小学数学教学设计12篇
下面是范文网小编分享的小学数学教学设计12篇，以供借鉴。
学习目标：
1、结合淘气做三轮车的具体情境，经历3的乘法口诀的编制过程，体会数学与生活的联系。
2、通过“怎样记住3的乘法口诀”的交流活动，建立口诀之间的内在联系。
3、会用乘法口诀进行乘法运算，能解决生活中简单的乘法问题。
重点难点：
重点：
掌握3的乘法口诀。
难点：
会用乘法口诀进行表内乘法口算，解决生活中简单的乘法问题。
课型：
新授课（计算教学）
教学时数：
1课时
教学准备：
课件、圆片、小棒 教学过程：
(一)问题情境
师：你们喜欢做手工吗？瞧，淘气在做什么？ 课件出示：教材第36页主题图。
师：淘气制作的三轮车，一辆车需要几个轮子？两辆车呢？ (二)自主探究
1.用圆片摆一摆，填一填。
师：现在请同桌两人分工合作，用圆片代替三轮车的轮子摆一摆，完成下面的表格。也可以用小棒摆成三角形，一个三角形中的三根小棒就是一辆三轮车需要的轮子，然后完成表格。
学生同桌合作动手摆、填表格；教师巡视指导。 组织学生汇报交流，师生共同完成表格。
2.编口诀。
师：现在结合自己动手操作的过程以及表格中的数据，你能列出乘法算式，编出3的乘法口诀吗？咱们来试一试。1辆三轮车需要几个轮子？
生1X3=3，口诀应该是一三得三。
师：很好！就这样，那么2辆三轮车需要几个轮子？3辆呢？……9辆呢？大家依次这样写出乘法算式，编出乘法口诀，在小组里交流讨论。
学生在小组内讨论编口诀，教师巡视，知道个别有困难的学生。 组织交流汇报，师生共同完成3的乘法口诀。
3.记口诀。
师：想一想，怎样记住3的乘法口诀？ 学生可能会说：后一句口诀中的结果比前一句的结果多3。 俗话说“不管三七二十一”。知道了三七二十一，我就知道三六十八了。 我是想之前咱们学过“三五十五”，那么就有“三四十二”“三六十八”。
只要学生说得合理，教师就应该予以肯定。
（三）总结提升
师：今天你有什么感受呢？有哪些收获？跟大家一起分享一下吧！
作业布置：
板书设计：
需要几个轮子
3 的乘法口诀
1x3=3 一三得三 2x3=6 二三得六
3x3=9 三三得九 3x4=12 三四十二 3x5=15 三五十五 3x6=18 三六十八 3x7=21 三七二十一 3x8=24 三八二十四 3x9=27 三九二十七
教学内容：
p.20、21
教材简析：
这部分内容是结合升和毫升的学习安排的实践活动，分“敲敲听听”和“编编唱唱”两个部分。“敲敲听听”让学生通过两个层次的活动，依次：发现不同的容器中倒入同样多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基础上安排“编编唱唱”，让学生选择一组杯子，合理调整各个杯子里水的多少，使之发出不同的音，制成一个“杯琴”；然后引导学生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，获得成功的体验。
教学目标：
运用本单元所学的知识，与科学、音乐学科的综合，通过制作、欣赏“杯琴”，使学生产生对数学学习的好奇心，感受学习的乐趣。
教学准备：
水、各种容器，敲的小棒等
教学过程：
说明：昨天我已经让个别音乐好的学生到自然教室用试管制作了一个杯琴。
一、请学生介绍“杯琴”
1、请该生把制作的杯琴亮出来，并分别按顺序敲出“1~7”七个音，在此基础上，再用该杯琴敲出一个简单的乐曲，激发同学的兴趣。
2、介绍该杯琴的制作过程
（1）确定水的多少对音高的影响。可分别用装满水的和空的、装一部分水的做一比较，很明显地发现水越多，音越低
（2）把7个试管依次从多到少地装入适量的水
（3）敲一敲，并通过调整水的多少来调整音的高低，直到满意
3、老师补充
通过刚才的介绍，大家知道了音的高低和同样容器中装的水的多少有关，其实还和不同的容器有关。
分别请学生把自己带来的容器敲一敲。
当然在敲的时候，用的力气要均匀，选择的材质要能发出比较清脆的声音。
二、学生分组实验
1、请每组同学把自己带的容器集中在一起，用刚才学到的知识，来制作杯琴。
没带齐的组也可以到老师处借烧杯等容器。
2、分组交流
每组可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些简单、熟悉的曲子。
全班评一评哪组制作的杯琴音质最好，音准最准。
三、介绍“你知道吗？”
在玻璃杯里装上不同量的水，杯子里剩下空气的量也就不同，这样就可以敲出不用的音。有些乐器正是根据这个原理来制作的。
说说书上这几样乐器的名字。
你知道这些乐器为什么会发出不同的音？请大家课后查资料，并互相交流。
教学目标：
1、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索总结找一个数的倍数和因数的方法.
