小学数学教案【精华6篇】
教材分析：
本节课在认识平均分与除法意义的基础上，结合“快乐的动物”这一具体情境，引导学生探究两个数量之间的倍数关系。“倍”是一个生活中常用的概念，教科书没有给它下定义，而是通过“画一画、摆一摆、圈一圈”等具体的数学活动，让学生体会“倍”的意义。因此，教学时我会充分利用主情境图中提供的素材，给学生提供动手操作的机会，让学生经历将一个具体问题抽象为数学问题的过程，逐步形式对“倍”的认识。
学情分析：
学生已经初步理解了除法算式的意义，99%的学生会用2——5的乘法口诀求商，并理解乘法和除法之间的联系，98%的学生会用乘、除法解决一些简单的实际问题。“倍”虽然是生活中常用的概念，但对于二年级的孩子来说“倍”这个概念还是比较抽象的，学起来还是有一定难度的。
二年级学生多以形象思维为主，爱玩、好动，接受新鲜事物快，又敢于挑战自己和他人。因此，教学时要创设能够激发学生学习兴趣，激活求异思维的学习情境，引导学生有效地进行学习活动。
学习目标：
1、在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义，进一步理解除法的意义。
2、会用图形直观和除法竖式表示两个数量之间的倍数关系。
3、培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。
学习重点：
经历用图形直观和除法竖式表示两个数量之间的倍数关系的过程，初步理解“倍”的意义。
学习难点：
理解“倍”的意义。
学习准备：
教师：课件、15个圆形磁扣。
学生：作业纸
学习过程：
一、创设情境，导入新课。
师：请同学们把手伸出来，我们一起玩个拍手游戏。
老师拍2下，请你拍出3个2下，要让老师一下就能听出你拍的是3个2下。
（拍完后师提问：你拍了几下？）
生：拍了6下。
老师拍3下，请你拍4个3下。
师：同学们敏捷的思维表现，迎来了许多快乐的动物，（板书：快乐的动物）它们想和同学们一起学习数学知识，让我们用热烈的掌声欢迎它们的到来。（生鼓掌，课件显示主题图。）
【设计意图：】学生的自主参与是《课标》关注的主要理念之一，遵循二年级学生以形象思维为主，好奇、好动的特点，以“拍手游戏”的情境入手，通过拍出“几个几”，既复习了旧知，巩固了知识去，又激发了学生主动参与数学学习的兴趣；改变学生学习枯燥乏味的思想，变为玩中学的理念，为后面环节的学习做良好铺垫。
二、自主参与，探究新知
1、观察情境图，寻找数学信息。
师：同学们快往这看，请按照从上到下，或从左到右的顺序仔细观察，
都来了哪些小动物？
生：鸭子、松鼠、孔雀、猴子、小鸟、和小鸡。
师：观察的真仔细，请认真的数一数它们各有多少只？并把数出的结果记录在书第70页“数一数，填一填。”相应的方格中吧。（课件出示“数一数，填一填。”相应的内容。）
学生开始统计动物的只数，老师巡视指导填写，指名汇报交流。
师：写完的孩子请用优雅、帅气的坐姿告诉老师。谁来说一说答案？
生：小鸭子有6只，小鸟有12只，猴子有3只，孔雀有1只，松鼠有2只，小鸡有8只。
学生汇报时，其他同学加以确认后教师板书动物的只数。
【设计意图：】通过“数一数、填一填”的形式，让学生进行有序的观察，培养学生收集信息、运用信息的能力。
2、体会“倍”的意义。
（1）画一画。
