新人教版第七章数学教学设计（精华6篇）
教学内容
义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》 二年级上册第三单元第38-39页例1-例2.
设计思路
1．指导思想
《角的初步认识》这节课是在学生已初步认识长方形、三角形、正方形的基础上进行教学的。它们与实际生活有密切的联系，我们周围很多物体上有角。因此，让学生通过实践操作活动，在初步感知角的基础上进一步认识角、了解角的特征。
2．设计理念
通过学习，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法画角和比较角的大小。通过感知角 —找角—摸角—画角—分辨角—做角、玩角—创造角等操作活动，给学生提供“做数学”的机会，让学生在动手操作、合作交流中体验成功的喜悦。
3．教材分析
这节课是人教版《数学》 二年级上册第三单元第一课时内容,教材从引导学生观察生活中的角及实物开始逐步抽象出所学图形的角，再通过实践操作活动加深对角的认识，使学生建立角的表象，为下节课认识直角做好准备。同时，这部分知识发展学生的空间观念，想象力和操作能力。
4．学情分析
在初步感知角的基础上，通过实践操作，获取直接经验，为形成角、直角的空间观念奠定基础。
教学目标
知识与技能：结合生活情境，使学生初步认识角，能够识记和理解各部分名称，会用不同的方法画角和比较角的大小。
过程与方法：通过观察，操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
情感、态度、价值观：通过实践活动，使学生获得成功的体验， 建立自信心，感悟生活与数学的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教法与学法
教法：尝试指导法。
学法：动手实践，自主探究。
教学重点、难点
重点：根据角的特征辩认角。
难点：角的大小与边的长短没有关系。
教具准备
课件、三角板、图钉、硬纸条、剪刀、扇子等。
学具准备
三角板、硬纸条、图钉、圆形纸片、长方形纸、剪刀。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师：同学们猜猜我们这节课将要学什么？
生1：可能与角有关。
师：你是怎么知道的？
生1：因为老师让我们带了三角板，我想可能与角有关吧。
……
师：在生活当中你看到过或听说过哪些角吗？
生2：硬币上有角。
生3：红领巾上有角。
生4：三角板上有角。
……
师：硬币上的角和我们今天学的角可不一样，我们今天要研究的角是数学意义的角，数学中的角究竟是怎样的呢？我们一起到校园里去看看吧。
【设计意图：从学生的生活经验出发，创设问题情境，让学生感受到数学就在我们的身边，激发学生求知的欲望。】
二、初步感知，探究新知
（课件出示主题图)新的一天开始了，校园里早早就热闹起来，操场上更是生机勃勃，你们看到了什么？这里面有角吗？先说给你的同桌听一听，然后说给同学们听。
生1：老师拿的三角板。 生2：老爷爷修剪花木用的剪刀。
生3：小朋友做操时伸的直直的双臂。
……
师：真是一群善于观察的好孩子。是啊，角在我们的生活当中无处不在，这节课我们就一起来认识这位“新朋友”。（板书：角的初步认识）
三、自主探索、感悟新知
1．联系实际，感知角
师：角特别喜欢玩捉迷藏的游戏，老师带来了几幅图，你们能找出来吗？课件出示钟表、剪刀、饮料吸管、窗户等图片，指几名学生找角，根据学生的回答屏幕上的红色线闪烁显出角。
师：同学们的眼睛真亮啊，把藏在物体里的角都找出来了。
2．找生活中的角
师：其实我们的身边还有很多角，仔细观察你就会发现周围哪些物体表面也藏有角？把你找到的角指给同桌看一看.（生活动)
师 ：谁愿意把你找到的角与大家一起分享？
生：黑板上、桌子上、数学书上、窗户上……
师：你们真是生活中的有心人！角在我们的生活中真是太广泛了，只要你们用数学的眼光去观察，就能发现更多的角。
【设计意图：让学生从生活中发现角、认识角并从实例中抽象出角的图形，建立角的表象，体会到生活中处处有数学的思想，获得用数学的体验。】
3．摸角（认识数学中的角）
师：请同学们拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎样的？
生1：角的前面尖尖的，旁边直直的。
生2：它是由两条直线组成。
师：嗯，观察得很仔细，现在请同学们用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？
生：一个小圆点。
师：它是角的一个组成部分，数学家给它起了个名字叫“顶点”，课件出示小圆点，这就是一个角了吗？
生：不是，还有两条直直的线。（演示）
师：这两条直直的线，数学家也给它起了个名字叫“边”。这就是数学王国中的“角”，让我们给刚才这些实物脱掉美丽的外衣，就变成这样。（课件隐去实物图出现几个大小不同的角）请仔细观察，这些角有什么相同的地方？
生：他们都有一个顶点两条边。
师：也就是说角是由一个顶点两条边组成的。
