圆的认识人教版教学设计精彩6篇
教学目的：
1、使学生认识圆，知道各部分的名称。
2、掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
3、初步学会用圆规画圆。
4、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
教具准备：
圆规、实物投影仪、计算机软件。
教学过程：
一、复习导入
我想问一下，大家喜欢动画片吗 7 （喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家看屏幕，（出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的）。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢 2 （因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。
二、新课教学
1、实物举例。
一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？
圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同？
三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。
2、尝试画圆，初步感知圆的特征。
对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。
而作为由曲线围成的平面图形 -- 圆来说也有自己的特征，下我们就一起来研究一下。
为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会）
谁能到黑板前快速画一个圆。（评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。）
看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，想画好，咱们就得借住工具。下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本 108 页，看书是怎样说的。
（学生用圆规画圆。）
请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。
（让学生总结用圆规画圆要注意什么，教师适当补充。）
3、认识圆各部分的名称。
针尖固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母Ｏ表示。（板书：圆心Ｏ）
圆规两脚间的距离也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。像这样的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母 r 表示，谁来说一下什么叫半径？（学生回答。）
大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的？
也就是通过圆心，并且两端都在圆上。
像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母 d 表示。
板书： " 直径 d" 。
谁来说一下，什么叫直径？（评价：很好很完整。）同桌同学互相说一下，什么叫直径。
4、分组讨论圆的特征。
刚才我们认识了圆心、半径和直径，下面请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一下在同一个圆里（板书）半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？请各小组开始讨论一下。（指导学生讨论。）
现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。（同学反馈。）
评价：你们组讨论出了半径与直径的关系，很好。其他同学又做了补充。
过渡：刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢？请大家看屏幕。（计算机演示特征。）
大家看，计算机演示的和大家讨论的结果一样吗？（一样。）
也就是说在同一个圆里，半径有多少条？并且所有半径的长度都怎样？（板书：无数条长度都相等）
也就是说，直径也具备这些特征。（完成板书。）
刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗？
板书： d ＝ 2r
或 r ＝ d/2
5、巩固练习。
通过前面的学习我们又知道了圆的特征，下面我们一起做两组题，看哪些同学掌握得最好。先来看第一组，请你读一下题目要求（微机出示第一组，指名回答。）刚才我们知道了在同一个圆里，半径与直径的关系，现在咱们如果知道了半径的长度，能求出直径的长度吗？知道了直径的长度，能求半径吗？做完共同订正。
通过这两组的练习，可以看出，刚才大家掌握还是很不错的，下面请大家还得继续努力？
下面就请大家用这种方法再出几个圆，先画一个小点的，换个地方再画个大点。
再请大家画出一个半径为 3 厘米的圆；并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。
请同桌同学互相用尺子检查一下，画对了吗？
请大家坐好，刚才咱们进一步巩固了怎样用圆规画圆，结合刚才画圆的过程，大家体会一下。画圆时圆心和半径各起了什么作用？
师：也就是：圆心决定圆的位置
半径决定圆的大小
6、全课总结。
大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？
