组合图形的面积教案3篇 小学数学组合图形的面积教案
下面是范文网小编收集的组合图形的面积教案3篇 小学数学组合图形的面积教案，以供借鉴。
《组合图形的面积》教学案例
董芳 教学内容
五年级上册“组合图形的面积”。教学目标
知识与技能：
明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。过程与方法：
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
情感态度与价值观：
渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点/难点/考点
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。考点分析：
能判断图形是由那些图形组合而成，并应用相应的公式解决实际问题，教学目标依据 课程标准的要求：
《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用“主导-主 体 相 结 合”为 特 征 的 探 究 性 教 学 模 式，让 学生 在 观 察、猜 想、验 证、归 纳、交 流 中 获得新知并提高能力。教材分析：
《组合图形的面积》一课是《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册的教学内容。在三年级时，学生已经学习了长方形、正方形的面积，在本册本单元也学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。本节课让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。学情分析
《组合图形的面积》属于五年级上册的内容，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法，学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。专家建议
本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教学方法 图片引入——新知讲授——巩固总结——练习提高 教学用具
课件、图片等。
教学过程
一、创设情境，引导探索
师：生活中有许多图形，老师今天准备了4幅，大家观察一下，这些图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？ 图一
课件逐一出示图
一、图
二、图三，图四让学生发表意见。生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。生4：七巧板是由三角形，长方形，正方形和平行四边形组成的。
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？
生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，面积= 三角形面积＋长方形面积－正方形面积
图二：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法一：分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
是由两个梯形组成的。
师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？
引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。
师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化）
大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？
方法二：添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形
图三：是由四个三角形组成的。
面积 = 三角形面积＋三角形面积+三角形面积+三角形面积
二、新知探究
(一)右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？(三角形+正方形)右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？
(两个完全一样的梯形)
（二）计算组合图形的面积，一般是把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。
三、巩固提升
（一）这是学校教学楼占地的面积平面图，你能用几种方法求出它的面积？
（二）一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
（三）下面各个图形可以分成哪些已学过的图形？
（四）学校要油漆60扇教室的门的正面。（单位：米）需要油漆的面积一共是多少？
（五）求下列图形中阴影部分的面积。
（六）求下列图形中阴影部分的面积。
（七）如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。
四、总结结课
（一）学生总结 这节课你学习了什么？有什么收获？还有什么不明白的地方？（小组说--组内总结--组间交流）
（二）教师总结
今天我们认识了组合图形，并能将组合图形分割成已经学习过的图形，计算出它的面积。
五、板书设计
组合图形的面积
组合图形是由几个简单的图形组合而成的
组合图形面积——说课稿
一、教材分析 《组合图形面积》是人教版九年义务数学教科书第十一册的重要内容。学生在三年级已经认识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法，在本册的第二单元学习了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。学生还要在六年级学习圆面积的计算方法。
二、创新点
（1）让学生通过在掌握多种方法解决问题的基础上，分类整理，进行比较，优化出解决问题最简单的方法。
（2）练习题体现层次性，不仅发散了思维，还为后续的学习进行了渗透。
三、教学目标以及重难点