4．画角
师：刚才我们已经认识了角的特征，你们会画角吗？课件演示画角的过程。
师：请拿出三角板，按刚才的方法画一个自己喜欢的角。
指几名生上黑板画，画好后让生评价。
5．分辨角
师：现在请同学们闭上眼睛想一想角是怎样的？帮我辩一辩哪些图形才是角家族的朋友？
下面图哪些是角？哪些不是角？ 为什么？
生辨认并说理由
师：了不起的小法官！刚才同学们已经会画角了也会辨认角了，你们会做角吗？
6．做角玩角
拿出准备的硬纸条和图钉开始做角吧，做好以后再玩一玩看谁的角大谁的角小？（生活动并玩角）
师：说说看，你们发现了什么？
生：两根塑料带张开一些角就越大，合拢一些角就越小。
师：怎样用数学语言说呢？
根据学生的回答归纳：角的两边拉开的大角就大，角的两边拉开的小角就小。
师：你们真会发现。老师也带来了两样东西请看看吧，出示扇子、剪刀演示。
课件出示：角的大小与什么有关？
小结：角的两边张开的大角就大，角的两边张开的小角就小。
7．猜角
师：看看谁能猜出这两个角的大小？
师：究竟谁大？生猜后课件动画演示两个角的顶点和边重合，发现角一样大。
小结：角的大小与边的长短没有关系，而与角的张口大小有关。
8．创造角
师：刚才同学们对角已经有了很深的了解，那么你们会创造角 吗？请拿出准备的圆形纸片，看看用哪些方法可以创造出角？
（生活动，有折、有剪、有撕、有画……）全班欣赏评价。
【设计意图：练习融趣味性、创造性于一体。通过实践活动，使学生亲历探究的过程，激发了学生的想象力，培养他们的动手操作能力和思维能力。】
四、巩固拓展
师：看同学们表现得这么出色，老师想考考你们，敢接受挑战吗？
1．下面的图形个有几个角？
2．摆一摆两根小棒能摆出几个角？三根呢？你们能用自己的身体表示出一个角来吗？
3．一张长方形的纸有几个角？如果剪掉一个角还有几个角？ 【设计意图：通过层次深度的练习设计，既培养学生运用知识解决实际问题的能力，又发展了学生的思维。】
五、升华主题，欣赏美
师：同学们角不仅在数学中被广泛应用，古今中外许多建筑都利用了角的特性，下面就让我们一起来感受他们的神奇魅力吧。
（伴随悠扬的音乐欣赏古建筑）
【设计意图：欣赏古代建筑，提高了学生的审美能力，感受到几何图形的美，增强热爱数学、学好数学的信心。】
六、总结全课
1．这节课你对自己的表现满意吗？对老师满意吗？
2．通过这节课的学习你有哪些收获？ 生畅所欲言
师：这节课同学们不仅认识了角的形状，知道了角有一个顶点， 两条边，还学会了画角。今后，我们将会学习更多关于角的知识，在角的王国里探究更多的奥秘。回家以后，找一找家中的角说给你的爸爸妈妈听，好吗？
【设计意图：让学生自我评价和对老师的评价，凸显个性，展现自我，增强自信，培养学生学习数学的能力。】
教学反思
反思这节课，我能努力实践着新课程的理念。这节课的尝试主要体现以下几方面的特点：
⑴关注生活经验，重视实践操作，让学生经历角的含义的形成过程，激发学生学习的兴趣。本节课先让学生说说在生活当中看到过或听说过哪些角，充分调动学生的生活经验，然后在找角—摸角—画角—分辨角等活动中建立了角的表象，丰富了对角的认识，真正体现了“让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。使他们在“做数学”的过程中不仅获取了知识，培养了动手操作能力，还发展了学生的思维，使他们在亲历的过程中感受到学习的乐趣。
⑵充分发挥学生的主体作用，及时评价学生的学习成果。
在教学过程中，教师向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握角的基本特征，突出学生的主体地位。及时评价学生让他们一起体验成功的喜悦，使他们真正成为学习的主人。
⑶利用学具和多媒体等教学手段，调动学生的多种感官，强调数学学习的实践性、探究性和趣味性，注重了学生的情感体验和个性发展。提高了学生的审美能力，感受到几何图形的美，最大限度发挥学生积极参与学习的过程，从而使课堂真正焕发生命活力。
不足：
⑴时间把握不够准确，预设的活动没有按时完成。
⑵教师的教学语言不够精练。
教学背景：
学生已掌握比多少、比长短、比高矮三方面的知识。接着，我们要拓宽学生的知识面，并教予学生探讨课外知识，拓宽知识面的能力。由于这是一节把现代教育技术融于小学数学教育的实践课。因此，要求学生会初步操作电脑。
设计理念：
首先，这节课我打算在电脑室上，让每一个学生都有一台电脑可操作。这样不仅方便我们的教学，还能使现代教育技术深入到每一个学生。在电脑上我会显示一个童话的世界，儿童的乐园数学王国。而通向数学王国有两条路，一宽一窄。我会让学生比一比哪条路宽？哪条路窄？请学生从宽路进入。进入数学王国后，我会引导学生参加数学王国里面各种各样的活动和游戏。而每一个活动和游戏都等于是一个知识面的拓展。最后，我还会让学生思考：在数学王国里或日常生活中，你还发现哪些事物是可以拿来比较的呢？它们比的是什么？
教学目标：
让学生在掌握原有知识（比多少、比长短、比高矮）的基础上，进一步对知识面进行拓宽。除了会比较事物的多少、长短、高矮外，还会比较事物的远近、厚薄、宽窄等等。
