五年级数学《平行四边形面积》教学设计（精华12篇）
教学目标：
1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识和探究精神。
教学重点：
理解公式并会计算平行四边形的面积。
教学难点：
推导平行四边形的面积计算公式。
教具准备：
每人准备一个平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。
教学过程：
一、导入（媒体出示：）
1、认识图形。
2、口算长方形的面积。
3、回顾平行四边形的特征。
4、观察主题情景图：明明和芳芳争论场景：一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。哪一块大呢？板书课题：平行四边形的面积
二、自主学习
1、学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。
2、思考：从表格中的数据，你发现了什么？（它们的面积相等）为什么会出现这样的结果？（因为通过数出的数据显示：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等。）
3、思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的图形来求面积？（学生交流找寻方法：可以用剪、拼、的方法把平行四边形转化成别的图形）
4、动手操作：学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。
5、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。（教师根据学生回答媒体演示过程）
板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
6、学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算公式用字母如何表示？（根据学生回答板书：S=a×h）
7、思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）
教师强调：平行四边形有无数条高，底乘的高一定要是对应边上的高才是它的面积。
三、巩固提高
1、反馈：（媒体展示）口算平行四边形的面积，点学生回答。集体订正时强调：书写格式和单位。重点提醒：不对应底和高平行四边形面积。
2、作业：练习十五第1题，第2题。
3、拓展：（媒体展示）
（1）下面哪个平行四边形的面积大呢？为什么？
（2）一个长方形拉成一个平行四边形后，有哪些变化？
四、课堂小结
本节课你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎么推导来的？要求平行四边形的面积，必须知道那些条件？
教学目标
1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。
3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想，感受面积公式推地过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
掌握并会用公式计算平形四边形的面积。
教学难点
利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式
教学教程：
一、创设情境，引出问题
同学们，老师给你们带来了老朋友，看还认识它们吗？（课件出示长方形、正方形、平行四边形的平面图形，学生识图）
那长方形和正方形的面积与什么有关，怎么计算呢？（学生回答）
平行四边形的面积你会计算吗？它可能与什么有关系呢？（学生猜想）
今天我们就来研究平行四边形的面积公式
二、自主探究，动手操作
1、出示要求
把平行四边形的纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。
2、学生动手操作，教师深入学生当中观察指导
3、汇报会交流。
生1：做平行四边形的高，沿着高剪下来，把左边的放在右这拼在一起，就拼成了一个长方形。
生2：我是沉着这个顶点向下做的高，剪下来的三角形放在了右边，拼成了一个平行四边形。
师：要拼成一个长方形要怎么做才能办到呢？
生：只要沿着平行四边形的一条高剪开，就可以拼成一个长方形。
师：对，只要沿着平行四边形的一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。
4、议一议：平行四边形和拼出的长方形有什么关系呢？
生1：拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。
生2：拼成的平行四边形的面积和长方形的面积想等。
师：那谁来总结一下平行四边形的面积公式。
生：因为长方形的面积等于长乘宽，拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高（指多名同学叙述，教师并随机板书）
5、教师在平行四边形上标出a、h，说明分别表示底和高，用S表示面积，让学生写出字母公式。
生：S=a×h
过渡：刚才通过同学们探索出了平行四边形的面积公式，你们是否会运用了，下面做一下闯关训练。
三、巩固训练，拓展延伸
1、试一试，计算平行四边形的面积。让学生先说一说图上的数据都表示什么，再试着计算。
2、练一练第1题。指名读题，独立完成。
3、问题讨论。提出问题：下图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？先小组讨论再汇报。
生：两个图形的面积相等，因为它们的底一样，高也相等。
生：平行四边形的面积等于底乘高，它们的底都是，高都是，所以面积相等。
师：也就是说，等底等高的平行四边形的面积想等。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业
1、完成57页第2、3题