师：同学们数得非常认真！在这些小动物里就数猴子和鸭子最调皮、最机灵了，它们向同学们发起了挑战，敢于接受挑战的孩子请坐直。请看挑战内容。
（课件显示：如果3只猴子，用3个圆圈来表示，6只鸭子，用6个圆圈来表示，请试着画一画并且一眼就能让我们发现鸭子的只数和猴子的只数之间的关系。）
师：请同学们拿出本子动手画一画吧，比比看谁画的又快又明了。
学生在本上画，教师巡视并指导，同时找一名画的快的同学到黑板上画一画。
师：画完的同学请用坐姿向老师示意。请看我们班这位小老师画的，你认为他画的怎么样？
猴子：○○○
鸭子：○○○ ○○○
生：很清晰，整齐。
师：如果你也是这样画的请自己鼓鼓掌。谁能说一说鸭子的只数和猴子的只数之间关系？
生：鸭子的只数比猴子的只数多3只。
生：猴子的只数比鸭子的只数少3只。
师：你们可真是火眼金睛呀，鸭子的只数与猴子的只数除了有比多比少的关系外，还有一种神秘的关系。
（2）圈一圈。
师：同学们，看，猴子有3只，我们把它圈在一起（边说边在黑板上圈），看作1份,也就是几个几？
生：1个3；
师：鸭子有6只，6里面有这样的几份呢？请用你灵巧的小手试着圈一圈吧！
一生黑板圈一圈，其他生练习本上完成。
师指黑板图问：你圈出了几份？
生：我圈出了2份。
师：他正好圈出了2份，说明鸭子的只数里有二份猴子的只数那样多。也就是说6里面有2个3。（板书：6里面有2个3。）这时我们就说：6是3的2倍。
师：6代表什么？3代表什么？
生：6代表的是小鸭子的只数，3代表的是小鸭子的只数。
师边听汇报边板书。鸭子的只数猴子的只数
师：既然6是3的2倍，6又代表的是鸭子的只数，3代表的是小鸭子的只数，所以我们说鸭子数是猴子的2倍。（板书生齐读：鸭子数是猴子的2倍。）
师：我们刚才3个一份，3 个一份圈，实际上就是看6里面有几个3对不对？
生：对。
师：那我们怎么列式呢？
生：6÷3=2
师：2是指鸭子数是猴子的2倍，因为“倍”不是单位名称，它是表示两个数量之间的倍数关系，所以算式中的得数后面不写“倍”字。
师：你们知道除法算式里的6、3和2分别表示什么意思吗？谁想当个小老师，给大家讲一讲？
生:6表示鸭子的只数,3表示猴子的只数,2表示鸭子数是小猴的2倍。
生：6表示6只鸭子，3表示3只猴子，2表示鸭子数是小猴的2倍。
师：说得真清晰。同学们，鸭子的只数与猴子的只数之间这种神秘的关系，现在你们知道了吗？
师：对，它们的只数之间还有倍数关系，即：鸭子的只数是猴子的2倍。
【设计意图：】《课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。在这一环节中，将学习的主动权还给学生，让学生在探究性学习中通过自主参与学习活动，获得亲身体验；逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度；通过“画一画、圈一圈”等活动，让学生感觉非常有趣，在一种兴奋、积极的心态下学习数学，激发他们探索、创新的欲望，从而在玩中初步理解倍的含义。
3、加深对“倍”的认识。
师；松鼠和小鸡看到同学们这么聪明能干，它们想挑战同学们有关“倍数关系”的问题掌握得怎么样？有信心吗？
生；有。
师：好样的！请看挑战内容，一起读一读。（课件显示：小鸡数是松鼠的倍。 请“画一画，圈一圈，填一填”)。
师：同学们请用你喜欢的图形画一画，圈一圈，填一填吧。完成后同桌两人1组，互相说一说做法。