培养学生的学习兴趣和拓宽学生的知识面，让学生感受到。
教学过程：
一、复习教科书上学过的知识。
电脑显示：
数学王国里的两只小精灵聪聪和明明出现在电脑屏幕上。这时聪聪说：同学们，我叫聪聪。明明接着说我叫明明。您们好！我们俩是数学王国的两只小精灵。你们想到我们的数学王国里游玩吗？那里有很多有趣的数学活动和游戏。可好玩啦！聪聪接着说：可是，去数学王国要具备一定的数学知识。而这些知识我们可能在教科书上没学过。你们有信心做对吗？
教师接着问学生：你们有信心吗？有信心的请举手。（教师要注意引导学生都举手，建立自信心。）
出示复习题。
教师指出：同学们聪聪有话要跟我们说。我们一起安静地听听聪聪要说什么，好吗？（电脑放出聪聪的话）聪聪说：同学们你们要去数学王国必须到玩具房里面取两样东西。一是在最高的那个柜子上有三条钥匙，你们必须取最长的那条钥匙。二是在最多玩具的那个木箱里有一个多拉A梦，请你把他带上。你别小看他。有困难的时候他可是你的好帮手噢！只要你把多拉A梦按一下，他就会发出声音召集小朋友来帮忙。（老师提示学生把多拉A梦放在桌面的右下角的正方形筐里。）
二、进入数学王国，学习更多的课外知识。
进入数学王国。
电脑放出明明的话：同学们，你们都很聪明。现在，我们一起去数学王国好吗？请大家跟我来。接着画面出现了一个写着数学王国四个大字的门口。但是通向数学王国有两条路，一宽一窄。这时老师引导学生说出两条路的异同，并提出问题：应该走哪条路呢？我们听听聪聪是怎样说的好吗？电脑放出聪聪的话：同学们请大家由较宽的路进入。然后，用你们刚才拿到的钥匙打开大门。（老师引导学生完成。）
遨游数学王国。⑴比大小。
老师引导学生参加游戏一：钓鱼。电脑显示一个小鱼池。鱼池里有大鱼和小鱼。请学生把钓到的大鱼放在大筐里，把钓到的小鱼放在小筐里。每条大鱼5分，每条小鱼2分。看看谁的分数最高。老师指出，请大家注意，放错了位置不给分。⑵比厚薄。
老师说：同学们，你们肚子饿了吗？老师请大家吃三文治。（电脑显示两块厚薄不同的三文治。）在大家面前有两块三文治。它们有什么不同呢？（老师引导学生说出两块三文治的异同。）其中较厚的已经过期了，不能吃。请大家把厚的三文治放到垃圾筒。把薄的三文治放在碟子里。
电脑显示两条河，一直一曲。在两条河上都分别有两条远近不一的船。老师指出河的对岸还有很多有趣的游戏。我们一起乘船过去玩，好吗？但是，直河上较近的船才是通向对岸的，别乘错船噢！（老师引导学生完成此题。）
过河以后，老师指出在这里还有很多有趣的活动和游戏。你们可以自由活动，自己选择参加哪项活动和游戏。做对了会加分，还有奖品。相反，做错了会扣分的。你们要认真思考。有困难的同学可以按一个多拉A梦，老师听到多拉A梦的呼叫就会来帮助你的。附近的同学听到哪位同学需要帮助的，也可以离开座位帮助他们。（电脑显示一个游乐园的环境。游乐园里有很多小动物和各种各样的活动和游戏等待着同学们的参加。）
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍，其义自见”，如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、
跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
三、提出问题，并小结。
单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样，即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”的效果。
自由活动时间过后，老师提出问题：同学们，通过这次活动或在日常生活中，你发现有哪些事物是可以用来比较的？它们可以比什么？（老师引导学生交流和讨论。）最后，老师指出：在日常生活中有很多事物是可以用来比较的。它们有的比厚薄、有的比曲直、有的比远近、有的比多少等等。只要我们小心观察，努力探索，就会发现生活中处处是数学，处处有数学。
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
第十三章 轴对称
轴对称（教学设计）授课教师：张正光
一、教学内容分析：
在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和**的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，然后再揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。
二、教学对象分析：
学生已在小学认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。三：教学目标：
1、认识生活中的轴对称图。
2、知道轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