2、课下自做一个活动的平行四边形木条框。测量它的底和高，求出它的面积。拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生变化，测量并计算它的面积。
教学目标
1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。
3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想，感受面积公式推地过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
掌握并会用公式计算平形四边形的面积。
教学难点
利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式
教学教程：
一、创设情境，引出问题
同学们，老师给你们带来了老朋友，看还认识它们吗？（课件出示长方形、正方形、平行四边形的平面图形，学生识图）
那长方形和正方形的面积与什么有关，怎么计算呢？（学生回答）
平行四边形的面积你会计算吗？它可能与什么有关系呢？（学生猜想）
今天我们就来研究平行四边形的面积公式
二、自主探究，动手操作
1、出示要求
把平行四边形的纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。
2、学生动手操作，教师深入学生当中观察指导
3、汇报会交流。
生1：做平行四边形的高，沿着高剪下来，把左边的放在右这拼在一起，就拼成了一个长方形。
生2：我是沉着这个顶点向下做的高，剪下来的三角形放在了右边，拼成了一个平行四边形。
师：要拼成一个长方形要怎么做才能办到呢？
生：只要沿着平行四边形的一条高剪开，就可以拼成一个长方形。
师：对，只要沿着平行四边形的一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。
4、议一议：平行四边形和拼出的长方形有什么关系呢？
生1：拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。
生2：拼成的平行四边形的面积和长方形的面积想等。
师：那谁来总结一下平行四边形的面积公式。
生：因为长方形的面积等于长乘宽，拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。所以平行四边形的`面积等于底乘高（指多名同学叙述，教师并随机板书）
5、教师在平行四边形上标出a、h，说明分别表示底和高，用S表示面积，让学生写出字母公式。
生：S=a×h
过渡：刚才通过同学们探索出了平行四边形的面积公式，你们是否会运用了，下面做一下闯关训练。
三、巩固训练，拓展延伸
1、试一试，计算平行四边形的面积。让学生先说一说图上的数据都表示什么，再试着计算。
2、练一练第1题。指名读题，独立完成。
3、问题讨论。提出问题：下图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？先小组讨论再汇报。
生：两个图形的面积相等，因为它们的底一样，高也相等。
生：平行四边形的面积等于底乘高，它们的底都是2、6，高都是1、8，所以面积相等。
师：也就是说，等底等高的平行四边形的面积想等。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业
1、完成57页第2、3题
2、课下自做一个活动的平行四边形木条框。测量它的底和高，求出它的面积。拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生变化，测量并计算它的面积。
按昨天学习的体会我在自己班里实践了一下，课堂上收获了惊喜与平淡，现记录如下。
1、准备学习材料，有点小困难。
课前准备，我都会考虑材料尽可能简单，但效益要达到最大化。本节课就给学生准备一个平行四边行，供学生探究用。
在word上画平行四边形时，遇到了困难。底与高都要取厘米数的平行四边形我不知道怎么设置，急中生智，用了一条参考线段就完成了。但邻边就没办法了，结果做出来的邻边长2、3厘米。不过这样的学习材料并不影响学生的研究。
2、尝试也出现三种思路。
课始，我开门见山就让孩子们量出平行四边形的相关数据，计算平行四边形的面积。（边指周长与面积的环节都省了，这个环节有必要吗？）大部分学生能按自己的理解进行测量并计算，十来名学生三分钟的探究不知道如何下手。这是我始料未及的，课前的准备还是不太充分。下次是不是给那些没办法研究的小朋友准备个研究提示？提示该怎么提示才有效？提示会不会影响那些本来有自己研究思路的学生的思路？或者会不会呈现的材料不够丰富？……有太多的疑问了。
我的课堂上也出现了三种解决平行四边形的面积的思路。
方法一：求周长。
方法二：底乘邻边；
方法三，底乘高。
讲评时，我先展示求周长的思路，学生一看就知道这是不对的。再出示底乘邻边的方法，安琦说：“因为长方形是特殊的平行四边形，长方形面积是长乘宽，所以平行四边形也是长乘宽”。居然与案例呈现的孩子回答的一模一样，难道这是孩子们应然出现的思路吗？当我出示教具把平行四边形拉成长方形时，绝大多数的孩子都赞同了这种方法。“把平行四边形拉成长方形，面积没变化吗？”我急着抛出研究的关键点。连续问了三遍，等了一分钟，终于有人举手了。侠宋上台把原来的平行四边形进行害虫补成长方形，跟拉成的长方形一比较，孩子们这才发现，把平行四边形拉成长方形，面积变大了。第三种方法的得出极其自然。真佩服名师，这个环节的设计，割补法应然而出，不过既是为了验证“拉”的方法的不正确，又为正确方法埋了伏笔，高！
3、基本练习。
我采用了两道题，一道只呈现对应底和高的平行四边形，一道有多余邻边的平行四边形，结果还是有人掉进陷阱。是不是太早出现干扰因素了？如果第二课时再出现这个，会不会好一点儿？
4、变式练习。
画面积是12平方厘米的平行四边形，孩子们觉得有些简单。怎样把这个环节设计精彩，成为本堂课的第二个高潮点？有待下次继续思考。
5、课尾。
我也采用了朱老师的那三道题，“一个底是8米，高是6分米的平行四边形，面积是多少？”“把它分成两个大小一样的三角形，一个三角形的面积是多少？”“把它分成两个大小一样的梯形，一个梯形的面积是多少？”就让学生答吧，处理有些简单，继续深入，会不会扯得太多？学生一开始力挺的底乘邻边的方法，是不是在这时给个回就比较好？