学生动手操作后汇报交流。
师：谁愿意把你的方法介绍给全班同学听？
生1：我用2个圆片表示小松鼠的只数，用8个圆片表示小鸡的只数。我先把松鼠的两个圆片圈起来，然后再2个2个地把小鸡的8个圆片圈起来。我发现8里有4个2，所以我知道小鸡的只数是松鼠的4倍。 8÷2=4。
师：和他办法相同的同学请举手。谁还有不同的方法？
生2：我先画了2个星星表示小松鼠的只数，又画了8个小星星表示小鸡的只数。我把8个小星星每2个分成一组，我发现能分成4组，我知道了小鸡的只数是松鼠的4倍。 8÷2=4。
师：通过刚才的学习，我们认识了新朋友“倍”，看，鸭子数是猴子的几倍？小鸡数是松鼠的几倍？我们是用什么方法解决的？
生：除法算式。
师：像这样，求“一个数是另一数的几倍”的问题，我们可以用除法算式来解决。同学们你们学会了吗？小动物们可不太相信，它们出了两道有关倍数的题想考考同学们，请看内容：（课件显示：“画一画，圈一圈，填一填”的内容。）
师：一起读一读要求和问题。同学们有信心做对吗？打开书第70页最下面动手开始吧！
学生独立完成后指名汇报交流。
师：谁来交流一下你的做法？
生：松鼠有2只，我画2个三角形，把它们圈在一起，看成1份，也就是1个2，鸭子有6只，我画6个三角形，2个一圈，圈了3份，6里面有3个2,
6÷3=2，鸭子数是猴子的2倍。
师：老师真佩服你的语言组织能力！掌声送给他！如果同学们也是这样想的请你这样坐（老师示范坐直的姿势)。
师：谁来说一说下一题的做法？
生：孔雀有1只，画1颗五星来表示，把它圈起来，看成1份，猴子有3只，画3颗五星来表示，1个1个的圈，圈了3份，3里面有3个1，,3÷1=3，猴子数是孔雀的3倍。
师：说得非常清楚，看来你已经和倍交成了朋友，如果你也是这样想的请为自己鼓鼓掌！
【设计意图：】在这一环节中，力求实现教学由“扶”到“放”的过程。为学生创造独立思考和解题的机会，让学生在自主探究与合作交流活动中加深对“倍”的认识，培养学生的独立思考能力，合作交流的能力、思维能力和语言表达的能力。
4、寻找倍数关系，拓宽思维。
师：在这些小动物中，还有一些动物的数量之间也存在着倍数关系。请同学们仔细观察，试着说一说。
生1：小鸟的只数是小猴子的4倍，12÷3=4。
师：你还能说出除法算式来，真了不起！
生2：小鸭子的只数是孔雀的8倍，8÷1=8。
师：看到同学们敢于发言，善于提问的学习态度老师为你们感到高兴，这样，同桌2人一组，一个做老师提一个有关倍的问题，另一个做学生来回答，如果有困难请举手问老师，说完后请坐直，比比看哪一组的速度快！开始吧！
【设计意图：】本环节完全“放手”学生，以小组活动的形式让学生进行操作，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让他们在充分的动手、动口、动脑的活动中揭示知识形成的过程，抓住了重点，突破了难点，让学生考学生，培养学生合作交流的能力、思维能力和语言表达的能力。
三、巩固练习，内化提高。
1、“练一练”第1题。
师：同学们出色的表现，又迎来一些小动物，我们一起去看看是谁来了？
（课件出示书第71页练一练的第1题。）
师：仔细观察，你发现了什么？
生：第一幅图中有8只老鼠,4只小猫，求老鼠是小猫的几倍?
生：第二幅图中有4只蜻蜓，2只蝴蝶，求蜻蜓数是蝴蝶的几倍?