3、探索轴对称性质的过程，进一步掌握轴对称的特点。
四、学习重点: 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
五、学习难点: 轴对称图形与成轴对称的区别和联系，掌握轴对称的性质。
六、教具准备：课件、几张准备好的图画纸、直尺。
七、教学过程
（一）创设情境，引入新课
在我们的生活、学习中，比如在一些建筑物、艺术作品、动植物等，我们都可以找到对称的例子，可以说对称现象无处不在，无处不有。这些图形中使我们感受到自然界的美与和谐。
为什么飞机是对称的？对称使飞机能够在空中保持平衡；
为什么人的眼睛是对称？对称使人观看物体能够更加准确全面；
为什么人的双耳是对称？对称能使听到声音具有较强的立体感……
下面我给大家同学带来了几张对称的图片，通过观察和分析图片，我们发现它们有哪些共同特征？
(设计意图：通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例,让学生欣赏并体会轴对称,发展学生的审美能力、鉴赏能力,更激发了学习数学的兴趣.)老师说：接着我们来做一个游戏：
请同学们发挥想象想好一个动作，然后邀请你的好友一起上讲台，请他们做一个动作，使他和你的动作呈对称图形。其他同学仔细观察他们所做的动作，我们发现了他们动作又具有什么的共同特征？
(设计意图：通过让学生自己表演一个轴对称图形导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，让学生对轴对称图形有初步的感知，同时也为后面的新知内容作好铺垫。)老师说：这些图形、和动作都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．(学生会说是轴对称图形)老师说： 今天，我们带着探索的、好奇的求知欲来学习
第十三章：轴对称
(二)、自主学习
请同学们自学课本P58-60并独立完成下列任务，要求在课本上把关键词划出来、如有疑问用红笔标注，完成导学案
1、如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 。这条直线就是它的。
2、把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做。
(设计意图：通过自主学习，让学生自主学习、主动思考、互相交流。教学中鼓励每个学生亲自实践,积极思考,体会活动的乐趣,在乐学的氛围中,培养学生自主学习的能力。)通过观察活动，让学生主动思考,互相交流.（三）、合作探究
探究一：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系。
图1 图2 观察上面两幅图片，总结轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系？
区别: 轴对称图形是说 个具有特殊形状的图形。
轴对称是说 个图形的位置关系。
联系：都能沿着某条直线折叠重合。这条直线是。
探究二：轴对称的性质
如右图，△ABC和△ABC′关于直线MN对称，点A、B、C′
分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
（1）在右图中，点A、A是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△ABC′沿直线MN 折叠后，点A与A′重合吗？ 于是有PA＝，∠MPA＝∠ ＝ 度。
（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？。（3）那么直线MN与线段AA′，BB′，CC′的连线垂直。
归纳：
1、经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 ，叫做这条线段的。
2、轴对称的性质：
①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。
②类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。
（设计意图：通过合作学习，留给学生充足的观察、分析、思考的时间,鼓励学生充分地发表自己的发现与想法。通过自主探索与小组之间的合作交流进一步理解新知并能准确运用新知。）
（六）、当堂检测
1、下列图形中对称轴最多的是。()A.圆 B.正方形 C.角 D.等腰三角形
（设计意图：考察学生对对称轴的理解)
2、下列图形中不是轴对称图形是。（）
A B C D（设计意图：考察学生对轴对称图形的认识)
3、观察下面的图形是轴对称图形吗？如果是，并划出它们的对称轴。
(设计意图：让学生欣赏生活中的轴对称图形，考察学生对轴对称图形概念的理解)(七)、我的收获（请你对照学习目标，谈一下这节课的收获。）
八、小结
1、知道轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点.