遗憾与惊喜并存，上课，真有意思！
[教学内容]
人教版《义务教育课程标准实验教科书？数学》五年级上册第79-83页的内容。
[教学目标]
1、知识目标
使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2、能力目标
通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；
3、情感目标
①通过自评、互评，引导学生学会欣赏别人，认识自己；
②通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。
[教学重点]
推导平行四边形的面积公式及运用公式解决各种各样的问题。
[教学难点]
运用平行四边形的面积公式解决各种各样的问题。
[突破重、难点的方法]
动手操作，细心观察，合作交流。
[教具准备]
多媒体课件、木框架、长方形图片、平行四边形图片、剪刀、表格。
[学具准备]
长方形图片、平行四边形图片、剪刀。
[设计思路]
设置疑问-引发猜想-探究感悟-再探究深化-生成知识-应用和解决问题。
[教学过程]
一、以景置疑，引出课题
1、观察主题图，提出问题
①出示第79页的主题图，问：在这美丽的学校或学校的周围，你能看到我们所学过的图形吗？
②谁能说说长方形的面积是怎样计算的？正方形呢？
③在这美丽的校园里，我最喜欢看的是学校中间的两个花坛，你们知道长方形的花坛大还是平行四边形的花坛大吗？是怎样知道的？（估计学生会说我会算出长方形的面积，而平行四边形的面积看上去跟长方形的面积差不多）
教师引出今天我们就来学平行四边形的面积，板书课题。
以学生熟悉的学校作为情景，让学生倍感亲切地投入到学习中，通过观察让学生重温学过的旧几何图形知识，然后再设置疑问，起到了一种温故而入新的效果。
1、数方格，比较平行四边形的面积与长方形的面积。
①拿出老师预先准备的方格纸图，即第80页平行四边形图和长方形图，然后叫学生用数的方法数出两个图形的面积各是多少。
②再认真观察方格纸上的两个图形，并完成以下的表格。
③仔细观察，你能发现什么？
学生可能会说出平行四边形的面积与长方形的面积是一样的，也有的可能会说出平行四边形的面积应等于它的底×高，对于任何一种发现，教师都要表扬，对于一些有价值的发现更要大力表扬。
通过猜测，数方格，填表格，仔细观察，不数兑现以学生为主体的教学思想，同时也使学生感悟到平行四边形的面积与长方形的面积有着密切的关系，为再探究平行四边形的面积公式储备了澎湃的动力。
2、剪图形，进一步探究平行四边形的面积。
①出示图形，问谁有方法可以求出它的面积。
指出：要求这个图形的面积要用剪或拼的方法，那给你这两个图形，你能用类似的方法或其它方法来求它的面积吗？
②学生以小组为单位用剪或其它方法共同探究平行四边形的面积的计算方法。
3、小组汇报探究的过程和结果。
汇报完后，教师再通过电脑课件把平行四边形转化成长方形的过程演示给学生看，让学生进一步理解平行四边形的面积公式的形成过程。
4、小结平行四边形的面积。
平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于宽，由此得出：平行四边形的面积=底×高
5、阅读课本，捕捉新知。
让学生自己看书本第81页的内容，看完后谈自己还发现了什么？
通过剪的小组活动，进一步培养学生动手操作能力、观察能力、思维能力。通过合作、观察、思考、交流、概括等活动得出平行四边形的面积公式，这正好符合当前的教学理念，即让学生参与 知识的形成过程，同时也验证了学生之前的猜想。
通过自主探索，让学生学会从书中获取知识，养成爱看书的好习惯。
二、练习巩固，知识升华。
（一）基本练习
1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
强调学生在计算平行四边形的面积时应先写出它的字母公式，然后根据公式直接计出它的面积。
2、完成书本第82页的第1题。
此题先让学生独立解答，教师只作简单的讲评。
（二）综合练习
1、游戏式练习。
用一个文件袋装着两个没有给出底边、高的长度的平行四边形，叫学生出来抽其中一个，抽到面积大的哪位同学赢。
学生在确定哪个图形的面积大时，渗透要求平行四边形的面积需要知道平行四边形的底和高分别是多少的知识。
2、完成第82页的第3题。
3、选择题。
（1）如右图，（）的面积大。
A、甲
B、乙
C、相等
（2）将一个长方形拉成一个平行四边形后，它的周长（），面积（）。
A、变大
B、变小
C、不变
4、完成书本第82页的第4题。
要求学生说出解题思路。
分层次、有梯度地进行练习，目的是遵循学生的认知规律，从而更好使学生掌握知识和提升能力。
三、课堂小结，拓展延伸。
这节课，你学习了什么，学会了什么？觉得自己的表现怎么样，同学的表现呢？老师呢？
自评、互评更能让学生认识自己，在评价中更能反思自己的行为或表现，促使共同进步。
教学目标：
1．通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2．通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3．运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：
探索并掌握平行四边形的.面积计算方法。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学工具：
电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡
教学过程：
一、课前引入、渗透转化。
1．课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？
2．播放制作七巧板的视频。
3．出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。