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点:理解因数和倍数的含义.教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.教学过程：
一、情境激趣。
脑筋急转弯：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事?
教师说明：人和人之间的关系是相互依存，数和数之间也是相互依存的。揭题：
二、初步认识倍数和因数。
1、创设情境。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼?请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。
学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书：
4×3=1
26×2=12
12×1=12
教师根据4×3=12揭示：4×3=12
12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。提出要求：你能用倍数和因数说一说6×2=12
12×1=12吗?
2、深化感知。
(1)你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?
教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
三、探求一个数的倍数。
1、设疑。
在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有
12、18。除了
12、18还有别的吗?请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗?。学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了?有什么困难吗?引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。
2、交流。
揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢?全班讨论：“你是怎么写3的倍数的?”。
3×
13×
2 3×
3……
3
3+3
6+3
……
一三得三二三得六三三得九
引导学生讨论得出：用依次×
1、×
2、×3……写出3的倍数。
3、深化：请写出2的倍数，5的倍数。
4、引导观察，发现规律。
小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现?全班交流，概括规律。
5、小结：发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。
四、探求一个数的因数。
1、设疑。
刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。
请写出36的所有因数，
2、组织讨论。
你是怎么找36的因数的?
( )×( )=36从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，6×6=36呢?
36÷( )=( )从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。
3、讨论“多”。问：写得完吗?你可以按照什么顺序写?
师动画演示36的因数(从两端往中间写)，同时指出：当两个因数越来越接近时，也就快要写完了。
4、巩固深化。
请写出15的因数，16的因数。学生练习后组织评讲。
5、引导观察，发现规律。
问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律?
6、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次寻找。
五、巩固拓展。
1、快乐大转盘
2、猜数游戏。
六、老师总结：利用微课对整节课做一个总结。
七、学生总结：在这节课的学习中，有哪些地方给你留下了深刻的印象?
集体研讨发言稿
这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢?我从以下三个方面谈一点教学体会。
一、设疑迁移，点燃学习的火花。
良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。
教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找3的倍数。学生发现3的倍数写不完时面面相觑，左顾右盼。学生通过讨论，认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。教师一声亲切的问候：“怎么停下来了呢?”、一声惊讶：“哦!写不完呀?”、一句激励：“能想出办法吗?”。看似教师“怠工”的预设，是为了学生“越位”的生成
二、渗透学法，形成学习的技能。
由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢?我设计了尝试练习引出冲突讨论探究这么一个学习环节。学生带着“又对又好”的要求开始自主练习，学生找倍数的方法有：依次加
3、依次乘
1、
2、3……、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕“好”展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好;有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时间，但是学生从中能体会到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。
三、活用教材，拓展学习的深度。
