高二数学优秀教案【合集15篇】
高中数学命题教案
命题及其关系
命题及其关系
一、课前小练：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？
（1）矩形的对角线相等；
(2)3 ；
(3)3 吗？
(4)8是24的约数；
（5）两条直线相交，有且只有一个交点；
（6）他是个高个子。
二、新课内容：
1、命题的概念：
①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。
上述6个语句中，哪些是命题。
②真命题：判断为真的语句叫做真命题(true proposition)；
假命题：判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。
上述5个命题中，哪些为真命题？哪些为假命题？
③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数 是素数，则 是奇数；
(3)2小于或等于2;
（4）对数函数是增函数吗？
（5） ；
（6）平面内不相交的两条直线一定平行；
（7）明天下雨。
（学生自练 个别回答 教师点评）
④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假。
2、 将一个命题改写成“若 ，则 ”的形式：
三、练习：教材 P4 1、2、3
四、作业：
1、教材P8第1题
2、作业本1-10
五、课后反思
教学目标
巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域，能用此来求目标函数的最值。
重点难点
理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。
如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。
教学步骤
【新课引入】
我们知道，二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面区域，在这里开始，教学又翻开了新的一页，在今后的学习中，我们可以逐步看到它的运用。
【线性规划】
先讨论下面的问题
设，式中变量x、y满足下列条件
①求z的值和最小值。
我们先画出不等式组①表示的平面区域，如图中内部且包括边界。点（0，0）不在这个三角形区域内，当时，点（0，0）在直线上。
作一组和平等的直线
可知，当l在的右上方时，直线l上的点满足。
即，而且l往右平移时，t随之增大，在经过不等式组①表示的三角形区域内的点且平行于l的直线中，以经过点A（5，2）的直线l，所对应的t，以经过点的直线，所对应的t最小，所以
在上述问题中，不等式组①是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又称线性约束条件。
是欲达到值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做目标函数，由于又是x、y的解析式，所以又叫线性目标函数，上述问题就是求线性目标函数在线性约束条件①下的值和最小值问题。
线性约束条件除了用一次不等式表示外，有时也有一次方程表示。
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的值或最小值的问题，统称为线性规划问题，满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形区域，其中可行解（5，2）和（1，1）分别使目标函数取得值和最小值，它们都叫做这个问题的解。
一、教学目标：
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点：
向量的'性质及相关知识的综合应用。
三、教学过程：
（一）主要知识：
1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
（二）例题分析：
四、小结：
1、进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，
2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。
教学目标
1、知识与技能
（1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小）值、单调性、奇偶性；
（2）能熟练运用正弦函数的性质解题。
2、过程与方法
通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函数的性质。
难点:正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗？在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？
【探究新知】
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
（1）正弦函数的定义域是什么？
（2）正弦函数的值域是什么？
（3）它的最值情况如何？
（4）它的正负值区间如何分？
（5）？(x)=0的解集是多少？
师生一起归纳得出：
1、定义域：y=sinx的定义域为R
2、值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1（有界性）
再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
课后小结
归纳整理，整体认识
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有哪些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
课后习题
作业：习题1—4第3、4、5、6、7题。
教学目的：
1、使学生理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。
2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。
3、结合教学内容培养学生的动作思维、形象思维和抽象思维能力。
教学重点：
线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。
教学难点：
线段的'垂直平分线性质定理及逆定理的关系。
教学关键：
1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。
2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。
教具：投影仪及投影胶片。
教学过程：
一、提问
1、角平分线的性质定理及逆定理是什么？
2、怎样做一条线段的垂直平分线？
二、新课
1、请同学们在课堂练习本上做线段AB的垂直平分线EF(请一名同学在黑板上做)。
2、在EF上任取一点P,连结PA、PB量出PA=?,PB=?引导学生观察这两个值有什么关系？
通过学生的观察、分析得出结果PA=PB,再取一点P试一试仍然有PA=PB,引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等，再请同学把这一结论叙述成命题(用幻灯展示)。
定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。
这个命题，是我们通过作图、观察、猜想得到的，还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。
例题：
已知：如图，直线EF⊥AB,垂足为C,且AC=CB,点P在EF上
求证：PA=PB