二、创设情境，揭示课题。
1．电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？
2．揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。
三、对手操作，探究方法。
1．利用数方格，初步探究
2．出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”
四、白板演示，验证猜想。
1．探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。
2．观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。
3．平行四边形的面积=底×高
4．引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。
五、巩固练习，加深理解。
1．课件出示例1
2．课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件
六、课堂小结，反思回顾。
回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？
教学内容：
平行四边形的面积的计算
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？
2、复习旧知，揭示课题
（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）
（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？
（两个图形的面积相等，都是18平方米……） （知识点）
师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？
（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）
生汇报猜测结果，师随机板书。
师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．
（师参与到小组活动中，巡视指导。）
3、汇报交流
师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？
生：长方形。
师：怎样剪才能拼成长方形呢？
师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！
生再次操作。
4、发现方法
师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。
（电脑显示思考题）
小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽
平行四边形面积＝底×高 （知识点）（能力点）
5、回顾公式推导过程
（1）结合课件演示各部分间的相等关系。
（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？
6、学习用字母表示公式。
师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？（指名说说，师板书：s=ah）
7、记忆公式
闭上眼睛记记公式。
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？
8、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？
（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。
三、深化运用，加深理解
通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”
1、算出下列平行四边形的面积 （考查点）
课件出示图形
（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”）
2、选一选。（题目见课件） （考查点、能力点）
（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）
你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）
3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）
（考查点、能力点）
有一块地近似平行四边形，底是15米，高 是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？
四、解决问题，应用拓展
1、小小设计师
羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？
五、总结全课，提高认识
这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？
教学内容：
平行四边形的面积的计算
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？
2、复习旧知，揭示课题
（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）
（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？
（两个图形的面积相等，都是18平方米……） （知识点）
师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？
（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）
生汇报猜测结果，师随机板书。
师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的.
