平行四边形面积教案设计【精品6篇】
【导语】以下是热心会员“xwbf624”收集的平行四边形面积教案设计（共6篇），欢迎参阅。
平行四边形的面积
教学肖备荒
教学内容：教科书第87、88页的内容。教学目标：
1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教具准备：一张面积为6dm2的长方形卡纸，10张1dm2的小正方形，一个可变形的长方形框架。
学具准备：每人一张面积为15cm2的平行四边形卡纸，剪刀、尺子、透明的方格纸。教学过程：
（一）复习引入，知识铺垫 1.估长方形的面积。
（1）出示一张长方形（6dm2）的卡纸。
教师：这是一个长方形，它的面积大约是多少？谁来估算以下？ 教师：这个小正方形的面积是1dm2，现在你估计是多少？ 教师：你是怎么估的？请上来验证一下。学生展示思路。
（2）长方形面积计算回顾。
教师：一行摆三个可以摆两行。2×3=6（dm2），这里的2、3分别表示长和宽，那长方形面积就是长乘宽。（板书算式：2×3=6（dm2））2.估平行四边形的面积。教师（出示一个平行四边形）：他的面积大约是多少？谁来估算一下？
教师：这个平行四边形的面积究竟有多大呢？今天我们一起来研究—平行四边形的面积。（板书课题）
（二）选择素材，验证猜想 1.提出猜想。
教师：有什么办法能知道平行四边形的面积？（小组讨论，提出猜想）第一种：邻边相乘 第二种：底×高 第三种：数格子 第四种：割补法 2.动手验证。
（1）选择合适的材料，进行验证。（同桌合作）（2）反馈交流。
让各小组充分展示验证过程。关键了解学生是怎样想的。询问其余同学是否有疑问。3.深入辨析。
（1）对于学生的验证方法不要急于评价，让他们充分暴露思路，肯定有价值的思考点。（2）沟通不同验证法的联系。
1.邻边相乘：通过长方形框架的变形，让学生观察和发现平行四边形的邻边不变，但面积却在不停的变化。从而让学生自觉修正自己的想法。2.数格子：让学生在数格子的方法中，发现割补的方法。3.割补法：发现割补时该怎样剪？ 4.底乘高：说一说思考过程。
引发后三种方法的共同特点，都是把平行四边形转化成长方形。4.公式推导。
教师：以割补法为例，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 学生：平行四边形的底和长方形的长相等。平行四边形的高和长方形的宽相等。两个图形面积相等。
教师：“5”是平行四边形的底，“3”是它的高，看来这个平行四边形面积可以用底乘高来计算。
板书：平行四边形的面积=底×高
5.变式验证。
（1）教师：是不是所有平行四边形都能用这个方法来计算呢？
分别出示三个不同的平行四边形，让学生找出底和高。
通过课件演示：割补过程中的底和高与转化后的长方形的长和宽进行对比。（2）课件出示，一起回顾。
教师：通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。我们知道长方形面积等于长乘宽，所有平行四边形的面积等于底乘高。逐步完成板书： 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
教师：如果用a表示底，h表示高，S表示面积，平行四边形的面积公式还可以写成（板书：S=a×h）
教师：现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？（底和高）6.回顾深化。
（1）看书回顾推导过程，并梳理小结。（2）变式练习，深化理解。
在例题基础上进行变式练习。增加一条高的数据，在增加一个底的数据，让学生找对应的底和高。
如果知道平行四边形的面积和其中的一个底或一条高，怎样求另一个数据？
（三）练习巩固 1.基本联系。
（1）练习十九第2题。通过基本练习巩固平行四边形面积计算方法。（可根据班级学生情况适当进行变式。）
（2）练习十九第8题。通过练习感受周长相等，面积有可能不同的原因。2.发展练习。
提供某个省市的地图（近似平行四边形），给出必要数据让学生尝试估计面积大小。
（四）总结提升
教师：回顾我们的学习历程，你最大的发现是什么？
教师：我们用转化的方法推导出了平行四边形的面积，在以往学习过程中哪些情况也借助了这个方法？
平行四边形的面积说课
尊敬的各位老师：
大家好！今天我说课的内容是小学数学人教版五年级上册《平行四边形的面积》。
本节课是在学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，为进一步学习三角形面积、梯形的面积做铺垫。
通过这节课的学习，使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，让学生经历计算公式的推导过程，体验平移转化和迁移类推的数学思想和方法，发展学生空间观念。在操作、讨论、归纳等数学活动中，增强学生的探索精神和合作意识，并获得积极的情感体验。
依据教学目标，我确定本课的教学重点是理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。而将平行四边形转化成学过的图形并根据它们之间的关系推导出计算公式作为本课的教学难点。
为了有效达成教学目标，突破重点、难点，我准备了多媒体课件、方格图、平行四边形、剪刀、直尺来辅助教学。
依据新的教学理念，针对学生实际，我设计了如下教学流程。
1、创设情境，导入新知
同学们，为了美化校园，五一班和五二班的同学各在他们的教室门前修了一个花坛，这天他们为哪个班的花坛面积大而发生了争执，我们来帮帮他们好吗？学生知道长方形的面积是长乘宽，但是对于平行四边形的面积怎样计算还不了解，从而产生学习欲望，此时我顺势导入“今天我们就一起来探究平行四边形的面积”。
2、实践操作，感悟新知
以前用数方格的方法求长方形的面积，所以学生很容易就想到用这种方法求平行四边形的面积。通过在方格纸上数一数，得出自己手中两个图形的面积相等，都是24cm2，再通过填表比较发现：长方形的长和平行四边形的底都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高都是4厘米。学生可能产生疑问：两者之间有什么关系？进而猜想：平行四边形的面积也可能等于底乘高。那么求平行四边形的面积是否可以转化成长方形再来计算呢？
接下来学生自主探究，小组合作，尝试将平行四边形转化成长方形。