教材中安排36÷()=()这一道除法算式来找一个数的因数。我觉得这样的设计可能会带来几点不足，其一：学生感知倍数和因数的概念、寻找一个数的倍数都是借助乘法算式，同样，找一个数的因数也可以利用乘法，让所学的知识形成系统岂不更有利于学生进行有效学习吗?其二：从学情来分析，相对于除法，学生更熟练、更喜欢运用乘法。以学定教，真正做到以人为本。我在教学时引导学生讨论得出：借助()×()=36来寻找一个数的因数。
课尾，我设计了一两个游戏，将整堂课的内容进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当的铺垫。融知识性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的良好效果。
纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。整节课似行云流水、波澜不惊，但我想学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高的。
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第27、28页的内容及练习题。
【教学目标】
1.探索和理解加法交换律，并能灵活运用。
2.感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重难点】
从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
师：同学们，今天是什么节日？
生：植树节。
师：对呀，春天是植树的季节（展示课件）。咱们学校也组织了植树活动，一共有多少名同学参加这次活动？它们一共要植多少棵树？你们想不想知道？
生：想。
师：（展示课件）这是我们学校植树的信息。
①这次参加植树活动的男生有36名，女生有22名。
②男生要植树60课，女生要植树44棵。
你能算出有多少名同学参加植树活动，一共要植多少棵树吗？
［评析：在课的开始，教师能够创造性地利用教材，创设了植树节的情境。这样处理贴近学生生活实际，情景、条件、问题学生都十分熟悉，在这种轻松的气氛中，更有利于学生对知识的学习。］
二、自主探究，寻找规律
（一）体验加法的意义
师：请你在练习本上做一做（做完的可以同桌交流）。
生汇报，师板书。
①36+22=58（名）22+36=58（名）
②60+44=104（棵）44+60=104（棵）
师：这两个问题都是用加法计算的，谁来说一说，你为什么要用加法？
学生说想法。
师小结：这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。
师：在日常生活中，哪些问题还要用到加法来计算，谁来举一个例子。
一生举例并例式解答。（师板书）
师：生活中像这样用加法解决的问题多不多？说一个给同桌听听。
［评析：结合现实生活情境，体会加法的意义。］
（二）教学加法交换律
师：现在请同学们观察这三组算式，你能发现些什么？把你的发现在小组内交流一下。
小组交流汇报。
（学生汇报时，让学生结合第一组算式说一说，师根据学生的汇报板书：36+2222+36）
师：大家看，这两个加数交换了位置，和相等。这两个算式可以怎么样？（板书：=）
师：第二组算式可以怎样写？
（生答，师板书：60+44=44+60）
第三组算式呢？根据学生的回答，师板书。
师：大家看，这几个小组总结出了这几道算式中的两个加数交换了位置以后，它们的和不变。你们小组的结论和它们一样吗？谁能再来说一说。
师：这三组算式都是两个加数交换了位置，它们的和没有变。是不是任意的两个数相加，都有这么一个规律呢？谁能来任意说两个数？
生：38+56。
师：咱们一起来验证一下。
师板书：
师：这两个数相加符合这个规律，其余的数是不是也有这个规律，请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下，然后在小组内交流一下，好吗？
小组交流，汇报。师板书。
师：刚才这么多的小组说出了这么多的'算式，哪个小组还愿意把你们的结论告诉同学们？
师：刚才，经过同学们的努力，发现了不管这两个加数是什么，只要两个加数交换了位置，它们的和不变。我们把这个规律叫做加法交换律。（板书）
学生齐读一遍。
师：这就是今天要学习的内容。（板书课题：加法交换律）
［评析：在学习加法交换律时，遵循先观察，再交流，让学生初步感知规律；再举例验证，进而发现总结规律，这样一个思路来教学的。在这个过程中，让学生经历知识的形成过程，感受到成功的喜悦，课堂氛围和谐、活泼、宽松。］
（三）学习用喜欢的方法表示
师：刚才是咱们自己发现了加法的这个重要的规律，你能不能用喜欢的方法表示出来？
师：先把你的想法和同桌交流一下。谁来说一说你的想法。
生汇报，师板书：
a+b=b+a（师：你能告诉同学们a、b分别表示什么吗？提示学生这两个字母可以是任意的两个数。）
甲+乙=乙+甲
△+○=○+△
师：同学们说出了这么多的办法，通常情况下，我们可以用字母表示。学生齐读一遍（a+b=b+a）。
［评析：学生用喜欢的方法表示规律，有利于培养学生的符号感，提高了知识的抽象概括程度，为以后正式教学用字母表示数打下初步基础。］
（四）加法的应用
师：咱们知道了加法交换律，并且会用自己喜欢的方法来表示。请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？
生：验算加法时。
三、练习
师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，你们呢？还有更高兴的事情呢。
（展示课件）你们看，森林王国里的小鸟和小鸭，想和同学们来交朋友，你们愿意吗？不过他们可是有备而来，先看看大家的真本领。怎么样，敢不敢来试一试？
（课件）一、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。
766+589=589+（）
300+600=（）+（）
257+（）=474+257
（）+55=55+420