①认识圆的各部分的名称。
②知道了圆的特征。
③学会了用圆规画圆。
三、实际应用，深化知识。
记得刚上课看动画片时，大家都猜小狗能得第一，结果是不是这样的呢？请大家继续片下看。（播放动画。）
小狗果真得了第一，谁来说一下，小狗为什么能得第一？为什么车轴装在圆心上，谁跑得又快又稳呢？
学生发言（略）。
师总结：因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在回心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，因此，车子跑起来就又快又稳，大家明白了吗？
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)》六年级上册第56、57页。
【教学目标】
1、通过观察思考，动手操作等活动，学生能认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，并且学会用圆规正确画圆。
2、通过直观教学和动手操作，学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力，观察能力，空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用与生活实际中。
3、通过本课，学生再一次感受到数学是与生活息息相关的。并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
【教材分析】
圆的认识是小学数学第11册第四单元圆中较为重要的内容。它是学生在学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，也是学生认识发展的又一次飞跃。本课内容是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。
【学情分析】
小学六年级的学生年龄在11—12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关
注数学在学生的学习和生活中的应用，是他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。
【教学重难点】
1、感知并了解圆的特征和用圆规画圆。
2、掌握圆的特征，能熟练地画圆。
【教具、学具准备】
课件、圆规、圆形纸片、三角板。
【教学过程】
一、创设生活情景，引入新课
1、学生欣赏图片。
师：老师给大家带来了许多漂亮的图片，想不想看一看?(出示课件，学生边看边说)这些图片的上面有一个共同的特点你发现了吗?(上面都有圆)
2、感受生活中的圆。
那么你能找出生活中有圆的例子吗?(生举例)
老师也用课件出示几个生活中有圆的例子，让学生体会到生活中到处都有圆以及圆很美。
【评析：充分关注学生的经验，从贴近学生生活的情境入手，唤起学
生已有的生活经验，激活学生学习的“兴奋点”。用心捕捉圆在生活中的原型，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。课件展示精美的图片，学生例举生活中的圆形物体，体会到圆的无处不在，激励学生探寻圆的奥秘。】
3、设出疑问揭示课题。
选中汽车和自行车这张幻灯片问：你知道车轮为什么设计成圆形的、而不是正方形和圆形的吗?(生答)
【评析：以"自行车的车轮为什么要做成圆的"为疑，只能引起学生用浮浅的知识来回答，怎样用科学的道理来解释呢?学生急于想知道，这样可激发学生探索知识的兴趣与热情。】
关于圆的知识有很多，这节课咱们就走进圆的王国去看一看。(板书课题)
二、认识圆及各部分名称
1、曲线图形。
(课件出示一个圆)圆是平面图形还是立体图形? 以前还学过哪些平面图形?
你能把这些平面图形分类吗?(圆是曲线图形)
【评析：由物体是圆的，到抽象出圆的几何图形，以及与长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形比较，初步认识圆是平面上的曲线图形。这些知识只有在教师的层层引导下，才能步步加深认识。这样安排教学活动，教师的主导作用发挥得好。】
2、初步画圆。
老师徒手画圆，画的不是真正的圆，怎么才能画出真正的圆?(学生开动脑筋，想出各种方法)
圆规是画圆的专用工具，请学生观察圆规并向同学介绍圆规各部分名称及作用。
尝试用圆规画圆，边画边思考用圆规画圆要注意什么。
老师在黑板上示范画圆。
【评析：让学生用圆规试着画圆，尊重学生的画圆经验，经历圆规画圆的过程。形成实践的体验后发现用圆规画圆的方法及要注意的问题，再交流画圆的方法及用圆规画圆的注意点，并互相提醒，充分体现了探索性的学习方式。】
3、认识半径和直径。
(指黑板上的圆)固定的一点在圆的中心，这个点叫做圆的圆心，圆心一般用字母o来表示。(出示课件上的圆)认识圆内的点，圆外的点，圆上的点。
师：如果把圆心和圆上的点连起来就成了一条线段，这条线段就是圆的半径。想一想半径什么样子，是连接那两个点的线段?圆上有多少个这样的点?连接圆心和圆上任意一点的线段有几条?也就是说圆的半径有无数条。
谁能用自己的话说说什么是半径?(生说，然后出示半径的定义并读一读)半径一般用字母r来表示。
现在继续画线段，这次经过圆心画一条线段，并且线段的两个端点在圆上，这样的线段叫圆的直径。想一想，直径什么样子?(过圆
心，两端在圆上)这样的线段能画几条?(无数条)也就是说圆的直径有无数条。谁能用自己的话说一说什么叫直径。(生答，接着课件出示直径的定义，生齐读)直径一般用字母d来表示。
4、小练习。
知道了什么是直径和半径，下面找一找直径和半径。(课件出示)
(1) 那些线段是直径?为什么?
(2) 那些是半径，哪些是直径?