在学生小组合作探究的过程中学生沿高剪开后会有不同的拼法，合理地都要给予肯定。学生分组合作以后集体汇报交流，展示不同的转化方法。（视频）接着我概括小结：刚才通过割补平移法，我们把平行四边形变成长方形在这个过程中其实运用了一个重要的数学思想那就是转化的思想，把平形四边形转换成长方形。
转化成的长方形和原来的平行四边形有什么关系呢？学生观察发现：长方形的面积等于这个平行四边形的面积，长方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形的宽相当于原来平行四边形的高，长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。从而验证了同学们的猜想。
自主探究环节是本节课的重点与难点所在，我大胆放手，让学生小组合作探究，动手操作、动脑思考、动口表达，使新的知识在学生头脑中一步一步自然形成，学生在探究过程中体验了探究成功的喜悦。
最后，用字母表示平行四边形的面积S=ah。
3、联系实际，巩固新知
首先，让学生根据信息，独立计算平行四边形花坛的面积，解决课前疑问
然后，通过计算学校停车位的面积，巩固平行四边形面积的计算公式。
接着进行变式练习，已知平行四边形的面积和底，求高。
最后，让学生看图选出求面积的正确的算式。
A．4×5
B．8×4
C．8×5
从而强调，在计算平行四边形的面积时要注意：对应的底乘对应的高。
4、全课总结，升华新知
通过本节课的学习，你有什么收获呢？在学生畅所欲言中结课。
这是我的板书设计
本节课我让学生自主探索，以小组合作学习的形式，运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中，在充分的实践活动中，让学生经历知识的形成过程，找到推导公式的方法，着力培养探索意识、合作意识及创新意识，引导和帮助学生成为发现者、研究者、探索者和创新者。
我的说课完毕，谢谢大家！
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重难点：
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法。
教具准备：
平行四边形、长方形、多媒体课件、剪刀、直尺。
教学过程
一、创设情境，揭示课题
同学们，咱们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，这下可把他给难住了，同学们，你们愿不愿意帮助他，使他顺利进入公司呢？（愿意）好，那让我们来看一看，究竟是什么题把咖啡猫给难住了？
（出示课件）原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形究竟谁的面积大？你们有什么方法吗？ 生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽）
师：非常好，那同学们还记得没有学习长方形的面积公式以前是怎么样去算长方形的面积的呢？
生：我们以前是用数格子的方法学习长方形的面积的。
师：看来同学们对长方形的面积的计算掌握的很好。但是咖啡猫的难题是要对比老板给出的长方形和平行四边形的面积，我们只懂计算长方形的面积，但是我们不懂计算平行四边形的面积，怎么办啊？
生：老师我们也可以用数格子的方法算平行四边形的面积啊！
师：这位同学真聪明懂得将计算长方形的面积的方法用来计算平行四边形的面积。那我们就来探讨平行四边形的面积怎么计算。(板书课题)
二、探究新知
师：我们先来回忆一下平行四边形有什么样的特征？
生：①对边平行且相等
②对角相等
师：同学们的记忆真好。那我们接下来就要来探究平行四边形的面积了。
1、课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。（每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）。
①检查学生数方格的情况，让学生完成课本第80页的表格。平行四边形 底（厘米）长方形
长 6
高（厘米）宽 4
面积（平方厘米）面积 24 ②教师：观察表格，你发现了什么？（结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。猜测：平行四边形的面积=底×高）
③提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法，你又有什么感受？（不方便）教师：其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的，特别是图形较大时。因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。刚才大家通过数方格的方法发现了“平行四边形的面积=底×高”，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢？请大家验证一下。
2、动手操作，验证猜测。
①师：同桌合作完成，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪一剪（提示：要沿着高来剪）、拼一拼，把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。
师：你们会算哪些图形的面积呢？学生小组合作，动手操作。②学生把剪拼的图形展示在黑板上
学生汇报：自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形，且两种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
③教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角）老师追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。
3、老师演示平行四边形转化成长方形的过程。
4、观察并思考：（课件出示讨论题，并演示结论）
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？
②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？
