《比的应用》教学反思12篇(比的应用教学反思简短)
下面是范文网小编分享的《比的应用》教学反思12篇(比的应用教学反思简短)，以供参阅。
反思这节课的教学，我感受最深的是。在课堂教学中，应给学生留有适当的空间，让他们去实践、去思考。也不必把活动安排的很严密，要适当留给学生一个思考的空间，一片想象的蓝天。让学生去发挥他们的个人才智，使他们在自我探究中自悟，悟出真知。
1、创设问题情境，学生探索的源泉
根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，为学生创设情境后，把学习的信息、素材和学习用具提供给学生，让学生在动手操练、演示、合作、交流中，挖掘自身生活经验的积累和原有的知识，多角度的思维，全方位的关注学习内容。有的学生在演示中发现，面包车和小轿车的速度不同所以行驶的路程不同，相遇点不在中点，应该偏遗址公园一侧。有的学生发现了在相遇这种运动形式中时间相同、两车行驶的路程与全程之间的关系。在学生探索发现的过程中完成了教学目标。知识的探究中留给学生思维的空间，把学生引入一个多思考多问的思维空间，发展学生思维，让他们敢于、勇于思考。真正促使学生自由地思考和探究，并切切实实从自己的探究中获得新知，从新知中体会到成功的喜悦，促使学生自由地思考和创造。切切实实让学生自学自悟，从而让他们真正的成为掌握知识的主动者。在课堂教学的过程中，通过学生的自主探究和思考，他们体会到了获取新知的快乐，就会激发出他们学习的兴趣和激情，从而使他们学会学习，达到自我学习和自主创新。使学生更好的从悟中学，从学中悟。
2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型
列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，学生再次展示，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。
3、拓展练习、培养能力
实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的.设计上：口述列方程是基本练习，使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。
4、学生运用解方程的方法解决了实际问题的意识不强，从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。沟通学生的知识结构不够。
比的应用是在学习了比的意义后教学的目标是让学生能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题.我是这样来组织教学的
1.深入体会比的意义
准备题的第一题是根据两个数量的比(男生人数与女生人数的比是5:4),说说你能想到哪些分率?(男生人数是女生人数的,女生人数是男生人数的,男生人数是全班人数的,女生人数是全班人数的-----)目的在于看到比就想到分率,把比的应用转化成分数应用题来解决.
2.给学生充分操作的空间
每个小组都利用小棒来分一分,在分的过程中学生产生了不同的分法,有的小组按部就班一直按3根、2根分；有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整，按6根、4根分；有的小组大胆地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求解决这类问题的方法积累了经验。
3.分完后引导学生进行反思
鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3：2分，这正是理解这类问题的关键；有的学生发现了6：4、30：20、15：10、9：6的结果都是3：2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经验；有的学生联想到了以前学过的平均分，在老师的引导下将前后的知识联系起来。
4.讲清解题的思路和方法