师：请同学们打开数学书第71页，看第1题，开动脑筋，试着填一填。
学生做完后指名汇报交流。
师：谁来交流一下你的想法？
（找2名学生交流，根据情况教师进行适当表扬。）
2、看星星，找倍数。
（1）总结各小组得星情况。
师：同学们真了不起，在短短的时间内已经和倍交成了知心朋友。小动物们可开心了，他们为我们送来了一份特殊的礼物，快来看看吧。
课件显示以下内容：
1、师生一起总结各小组的得星情况。
2、同桌两人一组互相提出一道有关倍数关系的问题，让对方口头列式解答。
3、完成后请坐直！比比看，哪个小组的速度快！
（2）学生活动，教师巡视。
师：根据各组的得分情况，你能提出一个有关倍数关系的问题吗？
（3）全班交流。
师：哪个小组来说一说？（找2组同学来交流，教师根据学生的回答及时做出适当表扬。）
【设计意图：】本环节力求通过真实的学习生活情境，为学生提供独立思考与合作交流的空间，使学生体会到“数学来源于生活，又应用于生活”的新理念；通过练习体验，加深对“倍”的理解。尤其是“看星星，找倍数”环节激发学生学习数学的兴趣。
四、课堂回顾。
师：通过今天的学习，你一定掌握了一些有关倍数方面的问题，你能说说吗？你对自己这节课的表现满意吗？你想夸夸谁？
找3名学生全班交流。
师：同学们的收获可真是不少啊，老师真为你们感到骄傲。
【设计意图：】在学生谈体会，谈收获的同时，引导学生对自己及他人进行正确的评价，从而使学生能够正视自己的进步与不足，为学生的心理发育打下良好的基础。
五、作业布置。
师：课下，找一找生活中有关倍数的问题，用你灵巧的小手在A4纸上写一写、画一画、算一算吧。
【教学目标】
1、经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数；
2、体会数位、基数、序数的意义；
3、初步感受一列数蕴含的规律；
【教学重点】
用多种方法数数；
【教学难点】
用数进行表达和交流
【教学方法】
直观教学法、合作探究式教学法
【教学准备】
小棒、铅笔
【教学设计】
一、数铅笔教师出示铅笔，比一比，谁数铅笔的方法多。（学生可能会一根一根地数，十根十根地数，还可以一百一百、一千一千地数。）如果铅笔非常多，可以一根一根地数，一十一十地数，还可以一百一百、一千一千地数。
二、说一说
1、圈一圈，数一数
2、问：下面画了几个圈？你怎样数比较快？你是怎样数的？把你数的方法表示出来。
3、用圆圈圈起来。
4、请几名学生回答。
三、拨一拨
1、拿出计数器，做拨数游戏。
2、一个学生说数，另一个同学拨珠子，并说说方法。
四、练一练
1、在下面各数的后面，连续数出5个数来。二十三（二十四、二十五、二十六、二十七、二十八）五十六（五十七、五十八、五十九、六十、六十一）八十五（八十六、八十七、八十八、八十九、九十）九十五（九十六、九十七、九十八、九十九、一百）
2、看谁数得快？请同学们找出格子的规律，小组讨论。（一个一个地数；移一移，再十个十个地数）看谁的方法最好？
3、接力赛找出女孩子数数的规律，男孩子按此规律接着往下说，看谁发现规律最快？女生：34，36，38（相差2）男生：40，42，44女生：20，30，40（相差10）男生：50，60，70女生：45，50，55（相差5）男生：60，65，70女生：22，32，42（相差10）男生：52，62，72
五、全课总结：今天你学到了什么知识？
教学目标：
1．基本技能：让学生发现、经历、探究图形简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
2．数学思考：在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。
3．解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。
4．情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点： 发现图形的排列规律。
教学难点： 体会一组图形重复出现多次就是排列规律。
教具学具准备： 课件、两种颜色的圆片。
教学过程：
一、情景导入感知规律
1.有星期和电话号码让学生感知规律重要
板书：重复出现
什么在重复出现？
我们把这几个数，叫一组，也就是一组一组地。板书：一组一组地
2．教学生读， 让人感应什么在重复的方法。
3. 板书：找规律
小结：你们为什么不能记住我的手机号，是因为我的手机号没有规律，看来规律是非常重要的，今天我们就来发现规律、研究规律、运用规律、并去找生活中的规律。
二、引导探究，寻找规律
出示熊大熊二为了阻止光头强破坏森林而建造的围墙图。
(一)寻找围墙的排列规律
1．找一找：让学生自己观察，去找一找围墙的排列规律。
2．说一说：
（1）让学生说出围墙的排列规律，教师注意引导学生用完整的语言来表述：围墙的颜色是有规律的。
（2）教师提问：什么在重复？
红黄一组在不断的重复。
3．圈一圈：让学生圈出围墙重复的部分。
4．修一修：你能按照围墙的排列规律再继续把围墙修好吧。