如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB
答：证明：∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定义)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即：PA=PB(全等三角形的对应边相等)。
反过来，如果PA=PB,P1A=P1B,点P,P1在什么线上？
过P,P1做直线EF交AB于C,可证明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线
∴EF是AB的垂直平分线(等腰三角形三线合一性质)
∴P,P1在AB的垂直平分线上，于是得出上述定理的逆定理(启发学生叙述)(用幻灯展示)。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
根据上述定理和逆定理可以知道：直线MN可以看作和两点A、B的距离相等的所有点的集合。
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。
三、举例(用幻灯展示)
例：已知，如图ΔABC中，边AB,BC的垂直平分线相交于点P,求证：PA=PB=PC。
证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例题PA=PC知点P在AC的垂直平分线上，所以三角形三边的垂直平分线交于一点P,这点到三个顶点的距离相等。
四、小结
正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论，加强证明前的分析，找出证明的途径。定理的作用是可证明两条线段相等或点在线段的垂直平分线上。
《教案设计说明》
线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，都是几何中的.重要定理，也是一条重要轨迹。在几何证明、计算、作图中都有重要应用。我讲授这节课是线段垂直平分线的第一节课，主要完成定理的引出、证明和初步的运用。
在设计教案时，我结合教材内容，对如何导入新课，引出定理以及证明进行了探索。在导入新课这一环节上我先让学生做一条线段AB的垂直平分线EF,在EF上取一点P,让学生量出PA、PB的长度，引导学生观察、讨论每个人量得的这两个长度之间有什么关系：得到什么结论？学生回答：PA=PB。然后再让学生取一点试一试，这两个长度也相等，由此引导学生猜想到线段垂直平分线的性质定理。在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来，使学生通过作图、观察、量一量再得出结论。从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程。在教学时，引导学生分析性质定理的题设与结论，画图写出已知、求证，通过分析由学生得出证明性质定理的方法，这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程，只有学生动脑思考了，才能真正理解线段垂直平分线的性质定理，以及证明方法。在此基础上再提出如果有两点到线段的两端点的距离相等，这样的点应在什么样的直线上？由条件得出这样的点在线段的垂直平分线上，从而引出性质定理的逆定理，由上述两个定理使学生再进一步知道线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合。这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理，也能提高他们学习的积极性，加深对所学知识的理解。在讲解例题时引导学生用所学的线段垂直平分线的性质定理以及逆定理来证，避免用三角形全等来证。最后总结点P是三角形三边垂直平分线的交点，这个点到三个顶点的距离相等。为了使学生当堂掌握两个定理的灵活运用，让学生做87页的两个练习，以达到巩固知识的目的。
【教学目标】
1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
【教学重难点】
教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
【教学过程】
1.情景导入
教师提出问题，引导学生观察、举例和相互交流，提出本节课所学内容，出示课题。
2.展示目标、检查预习
3、合作探究、交流展示
(1)引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片，说出它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
(2)组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的.主要结构特征。
(1)有两个面互相平行；
(2)其余各面都是平行四边形；
(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
(3)提出问题：请列举身边的棱柱并对它们进行分类
(4)以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
(5)让学生观察圆柱，并实物模型演示，概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
(6)引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
(7)教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
4.质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
(1)有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明)
(2)棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
(3)圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
(4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
(5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗？
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【过程与方法】
经历三角函数的单调性的探索过程，提升逻辑推理能力。
【情感态度价值观】
在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【教学难点】
探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题：如何研究三角函数的单调性
(四)小结作业
提问：今天学习了什么？
引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。
课后作业：
思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
一、课前准备：
【自主梳理】
1.对数：
(1) 一般地，如果 ，那么实数 叫做，记为，其中 叫做对数的， 叫做.
(2)以10为底的对数记为，以 为底的对数记为.
(3) ， .
2.对数的运算性质：
(1)如果 ，那么 ，
.
(2)对数的换底公式： .
3.对数函数：
一般地，我们把函数叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是.