无论是是例题,练习题、还是拓展题，每道题的每种方法都要求讲清解题的思路和方法。比较不同解法的异同，哪种解法更具有普遍性。练习题1和例题比较，只是两个数量的比变成了三个数量的比，解题的方法是相同的。练习题2和例题比较，已知量由单位“1”，变成了部分量，难度增加。已知果汁质量，求水的质量，最需要的.分率是水是果汁的几倍或果汁是水的几分之几，这两个分率都可以由果汁与水的比是3：7得到。还可以先求出果汁和水的总质量，再求水的质量。练习题3和例题比较，已知量由单位：1“变成了两个部分量的差，最需要的分率是两个数量所占分率的差，由男女生人数的比3：5，可以得到男生占总人数的，女生占总人数的，女生比男生多占总人数的
5.在比较中归纳比的应用的解题题方法
从上述练习题中，可以明白：看到几个数量的比，就要把比转化成分数。更要弄清已知条件和所求问题之间的分率，把比的应用转化成分数应用题来解决。
需要改进的地方有：
1．例题的讲解中应画出相应的线段图，这样数量关系更加一目了然，中下生也会更好理解。
2．拓展题与例题的跳跃过大，有部分学生会有认知上的困难。
教学目标：
1、使学生正确理解一个数量的两部分整体的关系，通过小组合作、讨论与探究使学生初步理解已知一个数求比这个数多（或少）几分之几是多少的应用题的数量关系，并掌握其解答方法。
2、激发学生学习数学的兴趣，通过数据整理使学生关心生活，并能够解决生活中的实际问题。
3、进一步培养学生的合作意识探究精神。
4、进一步培养学生热爱动物、保护动物的意识。教学重点：掌握稍复杂的分数应用题的解题思路和解答方法。教学难点：找准单位“1”，理解多（或少）几分之几的量与单位“1”的关系。
教学准备：课件、统计表
教学过程：
一、复习导入
教学过程
导语：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。(板书课题：分数乘法应用题)
(一)复习铺垫
1、说图意回答问题。(课件出示)
问：谁是单位“1”？
还剩几分之几没有修？
2、说图意回答问题。(课件出示)
问：①谁和谁，谁是单位“1”？
二、小组合作，探究方法。
1、学习例4：（出示一幅丹顶鹤图片，引出例4）
（1）、出示例4。说一说从例4中你知道些什么发？
（2）、能画出线段图表示题中的数量关系吗？试一试。（一生在黑板上画）
（3）、说一说你是怎么画的？为什么这样画？
（4）、现在能求出其它国家约有多少只吗？试一试。（根据学生的解答情况请两名学生上台板演）
（5）、集体交流，你是怎样做的？说说你为什么这样做的？
（6）、这两种解法有什么区别？有什么联系？
练习：少先队员采集标本152件，其中的5/8是植物标本，其余的是昆虫标本。昆虫标本有多少件？（只列式不计算，先学生独立解答，再由学生在全班交流）
2、学习例5：
（1）、谈话：同学们，我们知道根据一个心脏每分钟跳动的次数，可以知道这个人健康状况，关于人心脏每分钟跳动的次数情况，老师这里有这样一些资料，(电脑出示)：人的心脏
跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟的约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次？
（2）从题中你知道些什么？说一说。
（3）、能根据条件和问题画出线段图吗？小组合作，试一试。（根据学生的情况请一生上台板演）
（4）、指着你的线段图，说一说你是怎样想的。
（5）、会做吗？试一试。
（6）、请一名同学指着线段图说一说他的解法，怎样想的。
（7）、有没有其它解法？请一名同学指着线段图说一说他的解法。
（8）、这两种解法有什么区别和联系。
三、巩固练习、拓展思维
1、运动员心脏跳动的次数随体质的变化而变化，一般人的心跳每分钟约75次，而运动员的心跳每分钟比一般人慢1/5，运动员每分钟心跳约多少次？
（1）你能求出运动员每分钟心跳的次数吗？试一试（学生独立解答，教师巡视）
（2）集体订正：你是怎么做的？为什么这样做？有没有其他解法？
2、想想填填
（1）一块布长12米，用去—，还剩多少米？题中把（）看作单位“1”，剩下的占它的（），要求剩下多少米，就是求（）米的（）是多少。