a+15=（）+（）
（）+65=（）+35
二、仔细看一看，下面的算式符合加法交换律吗？
270+380=380+270
b+800=800+b
三、运用加法交换律，你能写出几个算式？写写试试吧。
25+49+75=（）+（）+（）
学生写出算式以后，让学生观察这些算式，哪两个数交换了位置，在这些算式中，你认为哪一道计算起来比较简单？说说你的想法。
师：小鸟和小鸭的问题都解决了，它们高兴得不得了，想请同学们参观它们的家园，高兴吗？（课件展示）
［评析：通过这些题目，既巩固了今天学的新知识，又发展了学生的思维，为后面的学习做了铺垫。］
四、小结
这节课你学到了哪些新知识？
【总评】
1.这节课真正把知识的形成过程真实地呈现给了学生。
2.真实地体现了学生的思想过程。
让学生用自己喜欢的方法把交换律表示出来，在他们得出了加法交换律后，让他们用自己喜欢的方法表示出来，如有的学生说可以用猴子表示一个加数，用兔子表示另一个加数，这个过程把学生那种真实的童稚的想法完全地表现了出来，他们决不拘限于用字母表示数，而是用哭脸、笑脸、太阳、月亮、颜色来分别，这是我们大人常想不到的。
3.教给学生探究数学的方法，遵循了这样一条教学主线：那就是发现规律、验证规律、应用规律。
在教学加法交换律时，先引导学生从实际的植树生活中发现规律，再引导学生验证这个规律，最后应用规律来解决一些问题，这也是探究数学的一种很好的方法，学生如果能真正掌握这种方法，并能把这种方法应用到以后的学习生活中，那可以说受益终生。
设计说明
本课时是在学生学习了比的意义以及比与分数、除法的关系等相关知识的基础上进行教学的，鉴于教材的教学内容比较集中，本课时在教学设计上有如下几个特点：
1．复习、铺垫，理清关系。
上课伊始，通过做复习题，使学生加深对比的意义、商不变的性质以及分数的基本性质的理解，理清比与分数、除法的关系，为学习新知做好铺垫。
2．转化、类推，理解性质。
教学比的基本性质时，从已有的知识入手，通过恰当的提问，引导学生建立新旧知识之间的联系，领悟用旧知学习新知的方法，发现比的基本性质与商不变的性质以及分数的基本性质之间可以互相转化的本质，理解和掌握比的基本性质。
3．体验、总结，发现方法。
教学应用比的基本性质化简比时，引导学生动手体验，总结出化简比的方法，引导学生发现化简比与求比值的区别，概括出化简比的方法和步骤，使学生对新知的运用能力得以提高。
课前准备
PPT课件 学情检测卡
教学过程
⊙复习铺垫
1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)
2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系，可以结合算式或表格回答)
3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的`分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知
1．导入新课。
(1)课件出示：，，。
(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)
(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)
(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)
2．探究比的基本性质。
(1)把，，改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
出示课堂活动卡。
(3)观察、比较、发现。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓↓↓
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16
规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4
↓↓↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4
规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
教学内容：苏教版第一册教科书第30~31页的内容。
教学目标：
1、让学生在活动中经历2、3、4、5各数分与合的学习过程，体会分与合的思想，并且能从3、4、5各数的一种分法推想出另外一种分法。
2、培养学生初步的合作学习的意识和动手实践的能力。
3、让学生在与同伴的相互交流中探索简单规律，逐步提高语言表达能力。
教学重点：通过合作、操作，让学生自主探究出2、3、4、5各数的分与合。
教学难点：如何由5分成4和1，想到5分成1和4。
教学过程：
一、 情境导入，探索新知
1、教学4的分与合
（1）师:小朋友,你们喜欢孙悟空吗?老师也很喜欢。一天，孙悟空来到果园里，看，它摘了几个桃子？孙悟空想考考大家。把4只桃子放在两个盘子里，可以怎样放呢？
（2）学生操作学具，初步感知4的不同分法
师：请小朋友把4张桃子卡片在桌子上分成2堆，表示分在2个盘子里。学生快速的分一分 。
（3）交流反馈：
①师：谁来说说你把4个桃子分在两个盘子里，是怎样分的？（学生回答，教师相机板贴图片）
②还有不同的分法吗？（学生回答，教师板贴图片）
③指导学生看着图，说说4可以分成几和几？（教师相机板书4可以分成（）和（）。）
（4）观察思考，认识几和几合成4
师：假如把这2盘的桃子合起来会是几个呢？你会说成几和几合成4吗？指名口答。
（5）体会联系
师：看来，根据一个形式，从上往下看4可以分成几和几，从下往上看几和几合成4。哪位小朋友最利害，看着这个形式，把这两句话一口气说给大家听？指名说一说。
(6)体会有序规律
师：我们已经知道了4的这些分与合，想一想，我们怎么样分桃子，才能把4的分与合一个不漏的都找出来？（学生回答，教师调整板贴。）
学生看图有序的读一读4的分与合。
2、教学“试一试”
（1）提出问题