【设计意图：本环节的教学比较详细、具体，先让学生自己去找围墙的排列规律，学会用语言表述规律，同时利用教师的引导，让学生感受到“一组”的规律性排列中的重要性，并通过对圈出、画出重复部分的操作活动，突出规律的“核心”，加深学生对于规律的理解，也为学生下一环节的学习做了充分的铺垫。】
(二)感知方向的排列规律
从游戏中感知左右的重复排列，从而引出方向也有规律。
（三）过桥问题
1、生找规律。
2、读规律。
3、使生认识到此处的规律由两个一组变成了三个一组，当两个一组找不到时，可以试着三个一组找一找
【设计意图：通过内容丰富、形式多样的“规律”，帮助学生通过对比性的分析，更全面、深刻地认识规律。】
（四）饼干问题
【小结：这里不再是颜色，而变成了形状上的规律，不再是两个一组，也不是三个一组，而变成了四个一组。】
（五）地板和窗帘问题
1、找规律。有颜色、形状、大小、方向四方面的规律。
2、拍手读规律。
【小结：在熊二家我们发现了那么多的图形，它们都有规律，今天，我们就用学到的规律去解决生活中的一些问题。】
三、闯关游戏，运用规律
第一关：说一说。
第二关：猜一猜。
第三关、摆一摆。让学生创造规律。
第四关、从形状和颜色两方面寻找规律。增加了题的难度。
【设计意图：通过闯关的形式，由易到难，有梯度题型增加了学生学习的乐趣。同时，通过说一说、猜一猜等活动，调动了学生多种感官，培养了学生多方面的能力。此环节重在体现新标准“玩中学、做中学”的新理念，以“听会忘，看能记住，做才能学会”的教育理论为指导。】
四、回归生活、寻找规律
1、让学生寻找生活中的规律。
2欣赏有规律的图片。并配有押韵的语句。
【设计意图：让学生在生活中找规律、欣赏规律、创造规律在让学生意识到生活离不开数学，并感受到有规律的事物能带来美感。既有利于培养学生的数学意识，又体现“学习生活中的数学、学有用的数学”，符合新课标和新理念。】
五、课堂总结
这一环节我总结全课，为本节课画上了一个句号，同时鼓励学生创造出更多美得规律来点缀我们的生活。
六、作业
让学生设计一串手链送给自己喜欢的人。
【设计意图：通过欣赏规律美，让学生切实感受数学与生活的联系；通过自己设计作品，让学生运用所学知识去创造美，并且通过课外延伸，让学生在家长的帮助下，再次走进生活，培养学生发现与欣赏数学美的意识与能力。】
板书设计 ：
［教学内容］
教科书第26页的例题，第27页想想做做的习题
［教材简析］
教材先通过学生合作搭积木，感知不同立体图形的实物，再从这些不同的立体图形实物中区分出长方体、正方体、圆柱和球，引导学生认识相应的图形与名称，初步感知这些形体的主要特征。
想想做做主要通过对图形的识别和联系生活中的物体，进一步认识长方体、正方体、圆柱和球。其中第1题通过实物和图形的连线，加深对不同形体的认识，并通过举例得到进一步巩固；第2题通过分、数不同物体的个数，进一步认识每一类形体的特征；第3题结合旧知进行练习，本节课的教学重点是通过学生的实践探索、合作交流，感知每类形体的特征，再抽象出相应的立体图形，知道各自的名称。教学难点是联系生活加深对各形体特征的认识，培养学生初步的空间观念
［教学目标］
1通过搭一搭、分一分、看一看、摸一摸，从实物抽象出图形，对长方体、正方体、圆柱和球有一定的感性认识，知道这些形体的名称和特征，能识别这些形体
2感知平面与曲面，发展初步的观察能力和空间观念，感受数学的美和数学思想方法。
3培养与人合作的意识，发展初步的实践能力，感受数学与现实生活的密切联系
［教学过程］
一、激趣导入
出示一组建筑物的图片：故宫、赵州桥、东方明珠电视塔、凯旋门、世贸大厦。
讲述：这些壮观美丽的建筑都是设计师和建筑工人的杰作，看看都有些什么形状。
你们羡慕吗想不想也造一幢我们来做一回小小建筑师，造一幢你喜欢的房子，好吗［评：通过引导学生鉴赏生活中一些美丽的建筑，激发学生的创造欲望，初步感受到数学与生活的密切联系。］
二、动手探索，体会领悟
1、搭积木
讲述：取出你们的积木，小组合作搭一搭。注意哪些容易搭牢，哪些不容易搭牢。
小组完成后推荐一个展示作品，并说说用了怎样的积木块拼搭的。
2、分一分
讲述：我们的小设计师真棒！如果老师请你把这些积木分分类，你打算怎样分呢 小组合作分一分。
学生合作探索，边分边把自己的想法跟同学交流。
提问：小朋友把它们分成了几类说说为什么这样分呢。
学生交流分的结果及想法，逐步达成共识，分成四类。
3、识形体
引导：我们来看一看、摸一摸这些积木，（一起感知长方体）我们把这一类形体叫做长方体，（出示立体图形）请你拿出长方体的积木。
学生认识长方体的名称和图形，取出相应的积木。
引导：你想给另外的几类积木分别取个名称吗。
学生大胆猜想并认识正方体、圆柱、球。
讲述：闭上眼睛在脑子里画一画这四个图形。现在老师说一个名称，请你拿一个积木，行吗。
学生动手拿一拿、比一比，然后在小组里相互试一试。
教师检查学生交流的情况。
［评：采用小组合作的形式，调动学生多种感官积极参与生动、直观的数学活动。在搭一搭、分一分、认一认、摸一摸的实践活动中经历直观认识简单几何形体的过程，感受四种形体的主要特征，培养学生初步的空间观念。在做中学，在玩中学，学生感受到了学习的快乐，欣赏了数学的美。］
4小结
今天我们一起玩了积木，你能告诉大家你从积木中得到了什么新知识吗顺着学生的回答得出课题认物体，并渗透美育。