（2）我校五年级有学生196人，六年级学生人数比五年级少，六年级有学生多少人？题中是把（）看作单位“1”，六年级的人数是五年级的，求六年级有多少人，就是求（）的（）是多少。列式是：小结：通过上面的学习，你懂得了什么？
2、谈话：同学们，第十四届亚运会已经在韩国顺利闭幕，在本届亚运会上我国运动健儿取得了优异的成绩，获得了150枚金牌，关于本届亚运会我国和其他国家奖牌情况，请看下面
的资料：
（1）中国金牌150枚。中国银牌数比金牌数少11/25，铜牌数占金牌数的37/75。中国的银牌和铜牌各有多少枚？
（2）韩国银牌数比中国银牌数少4枚。
韩国金牌数比银牌数多1/5，韩国铜牌数比金牌数少1/8。韩国的金牌、银牌、铜牌各有多少枚？
（3）日本金牌数比韩国金牌数少13/24，铜牌数比韩国铜牌数少1/7。日本的金、银、铜牌各有多少枚？
以小组为单位，共同合作，看哪一组算的又对又快。我们将给金、银、铜牌的三个小组颁奖。
教学反思：
本课在教学设计前，组内教师对怎样来上这节课进行了讨论，确定了本节课的基本目标：不仅仅要体现分数应用题的特点，更要体现新课程标准的教学理念。基于上面的基本目标，
在设计教学时，确定了：“淡化分类，强化对分数应用题数量关系的分析和理解，着重培养学生画线段图分析分数应用题数量关系的能力”的教学思路。整个教学体现了以下几点：
1、重视教给学生获取知识的方法，使学生积极主动的参与知识形成的全过程教学中，教师在简单的复习铺垫后，马上进入新课。例题教学时充分的相信学生，大胆的放手让学生去尝试。教学中的每个环节都尽量让学生去独立思考、主动探究和积极表达，力争让学生在独立思考、相互交流、小组交流和全班交流等形式的开放活动中成为学习的主人。使课堂真正成为学生的课堂。
2、注重解题思路的训练，发展学生的思维。应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。本设计在分析例题时，先让学生根据资料得到显性和隐性的信息，然后借助线段图表示这些信息，接着让学生分析每一步算的是什么，最后再比较两种解法的'不同点。不仅使学生掌握了解题方法，而且训练了学生的思维。在这个环节中，教师只是一个引导者和组织者，学生的个性得到了充分的尊重和张扬，分析分数应用题数量关系的能力得到了培养和提高。
3、突出在“应用“中学应用题，展示数学的应用价值。生活中处处有数学，在实际应用中学数学，不仅是一种理念，而应是我们实践中的不懈追求。本设计中，通过解决“心跳问题”、“奖牌数问题”等，能使学生切实体会到数学的应用价值，从而增强学习数学的动力和信心。在“奖牌数问题”这组练习题中，不仅有刚学的较复杂的分数应用题，还有简单的分数应用题和整数应用题穿插其中。让学生在新旧知识的交叉练习中，既巩固了新知，又加深了对新旧知识的联系。
4、教师的收获和有待改进的问题。
收获一：在分数应用题的教学中，“淡化分类，着重培养学生分析能力的教学方式”，不仅让学生的个性在课堂教学中得到了充分的尊重和张扬，而且通过课堂上师生间平等的“学”与“导”活动，使学生与教师之间的关系在互动、融洽、和谐中不断向前发展的。分析应用题数量关系的能力得到了进一步的加强和提高；同时也使课堂效率得到了进一步的提高。
收获二：在平时的教学中，由于班上学生两极分化较大，教学中我总是担心差生掌握不了新知，因此在重点的地方，包的多，强太多、重太多的三多现象一直没有太大的改变。通过这次活动，使我深刻地感受到，在两知，就能让学生的个性得到尊重和张扬，使学生的能力得到发展，让课堂充满生命的和谐。与此同时，还能使课堂效率得到进一步的提高，进而减轻学生的学习负担，使我们的教学进入一个良性循环。有待改进的问题：通过这次教学活动，也暴露出教师在课前的预设不够，面对课堂教学中偶发事件，不能灵活机智地进行处理等问题。
问题一：在引导学生对两种解法的比较上，学生说的不是很清楚的时，教师不能及时地根据课堂的教学实际，改变教学策略，采取更加有效的引导手段，帮助学生弄清这个问题。