师：看到聪明的你们能一个不漏地说出4可以分成几和几，几和几合成4，孙悟空可不服气了，还想考考大家，你们有信心吗？
师：看，这次又让我们分什么了？有几个？
（2）学生小组操作学具
①想一想：5个花片可以分成几个和几个？快速的分一分。有没有别的分法？
②看谁的本事最大，能把5的所有的分法有序的一个不漏的都找出来。
学生操作，教师巡视了解情况。
（3）交流反馈
师：谁来把5个花片的所有的分法都告诉大家（学生回答，多媒体出示花片）。
①有序的分了四次花片，得到了5的所有分与合。
②分二次花片，找出5的所有分与合。
师：谁听出来了，5的这两种分法他是怎么找出来的？
③读一读5的分与合
三、想想做做，巩固深化
1、“想想做做”第1题
请小朋友把书翻到第31页，找到这样的第1题。用小手指好。
① 拿出2个花片分一分，看看2可以分成几和几，再在下面的方框里填一填。
② 谁来说2可以分成几和几。学生回答，教师板书。
③ 这次又该拿出几个花片分，先分一分，再把结果分别填在这里的两个方框里。
2、“想想做做”第2题
（1）示范游戏规则
教师与一生示范游戏方法。
（2）教师与全体学生做游戏。
（3）同桌两人玩游戏。提出要求：先出的小朋友要想好，同桌出哪个数，检查他出的对不对。
反馈：指名两人玩游戏。
老师建议：小朋友课后同桌两人也可以一起玩这个游戏。
3、“想想做做”第3题
（1）师：在游戏中可以玩得很开心，还能很快的掌握2、3、4、5的分与合。
看，小货车上也有这些数的分与合。，谁来说说，从图上你看懂了什么？（竖着填的2个数合成车头上的数字4）
（2）这节货车上只有下面的一个数，上面应该填几？指明口答后再填写。
（3）这列货车上少掉的数请小朋友自己独立填写。比一比，谁填写的又对又快。
(4)反馈:谁来说这儿填几，你是怎么想的？
（5）读一读，体会规律
（6）发现规律
师：看着第1列货车上4的分法，发现了什么？
师：真象孙悟空的火眼金睛，把小货车上藏的小秘密都找到了。我们看4分的时候，是很有规律的，第一次分成了 1和几，第二次分成了2和几，第三次分成了3和几。从小到大分出来……这样有顺序地分就可以让小朋友更快的掌握。
（7）请小朋友用这样有序的分法闭上眼睛说一说，记一记。
（8）谁自豪的背给大家听。（指两名学生分别背4与5的分与合）
四、全课总结
师：小朋友，这节课我们学习了什么内容？
回家把2~5各数的分与合说给爸爸、妈妈听。
五、课堂作业
“想想做做”第5题。
教学内容
《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。
设计思路
这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。
教学目标
1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
重点难点
1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备
多媒体课件、卡片
教学过程
一、导入
1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？
2、分别写出16和12的所有因数。
二、教学实施
1、老师用多媒体课件演示集合图。
指出 ：1，2，4是16 和12公有的因数，叫做他们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
2、完成教材第80页的“做一做”
先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。
3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？
（1） 学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2） 小组讨论，互相启发，再在全班交流。
（3） 老师用多媒体课件和板书演示方法
方法一 ：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二 ：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
18的因数有：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18
方法三 ：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。
27的因数有：①，③，⑨，27
方法四 ：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后从大到小依次看是不是27的因数 ，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
4、完成教材第81页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？
⑴ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。
⑵ 当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。
三、课堂练习设计（多媒体课件出示）
选出正确答案的编号填在括号里
1、9和16的最大公因数是（ ）
A . 1 B. 3 C . 4 D. 9
2、16和48的最大公因数是（）
A . 4 B. 6 C . 8 D. 16
3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（ ）
A .1 B. 甲数C . 乙数D. 甲、乙两数的积
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
五、留下疑问
有三根小棒，分别长10㎝，16㎝,48㎝。要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
六、课堂作业设计