（师参与到小组活动中，巡视指导。）
3、汇报交流
师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？
生：长方形。
师：怎样剪才能拼成长方形呢？
师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！
生再次操作。
4、发现方法
师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。
（电脑显示思考题）
小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽
平行四边形面积＝底×高 （知识点）（能力点）
5、回顾公式推导过程
（1）结合课件演示各部分间的相等关系。
（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？
6、学习用字母表示公式。
师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？（指名说说，师板书：s=ah）
7、记忆公式
闭上眼睛记记公式。
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？
8、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？
（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。
三、深化运用，加深理解
通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”
1、算出下列平行四边形的面积 （考查点）
课件出示图形
（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”）
2、选一选。（题目见课件） （考查点、能力点）
（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）
你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）
3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）
（考查点、能力点）
有一块地近似平行四边形，底是15米，高 是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？
四、解决问题，应用拓展
1、小小设计师
羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？
五、总结全课，提高认识
这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？
教学目标：
1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间想象力和动手操作能力。
3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学准备：平行四边形卡片 剪刀 方格子
教学过程：
一、 创设情境，激趣导入
师：前些日子，我们学校租车组织了一部分同学去清源山脚下的假日农庄拔萝卜，我们班也有三个同学去了，现在我们现场采访一下，这几位同学拔完萝卜后有什么感受？
学生汇报
师：这次拔萝卜让我们体会到了劳动的快乐，也让我们感受到了丰收的喜悦。可是我们还要租车大老远跑到那边去很不方便，偶然的机会，我们知道了农庄有一位老伯有块地在承天寺，我们就商量：能不能把地换一下？老伯说：“好啊！”于是我们到两块地里去看了一下，感到为难了。同学们，你们愿意帮我们解决问题吗？（愿意）原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎样知道他们的大小呢？这样换公平吗？
（多媒体出示一块长方形的地，一块平行四边形的地）
学生汇报
师：你们准备怎样解决呢？
生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。
师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢？ （引导学生得出两种方法：数格子和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。）
多媒体出示方格和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。
师：那这块平行四边形面积怎样求呢？
学生小组交流
师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)
二、动手实践，探索新知
学生汇报，教师引导：
1、 数格子求平行四边形的面积
（多媒体出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米）
师：现在就请同学们用这个方法算出平行四边形的面积（说明要求：不满一格的都按半格计算）。
学生汇报，得出平行四边形的面积。
师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形萝卜地和老伯的长方形地的面积一样大，这样一来，我们换地公平了吗？（公平）
引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
2、 割补法求平行四边形的面积
学生猜测
师：这还只是我们的一个猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步，那么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想办法来验证验证。
学生动手实践，合作交流。
学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？学生汇报，师生总结：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件演示剪——平移——拼的过程。
师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？什么变了？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生汇报，教师归纳：