问题二：教师在刚上课时的情绪有点紧张，同时也影响了学生的情绪，使整个课堂的气氛不够活跃，学生不够兴奋。教师也认识到了这个情况后，但就是不能采取有效的教学手段和教学方法使活跃课堂气氛活跃起来。
应用题教学是培养学生分析问题和解决问题的一个非常重要的手段。但应用题阅读量大、建模难度高，学生往往无从下手。在教学中，我发现教师教的吃力，学生学的也很吃力，很多学生看见应用题就有一种说不出的恐惧感。于是在列分式方程解应用题的教学中，我试着运用表格分析法来进行应用题的教学，让学生有章可循，并取得了很好的效果。
一、教学案例展示
例题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的.成绩？
分析：题中涉及工作量、工作效率、工作时间三量关系，甲、乙两种状态。根据题意，设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，用表格分析问题。
步骤一：列出表格
步骤二：依次填写表格信息
表格的第一行填写题中最清晰的量，即工作量（甲、乙的工作量均为2640名学生）；表格的第二行填写题中所设的量，即工作效率（甲的工作效率是2x名/分钟，乙的工作效率）：表格第三行填写第三个量，即工作时间
新课程标准的实施和新教材的使用，更强调教师进行反思性教学，教师可以通过日常的教学反思转变观念，改进教学策略。所谓反思性教学，就是教学主体（教师）“借助行动研究，不断探究与解决自身和教学目的以及教学工具等方面问题，将‘学会教学’与‘学会学习’统一起来，努力提升教学实践合理性，使自己成为学者型教师的过程”（熊川武《论反思性教学》）。教师在实践中感悟教学合理性，为新的教学实践提供计划和行动的依据，是反思性教学的主要特征。那么，语文教师如何进行反思性教学？笔者认为，至少可以从以下几个方面作出努力。
一、进行系统的理论学习，增强反思能力
教育教学理论来源于教学实践，同时又能指导教学实践。教师反思的对象是自己的教学实践，而反思的参照系就是先进的教育理论。没有扎实的理论知识来指导自己的教学行为，又怎能进行反思性教学呢？我曾经参与一位青年教师的小学语文教学观摩课设计，这是一节小学一年级的识字教学课。当时，我建议这位教师设计了一系列的生活场景，如通过认读教师或学生自己的名字、商标名称等，创设识字的生活场景，将这节识字教学课融入到生活场景中，从而取得了意想不到的教学效果，观摩课获得专家学者的好评。我这样考虑是受益于教育家陶行知先生“教育就是生活”的教育理论。
当然，除了进行系统的教育理论学习外，还要加强专业知识的学习，丰富教师的语文素养，这也是一个反思型教师必须要做到的。
二、反思教学行为，加强教学实践过程中的反思
我觉得反思教师的教学行为，应该包括反思教师自己的教学态度、行为、方法和学生的学习过程，最终达到教师会教，学生会学的目的。
１．反思教学态度、行为
为了更好地调控教学过程，提高教学效果，教师自然要对自己的已有态度、行为习惯进行重新审视和考察，检讨自己的教学言行。教学是教师组织和指导学生认知、达成教学目标的师生共同活动。在这一活动中，教师教学效果的好坏，很大程度上取决于教学行为的合理与否。对教学行为的反思一般包括：教学行为是否明确；教师的课堂活动是否围绕教学目标来进行的；教师能否在教学活动中发挥学生的主体作用；能否在教学中及时掌握学生的学习状况和课堂中出现的问题，并及时调整自己的教学节奏和教学行为等。
２．反思教学策略
抓住教学策略的反思，就是抓住了理论如何联系实际的反思，抓住了教学方法的运用如何适应教学改革发展的反思。如语文教学，可以反思这些方面：发挥学生主体作用的教学策略，积累知识、培养语感的教学策略，提高学生作文水平的教学策略，提高学生课外阅读质量的教学策略等。很多教师在教学中都强调要背诵某些诗文，但收效不大。我认为可以采用“复背”的教学策略，通过反复背诵熟记一批优秀诗文，丰富学生的语文素养。具体做法可以这样：一是复背的材料要精选；二是复背的前提是理解；三是把复背的过程纳入课堂；四是集中时间进行复背训练；五是开展背诵竞赛，寓“背”于乐，及时做好复背情况的反馈。从学生的收获来看，选取抓好复背的教学策略，的确有利于语言积累，提高了学生的语文素养和读写能力，最终有利于培养学生的人文精神和高尚情操。