【评析：本环节通过图形的辨析，使学生认识圆中的哪些线段是半径、直径，什么样的线段不是半径、直径，进一步理解圆的半径、直径两个概念。】
你能在这个圆上(指黑板上画的圆)画出一条直径和半径吗?(一生上台画)其余学生在刚才画的圆上也画出直经和半径，并用字母标出来。
【评析：本环节设计了让学生在自己画出的圆中分别画出圆的直径和半径，无需教师过多的解释，学生在自己动手操作的过程中已将圆心、半径、直径这三个重要的概念的和外延，做出了非常清晰明确的界定。】
三、动手操作探究圆的特征
圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置
现在老师有个问题想请教同学们，我要画一个比黑板上的圆还要大的圆，怎么办?(把圆规两脚间的距离拉大)还要小的圆呢?(把圆规两脚间的距离变小)两脚的距离是什么?圆的大小与什么有关系?
第二课时：圆的周长
教学目标：
知识与技能：理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力． 情感态度、价值观：领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法． 教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：
深入理解圆周率的意义。教学过程：
一、问题引入
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？ 同学们，你们有办法解决吗？
二、探究新知
（一）测量圆周长
1、课件演示
2、像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径……
（二）探究圆周长与直径的关系
1、让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。
通过计算发现：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
2、认识圆周率 其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈。如果用C表示圆的周长，就有：
（三）学习例1
三、知识应用
四、介绍数学史
五、布置作业
作业：第65页练习十四，第1题～第6题。
六、补充练习
（一）、判断．
1．Π=（）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径.（）3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）
（二）、选择．
1．较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率． a 大于 b 小于 c 等于
2．半圆的周长（）圆周长． a 大于 b 小于 c 等于
七、布置作业
⑴、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？
⑵、请同学们以小组为单位，画一个周长是厘米的圆，先讨论如何画，再操作．
《圆的认识》教学设计二
一、通过操作初步感受圆的特征
1、同学们，你们认识这些图形吗？（有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）
2、在每个小组的袋子中有许多各种形状的纸片，当然这些图形的纸片也有，其中圆形纸片有四张，每人只能摸一次，你能摸出圆形纸片吗？（小组活动，袋子中还有椭圆形纸片。）
你们摸到了什么？为什么会摸出椭圆形纸片？
为什么不会摸出这些图形的纸片呢？（比较得出圆是由曲线围成的图形）
二、自主探索研究圆的特征
1、椭圆和圆虽然都是曲线围成的图形，但是可以比较容易地加以区分，也就是说，圆和椭圆相比，圆是有特殊之处的。圆究竟有什么特征呢？你们想自己研究吗？
2、取出在家剪好的圆纸片，你们在家练习了画圆，说一说画圆有什么诀窍。 结合回答，教学圆心。3、下面可以研究圆的特征了 活动要求：（投影）
1、自己通过比一比、折一折、量一量等方法找出圆的特征，写在记录纸上。
第 1 页 2、在小组中和同学交流。3、小组总结圆的特征。汇报：
（1）椭圆从中心到圆上的距离不相等，圆从圆心到圆上的距离相等。（教师要结合教学半径）
（2）椭圆和圆对折后都可以重合，椭圆有两种对折方法，圆有无数种对折方法。（教师要结合教学直径）（3）椭圆没有圆圆。（提问：为什么椭圆不圆？）（4）半径与直径的关系 三、运用圆的特征解决实际问题 1、圆的特征在生活中得到广泛的应用。