交流反馈，引导学生得出结论 ①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
教师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 教师板书：
长 方 形 的 面 积
= 长 × 宽平行四边形的面 积
= 底 × 高 S=a × h 也可以写成S=
S=a h 引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。
6、教师：通过我们的努力，得到了这个结论，请大家想一想，我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式？（转化图形的形状）
7、探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
教师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？（突出公式的使用）教师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。
8、运用公式解决问题
②课件出示： 一个平行四边形花坛，底是4米，高是3米，它的面积是多少？ 4×3=12（平方米）答：它的面积是12平方米。
三、巩固运用
1、算出下面每个平行四边形的面积。（课件显示图形）
2、一个平行四边形的停车位底长5米，高米，占地面积是多少？（课件显示）5×=1（平方米）答：占地面积是12。5平方米。
3、判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（）（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）
（3）一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。()
4、判断下列平行四边形的面积是否相等？ 同底等高的平行四边形面积相等。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）
五、课后练习
如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？
《平行四边形的面积》说课稿
明照小学：苏彬彬
尊敬的各位评委老师好！我是来自明照小学的苏彬彬，今天我要说课的内容是人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》第一课时：平行四边形的面积。
一、教材分析
（一）教材地位和作用
平行四边形面积的计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是进一步学习三角形、梯形等图形面积的基础，可见本节课内容在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。
（二）教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：
知识与技能：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积的计算公式，使学生理解、掌握并会运用平行四边形面积计算公式。
过程与方法：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感、态度与价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。
（三）教学重点、难点
以新课程标准为基础，在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点： 教学重点：使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
二、学情分析
五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，在表述从操作到转化、推导的过程中会有些困难。
因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
三、教法与学法分析
本节课，我采用了情境教学法、直观演示法、引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。
学法上，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标，鼓励学生自主探究、推理迁移、合作实践。
下面我具体来谈谈这一堂课的教学过程。
四、说教学过程
为凸显本节课的设计理念、切实高效完成教学目标、突出教学重点、突破教学难点，我设计了如下教学环节：
（一）创设情境，设疑导入
上课伊始，我创设了学生熟悉的动画情境，请学生帮忙评判。
设计意图：目的在于调动学习积极性，激发学生探究欲望。因为学生现有知识水平无法通过计算来比较两块菜地面积的大小，感受数学与生活的密切联系。
（二）操作探索，获取新知
1、大胆猜想，用数方格的方法初步探究平行四边形的面积
首先让学生回忆推导长方形面积计算公式的方法，然后利用数方格的方法初步探究平行四边形的面积。通过数格子的方法，并填写表格，从表格中学生能观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等。但当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？这就引发学生思考，是否可以把平行四边形转化成长方形来探索它的面积公式呢？
设计意图：数格子的方法不简便、不高效，为学生利用转化的思想求平行四边形的面积做好了准备。
2、操作验证，应用“转化”思想，引入割补、平移法
接下来让学生动手操作把平行四边形转化成长方形。这时学生跃跃欲试，在小组合作探究的过程中学生沿高剪开后会有不同种的拼法，合理的都要给予肯定。学生分组合作以后集体汇报交流，说说自己的剪拼方法，同时注意规范学生的语言。接着我概括小结：刚才通过割补、平移法，我们把平行四边形变成长方形，在这个过程中其实运用了一个重要的数学思想，那就是“转化”的思想，把平行四边形转化成了长方形。