３．反思教学中学生的学习过程
新课程改革强调教育是“为了每一个学生的发展”，这就要求教师在反思自己的教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题。通过这种反思，使教师及时调整自己的教学节奏和教学行为。在讲授《从百草园到三味书屋》一课时，我们要求找出和分析“雪中捕鸟”一段的动词，这时，师生一问一答，课堂气氛表面上很热烈，但教学效果却不理想。这是因为教师在课堂上不能发挥教育机智，而是僵化地照搬教案，忽视了学生的主动发展。课堂上的问答也只是限于几个学生，对学生主体参与的教学理念理解得不透。后来，我让学生分组进行情景表演，有的学生朗诵，有的'学生表演动作，有的学生摆设小道具，有的学生参与评价等等，让每个学生都参与到教学活动中来，学生既体验了语文学习的快乐，又学习了语文知识。
三、反思教学计划和教学评价，进行课前课后的反思
反思性教学不仅仅要反思课堂教学行为，也要反思课前的教学计划与课后的教学评价。教学计划相对而言是教学的起点，教学计划是教学目标落实到教学中的具体设想，是选择教学策略、完成教学任务的依据。教师要反思教学计划的制定和实施，包括一节课、一个单元、一个学期或更长远的教学计划，是否适合学生的实际，是否体现因材施教的原则，以及怎样具体实施计划等等。例如，教师进行反思《挖荠菜》一文教学计划，就会发现，根据学生的年龄特点和当今社会的富裕生活状况等，学生可能会对作者那种怀念荠菜的特殊感情不理解，学生甚至可能会谈及代沟问题，教师在制定教学计划时就有必要充分考虑这些因素，帮助学生充分理解作者的特殊感情，从而解决教学的重点和难点。
教学评价一直是语文教学改革的瓶颈，如何完善语文教学评价、建构科学系统的评价体系是当前课程改革背景下进行语文教学改革急需解决的问题。我们很有必要反思我们的教学评价方案，这种包括教与学在内的评价方案是否符合现代教育思想，是否符合现代教学观、人才观。新的课程改革纲要和国家最新颁布评价方案，都强调教学的评价具有差异性、多样性、开放性、发展性和综合性特点，更注重知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的多维评价。例如教学《挖荠菜》，对学生学习结果的评价，就不是仅仅看学生理解了哪些词，会读那些字，在评价过程中，还可以考查学生的课文朗读能力、探究问题能力，也可以考查学生的口头表述能力，如复述、概括文意等，这可以是一种定量的评价，可以是一种阶段性的评价，也可以是一种终结性的评价。
随着教师教学反思研究的深入，教师的素质必然得到提升，教学效果也就必然得到提高。语文教师也是如此。在新一轮课程改革过程中，进行反思性教学，培养反思型、批判型的语文教师，显得尤为重要。
纵观本堂课，学生学习热情高涨，课堂气氛热烈，知识获得与情感体验同步进行，教学效果较好。试想如果教师走进教室先来一顿严厉地批 评，再苦口婆心地把自己认为最好的方法教给学生，学生还能享受到学习的乐趣吗？他们还能不怕数学吗？反思教学过程，我认为成功的最大原因在于教师进行换位 思考，以学为本，因学论教，注重学生的感受，想学生所想，把设计教案改成符合学生实际情况的学案，充分调动学生的学习兴趣。
一、切合学生实际，挖掘合适的学习素材
再好的教材，也不可能做到将每地、每班、每生的实际情况编为书本的例题。尽管书上的分数应用题大都是学生实际生活中可能会出现的各种情况，但毕竟是 假设性、想象性的，和学生还是有一定的距离。作为一线教师，要做一个有心人，在领会教材编写意图的基础上，切合学生实际，挖掘最有利于学习的学生自己身边 的素材。本课以学生自己所在班的学生数作为编题素材，由书本数学向生活数学转变，消除了学生对分数应用题的神秘感和恐惧感，让他们真切的感受到数学就在我 们身边，便于学习活动生动活泼地开展。
二、根据学生需要，创设良好的学习氛围
课要上得有趣。这样才能使课堂上的学生也像生活中一样神采飞扬、充满活力。本课的教学活动根据所学所练知识的特点以及学生的年龄特点，努力营造 宽松、和谐、民主的学习知识和思考问题的氛围。为学生创造良性竞争机会、发挥小组合作学习的优势，使学生学习由原来的个人竞争变成团体合作，给每位学生创 设发表意见的机会，从而提高学习效率。