经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的面积？
学生汇报，教师板书：
此主题相关图片如下：
如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式可以怎么写呢？
s=a×h
师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，知道了要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）
三、 练习深化，巩固新知
1、计算下列图形的面积。（单位：cm）
此主题相关图片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪个平行四边形的面积与给出的平行四边形的面积一样大？
此主题相关图片如下：
3、先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。
此主题相关图片如下：
四、知识应用，总结评价
师：生活中还有哪些地方应用到我们今天所学的知识呢？
学生交流
师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享一下你通过今天的学习，有什么收获呢？你认为你今天的表现怎么样？
学生交流。
一、说教材
1、教学内容
《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册四单元第3课的内容，本节课是在学生掌握了长方形面积的计算，认识了平行四边形的底和高的基础上教学的。教材编写时是以平行四边形的面积计算为重点的，注重培养学生的实际操作能力，先让学生借助数方格的方法计算图形的面积引发猜想，促使学生思考平行四边形若也有面积公式算起来就会简便实用，进而展开探究。通过剪拼把平行四边形转化为与它面积相等的长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。整个安排体现知识的形成过程，渗透转化思想，为后面探索三角形、梯形的面积公式打下基础。
2、教学目标
（1）在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
（2）通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
（3）通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
3、教学重点
理解和掌握平行四边形的面积公式，并会运用公式计算。
4、教学难点
把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。
二、说教法、学法
教法：这节课，我将采用“自主实践，合作交流”的教学方法，通过实践操作与演示，激发学生参与学习的积极性，让学生在求知的学习状态中展示个性。
本课的学法有：自主讨论、小组合作、实际操作、观察想象等学习方法，使学生亲自探索，主动发现，让他们学的轻松，学的快乐，学的愉快！
三、说教学过程
（一）创设故事情境，导入新课
在新课开始我将结合生活实际，用一个分地故事设疑导入，让学生在一个生动的教学氛围中开始探究活动。
同学们，今天美羊羊也来到了我们教室，大家看大屏幕，他正在为羊村发生的一件事发愁呢！（播放）村长慢羊羊给懒羊羊和沸羊羊分青草地，懒羊羊分了一块长方形地，沸羊羊分到了一块平行四边形地。可是两只羊都觉得自己的地小，对方的地大，为此争论不休。村长十分苦恼不知如何是好。同学们，你们觉得公平吗？这个难题你能想办法解决吗？
通过这样一个有趣的故事，自然引出了本节课所以研究的重点内容，使学生在不知不觉中开始对主题进行思考。
（二）组织动手实践，尝试多维探究
我将以故事的问题为主线，进一步引导组织学生动手实践，帮美羊羊想办法。
我首先先引导学生想办法证明这两块地是一样的。为此，我为同学们准备了两张学具卡片，“假设这两块地就是大家手中的学具卡片，你们将怎么办？可以小组讨论。”这样引导可以使学生不受任何束缚，开动脑筋，想尽一切办法。这样就激发了学生的思维，引导学生确定办法的可信性。学生或许会想出许多的办法，如：数格子、重叠卡片对比法、剪割拼补法等等，不管是哪一种方法都是可贵的，因为这不是老师强加给他们的，而是学生自己讨论研究的结果，是课堂中生成的收获。
最后在学生多种答案的基础上，我将组织学生分组实践各种方法，并要求说明实践过程，要合情合理。学生在认真、细致的操作中会认识到长方形与平行四边形的联系。为下一步推导平行四边形面积计算公式做好充分准备！
（三）抓住重点环节，深入推导梳理
学生的认识是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：两张卡面积相等，长方形的长于平行四边形的底相等，宽和高也相等。但这三者之间并没有在学生思维中产生联系。我抓住这个重点，组织学生深入推导。我是这样做的，利用实践割补法小组的汇报，引导学生思考：长方形的面积=长×宽，那平行四边形的面积怎么求呢？学生顺势就推导出了平行四边形的面积=底×高。公式的顺势推导都源于上一环节的实践操作，这样就水到渠成，突破教学重点，完成本节课的教学目标。到此，我并没有停住，仍然借助羊村分地的情境，给出两个图形的个体数据，让学生利用公式计算，从而得出面积相等的确切答案，为农民伯伯彻底解决问题，农民伯伯开心地笑了。在巩固平行四边形面积计算的同时，学生也获得了成功的喜悦。
（四）分层运用新知识，逐步理解内化
对新知识需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化的效果。我本着“重基础、验能力、拓思维、联系生活”的原则，安排了四组形式的练习。（基础练习、趣味练习、实践练习、提升练习）
这四个层次的练习设计由浅入深，层层深入，能涵盖本节课所有知识点，将练与趣融为一体，使学生在愉快中获得知识，有效培养了学生的创新意识和解决问题能力。可以说，本课的教学环环相扣，清晰有序，一定会取得令人满意的效果。
课快要接近尾声时，为了让学生对所学知识有一个系统完整的了解，我先请同学们说说这节课学到了什么知识？然后提出：你还能有折纸或是其他的办法证明平行四边形的面积的公式吗？作为课后的操作作业，这样就为学生提供多元思维的空间，进一步培养学生的创新精神。做到“曲终而有余音绕梁”。