3、轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.(设计意图：通过学生小节本节课的知识，由学生自由表达，不限制形势，可使课堂活动变得生动活泼。同时让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣，学有所获。)
九、作业：
1、反思：教材58-60页的内容.
2、制作一个美丽的轴对称图案。(并说出你的创意)(设计意图：通过练习对所学的知识及时巩固,有利于知识的内化,同时让学生复习反思教材,对教材产生亲切感.)
十、板书设计
13．1 轴对称
一、轴对称图形：
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴．
二、成轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称．
三、线段垂直平分线的定义：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线．
四、轴对称图形的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
第二单元 圆柱与圆锥
单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。 单元重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
1、圆柱
第一课时 圆柱的认识
教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题． 教学目标： 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程： 一、复习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米
（2）直径是3厘米（3）半径是2分米
（4）直径是5分米 二、认识圆柱特征 1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3．圆柱的高
（1）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（2）讨论交流：圆柱的高的特点。①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便。4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状． 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
┌长方形
板书：沿高剪┤
斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形． 三、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题。 2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、布置作业
完成一课三练P15的1、2题。板书： ┌长方形
沿高剪┤
斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长 圆柱的高 → 长方形的宽
圆柱的表面积
教学目标: 1．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3．能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，感受到数学与生活的密切联系。
教学重点: 能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学难点: 能灵活运用计算方法解决生活中的问题。教学内容：教材第13页至18页。教学用具：课件、圆柱体物品、剪子 教学过程：
一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。（一）研究圆柱侧面积：
1．独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2．观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3．小组交流：
4．小组汇报，教师指导：（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积 即： 长×宽 ＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高 用字母表示： S 侧 == C × h（二）研究圆柱表面积：
1．现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。（学生测量，计算表面积。）
2．圆柱体的表面积怎样求呢？讨论交流。
（得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2）3．动画：圆柱体表面展开过程 三、实际应用。
1．解决书上的例题。
（1）出示例题，学生读题。（2）同桌合作完成。（3）全班交流。
2.独立完成“做一做”
3.讨论：要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件？ 4.试一试练习二的第5题。四、全课总结。
1.交流：这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。 2.学生作业：
练习二的第6、7题。
圆柱的体积 教学目的：
1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。
2．掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。3.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点：会用圆柱的体积计算公式求圆柱形物体的体积和容积。教学难点：推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。教学内容：教材第19页至22页。教学用具:圆柱的体积公式演示教具。教学过程： 一、复习引入。
教师出示例题图：
问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？
1．长方体的体积怎样计算？ 板书：长方体的体积＝底面积×高
2．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？圆柱的侧面展开是怎样的？侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高。）
3．问题：你会求圆柱体的体积吗？ 二、新授课。
1．由圆面积的推导思考圆柱体积的推导。
教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？
先让学生回忆，同桌相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？
让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，无论哪种方法，教师都应该给予表扬。
教师：下面，我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
2．圆柱体积计算公式的推导。
（1）由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分割
教师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积，现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割。（出示图示）
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看。
问题：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？
指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。
教师：圆柱的底面被拼成了什么图形?”