三、促进学生发展，奉献自主的空间时间
在课堂教学中，教师真正把课堂还给学生，奉献给学生自主的空间和时间。课堂中学生曾两次通过小组合作，学生间互相学习、互相帮助、共同成长、共同提 高，解题方法的小结及应用题的结构特征也由学生自主分析比较得出，使发挥学生的主体性不再是一句空话。从而使课堂焕发生命力，更有效地促进学生的发 展。
问题和讨论： 如何更好地处理好两个关系。
一、课内与课外的关系
在教育改革深入开展的今天，我们应构建大课堂的观念，课堂教学要向课前、课后开放。不妨让我们的教学活动是一部精彩纷呈的连续剧。对于将要学习 的内容，教师先找生活中的原型，要求学生在课前联系实际做好准备：或了解、或采访、或感受、或实验为学生的课堂学习活动积累第一手资料，不但提高学生 各方面的能力，更能使学习过程时时处在主动探索中，让学生学得真切而充实。（如本课在前一天就让学生将自己的生活中的事例编好分数应用题，也许能找到更合 适的学习素材。）同时，教师千万不能以完成本课的知识技能目标为至高境界，把所有的问题都放在课内解决。系统的`有序原理提倡：让学生把问题带出课外，带向 生活，把学生的学习多渠道引到课外，进一步提高学生的实践能力和学习能力。这个问题可能是某种意识、可能是某种精神、也可能是某一个实际行动，使学生 得到最大限度地发展。
二、放与收的关系
如今的课堂教学力求以学生为主，让学生作为探索者，亲身经历做数学的全过程。为了更利于学生的学习能力、创新能力的提高，教学中的问题设计也不 宜过分琐碎。但这往往会成为课堂上学生思维的卡壳处或造成教学时间上的不确定性，因此上课教师一定要作好思想准备，充分估计学生可能出现的各种情况。（如 本课编题过程中发现学生编题之多，交流时的争抢情况简直欲罢不能。）当然，我认为也不应把下课铃声作为评价一堂课是否完成教学任务的绝对权威。在 实践课中，我就主张把下课的权利让给学生，如果下课铃响时，学生还是精神饱满、全神贯注、热情高涨地投入于学习活动，这时拖堂少许几分钟又何尝不可 呢？但放后收的工作怎样做还需我们全体一线教师在教学实践中进一步的摸索与积累。
1、课的一开始，我试图用生活中的大量含有字母的例子引入下面的课题。如NBA、CCTV、KFC……但从实际的教学过程来看，似乎效果不是很理想。我课后反思、总结，发现这些例子虽然在表面上联系了生活，但并没有什么实际的数学元素与内涵，没有为下面的学习作好知识上的联系。我思考能不能就此改一改，一开始直接进入例题，从“老师比同学的岁数大19岁”入手，让学生思考在不同年份中，自己的岁数与老师岁数之间的关系，同时在轻松的氛围中，也体会到了其中的问题：怎么表示任何一年老师与同学的关系?激发学生积极思考，生1：X+19表示老师的岁数;生2：()+19表示老师的岁数;生3：A+19表示老师的岁数……直接将“X”“A”与数学联系起来，也许更合适一些，引导学生对“用字母表示数”的理解更深刻些。
2、字母简写的过程，知识点较多。很多地方并没有开展探究的价值。在教学时我采用“自学”+“讲授”方式，因为有些数学概念，是约定俗成的，是前人所规定的，我们没有必要去深究，就如同我们可以用手机来打电话，就不必去深究手机的工作原理。部分知道点以老师讲授还是必要的，让学生通过有意义的接受来巩固认知，节约了教学的时间资源，优化教学程序。
3、本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的'时间，有合作讨论的交流。新课标指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，对学生来说，在新课的开展中，运用他们所熟悉的身边的人或事，如，老师的年龄、自己的年龄，探究两者之间的关系用字母表示，学生因感兴趣而易于了解接受。同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强创新意识。