教材82页第2题、第5题
板书设计
最大公因数
例2：怎样求18和27的最大公因数？
18的因数有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18
27的因数有：1 ，3 ， 9 ，27
18和27的公因数有：1 ，3 ， 9
18和27的最大公因数是9
教学目标
1．进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识．明确它们的相同点和不同点．
2．掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法．
教学重点
训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的相同点和不同点．
教学难点
准确判断单位1，正确地解答分数应用题．
教学步骤
一、铺垫孕伏
（一）导入：我们已经学过了三种分数乘、除法应用题（板书：分数乘、除法应用题），请同学们想一想都是哪三种？解答分数乘、除法应用题的关键是什么？
（二）判断单位1．
1．鹅的只数是鸭的 ．
2．甲的 是乙．
3．乙是甲的 ．
4．男生人数的 相当于女生．
5．小齿轮的齿数占大齿轮的 ．
（三）列式计算．
1．4是12的几分之几？
2．12的 是多少？
3．一个数的 是4，求这个数．
二、探究新知
（一）教学例3第（1）题
池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
1．读题并找出已知条件和问题
2．提问：应把谁看作单位1？是根据题中哪句话判断的？
3．画图．
4．列式解答
答：鹅的只数是鸭的 ．
（二）教学例3第（2）、（3）题．
池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 ．池塘里有多少只鹅？
池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ，池塘里有多少只鸭？
1．画图理解题意
2．列式解答
3．集体订正
（三）小结
这三道题有什么相同点和不同点？解题关键是什么？
1．结构上
相同点：都有3个数量，即鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几；
不同点：已知和未知不一样．
2．解题思路上
相同点：都要首先弄清谁作标准，把谁看作单位1；
不同点：根据已知、未知的变化，确定不同的解答方法．
解题关键是：正确分析题中的数量关系，明确谁作单位1．
教师：分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别．我们在解
答这类应用题时，一定要认真正确分析题中的数量关系，准确判断谁作单位1．这样才能提高解答分数应用题的能力．
三、全课小结
这节课我们进一步学习了分数乘、除法应用题，并进行了比较．解答时，要正确地判断单位1，从而确定解答方法．
四、巩固练习
（一）商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几？
（二）商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 ．商店运来蓝毛衣多少包？
（三）商店运来蓝毛衣15包，正好是运来红毛衣包数的 ．商店运来红毛衣多少包？
五、课后作业
（一）校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的 ，校园里栽了松树多少棵？
（二）学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶．蓝墨水是红墨水的几倍？
（三）农场有小牛40头，是大牛头数的 ．农场有大牛多少头？
六、板书设计
分数乘、除法应用题对比
1．池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
412＝
答：鹅的只数是鸭的 ．
2．池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 ．池塘里有多少只鹅？
12 ＝4（只）
答：池塘里有4只鹅．
3．池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ．池塘里有多少只鸭？
4 ＝12（只）
答：池塘里有12只鸭．
一、教材
（一）内容：人教版小学数学第三册第71页例1、例2。
（二）教材的地位及前后联系
“倍的认识”是第三册第六单元“表内乘法和表内除法”的重要内容之一，教材从这里开始教学有关两个数的倍数关系的应用题。例1、例2是首先教学求一个数是另一个数的几倍的思维方法。教材以让学生实际操作为基础，联系一个数里面包含几个另一个数，使学生理解“倍”的概念。做到由浅入深，由具体到抽象，内容安排是科学的，符合学生的认知特点。
（三）教学目标
知识目标：初步建立“倍”的概念，知道“倍”是由两个数量比较得到的。能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍，理解“几倍”与“几个几”的联系。
能力目标：培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
情感目标：培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识。
（四）教学重点、难点
重点：建立“倍”的概念，能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。
难点：理解“倍”的概念与除法含义的联系。
二、教法与学法
教法：
根据以上分析，教学时，我主要采用电化教学、启发谈话、实物操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围，自觉主动地获取知识。在教学中，充分发挥学生的主体地位，让他们通过动手摆小棒和图片，沟通新旧知识的联系，初步建立“倍”的概念，进而明白“一个数的几倍”的具体意义。