四、说板书设计
我以条理清楚为原则，既体现了学习目标，又突出了学习的重点，能够帮助学生更明了地理解这节课的知识点。特设计如下：
平行四边形的面积
割补法转化
长方形的面积=长×宽
平行四边形的.面积=底×高
教学内容：
人教版五年级上册教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。
教材分析：
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面奠定基础，起到承上启下的作用。
学情分析：
学生虽然已经学习了长方形的面积计算方法和平行四边形的特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难。因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成。
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感、态度与价值观：培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
探究平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积的计算。
教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法：
迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：
师：多媒体课件，练习纸。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片若干个、练习本。
教学过程:
一、情境导入
1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（生：长方形和平行四边形。）
2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
3．提问：你会算它们的面积吗？
生：我们以前学过长方形的面积计算，只要量出长和宽，用“长×宽”计算面积。（板书：长方形的面积=长×宽）
师：非常好！那平行四边形的面积怎样计算呢？
4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、互动新授
（一）利用方格，初步探究。
1.想一想：我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？回想一下，以前学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？
生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。
出示教材第87页方格图以及平行四边形和长方形。
（引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算）
2.同桌交流方法并完成教材87页的表格。
3.汇报想法。谁愿意说说你数的方法？
4.根据填表的结果进行讨论：你发现了什么？
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。
5.小结：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。这是一种巧合吗？看来平行四边形和长方形存在着非常密切的联系。
提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）
6.引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？平行四边形的面积与什么有关呢？接下来我们一起探究。
（二）动手操作，深入探究
1.介绍材料，老师为每组准备了4个不同的平行四边形和学习卡，大家可以结合教材第88页平行四边形面积的推导过程，探究平行四边形的面积计算。
2.活动要求：
（1）画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成学过的什么图形。
（2）观察转化后的图形和原来的平行四边形，有什么发现？（记录在学习卡上）。
（3）尝试推导出平行四边形的面积公式。
比一比，那个小组做得又快又好。
3.汇报交流。
让各小组展示不同的剪拼方法并说出剪拼过程。（多让几个学生上台展示）老师把不同剪拼方法粘贴在黑板上。
质疑：你们为什么要沿高剪呢？
生：因为沿平行四边形的一条高剪下，会出现直角，再平移到另一边才可以拼成长方形。
4.课件演示剪拼过程。
师：同学们做得又快又好，下面再次欣赏课件演示剪拼过程。
运用生动形象的课件演示，介绍平行四边形的底和高，让学生再次体验平行四边形转化成长方形的过程，加深对图形转化的理解。
5.引导学生小组思考讨论：
（1）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
（2）拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高分别有什么关系？
（3）你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？
学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
6.引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高（板书）
追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。
7．教学用字母表示。
师：翻开教材自学第88页倒数第二自然段的内容。
师：你学到了什么？
生：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成S=ah(板书)
8.课件演示，加深理解。
9.小结：刚才同学们利用剪拼方法把平行四边形变成长方形，运用了一种很重要的数学思想方法——“转化”。这种方法在数学中运用很多，在后面学习三角形、梯形的面积也会用到，同学们表现真棒！学习了新知识我们就要运用它解决实际问题了，大家敢接受挑战吗？（生齐答：敢）请看题目。
（三）应用公式，解决问题。
出示教材第88页例1.