车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？ 2、圆的特征还能解决一些游戏问题 套圈游戏
课件演示画面：15个小朋友在玩套圈比赛，离杆心有近有远。动画：各人投了一个套圈，小明最后投，只有小明套中（小明离杆心最近）。小明高兴的神态说：还是我投得准 教师提问：同学们，对小明的话，你们有什么想法？（引出这样比赛不公平，大家要站在距离杆心同样远的位置）（2）课件演示画面：15人站成一行，仍然距离杆心有远有近。
教师提问：同学们，站成一条直线行吗？到底要怎样才公平
第 2 页 呢？（要站成圆形才公平）
课件演示画面：15人围成圆形，但杆心不在圆心。教师提问：要站成怎样的圆形才算公平？（围着杆心，杆心要在最中间、中心）
在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？（可以把绳子拉直，一端固定不动，一端拴上粉笔，）
课件演示：为什么要一端固定不动？为什么要拉直绳子？ 把小明站的位置看作圆上的任意一点，现在15人任意地站在圆上，你觉得公平吗？（公平）为什么？ 3、利用圆的特征可以了解更多的信息。（1）已知圆的半径（直径）求直径（半径）（2）在正方形中画最大的圆，已知正方形边长。
（3）在长方形中画最大的圆，已知长方形的宽。四、总结
如果有一位同学病假，你要打电话告诉他今天学的内容，想一想，你要告诉他什么？
第 3 页
《认识圆》教案设计
南充市涪江路小学 唐雪梅
教学目的：1、通过折一折、数一数、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。
2、了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。
3、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。 教学重、难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。教具准备:多媒体课件、圆形纸片、圆规、直尺等。学具准备：直尺、圆规、圆形纸片等。教学主要过程：
一、创设情景，激发学习兴趣。 师：孩子们，见过平静的水面吗？ 生：见过。
师：丢进一块石头，你发现有什么变化？ 生：荡起一个个波纹。
师：这些波纹是什么形状的呢？ 生：圆形的。
师：这样的现象在大自然中随处可见。生活中，你在哪些地方见到过这些图圆形呢？
生： ……
师：对了，生活中的很多地方都能看到圆形，老师这里也收集了一些，请看！（课件播放）盛开的向日葵，被切开的橙子……）师：同学们，在上面你同样找到圆形了吗？ 生：找到了。
师：有人说，因为有了圆，我们的生活才变得多姿多彩。这节课就让我们一起走进圆的世界探寻其中的奥秘吧
二、圆与平面图形的区别。
师：老师的信封里也有一个圆，想看一看吗？ 生：想。
师：可是除了圆还有一些其他的平面图形，也想看一看吗？（老师一一拿出来，生说名称）师：（课件）好样的，如果要从这一些平面图形把它给摸出来，觉得有没有难度？ 生：没有。
师：怎么会没有难度呢？
生：其他的有棱角，直直的，而圆是圆圆的。摸起来很光滑。师：这些图形都是由什么围成的？（课件）生：线段围成的。
师：而圆的边事弯曲的，所以我们说圆是由一条曲线围成的图形。（课件）师：找到他们的区别后有没有信心把圆从里面摸出来? 生：有。
师：可是事情还是没那么简单，里面除了圆还有其它曲线图形。（拿出）生：（惊讶）
师：同学们瞧。这个图形它也是由曲线围成的。同学们会不会把它当成圆形摸出来呢？
生：不会。这个曲线图形表面凹凸不平，而圆是很光滑的。
师：(拿出椭圆）还有呢。这个够光滑吧？你待会儿该不会把它当成圆形给掏出来吧？
生：不会，因为椭圆看起来扁扁的。而圆很匀称，怎么看都一样。师：说的好，椭圆这样看矮矮的、胖胖的。这样看呢？ 生：高高的瘦瘦的。
师：而圆看起来很匀称，怎么看都一样。
师：通过我们刚才的比较，谁能从这些平面图形中摸出圆？
师：好，你来吧。闭上眼睛，把手往前伸着，我把这些图形一个个放在你手中，你只需回答是圆不是圆就可以了。下面同学不能提示，根据他的回答作出判断。（动手感知）
师：真厉害，最热烈的掌声送给他。
师：刚才我们已经知道，圆是由一条曲线围成的封闭图形。（课件）围成圆的这一周，我们把它叫做圆上。在圆上的这一点A，我们就说A点在圆上。那外面的呢？我们把它叫做什么？ 生：圆外。
师：这里的一点B，外面就说B点在？（圆外）师：里面呢？叫什么？ 生：圆内。
三、合作探究认识圆心、半径和直径。 这是圆与其他图形的区别，那么圆到底还有哪些特征呢？现在拿出准备的圆形纸片，我们来做个试验。把你的圆对折再对折，多折几次。打开。结合大屏上的三个提示小组内合作探究。看看圆到底还有哪些特征。（课件出示）