学生：长方形。
教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（近似长方体）
指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（2）由长方体的体积求解公式推导圆柱体的体积公式
教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？
引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
让学生观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？
明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
结论：圆柱的体积＝底面积×高
教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝Sh
（3）完成做一做：（1）一根圆柱形木料，底面积为 75cm2，长 90cm。它的体积是多少？（学生独立完成）
（4）对公式进行变形
教师：我们知道圆柱体的底面积和高就可以得到圆柱体的体积，那么如果我们知道圆柱体底面的半径r和圆柱体的高h，这时候，你能求出圆柱体的体积吗？
学生推导出圆柱体的体积公式： V＝πr2h
3．应用：（出示例题6）下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）
思考：要想回答这个问题，首先需要知道什么？
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
明确：题目要求的是杯子的容积，即底面直径是 8cm，高为 10cm的圆柱体积，将体积与498立方厘米进行比较。
教师可以引导学生分析，知道圆柱体的底面直径和高如何求解圆柱体的体积。
计算过程（学生看书。）
进而得出结论。（注意单位的换算关系）三、巩固练习。
练习三的对应题目。四、课堂小结。
交流：谈谈自己的收获。
圆锥的认识
教学目标：
1、认识圆锥及圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学内容：教科书第23页至24页的内容，完成练习四的第1、2题。教学用具：圆锥模型。教学过程： 一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是什么？ 二、新课。1、圆锥的认识
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结：圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高． 3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习。
1、做第24页“做一做”的题目。 让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3．完成练习四的第2题。四、总结。
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
圆锥的体积 教学目标：
1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关计算圆锥体积的实际问题。
3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。 教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程． 教学难点：正确理解圆锥体积计算公式． 教学内容：教材第25页至28页。教学用具: 圆锥的体积公式演示教具。教学过程： 一、铺垫孕伏。1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、探究新知。
（一）指导探究圆锥体积的计算公式． 1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验，教师巡视指导。3、学生汇报实验结果。
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满． ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．……
4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 ，并板书。（突出等底等高）
5、引导学生用字母表示圆锥的体积公式并板书。 6、讨论交流：要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？ 7、反馈练习：（口答）
(1)圆锥的底面积是5平方米，高是3米，体积是（）。(2)圆锥的底面积是10平方厘米，高是9厘米，体积是（）。（3）学生独立解答例题3，集体订正。
8、引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。（二）讨论交流，拓展深化。
思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积． 三、巩固练习。
练习四的第3、4题。四、总结升华
交流：通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式？
人教版一年级数学《找规律》教学设计
◆您现在正在阅读的人教版一年级数学《找规律》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版一年级数学《找规律》教学设计教学内容：人教版一年级数学下册教科书p88~89 教学目标：
1、知识目标：让学生能找到简单图形的排列规律，并按照规律继续画图形，学会并掌握找规律的方法。
2、能力目标：通过观察、推理等活动初步培养学生的观察能力。
3、情感目标：感受到数学的美感，感受到生活中处处有数学。
重点：发现图形的简单排列规律。
难点：找出稍复杂的图形排列规律。（既含形状规律，又含颜色规律的多层次规律。）教学过程：
一、创设情境，体会规律
1、导语：同学们，你们知道六月一日是什么节日吗？对了。六一儿童节，学校要举行一场文艺晚会，为了给晚会营造气氛，晚会那天要把会场布置得漂漂亮亮，于是把会场设计的工作交给了美术兴趣小组的同学来完成，美术兴趣小组的同学给我们设计了两张效果图（小猪队、青蛙队），现在我们
第1页/共5页 一起来看看。2、课件出示主题图
师：仔细观察，你觉得哪一张比较好？为什么？ 生：比较整齐，它的排列是有规律的。3、揭示课题
今天我们就来学习《找规律》（板书：找规律）二、引导探索，认识规律 1、学习例1（出示主题图）（1）找彩旗排列的规律