学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
三、巩固新知，拓展提升。
1．计算出下面每个平行四边形的面积。
4.快速填表。
5.比较下列平行四边形的面积。引导学生发现：等底等高的平行四边形的面积相等。
练习设计意图：练习设计由易到难，层层递进，题量虽然不多，但涵盖了这节课所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到不同的发展，从而进一步内化了新知。
四、回顾总结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获？
五、布置作业：教材第89页练习十九第1、2、3题。
板书
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四边的面积＝底×高=24(m2)
S=ah
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第87～88页例1及相关练习。
教学目标：
1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。
2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点：
探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。
教学准备：
课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张。
教学过程：
一、激趣引入
1．游戏。面积比大小：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？
你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形。）
2．（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？
3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？
【设计意图】转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积比大小的游戏，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的图形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。
二、新知探究
（一）合理猜想
1．确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会怎么计算？并说说你的理由。
预设1：邻边相乘；
预设2：底边乘高。
2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？
3．反馈想法。
预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的.面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。
预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。
（二）验证猜想
同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？哪种方法更合理呢？
1．邻边相乘的想法
教师：就让我们先来研究一下拉的方法。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？
学生：边的长短没变，高和面积变了。
教师追问：周长变了吗？面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？
教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？
教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。
【设计意图】利用教具进行操作对比，让学生通过观察自觉修正自己的想法。
2．底边乘高的想法
（1）数格子验证
教师：这里的一些不是整格的怎么数？
学生：可以通过拼一拼，变成整格的再数。
教师：拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？
（2）剪拼验证
教师：谁来展示你是如何进行剪接的？
学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。
教师：拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）
那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形的面积是24 cm2）。
【设计意图】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的交流过程中，展示自己的想法，完善自己的思考，对于知识的获取是很有益处的。
（三）公式推导
教师：仔细观察， 拼成的长方形的长和宽分别相当于原来的平行四边形中的哪两部分？
学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
教师：那么根据长方形的面积计算公式，平行四边形的面积该怎么计算呢？
教师：如果我们用
表示平行四边形的面积，用
表示平行四边形的底，用
表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以用
来表示。
（四）回顾总结
回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？
【设计意图】通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。
三、练习巩固
（一）基础练习
1．完成练习十九第1题。
（1）请学生计算，并进行订正。
（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。
2．完成练习十九第2题。
（1）请学生计算，并进行反馈。
（2）反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。教师还可以根据学生的学习情况进行补充练习。
【设计意图】教材本身就提供了多层次的练习，教师在这里进行合理选择，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的知识。
（二）拓展提升
一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面积是多少？
1．引导学生算出它的面积；
2．请学生在方格纸上画出这样的平行四边形；
3．教师：像这样的平行四边形你能画出多少个？（无数个）它们的面积相等吗？说说你的理由。
4．教师小结：是的，像这样的平行四边形剪拼之后都可以转化成一个长4 cm，宽3 cm 的长方形，它们的面积都相等。由此，可以得到等底等高的平行四边形面积一定相等。
5．思考：面积相等的平行四边形一定等底等高吗？为什么？
【设计意图】从已知条件求面积到根据条件画图形，让学生在画图反馈的过程中感受到等底等高的平行四边形面积相等，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析归纳能力。
四、总结提示
教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。
【设计意图】在本节课的最后，教师通过回忆帮学生把本节课得到的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中也利用转化的思想对图形的面积进行自主探索。