师：相信大家一定会有不少新的发现。（学生合作交流）
师：你们讨论完了吗？经过数次对折，你发现了什么？ 生：我发现纸上留下许多折痕。
生：我还发现这些折痕相交于圆中心一点。师：是这样的吗？一起来看。
师（课件）：经过几次对折打开，纸上留下了这些折痕。你们发现了吗？（板书：长折痕）
师：（课件）这些折痕相交于圆中心一点，找到这一点了吗？用笔把它点出来。（板书：一点）
师：我们把相交于圆中心的这一点，叫做圆心，圆心用字母O表示（板书：圆心O）
师：把你们的也标上字母。
师：这些折痕，它们有什么共同的特点？ 生：都通过了圆心。
师：对了，还有呢？ 生：两端都在圆上。师：既然两端都在圆上，说明它是一条什么？ 生：线段
师：（课件）对了，我们就把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。
师：通过刚才的观察，你还发现了什么？
生：我还发现圆心把这些长折痕平均分成了许多短折痕。
师：圆心将这些长折痕等分成了很多短折痕。是吗？（板书：短折痕）师：这些短折痕又有什么共同的特点呢？
生：我发现它们的一端都在圆心，另一端都在圆上。
师：（课件）像这些连接圆心到圆上任意一点的线段，我们就把它叫做半径。半径用字母r来表示。（板书：半径r）
师：好，我们来看看，这上面哪些线段是半径呢？（课件）
师：很好，你能在自己的圆片上画一条半径和直径吗？别忘了表示字母，写上长度。
师：通过折一折，我们认识了圆心、半径和直径。通过数一数，你又发现了什么呢？
生：我发现半径有无数条。
师:半径有无数条，同意的举手。（板书：无数条）光这样说是不够的，你能说出理由吗？ 生：折无数次
生：圆上有无数个点。
师：还有呢？还有理由吗？ 生（沉默）
师：不问不知道，一问才知道，原来你们都是懵的啊？你们是懵的吗？ 生：不是。
师：哪些不是？（有人举手）有的同学为了捍卫自己的尊严，再次举起了手。好，你怎么想的？
生：可以自己去画。师：可以去画。现在我们来想象一下，如果给你们足够多的时间，你能画出几条？ 生：无数条。师：（摇头）前几天唐老师在另一个班上这个内容也探讨了这个问题，最后大家一致认为圆有无数条半径。可是就有一个同学他不相信。回家以后他自己剪了一个圆，在上面密密麻麻画满了半径，一直画的看不到任何空隙了。他数了数一共是三百多条。第二天跑来就问我：唐老师你看！明明才三百多条，你怎么就说有无数条呢？
生：（举手）换个大点的圆。
师：他的意思是说：小伙子，你的圆太小了，换个大点的。是吗？
师：可带来了问题，难道说大圆半径多，小圆半径少吗？或者我们干脆就把结论改为大圆半径有无数条？ 师：还有不同意见吗？
生：我认为画半径的笔细一些。
师：同学们，别小看了刚才同学的想法，他其实一下子就告诉了我们数学最基本的地方。那就是线段它可以无限的细下去。一直细到看不见为止，那这样的话我们就可以说圆有多少条半径？ 生：无数条。
师：听听你们的声音，中气都比原来足了。对不对？
师：圆有无数条半径的特征我们已经探讨的比较清楚了。通过量一量，你还发现了什么呢？
生：我发现直径是半径的两倍。
师：你想说的是：直径长度是半径长度的两倍对不对？ 你的直径长多少？ 半径呢？
师：那么你们的直径与半径长度也有这样的关系吗？ 师：谁能用字母表示直径与半径的关系？ 生：d=2r
师：也可以说？ 生：R=d/2
（板书：d=2r r=d/2）
师：除了直径与半径的关系，还有别的发现吗? 生：我发现所有的直径长度相等。生：我还发现所有的半径长度相等。
师：你们呢？所有的直径长度相等吗？所有的半径长度也相等吗？（板书：长度相等）
师：通过量一量，大家又发现了所有直径长度相等，所有半径长度也相等。师：（收集大小不同的两个圆）好，我们来看，半径相等吗？ 生：不相等。
师：刚才你们不是说所有半径长度相等吗？这是为什么呢？ 生：因为它们不再同一圆内。师：现在你能得出什么结论？
生：在同一圆内所有的直径长度相等，所有的半径长度也相等。
师：看来，要使所有的半径长度相等这一特征成立，它必须得有一个很重要的条件，那就是：在同一圆内。（板书：在同一圆内）
师：（收集一样的两个圆）现在它们在同一个圆内吗？ 生：没有。
师：它们的半径长度相等吗？ 生：相等。
师：现在你又能得出什么结论？
生：在一样大的圆里，所有的半径长度相等，所有的直径长度也相等。
师：说的好不好？ 除了在同一个圆内，所有的半径长度相等所有的直径长度也相等。在相等的圆里，也是这样。（板书：等圆）
师：同学们，通过折一折、数一数、量一量，你们都有了哪些发现呢？ 生：发现了圆心、半径和直径。