师：其实老师也比较喜欢小青蛙对设计的效果图，请仔细观察，说说哪些东西的排列是有规律的？分别是按什么规律排列的？并想个办法让我们一眼就看出这个规律。
师：这些彩旗有什么规律？最后一个应该是什么颜色的旗？它们的规律是什么？ 2、汇报结果
（1）找出花的规律（一绿一紫的规律）师：这些彩旗的规律是什么？ 生：红、黄
师：完整地说，应该是这一排彩旗的排列规律是按照红黄红黄排列的。
（2）找灯笼的规律（一紫一红的规律）（2）找人物的规律（一男一女的规律）
第2页/共5页 3、教学例2 引导按多层观察找规律。从形状上看，有没有变化？从颜色上看，有没有变化？颜色变化的规律是什么？从左到右，从右到左呢？如果分组，几个为一组？（一个只有颜色的规律，一个既有颜色，又有形状的规律。）4、教学例3 5、P89做一做 涂上合适的颜色 6、教学例4 三、练习巩固 教材P89页做一做 四、生活中的规律
师：同学们，我们生活中的事物有规律吗？比如：我们教室里哪里可以看到规律呢？同学们身上的衣服花纹有规律吗？斑马线有规律吗？地板瓷砖花纹呢？（出示生活中常见到的规律图片）师：它们的规律是什么？ 生：
四、能力拓展
你能找到下面一组图形的规律并接着画下去吗？ 五、创作规律：
师：小朋友已经学会了找规律，那么你们能不能自己来创造
第3页/共5页 规律呢？
1、你能用动作或声音或图画来自己创造一个规律吗？ 2、争当设计师
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。师：学完这堂课你有什么收获呢？把你想说的话写在这张纸上（先准备好的纸张），课时这张纸太白了有些单调，你能给它添加些有规律的花边吗？ 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、第4页/共5页 跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
第5页/共5页
数学广角教学设计
教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。教学目标：
1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。 教学重点：
经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：
体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备：天平、瓶装口香糖、课件 教学
一、情境导入，感受新知
1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。
合格的物品称为正品，不合格的零件称为次品，在生活中往往次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题。板书：找次品。
二、学用天平，了解原理
1、师：我这里有3瓶口香糖，观察外观有什么特点？其中有一盒少了3颗。 你有什么好办法把这盒少的找出来吗？
教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。
板书：用天平称
师：你会用天平称吗？怎样找出少的那瓶？谁来说一说？ 能不能一边放1个，另一边放2个呢？ 指名学生说明天平的使用方法和特点。
师：那么随意拿两盒放在天平上，可能会出现几种情况？ 看课件示意图，能否判断次品在哪个盘里？为什么？
2、教学例1 师：接下来老师这里有5盒钙片，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？
请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。
（1）教师巡视指导找的方法。
（2）指名学生汇报：请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示意图讲。
（3）还有别的称法吗？指名说一说。
（4）有没有简明快捷的方式可以记录下来呢？ 课件演示，教师：你能看懂吗？说一说。
5（①、①、3）
3（①、①、1）
2次 师：请你试试用这样的快捷记法把第二种称法表示出来。展示学生记录方法
师：第一次称时次品在是在几个里面找？第二次呢？总共称了几次？ 谁能说说第二种称法的情况？
师：一共几种称法？这两种称法有什么不同？（1个1个称，2个2个称）有什么相同地方？（次数，分法）强调：分成3份——左边、右边、旁边各1份。
师： 第一种称法称第一次时，你最希望看到什么情况？为什么？称了几次？ 那么为什么还要称第二次呢？（考虑全面：不顺利的情况）三、归纳策略，体会最优
出示例2：有一些零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？（1）你们准备从几个里面找？
学生回答后，师：我们从较少的开始9个去探寻其中的规律。
请用快捷记法把你想的称法记录下来，在小组互相说一说，想到几种就写几种。看哪一组写的多，找得快！教师巡视指导。
（2）请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。
（3）课件出示：
生1： 9（①、①、7）
7（①、①、5）……4次
生2： 9（②、②、5）
5（②、②、1）……3次
生3： 9（③、③、3）
3（①、①、1）……2次
生4： 9（④、④、1）
4（②、②、0）……3次
（4）教师先引导学生观察、比较：有几种称法？哪种称法次数最少？为什么？ 引导学生观察比较第二次次品所在范围，为什么第三种称法次品所在范围最小？ 引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组数量。板书：最好平均分
结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。
四、应用策略，拓展提高
（1）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？ 独立思考，在纸上进行分析。
（2）如果有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？
指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这瓶水？
五、课堂回顾，知识延伸
通过这节课你学会了解决什么问题?怎样解决最优？
师：这节课我们研究的是总数可以平均分成3份的这一类找次品问题，总数不可以平均分成3份的找次品问题下一课时再继续研究。
还有一些这类问题，比如说：次品不止一个；不知是较轻还是较重；总数里可能有也可能没有等等。感兴趣的同学，课后可以再去研究研究。
板书：
找
次
品
用天平称
分成3份
平均分——最优
5（②、②、1）2（①、①、0）2次