学法：
通过操作活动，让学生体验“一个数的几倍”的含义。运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。
三、教学程序设计
（一）创设问题情景，寓学于情
由于“倍”的概念比较抽象，学生不容易建立表象。所以，课的开始从比较梨和苹果的个数开始，让学生看图说话比较两数之间有比多比少的关系，引出要学习新课内容——倍数关系。
（二）探究新知
1、认识倍，建立倍的概念
通过3个梨和6个苹果的比较，圈一圈，发现6个苹果即为2个3，从而引出苹果的个数是梨的2倍。接着再逐一减少梨的个数，让学生说一说苹果与梨的倍数关系，最后比较3次的变式提出：苹果都是6个，为什么每次分的个数都不一样呢？让学生思考、讨论，初步感受到苹果是梨的几倍，要以梨的个数为标准，苹果有几个这样的几份，就是梨的几倍。
2、感知“一个数的几倍是多少”
在这个环节主要是通过动手操作，画一画，让学生感知一个数的几倍是多少。再画之前，让学生思考：怎么画才能一眼看出圆形是三角形的几倍？再通过比较上面的两题：○的个数都是△的2倍，为什么第一次画4个，第二次画8个？让学生进一步感知得出：△的个数不同，也就是标准不一样，所以它的几倍也不一样。同时也让学生感知到求一个数的几倍就是求几个几。
（三）练习提高
巩固练习，是本节课学生消化知识的主要环节，也是学生加深理解倍的概念的环节。我一共设计了四道练习，习题由浅入深，层层递进，意图打开学生的思路，更让学生在分析、解决疑难时再一次明确几个几与几倍的关系。同时设计时注重一题多用，希望能的发挥习题的作用。
第一题练习让学生承接上面的画一画，自己编出一道倍数关系的图，在编题的过程中进一步感受到把谁当做一份，有这样的几份就是几倍。再通过展示作品，在说理的过程中进一步提高对倍的认识。
第二题练习设计为选择题，让学生在对与错的辨析中，进一步明确倍的概念。
第三题练习为说一说，出示4个数字，让学生选择两个数说一说它们之间的倍数关系。从形象具体的图形到抽象的数字对于学生来说是一次小小的飞跃，通过这样的练习能锻炼学生的数感。
第四题的练习是一道提高练习，将两个数的倍数关系拓展到三个数，需要学生更有序的进行思考。
教学内容：
教科书第96～98页。
教学要求：
1.通过对问题情境的探索，使学生在已有的经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法；使学生初步理解“凑十法”，初步掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。
2.培养学生初步的观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力。发散学生的思维，培养创新意识。
3.培养学生合作学习和用数学的意识。
教学重难点：
理解“凑十法”的思维过程。
教学准备：
教具：实物投影，投影片，小棒18根。
学具：每人准备小棒18根。
教学过程：
一、教学例1
1.教师用投影出示课本P96～97的全景图。
教师说明：这是学校运动会的场面，从图中你看到什么？
（让学生自己看图互相说一说）
[此处从情境入手，能使学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系,增强学习和应用数学的信心。进而调动学生学习的积极性。]
2.学生回答后教师指出：运动会上，学校为了给运动员解渴，准备了一些饮料，已经喝了一些，比赛快要结束时小明问：“还有多少盒？”
师：你们知道还有多少盒吗？互相说一说。
（学生互相说时，教师巡视，注意发现不同的方法）
学生可能出现三种算法：（1）数数法：1、2、3、4……12、13，一共有13盒。
（2）接数法：箱子里有9盒，然后再接着数10、11、12、13，一共有13盒。
（3）凑十法：把外面的一盒饮料放在箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。
教师说明：你们说的几种方法都很好，这三种方法中你最喜欢哪一种？
[允许学生用不同的方法计算9加几，充分尊重学生的选择，体现了课程标准中所提倡的新理念。]
3.学生回答后教师指出：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。下面我们一起看一看这些同学是怎样计算9加几的。
提问：要算还有多少盒饮料怎样列式？（板书9＋4）
师：9加4该怎样计算呢？请同学们用小棒摆一摆。
教师指导学生进行操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外边的4盒饮料。
教师边提问边指导学生操作：盒子里的9盒再加上几盒就凑成了10盒？这个1盒是从哪来的？外边的4盒饮料拿走1盒后还剩多少盒？10盒与剩下的3盒合起来是多少盒？所以9＋4等于多少？
[从情境中提出问题，并解决问题，使学生初步感知“凑十法”，并从中体验出“凑十法”是比较简便的计算方法。]
师：谁能结合板书完整地说一说，刚才我们是怎样计算9＋4的？
4.利用课本右边的资源提出用加法计算的数学问题。
师：同学们接着看图，运动会上有9个踢踺子的'，还有6个跳远的，要求踢键子的和跳远的一共有多少人，应该怎样列式？（板书：9＋6）
师：9＋6等于多少呢？自己用小棒摆一摆。
学生汇报后，教师启发：你们还可以提出什么问题？
学生每提一个问题，教师就让学生说一说一共有多少人。对于9加几的问题，还要让学生说一说自己是怎样想的。
[通过操作，使学生进一步形成“凑十”的表象，再把表象转化为图式，及时内化为计算方法。]
二、练习反馈
1.圈一圈，算一算。（“做一做”第1题）
学生独立看图说意，并动手圈一圈，直接看图写出得数。
2.看图列式。（“做一做”第2题）
学生独立看图填写，订正时可以让学生说一说是怎样想的。
3.教师提问：通过今天的学习，你都会计算9加几了？
学生每说一个算式，就让学生说出得数。
[运用“做一做”中的题目，分层次进行练习，不仅巩固新知，更重要的是让学生亲身体验9加几的思维过程，使学生主动参与学习，充分发挥主体作用。]