生：也发现了在同一个圆或等圆里直径与半径的关系。师：它们是什么关系？ 生：d=2r,r=d/2
生：还发现了圆有无数条直径和半径。生：以及在同一个圆或等圆里所有的半径长度相等，所有的直径长度也相等的特征。师：（课件）孩子们，其实我们的这些发现早在两千多年前就被我国古代思想家——墨子所发现。在他的著作中这样描述了：圆一中同长也。所谓的一中，指的就是一个？（圆心）同长呢？又指什么？ 生：半径一样长，直径一样长。
师：这一发现和我们刚才的发现？（完全一致）他的这一发现比西方国家整整早了一千多年。听到这里我想大家都有一个共同的感受，那就是？ 生：（激动的）自豪！四、合作探讨圆的画法。
师：发现了圆那么多的特征，想不想自己动手画一个圆呢？ 师：那么怎样才能既准确又方便的画出一个圆？ 生：可以用圆规来画。
师：对了，古人就曾说过：没有规矩不成方圆。这里的规就是手中的圆规。用来画圆。圆规有两只脚，一只是针尖，用来固定圆心；另一只是画圆用的笔。两只脚可以随意的叉开。你能试着用圆规画一个圆吗？ 师：（巡视中）老师发现大部分同学都画的比较好，但也有的同学画的不够理想。师：画好了吗？谁来说说画的不够理想的这些同学可能出现了什么问题？ 生：圆心没固定好。
生：画的时候没拿手柄，拿到下面了。
师;你们刚才说到的问题，老师在你们中间找到了证据。一起来看，这张什么问题？（投影展示）
生：太偏了。应该往中间画。
师：往中间画？怎样才能画到中间去？ 生：将圆心固定到纸的中间。
师：圆心固定在纸的中间，画的圆就在哪里？ 生：本子中间。
师：也就是说，圆心觉定了圆的什么？ 生：圆的位置。
师：说的非常正确。圆心决定了圆的位置。再来看看这幅有什么问题？ 生：没连上。师：能连上吗？ 生：不能。
师：猜猜看，估计是什么原因导致的？
生：肯定在画的时候改变了两脚直间的距离。师：同意他的看法吗？ 生：同意。
师：圆规两脚之间的距离也就是圆的什么？ 生：圆的半径。
师：再接着画下去，是越大还是越小？ 生：越小。
师：所以我们说，圆的大小取决于什么？ 生：半径的长短。
师：对了，圆的大小是由半径的长短决定的。与圆心的位置无关。师：到底应该怎样使用圆规画圆呢？现在我们一起来看黑板。师：（展示画圆方法）师：孩子们，根据老师刚才的画圆步骤和方法，你能再画一个半径5厘米的圆吗？（学生再次操作画圆）
师：画好了吗？举起来互相欣赏一下我们的劳动成果吧。五、圆在生活中的运用。
师：（课件）画好了圆，我们再来看看，这是什么？ 生：篮球场。
师：中间是个什么？ 生：圆。师：中间为什么是个圆而不是个正方形或长方形呢？不知道篮球怎么开赛，回答这个问题还真是有点难。一起来了解一下。（播放开赛录像）
师：从这段录像我们看见，裁判拿着球在圆心，队员在圆上，比赛一开始，队员就尽量将球传到自己的场地。现在你能解释球场的中间为什么是个圆了吗？ 生：因为圆心到圆上任意一点的距离都相等。
师：说的真好。这样大的一个圆，怎么画出来的呢？有这么大的圆规吗？ 生：没有。
师：那该怎么画呢？ 生：……
师：大家听明白了吗？
师：不是说，没有规矩不成方圆吗？怎么没有用圆规也能画出一个圆呢？ 生：规矩不应该特指圆规，而应该指的是画圆的工具。师：看来古人说的没有规矩不成方圆这句话还是对的。六、数学知识解释生活中的现象。师：现在你们能从数学的角度解释平静的水面丢进石子荡起的波纹为什么是一个个圆这一现象了吗？ 生：……
师：解释的太棒了。这实际就是在一个圆内，所有的半径长度相等的道理。师：看来简单的自然现象，有时也蕴含了丰富的数学规律。
师：其实在我们的生活中，除了这些能够用眼看到的圆，还有许多肉眼所看不到的圆。一起来了解一下。
（课件）太阳美妙的光环、特殊仪器拍摄到的无线电波、说话时声音的传播。师：孩子们，圆在我们的生活中无处不在，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
教学内容：
人教版数学第十一册第四单元。
教材分析：
学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积的基础。
教学理念：
今天的学习主要不是记忆大量的知识，而是掌握学习的方法，即学会学习。
学情分析：
学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。学习目标：
1、在具体的情境中总结出多种画圆的方法，能用圆规画出指定的圆。
2、让学生通过画一画、折一折、观察圆的特征，能指出圆各部分的名称。
3、通过操作和交流，能说出半径和直径的含义。
4、通过动手操作能阐明在同一个圆内直径与半径的关系。
教学重点及解决措施：
在动手操作中掌握圆的特征，自主学习圆规画圆的方法。
教学难点及解决措施：