4.对数函数的图像与性质：
a1 0
图象性
质 定义域：
值域：
过点(1，0)，即当x=1时，y=0
x(0，1)时
x(1，+)时 x(0，1)时
x(1，+)时
在上是增函数 在上是减函数
【自我检测】
1. 的定义域为.
2.化简： .
3.不等式 的解集为.
4.利用对数的换底公式计算： .
5.函数 的奇偶性是.
6.对于任意的 ，若函数 ，则 与 的大小关系是.
二、课堂活动：
【例1】填空题：
(1) .
(2)比较 与 的大小为.
(3)如果函数 ，那么 的最大值是.
(4)函数 的奇偶性是.
【例2】求函数 的定义域和值域。
【例3】已知函数 满足 .
(1)求 的解析式；
(2)判断 的'奇偶性；
(3)解不等式 .
课堂小结
三、课后作业
1. .略
2.函数 的定义域为.
3.函数 的值域是.
4.若 ，则 的取值范围是.
5.设 则 的大小关系是.
6.设函数 ，若 ，则 的取值范围为.
7.当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围为.
8.函数 在区间 上的值域为 ，则 的最小值为.
9.已知 .
(1)求 的定义域；
(2)判断 的奇偶性并予以证明；
(3)求使 的 的取值范围。
10.对于函数 ，回答下列问题：
(1)若 的定义域为 ，求实数 的取值范围；
(2)若 的值域为 ，求实数 的取值范围；
(3)若函数 在 内有意义，求实数 的取值范围。
四、纠错分析
错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析
高二数学教案：对数与对数函数
一、课前准备：
【自主梳理】
1.对数
(1)以 为底的 的对数， ，底数，真数。
(2) ， .
(3)0，1.
2.对数的运算性质
(1) ， , .
(2) .
3.对数函数
， .
4.对数函数的图像与性质
a1 0
图象性质 定义域：(0，+)
值域：R
过点(1，0)，即当x=1时，y=0
x(0，1)时y0
x(1，+)时y0 x(0，1)时y0
x(1，+)时y0
在(0，+)上是增函数 在(0，+)上是减函数
【自我检测】
1. 2. 3.
4. 5.奇函数 6. .
二、课堂活动：
【例1】填空题：
(1)3.
(2) .
(3)0.
(4)奇函数。
【例2】解：由 得 .所以函数 的定义域是(0，1).
因为 ，所以，当 时， ，函数 的值域为 ;当 时， ，函数 的值域为 .
【例3】解：(1) ，所以 .
(2)定义域(-3，3)关于原点对称，所以
，所以 为奇函数。
(3) ，所以当 时， 解得
当 时， 解得 .
教学准备
教学目标
1、知识与技能
(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;
(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。
2、过程与方法
通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函数的性质。
难点:正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?
【探究新知】
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
(1)正弦函数的定义域是什么?
(2)正弦函数的值域是什么?
(3)它的最值情况如何?
(4)它的正负值区间如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
师生一起归纳得出：
1.定义域：y=sinx的定义域为R
2.值域：引导回忆单位圆中的'正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
空间中的垂直问题
（1）线线、面面、线面垂直的定义
①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。
③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。
（2）垂直关系的判定和性质定理
①线面垂直判定定理和性质定理
判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。
性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
②面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点
重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标
[知识与技能目标]
通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]
经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]
通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择
引导发现法
四、学法指导
“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
1.预习教材，问题导入
根据以下提纲，预习教材P54～P57，回答下列问题。
(1)在教材P55的“探究”中，怎样获得样本？
提示：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取。
(2)最常用的简单随机抽样方法有哪些？
提示：抽签法和随机数法。
(3)你认为抽签法有什么优点和缺点？
提示：抽签法的优点是简单易行，当总体中个体数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采用。
(4)用随机数法读数时可沿哪个方向读取？
提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数。
2.归纳总结，核心必记
(1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的.各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法。
(3)一般地，抽签法就是把总体中的N个个体分段，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
(4)随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
(5)简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的。
[问题思考]
(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗？
提示：在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，与第几次被抽到无关。
(2)抽签法与随机数法有什么异同点？
提示：
相同点
①都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限;
②都是从总体中逐个不放回地进行抽取
不同点
①抽签法比随机数法操作简单;
②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中个体数较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节约大量的人力和制作号签的成本
学习目标：
1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法
2、能叙述随机变量的定义
3、能说出随机变量与函数的关系，
4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示
重点：能够把一个随机试验结果用随机变量表示
难点：随机事件概念的透彻理解及对随机变量引入目的的认识：
环节一：随机变量的定义
1.通过生活中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义
2能叙述随机变量的定义
3能说出随机变量与函数的区别与联系
一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答下列问题?