设计意图：学生通过思考、操作、探究、交流后，不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是学生领悟到了“转化”这一重要的数学思想方法。
3、建立联系，推导公式
在把平行四边形转化成长方形之后，我设计了以下三个问题让学生进行小组合作，讨论交流：
①转化成的长方形与原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？ ②这个长方形的长和宽与平行四边形的底、高有什么关系？
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生合作交流得出结果：只是形状变了，平行四边形的面积=长方形的面积；长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。又由于长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，接着引导学生得出平行四边形面积计算公式的字母表达式s=a×h=a?h=ah
紧接着我反问学生，要计算平行四边形的面积必须知道什么？学生讨论后知道了要求平行四边形的面积必须知道对应的底和高。
4、回到问题情境，解决问题。
设计意图：在这个环节主要采用了动手操作，自主探索和合作交流的学习方式，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生的主体地位。强化了转化思想，初步体会到等积变形的数学方法。使学生获得了克服困难，探索成功的体验。产生了学习数学的乐趣，树立了学习数学的信心。整个知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动口、动脑，自己发现，比较归纳。利用多媒体课件，从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性，循序渐进的推导出平行四边形的面积公式，突破了难点，培养了能力。
（三）巩固应用，内化新知
课堂练习是数学教学的主要环节之一，是学生形成技能、发展智力的有效方法。新知需要及时巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计三个层次的练习题：
第一层：基础练习：求平行四边形面积是多少？ 设计意图：熟练使用平行四边形的面积计算公式，明确平行四边形的面积等于对应的底与高的乘积。
第二层：变式练习：这个平行四边形的高是多少？
设计意图：逆用公式，引导学生依据乘除法的关系学会灵活运用公式或列方程解决。
第三层：扩展练习：想一想，下图中平行四边形的面积相等吗？
设计意图： 整个习题设计，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，激发了学生的兴趣，活跃了学生的思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生解决问题的能力。
（四）课堂总结，深化新知
最后，向学生提问，通过今天的学习，你有什么收获呢？提醒大家注意什么？
设计意图：有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。
五、板书设计
板书简洁、有效，条理清晰，突出本节课的重难点，强调转化思想，再现平行四边形面积公式的推导过程。
我的说课完毕！谢谢！
五年级数学上册《平行四边形面积的计
算》教案
教学内容：教科书第12-13页的例
1、例
2、例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。
[设计意图：这部分内容以长方形面积公式为基础，引导学生探索和应用平行四边形的面积公式。而平行四边形面积公式又是进一步探索并掌握三角形、梯形面积计算的基础。在此之前，学生已经认识了平行四边形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式。学好这部分内容，有助于学习之后的三角形、梯形的面积公式。根据上述教材结构与内容分析，考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验，结合数学学科的特点及数学程标准的要求，制定如下教学目标]
教学目标：1使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形、转化”等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
3培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。
教学重点：1平行四边形面积公式的推导过程。
2应用平行四边形的面积公式进行计算
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们，这几年我们的城市发生着日新月异的变化，现在跟着镜头一起去看看吧！（播放城市建设规化图）定格在一块平行四边形花坛和长方形花坛上。
师：看到这两个花坛，你有什么数学问题要问？
生：长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？
师：要判断哪个花坛大必须知道什么？
生：长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积。
师：我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节我们就来共同研究“平行四边形面积的计算”并板书题。
[设计意图：数学源于生活，生活中处处有数学。针对这一点，创设学生身边生活化的问题情境，目的是调动学生学习的积极性和进一步探究的欲望，同时引出本节要解决的问题。]
二、探索交流，解决问题
（一）出示例1
师：同学们，我们先来做个小游戏热热身好吗？看看谁的眼力好。游戏的名字叫做“猜猜谁的面积大”，先来看第一组！
生：我认为两个一样大，因为把1号图形上面的四个小方格补到空的地方也就成了2号正方形了。
师：看看是这样吗？对，真棒。请看第二组。这个呢？谁有想法？
生：我认为还是一样大的，把旁边的三角形移到右边补上，就拼成一个长方形了。师：大家听明白了吗？真善于观察。一起看看。你是这个意思吗？
生：是。