通过观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理来理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教具准备：
1、圆规、直尺、三角板、剪刀。
2、实物若干。
3、课件。
教学过程：
一、创设情境，感知概念。
1、师：同学们，老师手里拿的是什么？关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你想想，在哪里见到过圆？
2、师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏大自然中圆的影子吧。（播放自然界中图的美景）
3、师：圆把我们的世界点缀得如此美妙而神奇。今天这节课让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ （板书课题：圆）
[设计意图：让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。]
二、探究感悟，理解概念。
1、师：每个小组的信封里都有许多学过的平面图形，闭上眼睛，你能从中很快挑出圆吗？把你的想法和组员交流。
2、活动后汇报：（出示如下图）圆和我们学过的图形有何区别？
3、师：（结合学生回答）圆是一条曲线围成的封闭图形。
4、师：请学生闭上眼摸着圆的边想象圆的形状。
[设计意图：摸圆活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。]
三、交流反馈，形成概念。
1、自学画圆
我们先研究圆的画法：
1）老师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？
2）学生分四人小组尝试画圆，看谁的方法多。（用手画、沿圆形物体画一圈、用圆规画。分别展示自己画的圆）
3）用哪一种方法画圆既正确又方便呢？说说怎样用圆规画圆（介绍圆规的各部分）。师生共同板演。提问：用圆规画圆应注意哪些问题？
4）师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
5）学生练习用圆规画圆：以30秒比赛的形式进行。
（至此，实现了学习目标1）
2、探讨圆心。（小组合作）
（出示自学提示一）圆有哪些特征呢?请同学们拿出你的学具圆，上下对折，打开；出现一条折痕，左右对折，打开；又出现一条折痕，换个方向对折打开；再换个方向对折打开，反复折几次，你发现这几条折痕怎么样？
师指出：这一点是圆的中心，给它起名字叫圆心。
什么叫圆心？学生回答后出示概念。
圆心是个什么？（点）圆心一般用字母0表示。
3、探讨半径（小组合作）
（出示自学提示二）在你的圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？（长度都相等）
师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。
什么叫半径？学生回答后出示概念及关键词。半径一般用字母r表示。
4、探讨直径（小组合作）
（出示自学提示三）拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？（长度都相等）
师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。
什么叫做直径？学生回答后出示概念及关键词。直径一般用字母d表示。（至此，实现了学习目标2、3）
5、小组合作交流：我们知道了圆的半径和直径，那么它们之间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比，然后把你的发现和你的同桌进行交流。
板书：d=2r，r= 1/2 d （在同圆或等圆）
（至此，实现了学习目标4）
[设计意图：本环节通过让学生小组合作操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，因此在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；最后让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征,便是水到渠成了。]
6、（小组合作）讨论：圆的半径和圆心与圆有什么关系呢？（半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置）
四、应用概念，解决问题：（课件出示）
1）我能找：课本57页第1题。（检测学习目标2）