有了以上的思考，我制定了如下教学目标和教学的重难点。教学目标：
1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
过程与方法：能根据各种组合图形的条件，初步有效地选择计算方法并进行正确的解答。
情感态度与价值观：能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教学准备：七巧板 ppt课件 简单图形学具 少先队中队旗实物
1、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。
用 准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？
选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。
2、自主探究，汇报交流。
让学生在探索活动中寻找计算方法。这个环节的教学是整节课的重点。
设计意图：在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自去发现解决问题。
出示例题：老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板？
让学生先估一估，然后汇报估算的方法。目的：把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。接着教师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。用你喜欢的方法求一求它的面积？看谁的方法多。
为了体现教学的实效性，我采取先让学生独立思考，在纸上分割这个组合图形，再动笔算一算它的面积。这时教师巡视，目的是对不同层次的学生的做法做到心中有数。接着在小组中交流你的做法，并选择你们最满意的方法说给大家听。
汇报时先汇报分的方法，追问：你们为什么要对图形进行分割呢？从而使学生理解分割成我们学过的图形就能计算面积了。
接着汇报补的方法：提问：为什么要补上一块？你是怎么想的？从而让每个学生都理解这一计算方法。
习惯培养：在汇报方法时，生生质疑、评价，适时对学生进行认真倾听别人发言的习惯的培养。
我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步追问：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
这两种方法出来有一定的困难。对于这两种方法的处理，我想如果会有学生出现这个方法，就让他给大家讲一讲，生生质疑。如果没有孩子出现这种方法，我就会说：老师这里还有这样一个方法：你们来看一看。这样处理，就给不同的学生提供了不同的发展空间。
最后老师小结：其实不管是用分割法、添补法还是割补，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。
3、综合应用，巩固提高。
练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。这里我设计了书中例题
采取学生独立解决与合作交流的形式
A、可以任意分割
B、分割为最少的学过的图形
C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。
4、回顾反思，自我评价。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 借助这个环节来引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。
北师大版小学数学五年级上册第五单元
组合图形的面积
执教者：丰泽第二中心小学刘明瑜
一、教学目标：
（一）认知目标：
1、让学生在动手操作活动中，认识组合图形。
2、在自主探索的活动中，学会把组合图形分解成已学过的平面图形，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法算出组合图形的面积。
（二）能力目标：
1、能把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出面积。让学生进一步学会用转化的思想方法解决新问题。
2、引导学生积极探索解决问题的策略，发展学生动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
（三）情感目标：
1、在有效的情境中激发学生学习的兴趣，培养热爱数学的思想感情。
2、在教学活动中渗透对学生的安全教育。
二、重点、难点
1、重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
2、难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
三、教具准备：多媒体课件和组合图形图片。
四、教学过程：
（一）激发兴趣、复习铺垫
1、复习长方形、正方形平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。师：同学们，你会求哪些平面图形的面积？
学生回答完后，教师直接出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。全班齐读。
2、认识组合图形
师：这些图形是平面上的基本图形。板书： “基本图形”，在生活中，我们除了看到这些基本图形外，还经常看到（课件出示：房子、台灯、方向标、火箭。）这样的一些图形。学生说出这些图形的名字，在“方向标”中，师指出 “方向标”可以帮助人们指示方向，在“神州九号”中，师介绍2012年6月18日，我国神州九号飞船第一次成功载人进入“天宫一号” 请大家认真观察，你能从这些图形中找到哪些基本图形？ 在“方向标、火箭、”中让学生说说你是怎样找到的？ 生：画一条线就能找到“一个三角形和一个长方形”。师评价：“多会动脑筋的孩子啊！”
师：同学们，在这些图形中，我们至少能找到几个基本图形。像这样的图形我们就把它们叫做组合图形。（板书“组合图形”）师：你能说说什么是组合图形吗？
揭示概念：由两个或两个以上基本图形组合而成的图形叫作组合图形。
（二）创设情境、探究新知