师：真聪明，都观察出来怎么样把他们两个转化成一样的了。
师：通过这组小游戏，你有什么感受？
生：两个图形虽然样子不一样，但是只要变换变换他们就变成一样了。
师：通过转化就能一样的了，还有吗？
生：虽然图形的样子不一样，但是变变看，他们的面积是一样的。
师：还有想说的吗？
生：如果我们看到一个不会求面积的图形，可以转化成一个我们会求面积的图形来求它的面积。
师：说的太好了。就像这个同学说的一样，在这组游戏当中蕴含着一个非常重要的数学思想方法，我们把它叫做转化的方法。在今天这节上，我们就用转化的方法来学习习近平行四边形的面积。
[设计意图：学生在游戏中培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。]
（二）出示例2
师：你能把右图中的平行四边形转化成长方形吗？
学生操作，小组交流操作情况。
师：谁愿意把你的转化方法说给大家听听？
生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。
师：为什么要沿着高剪开？
生：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。
小结：尽管我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。
讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。
学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？
（师板书“S=a×h”）
师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
[设计意图：学生有疑后，给予充分的时间、空间、让学生借助学具，动手操作，亲身经历平行四边形面积计算方法的形成建构过程。学生的实际操作可能是笨拙的，观察、比较、概括可能会观点不一，或者不够完整，这都不重要，重要的这些都是学生自己实践操作，自主生成的知识。]
三、巩固应用，内化提高
师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
．完成“练一练”。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。
2．完成练习二第1题。鼓励学生尝试操作，讨论：长方形的长、宽、面积各是多少？要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少？
3．做练习二第2题。先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量计算。注意：测量的结果取整厘米数。
4．一个平行四边形的底是4米，高是6米。
（1）高不变，如果底扩大2倍，则面积扩大多少倍？独立计算后汇报
（2）底不变，如果高扩大3倍，则面积扩大多少倍？
请大家猜一猜，面积怎样变化？再验证汇报，总结发现：高不变，底扩大多少倍，面积就扩大多少倍；高不变，底缩小多少倍，高就缩小多少倍。底不变，高扩大多少倍，面积就扩大多少倍；底不变，高缩小多少倍，面积就缩小多少倍。
让学生用一句话概括：一个平行四边形，底不变，高扩大或缩小多少倍，面积就扩大或缩小多少倍。
《平行四边形面积》的教学反思
张熊火 有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的；动手实践、自主探索与合作交流，是学生学习的重要方式。这节课中，我在学生想想、剪剪、拼拼等活动中，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。让学生有理有据地思维，即达到了“平行四边形面积”的主动构建。调动了学生已有的知识和经验，去解决问题，“创造”知识。使他们将接受知识的过程转变为能动参与过程，成为真正的探索者、发现者、创造者。有利于学生创新意识与实践能力的培养。主要体现在以下几个方面：
（一）从旧知识出发，为学生探究学习作铺垫。
小学数学内容来源于生活实际。创设与学生的知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。回归生活，让课堂与生活紧密相联。只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。新课程强调把课堂变成学生探索世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。
（二）重视学生的自主探索和合作学习
“学习任何知识最佳的途径都是由学生自己去发现，因为这种发现才是最深刻、也最容易掌握其中内在规律性质与联系”。经过学生动手、动脑、交流，把求平行四边形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展了学生的空间观念。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在教学中，在这节课中教师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证??这样才能迸发出学生创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。
总之，本节课学生亲身经历了探索的过程，在头脑中建构了新的数学模型，使学生体验到成功的喜悦。教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，不是让学生机械地重复历史中的“原始创造”，而是让他们根据自己的体验并用自己的思维方式重新去创造出有关的数学知识；不是盲目接受和被动记忆课本或教师传授的知识，而是让学生主动运用已有的知识和经验进行自我探索，自我建构。创设了一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育氛围，教师要真正成为教学的组织者、引导者和合作者。
本节课的教学设计很好，但是最终落实拼拼剪剪这个环节中，没有让学生充分发挥的自主探究的权利，学生在拼摆的过程中，方法虽然多种多样，但语言表达不够完整，教师有些着急，“导”得过细，以至限制了学生的思维。也使一些想法不太成熟的学生，不敢说出自己的意见。