在相当长的时间准确选点进行个别指导，更不能在最后引伸出几个高难题而剥夺部分学生的作业时间。课堂上分层要求、因材施教策略的有效贯彻，正是依赖于对学生的深入了解。
本节课的教学目标是：继续经历利用二次函数解决实际最值问题;会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题;发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。
本 节课只有两个例题，第一个例题是有关距离问题，第二个例题是有关利润的问题。原计划本节课用一节课的时间，但是在实际操作过程中，第一个例题就用了一节课 的时间，所以本节课要用两个课时来上。首先是复习了函数的应用，问学生经过前面对二次函数学习，给他们留下最深刻的是什么?学生马上能想到二次函数的最 值，然后引导学生利用二次函数求只值问题应该注意的事项。1、根据实际问题求出函数解析式，求出自变良取值范围;2、把解析式化成配方式，或者把利用公式 来求出函数的顶点坐标。3、检查顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内。
举例 有最大值还是最小值，什么时候能取到最大或者最小值?变化例子是否有最大或者最小值，什么时候取到最大或者最小值?这样做一方面巩固了最大值的取法，而且还为距离的最值问题做好铺垫。
例题的教学采取多媒体展示，根据提供的`信息化出图形，引导学生观察，求距离可以根据勾股定理列出代数式。代数式是，问题转化为怎样求这个代数式的最小值。学生很自然想到，要使代数式的值最小，也就是被开方数要最小，也就想到转化为配方形式 ;解法二，利用公式求出。
对于第二个例题，引入的时候先回顾有关列利润的一元二次方程问题，经过市场调查，某种商品的进价为为每件6元，专卖店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每将低1元，日均销售量增加40件.要使利润500元，销售价应该定多少?
这样做就为利润问题列出函数解析式奠定了基础，主要的难点是从表格中提供的信息，总结出单价每增加一元，日均销售良就减少40瓶。根据这一规律，就不难列出y关于x的函数解析式。
引导学生思考，你认为商家要追求最大利润，销售价格是定的越低越好还是越高越好?让学生再次体会数学与生活的的密切联系和数学的应用价值。
本节课是在学生学习了解比例和比例尺的认识后教学的。学生认识了比例尺、知道比例尺有两种形式——数值比例尺和线段比例尺，在此基础上学习根据比例尺求图上距离或实际距离。
教材提供了条件充分，结构封闭，以文字形式呈现的应用题，如果直接出示应用题让学生计算图距与实距，仅从知识与技能层面考虑，这并不难，但这样的教学形式呆板，内容乏味，不能激发学生的兴趣，也不能让学生感受到比例尺应用的价值。这与新课程的理念是相悖的'，为了让学生真正体会比例尺的价值。设计了“看地图”与“画地图”两个数学活动。这样的设计我认为有以下几个优势：
1、尊重生活现实，利用生活资源
地图是学生生活常见的，引导学生带着问题去观察，测量，在解决问题过程中让学生发现数学问题就在我们身边，体会到解决问题的快乐。
2、改变呈现方式，培养数学能力
在教学中没有直接呈现问题所需的条件，而是学生根据问题主动搜集信息，处理信息。把生活问题合理转化为数学问题，用数学的思维方式去分析问题，解决问题，这对于学生的终生学生来说，是非常重要的。
反思整个教学过程，我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。
美丽的盘子《美丽的盘子》是一节属于设计应用领域的课。这一学习领域的活动方式既强调创意的形式，又注意活动的目的。因此，在对盘子的种类、历史、特点等的了解上，我提供了大量的图片，冲击学生的视觉。美术本身就是一门视觉艺术，从图片的欣赏中明确盘子不仅是餐具还是美化我们生活环境的装饰品。在传统文化中得到熏陶，意识到美术与生活的密切联系。