三、巩固认识，应用拓展
1、想想做做第1题
讲述：南瓜博士觉得小朋友非常聪明，给我们带来了一道题，就是书上想想做做的第1题，请你帮它们找朋友，连一连。另外，南瓜博士还提了一个问题：你还能在生活中找到它们的朋友吗。
学生完成后再交流，联系自己的所见所闻举出各种形体的实物，比比谁说得好
讲述：看来，积木有不同的形状，我们周围的好多物体都是它们的朋友呢！如果你是一个有心人，会有更多的发现
2、想想做做第2题
讲述：这儿有一堆积木，看看都有些什么形状（教师根据学生回答逐步出示表格）请同桌合作，找一找、数一数分别有几个，填在书上。
同桌一起完成，交流时教师演示分类，学生一起统计验证。
3、想想做做第3题
讲述：看了这一排积木，你有什么想法
学生独立完成，小组内互相检查、交流，统计一下正确的人数。
4、议一议。
如果再让大家搭一幢房子，你比较愿意选择哪些形体的积木为什么呢。
学生结合形体的特征、外观等各抒己见
［评：联系生活实际，让学生连线、举例、分类、统计，进一步加深对四种形体特征的认识，从而初步建立各类形体的清晰表象。同时，运用激励性的语言，充分调动学生的学习积极性、主动性。］
四、总结评价
今天大家的设计非常棒！将来肯定会是个好建筑师。请你谈谈这节课又知道了什么新知识，增加了什么新本领，好吗学生交流懂得的知识和自己的心得
［评：让学生自己总结，可以培养学生的反思意识，让学生交流可以及时反馈，同时也给学生提供表现的机会，享受成功的喜悦。］
［总评］
这堂课充分体现了以学生为本的理念。教师在遵循儿童认知规律的基础上，注重数学与生活的联系，创设情境，设计丰富多彩的实践活动，充分调动学生的多种感官，积极、主动地经历对简单的几何形体的认识过程，使学生初步感知长方体、正方体、圆柱和球的特征。动手实践、自主探索、合作交流成为学生学习的主要方式。
教学要求：
1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
2．使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
认识比例尺的意义。
教学难点：
求一幅平面图的比例尺。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．填空
1千米=（ ）米 1米=（ ）分米 １分米＝（ ）厘米 １厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 15千米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
2．解比例（口述过程）
5／x＝1／4 x/60=1/20
二、自主探究：
教学比例尺的意义
1．出示一张校舍平面图。
说明：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再举例说明，并板书：图上距离 实际距离)
2．出示例1
让学生算出结果。指名口答．老师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什么问题?(统一单位)提问：从求出的结果来看，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比)
3.比例尺的意义。
在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把实际的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(板书：叫做比例尺)提问：什么是一幅图的比例尺?根据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得到的?(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)上面题里平面图的比例尺是多少，(板书：1 ：)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗？强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比，这种比例尺叫做数值比例尺。
4．线段比例尺。
提问：你知道上面所述的比例尺表示的具体意义吗，(1厘米表示实际距离厘米，也就是500米)说明比例尺还可以用线段来表示。提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。
三、组织练习
1． 判断下面这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
（1） 图上长与实际长的比是1/400。（ ）
（2） 图上宽与实际宽的比是1：400。（ ）
（3） 图上面积与实际面积的比是1：。（ ）
（4） 实际长与图上长的比是400：1。（ ）
让学生做在作业本上，小组交流，再集体订正。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容，(板书课题)你学到了什么?在本节课的学习中有什么体会?