用彩色笔描出下面圆的半径和直径。（图略）
（2）我能画：课本57页第2题。（检测学习目标1）
用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。
（3）我能填：（在同一个圆内）（检测学习目标4）
半径 ３厘米 １.５分米 a米
直径 １０分米 b米
（4）我能说：对的打“√”，错的打“×”。（检测学习目标2、3）
①连接圆心和圆上的直线叫半径。（）
②两端都在圆上的线段叫直径。（）
③圆里有无数条半径和直径。（）
④所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （）
2、拓展练习：
用圆创造出美丽的图案！
[设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。]
五、反思过程，总结提高。
1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？
2、你觉得自己的表现如何？有遗撼的地方吗？
我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。让我们再次走进生活中圆的世界，感受圆的魅力所在吧。（播放课件）
[设计意图：通过让学生总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生对自己进行一次反思、评价，并通过老师的总结，升华对知识的认识和对人生的感悟。]
板书圆的认识
圆心（o）——定位置
半径（r）——定大小——无数条——相等
直径（d）——无数条——相等
d=2rr=d÷2 （同圆或等圆中）
教学反思：
这节课是小学六年级的一节概念新授课，是在学生学过了线段图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、圆柱、圆锥的基础。反思本节课的教学,我认为有以下几点达到了预期的目的：
一、从生活实际引入，激发了学生的探索欲望。
兴趣是最好的老师,为了激发学生的积极性和好奇心,课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。接着通过摸圆游戏活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。
二、恰当地处理教材，把握了重点，突破了难点。
探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：
1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着让学生结合我出示的自学提纲自学圆的各部分名称有哪些?然后通过在圆中找圆心,半板和直径让他们准确理解数学概念，
2、有了上一环节的`铺垫，让学生猜想圆的特征，然后通过画一画、量一量、折一折的方法验证半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径长度都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。
3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。
4、最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征，学生用眼观察，动脑思考，动口参与，收到了较好的教学效果。
本环节通过让学生操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，因此在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力。
三、教学中以引导学生自主探究做为主线，真正体现了学生是学习的主人。
在引导学生理解圆的意义的基础上，将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自主探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又提高了学生的动手操作能力。
四、最后作业的分层布置，充分考虑了学生的共性和差异性，使不同层次的学生，均能得到发展和提高。
值得思考和改进的地方：关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。这应是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学还不够细致，有待改进。