三、课堂小结
今天我们学习的题目有什么特点？（板书课题：9加几）
教师指出：今天我们学习的是9加几，计算9加几的题目，可以用数的方法，也可以用计算的方法。
[教师的小结点到为止，不给过多的结论性的东西，不限制学生的算法。]
四、课堂作业。（“做一做”第3题）
学生在课本上独立完成，个别有困难的学生，教师给予个别指导和帮助，也可以让学生借助学具学习。
教案设计
设计说明
“小数的大小比较”是在学生学习了整数大小比较的基础上进行的，它们之间有着密切的联系，因此在教学设计上要注意以下几点：
1、借助游戏，趣味教学。
这节课的内容比较简单，教学时我以翻牌游戏贯穿课堂教学始终，巧妙地把游戏过程转化为比较小数大小的研究过程。在游戏活动中，学生的思维得到充分展示，学习兴趣高涨，既领悟了小数大小比较的方法，又获得了积极的情感体验。
2、以学生为主体，自主探究新知。
教学时，我充分放手让学生自主获取新知，通过自主学习、合作探究、讨论交流、总结归纳，形成知识上的共享，学习上的共赢。让学生在学习的过程中获得成功的体验，感受数学的魅力，培养良好的自主学习的习惯。
3、精心设计练习，巩固新知。
精讲多练是新课标理念的精髓，这节课涉及的每个练习都体现在“精”字上，针对性强。通过小熊商店、小猫商店、小狗商店的购物活动，唤起学生的生活经验，将数学知识和生活实际紧密联系起来，使学生明确知识源于生活又应用于生活。巩固练习更加突出了练习的有效性，不仅培养了学生灵活运用知识的能力，更让学生体会到了数学与生活的联系。
课前准备
教师准备、 PPT课件、正方形卡片
教学过程
设疑导入
师：同学们，今天老师带来了一些卡片，这可不是一般的卡片，每张卡片的后面都藏有一个数字。（在黑板上贴出两组正方形卡片：□□ □□□）
提问：如果这两组卡片分别代表两个整数，那么你觉得哪个整数大？为什么？
预设
生：我认为右侧的整数大，因为两个整数比较大小，要先看位数，位数多的那个数就大。
师分别在两组卡片中点上小数点，提问：现在你觉得哪个小数大？
（学生猜测大小）
师：到底谁说得对呢？今天我们就一起来探究小数大小比较的方法。
设计意图：创设有趣味性的问题情境，抓住新旧知识之间的联系，将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机地衔接，有效地了解了学生学习知识的起点，明确了探究方向，同时激发了学生的求知欲望。
探究新知
1、探究并掌握一位小数大小比较的方法。
（1）出示教材82页三个文具店的情境图。
提问：从图中你获取了哪些信息？（引导学生重点说一说每种商品的价格，并说一说分别表示几元几角几分）
预设
生1：从图中我知道了这是三家文具店，店中有很多文具，而且价格都不一样。
生2：我知道了奇奇文具店中的橡皮是1.80元，也可以写成1.8元，表示1元8角；文具盒是4.90元，也就是4元9角。
生3：我知道了丁丁文具店中的文具盒是5.10元，也可以写成5.1元，表示5元1角；橡皮是2.00元，也就是2元。
生4：豆豆文具店的剪刀是4.25元，它家的橡皮和前两家的橡皮是相同的，但是价格却不同，是1.90元，也就是1元9角。
……
（2）组织学生集体交流，独立探究解决问题的方法。
师：同学们观察得真仔细，说得也很完整。那么去哪个文具店买铅笔盒便宜呢？请同学们独立思考后与同桌交流一下。
学生独立探究、同桌交流后汇报。
预设
生1：4.9元比5元少，5.1元比5元多，所以4.9元<5.1元。
生2：4.9元＝4元9角＝49角，5.1元＝5元1角＝51角，49角<51角，所以4.9元<5.1元。
生3：4.9元是4元多，5.1元是5元多，4比5小，所以4.9元<5.1元。
……
师：同学们的方法可真多啊！我们一起把掌声送给他们。
2、巩固一位小数大小比较的方法。
师：淘气想买橡皮，去哪家文具店买比较便宜？
让学生先尝试独立进行比较，然后在小组内进行讨论和交流。
师：谁能说一说你是怎样比较的？最好把自己的思考过程说得有条理些。
学生思考、交流后汇报。
预设
生：1.8元和1.9元都不到2元，丁丁文具店的橡皮是最贵的。1.8元＝1元8角＝18角，1.9元＝1元9角＝19角，所以奇奇文具店的橡皮最便宜。
……
3、回顾，验证。
师：要想知道□.□和□.□□的大小关系，可以把它们翻过来看一下。
请两位同学上来当助手。
师：要很快地知道这两个小数的大小关系，你觉得应该怎样翻？（先翻开整数部分，如果整数部分一样，再依次翻开小数部分）
学生翻开的整数部分都是9。
师：比出来了吗？为什么？那么应该怎么做？
知识目标：
理解并掌握连乘、乘除混合式题的运算顺序，并能正确计算。
能力目标：
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，
逐步提高解决问题的能力。
教学重点：
理解并掌握连乘、乘除混合式题的运算顺序，并能正确计算。
教学难点：
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。
教具准备：
小黑板、幻灯
教学设计：
一、创设情境：学校图书室新进200本书，需要摆放到2个书架上，每个书架有4层，大家帮帮忙好吗？
二、探索新知：
1、你能提出哪些数学问题？
2、学生独立解决“平均每层放了多少本”这个问题。
3、试着列式解决。
4、估计商是多少。
5、在小组中说说自己解决问题的过程。
6、全班交流，注意展示学生的不同方法。
三、拓展应用：
1、756 ÷ 7 ÷ 6 624 ÷ 6 × 5
801 ÷（3 × 3） 960 ÷ 6 × 4
2、按要求连一连。
48 × 2 32 × 5 前一题的得数是后一题
160 ÷ 2 240 ÷ 5 的第一个数！
96 ÷ 3 80 × 3
3、小军去游泳池游泳，他再泳道内游了2个来回，共游了100米，这个游泳池的泳道有多长？
四、小结：你学会了什么？
作业：
直接写得数
1. 40÷2＝650÷3＝980÷4＝680÷4＝
2. 720÷4＝800÷6＝720÷4＝230÷6＝
3. 600÷3＝160÷40＝23×30＝50×12＝