1、了解一个随机现象的规律具体指的是什么?
2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同?建立了什么样的对应关系?
总结：
3、随机变量
(1)定义：
这种对应称为一个随机变量。即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的
到的映射。
(2)表示：随机变量常用大写字母.等表示.
(3)随机变量与函数的区别与联系
函数随机变量
自变量
因变量
因变量的范围
相同点都是映射都是映射
环节二随机变量的应用
1、能正确写出随机现象所有可能出现的结果2、能用随机变量的描述随机事件
例1：已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案.这是一个随机现象。(1)写成该随机现象所有可能出现的.结果;(2)试用随机变量来描述上述结果。
变式：已知在10件产品中有2件不合格品。从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。若Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果
例2连续投掷一枚均匀的硬币两次，用X表示这两次正面朝上的次数，则X是一个随机变
量，分别说明下列集合所代表的随机事件：
(1){X=0}(2){X=1}
(3){X<2}(4){x>0}
变式：连续投掷一枚均匀的硬币三次，用X表示这三次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，X的可能取值是?并说明这些值所表示的随机试验的结果.
练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。
(1)从学校回家要经过5个红绿灯路口，可能遇到红灯的次数;
(2)一个袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的号码数;
小结(对标）
教学目标
1、知识与技能
(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;
(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。
2、过程与方法
通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函数的性质。
难点:正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?
【探究新知】
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
(1)正弦函数的定义域是什么?
(2)正弦函数的值域是什么?
(3)它的最值情况如何?
(4)它的正负值区间如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
师生一起归纳得出：
1.定义域：y=sinx的定义域为R
2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
教学目的：
1、使理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。
2、了解线段垂直平分线的'轨迹问题。
3、结合教学内容培养学生的动作、形象和抽象。
教学重点：
线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。
教学难点：
线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。
教学关键：
1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。
2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。
教具：
投影仪及投影胶片。
教学过程：
一、提问
1、角平分线的性质定理及逆定理是什么?
2、怎样做一条线段的垂直平分线?
二、新课
1、请同学们在练习本上做线段AB的垂直平分线EF(请一名同学在黑板上做)。
2、在EF上任取一点P，连结PA、PB量出PA=?，PB=?引导学生观察这两个值有什么关系?
通过学生的观察、分析得出结果PA=PB，再取一点P试一试仍然有PA=PB，引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等，再请同学把这一结论叙述成命题(用幻灯展示)。
定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。
这个命题，是我们通过作图、观察、猜想得到的，还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。
已知：如图，直线EF⊥AB，垂足为C，且AC=CB，点P在EF上
求证：PA=PB
如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB
证明：∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定义)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即：PA=PB(全等三角形的对应边相等)。
反过来，如果PA=PB，P1A=P1B，点P，P1在什么线上?
过P，P1做直线EF交AB于C，可证明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线
∴EF是AB的垂直平分线(等腰三角形三线合一性质)
∴P，P1在AB的垂直平分线上，于是得出上述定理的逆定理(启发学生叙述)(用幻灯展示)。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
根据上述定理和逆定理可以知道：直线MN可以看作和两点A、B的距离相等的所有点的集合。
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。
三、举例(用幻灯展示)
例：已知，如图ΔABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，求证：PA=PB=PC。
证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例题PA=PC知点P在AC的垂直平分线上，所以三角形三边的垂直平分线交于一点P，这点到三个顶点的距离相等。
四、小结
正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论，加强证明前的分析，找出证明的途径。定理的'作用是可证明两条线段相等或点在线段的垂直平分线上。