有括号的两步混合运算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第4页例3。
【教学目标】
1掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
2联系生活实际，让学生经历探索有括号的四则混合运算计算方法的过程。
3在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
4让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
【教学重难点】
有括号的两步四则混合运算的运算顺序。
【教具学具准备】
多媒体课件或挂图。
【教学过程】
一、复习引入
1说—说下面各题的运算顺序，再计算。124÷4+—30×172
播放课件：小红与妈妈一起到服装商场去买衣服。妈妈告诉售货员买一件成人衣服，售货员报价：78元。妈妈：再买3件同样的儿童服装。售货员：一共要213元。小红：儿童服装多少钱—件呢
教师：这个问题该怎样解答呢今天我们继续学习四则混合运算。（板书课题）
二、引导探究
1学生独立思考，尝试解决。 怎样才能求出儿童服装的价钱呢
2 小组内交流自己的方法，并说说是怎么想的。
3全班交流汇报，总结方法。教师根据学生的回答板书：213—78÷3213÷3－78（213－78）÷34引导学生分析对比，得出正确的算法。
教师：第一种方法和第二种方法，应该先算什么呢“78÷3”、“213÷3”分别表示什么
学生1：“78÷3”表示把成人衣服的价钱平均分成3份。
学生2：“214÷3”表示把买一件成人衣服和3件儿童衣服的总价平均分成3份。
教师：这样求出来的，是一件儿童服装的价钱吗
学生：不是。
教师：第三种方法应该怎么算呢先算什么“213—78”表示什么再除以3呢
学生1：先算“213—78”，表示 3件儿童服装一共要多少钱。
学生2：再除以3就是求一件儿童服装要多少钱。
教师：第三种方法与第一种方法比较，有什么不同呢
学生1：第三种方法有括号，第一种方法没有。
学生2：第一种方法先算除法，第三种方法先算减法。
学生3：第三种方法有括号，要先算括号里面的，第一种方法没有括号，要先算除法。
教师：同学们说得真好。算式里有了小括号，就要先算括号里面的。小括号的作用就是改变原来的运算顺序。
4尝试练习。
教师：请看，你知道这两道题应该先算什么吗同桌互相说说。（125—87）×÷（102－97）
学生在练习本上独立完成这两道题后，集体订正。
[点评：本段教学以学生熟悉的购物活动为素材，从生活情景中提出数学问题。在解决问题的过程中，教师注意引导学生对解 掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。]
三、巩固运用
1算一算，并说说有什么不同。100—72÷4（100—72）÷4学生独立完成后，让学生说说这两个算式有什么相同和不同，使学生进一步明确两种混合运算的方法及小括号的作用。
2第7页，练习一，第4题。引导学生用数学语言来读这两个算式，通过读让学生体会它们运算顺序的不同。
（1）100加10乘10的.积，和是多少
（2）100加10的和，再乘10，积是多少可以让学生反复读两遍，体会运算顺序的不同，然后再计算。
3第8页，练习一，第5题。这是两种混合运算的综合练习，通过练习让学生能分清它们的运算顺序，并正确进行计算，以利更熟练地掌握两步四则混合运算的方法。学生独立完成后集体订正
四、课堂总结
通过本节课的学习，同学们有哪些收获呢
（本案例由王蜀川提供）
解决问题
