华师大八年级的数学教案
阅读教材后,独立完成下列预习作业:
1、问题:一艘轮船在静水中的航速为20千米/时。如果它顺着江流航行100千米用了一定的时间,逆着江流航行60千米也用了同样的时间。问江水的流速是多少?
分析:设江水的流速为x千米/时。那么轮船顺流航行速度为20+x千米/时,而逆流航行速度为20-x千米/时。假设顺流航行100千米所用时间为t小时,逆流航行60千米所用时间也为t小时。
根据两次航行所用时间相等得到方程:
(分式方程)
其中,方程①的分母含有未知数 x。我们称分母中含有未知数的方程为分式方程,它与我们之前学习的求解整式方程不同。
★★2、解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程。
具体做法是:去分母、解整式方程、检验。
三、合作解决问题:
1、试解分式方程:
⑴ ⑵
解:
⑴的解:
$$ x=15 $$
经检验,左右两边相等,因此15是原方程的解。
⑵的解:
$$ x=-2 $$
经检验,左右两边不相等,因此-2不是原方程的解,原方程无解。
为什么分式方程必须检验?如何检验?
检验时需要将解代入原方程看是否成立。
2、解分式方程:
⑴ ⑵
四、课堂测验:
1、下列哪些是分式方程?
⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹。
2、解下列分式方程:
⑴