这节课的重点是引导学生做盘子，装饰盘子，针对低年级学生的年龄特点，在课的导入部分我设计了一个“摸盘子”“闻盘子”的环节，通过让学生自身体验自然过渡到让学生了解盘子的作用，盘子的制作材料方面，接下来又通过一系列图片的展示让学生认识不同形状的盘子，拓宽学生视野。在第三部分我示范了如何将平面盘子变成立体盘子，通过小组合作的形式让学生制作不同形状的立体盘子。接下来我又让学生带着问题欣赏古代盘子，各种艺术、手绘盘，引导学生欣赏盘子上的`花纹、图案，接着通过示范让学生了解图案装饰中对称与均衡式的设计规律。在整个授课过程中，学生学习兴趣浓，能积极参与到学习中来，但也存在一些问题，在同桌两人合作画盘子的过程中，为了合作而合作，没有做到真正的全员参与，导致一小部分学生在同桌绘画时无所事事。
第二，没有很好地研读教本，了解一年级学生自身的美术素养积累，过分注重图案设计的程式化，学生既没有真正了解图案装饰的对称与均衡式，还束缚了孩子的创作想象能力，导致孩子们绘画时间不够，作品效果大打折扣。
在教学中，我们精心设计教学环节，琢磨教学语言，注重教学仪态，却往往忽视了学生本身的知识技能掌握程度，出现教师讲得苦口婆心，学生却茫然的情况，在备课时，我们不仅要备自己，更要备学生，这是我在这届公开课中得到的收获！
掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用；会运用解直角三角形的知识，利用已知的边和角，求未知的边和角；能结合仰角、俯角、坡度等知识，综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题。
《课程标准》中指出“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的'策略，提高解决问题的能力”，注重对学生对知识间的沟通与联系进行讲解，将这些知识点灵活组合，通过综合性题目所提供的信息，搜寻解决问题的相关知识点，找出解决问题的方法。在平时教学中能讲到中考一模一样的题目的可能性微乎其微.那怎么办,教给学生思考方法和解题的策略往往更有用.这样可以举一反三,会一题可能就会掌握一类题,并在学生理解之后及时复习巩固,努力把新方法新技巧纳入到原有的知识体系中。在解题中应该尽量的让题目一题多解,或者多提一解,尽量在学生思维的的转折点处进行点拨,这样最有效。
现在新课标提倡课堂要将知识与实际生活紧密相连，所以我从学生喜欢的参观活动入手，使学生对本节课的学习产生兴趣，调动学生思维的活跃性。也使学生感受到生活中处处有数学。
导入阶段的三个问题各有训练点。第一个问题：学校组织1600人去科技馆参观，可是展厅最多只能容纳900人，怎么办？使学生体会到生活中遇到的困难可以通过数学方法来解决。第二个问题：每队800人，大约需要多少辆大客车？是让学生根据已有的活动体验来进行估算。第三个问题：每车40人，平均分成4组，每组多少人？要求学生用最快的速度回答，锻炼了学生的速算能力。
接着让学生利用这些条件提出两步计算的数学问题。这时出现了两个平行的问题。把选择的自主权交给学生，选择一题进行研究。应用题教学往往是先讲再做，而我在这里做了一个尝试，把重点放在学生算完以后的说理上，这样就给了学生一个尝试学习的机会，给了他们一个讲述方法的机会。因为英国教育家斯宾塞说过：“应该引导学生进行探讨，对他们讲的应该尽量少，而引导和让他们说出自己的发现应该多一些。”连除应用题是在教学完连乘应用题，掌握了两种方法的基础上进行的，学生理解起来比较容易，只是表达的时候有些困难。这样设计可以让学生的思维不受教师的束缚而得到充分的发展。
本节课还有一个训练点就是检验。我没有让学生写出检验的过程，只是让学生进行了口头表述，而没有作为重点。因为我认为检验只是培养学生的'一种习惯，特别是很多时候学生就是一次完成，真正检验的时候很少，只要学生能够掌握方法就可以了。
教学之后就是同类型题的练习。我在最后的环节上对教材内容进行了延伸，让学生自己提出了一道三步计算的数学问题。小组同学讨论解决问题，加强了合作学习。这个问题的设计是因为我在平时的教学中发现学生的思维能力是有区别的，有些思维活跃的孩子在课堂上的能力得不到更好的发展，这样教师就可以根据每节课不同的教学，适当的进行一些稍微有点难度的训练，这样能使不同的学生都得到较全面的发展。