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）第5~6页例4、例5及课堂活动，练习一第11题。
【教学目的】
1经历用两步计算解决简单的实际问题的过程，获得解决问题的实际体验。
2会解决涉及倍数关系的两步计算的实际问题，培养学生解决问题的能力。
【教学重点】
让学生经历分析问题、解决问题的过程。
【教学过程】
一、复习引入
1计算下面各题，并说一说运算顺序。125×4+×2—120（90—25）×32
情境引入
教师：你知道哪些动物可以称得上是森林医生吗
学学生：啄木鸟、山雀。课件出示例4的情境图让学生观察，观察后提出问题（或让学生直接观察教科书上的插图）。
学生：啄木鸟每天吃多少只害虫
教师：我们学习了混合运算，今天我们就来用这些知识解决问题。
板书课题：解决问题。
[点评：注重问题情境的创设和对解决问题所需知识的复习，为学生解决问题做准备。]
二、自主探索
1教学例4。
教师：从这个情境中你知道哪些数量他们之间有怎样的关系
学生1：山雀每天吃害虫165只。学生2：啄木鸟每天吃的害虫比山雀的3倍少45只。
教师：啄木鸟每天吃害虫有山雀的3倍那样多吗
学生：没有，比3倍少。
教师：你能用图（最好是线段图）表示出他们每天吃害虫的关65×3得到山雀吃害虫只数的3倍是多少，但是啄木鸟每天吃害虫的只数没有山雀的3倍那样多，而是比3倍少45只，所以，还要在此基础上减去45只才得到啄木鸟每天吃害虫的只数。
指导学生写出答语。
教师将例4中的少45只改成多45只，学生画线段图并独立解决，然后交流。
学生1：我的线段图这样画：学生2：我是这样列式的：165×3+45。
教师：你发现这两个问题有什么相同点和不同点呢
学生：相同点是啄木鸟每天吃害虫的只数与山雀吃害虫的只数都有倍数关系。但一个是比山雀的3倍少45只，所以计算出3倍后要减去45只；一个比3倍多45只，所以要计算出3倍后要加上45只。
[点评：本环节一是注重学生对问题情境的理解，扫除解决问题的障碍；二是注重让学生独立探索解决问题的方法，体现学生的主体作用；三是教师注意对学生探索的指导，特别是对画线段图的指导，让学生掌握分析问题的基本方法。]
2。教学例5。
教师：刚才我们解决了森林医生吃害虫的问题，下面我们来解决小朋友在集邮过程中遇到的问题。
课件出示例5（或让学生直接观察例题插图），并提出数学问题。学生独立解决，再在小组中交流自己的解决方法。全班交流解决问题的思路和方法。
学生1：我这样思考：要求小青有多少张邮票，必须先知道小明有多少张邮票，因为题中告诉了小青的邮票张数是小明的3倍。而要求小明有多少张邮票，可以直接用80减去15，因为题中告诉了小明比小华少15张。由此可以这样列式：（80—15） ×3。
学生2：我这样思考，根据小明比小华少15张邮票，可以求出小明的邮票张数为：80—15＝65张。根据小青的邮票是小明的3倍可以求出小青的邮票张数，即：65×3＝195张。列成综合算式是：（80—15）×3。指导学生写答语。
[点评：学生有例4解决问题的实际体验，这里先放手让学生独立解决问题，再交流，既突出了学生的主体地位，也注意强化分析法和综合法这两种分析解决问题的基本方法。]
三、活动思考
（完成第6页课堂活动）学生在独立思考的基础上先在组内交流思考方法，再以小组为单位开展全班交流。
学生：相乘或与9相乘的积在80与100之间，由此我想到了90与99，由题中告知：按3颗或9颗的拿都要剩1颗，由此这些糖可能是91或100颗，但是题中又说到这些糖要比100颗少，所以应是91颗。
四、独立练习
学生完成练习一第10题，做后交流。
五、小结教师
通过今天的问题解决，你有什么收获
（本案例由付秋萍提供）义务教育课程标准实验教科书数学教案选用