师：组合图形原来是由（生接：基本图形组成）的，同学们都能求基本图形的面积。能不能用这些知识解决组合图形的面积？敢挑战吗？ 师：瞧，老师给你们带来了什么？ 课件出示儿童乐园
让学生欣赏儿童乐园玩的图片 儿童乐园举行优惠活动 闯关图
再出示学生玩的画面
师：为了小朋友的安全，游乐园的管理员决定在这个场地铺上草坪。课件演示。
至少要铺多大面积的草坪？
2、采用不同的方法求草坪的面积。先出示数据6和7。
学生估计，师问：你是怎么估的？ 生1：30平方米。生2：42平方米。生3；40平方米。课件出示图形。（1）估一估，你是怎么估的？
（2）师：同学们估的数据都不大一样，到底谁估得最接近呢？你有办法验证 吗？生：算出它的面积。
师：你们能直接计算这个图形的面积吗？ 生：不能。师：怎么办？
生：可以把它变成我们已学过的图形。师：这个主意真不错。课件出示小组合作要求：
小组汇报交流。其他小组补充。师：你们喜欢哪几种分法？为什么？ 师：是啊，分成的图形越少就越简便。学生说完后师课件出示较为简便的前四种方法。
师：老师把较为简便的前四种方法的方法归纳了出来，请看。课件演示。并指着前三种方法问：请同学们观察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？ 生：它们都是把这个组合图形分成两个小图形。
师：你的眼睛真亮！像这样的方法我们把它称为“分割法”，它是计算组合图形常用的方法之一。板书：分割。
指着第四种方法说：而这种再补上一个小图形的方法，我们把它叫做“添补法”，它也是计算组合图形常用的一种方法。板书：添补。
师指着板书：其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的基本图形。板书：“转化” 师：现在你们能计算这个组合图形的面积吗？为什么？ 课件出示数据4和3。课件再出示刚才的四种分法： 师：这是你们找到计算这个图形面积的四种方法，现在请你选择其中一种方法列式算出草坪的面积。学生独立计算，教师巡视。
师：同学们，现在可以交流了吗？ 哪位同学先来说说你的计算方法？ 生１：我是计算分成两个长方形的这种方法的。要求上面这个小长方形的面积必须先求出它的宽，所以第一步先求上面小长方形的宽，第二步再求这个小长方形的面积，接着求下面大长方形的面积，再把它们的面积加起来就是这个组合图形的面积。
师：这位同学的表达多流利啊！其他同学有没有疑问的地方想问他的？ 生２：我想问你一个问题，你是怎么求出小长方形的宽的？ 生１：我是用左边这条长边减去大长方形的宽算出来的。师：现在你清楚了吗？
师：老师将这位同学的方法用动画演示了出来，请看。课件演示 师：还有哪位同学也想上来说的？
生３：我是用添补方法来计算的。先求出这个大长方形的面积；接着求补上去的小正方形的面积，然后用大长方形的面积减去小正方形的面积就是组合图形的面积。
师：对于这位同学的计算方法，你们有什么想要问他的？ 生４：你是怎么知道补上去的这个图形是正方形呢？
生３：因为我用长方形的长减去上面的这条较短的边，算出来是它的长是３米；用长方形的宽减去右边这条较短的边，算出它的宽也是３米，所以它是一个正方形。
师：你同意他的说法吗？ 生４：同意。
师：还有想要问的吗？
生６：为什么计算这个组合图形的面积要用大长方形的面积减去小正方形的面积呢？
生３：因为这个小正方形是补上去的，所以应该扣去，才是组合图形的面积。师：同学们觉得他说得好吗？那就不要吝啬你们的掌声。
师：老师也将这位同学的计算方法用动画演示出来，请同学们跟着动画一起说说计算过程。师演示课件，生齐说计算过程。师：同学们还有不同的计算方法吗？
师：这个草坪的真正面积是33m2，刚才谁估得最接近？（表扬最接近的同学）
3、归纳算法
师：我把刚才同学们的计算方法整理出来，你能说说怎样用分割法计算组合图形的面积？板书：加
师：用添补法计算组合图形与分割法有一样吗？（生：不一样）让学生说说不一样在哪里？
（三）、实际应用
师：恭喜大家顺利闯过第一关，万事开头难，同学们的表现真不赖。有没有信心挑战下一关呢？ 课件打开下一关的题目。
1、计算房子的面积。（用分割法比较好算）学生独立做，教师巡视。汇报交流。
师：为什么不用添补法？
师：恭喜你们，又闯过一关。我们一起来看看第三关的问题吧。
2、计算零件的面积。学生独立做，教师巡视。汇报交流。
师：为什么不用分割法？ 课件出示房子和零件图
师：同样是求组合图形的面积，一个要用“生接分割法比较简便”，另一个要用“生接添补法比较简便”
师：看来什么时候用分割法，什么时候用添补法，要“生接要根据图形的特征来选择。”
师：也就是要做到具体问题具体分析，哪种方法简便就选那种方法。
3、五边形的面积
师：祝贺你们，又闯过一关。我们再来看看第四关？ 课件出示五边形。
师：你能想出几种方法计算下面图形的面积？ 同桌互相讨论交流。全班交流。课件演示
师：现在老师给出各条边的长度，你认为刚才的四种方法都能算出它的面积吗？（分割成一个三角形和一个梯形这种不能算出面积。）小组讨论。
师：像这种可以把组合图形分成已学的基本图形，却没办法求出它的面积，我们说这种分割是失败的。因此，在用分割法时，还应注意什么？ 生：分割后的小图形的面积是可计算的。板书：“可计算的”
师：说得真好！当一个图形有多种分割方法，我们还要考虑分割后的图形面积是否可计算。也就是要综合图形的特征和图上的信息进行合理的分割。
（四）、课堂总结：
1、归纳计算组合图形的方法
师：同学们，这节课我们一起探究了组合图形面积的计算，我们是怎样找到计算组合图形面积的方法？ 学生自由发言。
师指着黑板引导学生进行小结：根据学生的回答随机应变。
第一步是先用（让学生接）分割或添补的方法把组合图形转化成可计算的基本图形，第二步是找出计算每个基本图形所需的条件，第三利用合理的方法，先算出基本图形的面积，再算出组合图形的面积。课件出示小结。
师：我们还发现了？（用添补法计算组合图形的面积有什么规律？生：是把割后的小图形面积相加，用添补法是用补后的大图形面积减去补上去的小图形面积。）师：同学们，不只是我们今天学的组合图形面积可以用转化的方法，其实在数学的其他领域中，我们也经常用到转化的方法。你能举个例子吗？ 生：如，小数乘法、除数是小数的除法，平行四边形面积。
师：是啊，转化确实是一种很重要的数学方法，希望同学们能在今后的数学学习中，用好转化的方法去探究更多的新知识。全课总结：说说这节课的收获。