《平行与垂直》教学设计【精彩8篇】
教学目标：
1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点：
掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系 学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体
教学过程：
一、 引入
复习直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)
二、新授
1、画直线，提供研究素材
同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）
2、展示作品，交流看法
先小组交流自己的作品，对他们进行分分类
3、整理分类，认识“相交”、“不相交”
刚才同学们画出了( )组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能） 老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：
同学们能把他们按刚才的.标准分类么？
(学生汇报)
三、 研究“平行”
1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）
2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（平行线）
试着说一说，什么是平行线。
3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。
对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思）
同一个平面可用长方体模型帮学生理解
4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系
四、研究“垂直”
1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？ 特点：都有交点，都相交成4个角
分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。
2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂线）
3、自己的语言表述什么是垂线
4、读书上的概念：你知道了什么？
5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。
五、小结：
今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，在同一平面内两条直线有相交的和不相交的。请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？
六、练习
1、基本练习：说一说图中的平行线和垂线，说一说生活中的平行线和垂线（引导学生表达清楚，谁和谁互相平行、垂直）
2、巩固练习：找一找图形中有几组平行线，有几组垂线。
3、拓展练习：用长方形的纸折出平行线和垂线。
七、总结：
这节课你学到了什么？
平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
［教具、学具准备］
课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
［教学内容］
《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册64～65页的内容。
［教学过程］
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无
限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪 几种不同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。 注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。 （小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把 交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
3．（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线 画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直 线全部画出。
当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情
况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了
吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）
（边提问边用课件演示）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？
（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）揭示垂直的`概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
（板书：成直角、不成直角）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）
（课件出示互相垂直的概念）
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个 没想到的例子。
2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
五、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
"平行"与"垂直"分别是小学数学北师大版教材第四册第二单元第二第三课内容。教学时，我把“平行”与“垂直”这两小节知识合在一起让学生进行认识，而把相关的作图要求放在下一课时进行教学。这样重组教材后，有利于为学生创设自主探索、讨论交流的学习空间与时间，培养其主动探索、合作交流的能力。
"平行"这个知识点学生很快能把握，所以我把教学的重点放在了垂直上。学生在掌握了垂直的特点后，我让他们在纸上折一折，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线。此处浪费了一些时间。
通过课上和课后的练习，我发现我班孩子存在以下问题：学生在用三角板从直线外一点作直线的垂线时，方法不准确；学生的实践画图能力较差；学生的生活实践很难与学习的知识结合起来，不少学生很难进行知识与生活的联系。
《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”。提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。在我们的日常生活中，平行与垂直的现象无处不在，由于四年级学生的知识积累与生活经验少，学习垂直与平行这两个概念理解起来比较抽象。但是这两个概念的体验对今后的学习尤为重要。反思“垂直与平行”这节课，我认为有以下几个好的地方：
一、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。再通过演示、想像，领悟到同一平面内，永不相交的则是平行，相交成直角的则是互相垂直。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。
二、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
这节课的第一个环节让学生分类，注重对学生自主探究意识的培养。首先，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行分类。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。体现了以学生为主体的教育理念。
三、用多种感官感受数学，培养数学情感。
学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。
存在的不足：
1、还可以让学生多一些动手操作的时间，在操作中加深对“平行与垂直”的体验。
2、老师引导的比较多，分类时有些不明确。整节课体现学生思考过程的时间给的有些少。
3、在第一环节分类占用的时间太多导致第三环节练习时间紧，使学生没有把新知及时应用，加以巩固。
教学目标
知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点
理解永不相交的含义
教具
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
教师导学
学生活动
教学意图
教学过程
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
学会自由发言
学生用铅笔摆图形，分组讨论
学生在全班汇报，补充说明
学生认真观察，思考分类方法
创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣
在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：贴挂图69页7题
四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P65 1、2
汇报分类方法及分类标准。
学生再次进行分类。
学生小组讨论后交流自己的想法
学生归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。
学生举生活中的实例，单杠、双杠等
学生试着说概念
学生动手折出垂线与平行线
学生展示作品，交流折的方法。
有困难的，可以和小组同学讨论讨论后再折一折
学生收拾学具
学生先独立思考在讨论交流
通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种情况
认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。
使学生掌握互相平行和互相垂直的含义
通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的能力。
培养学生良好的学习习惯
培养学生思维的灵活性。
垂直和平行 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，两条直线的交点叫做垂足。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。
教学目标：
1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
教具、学具准备：
课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张
教学过程：
一、 情境创设、感知关系。
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？
2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。
课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？
3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）
二、观察分类，了解特征。
1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。
4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。
5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学注意倾听。
（生汇报，师移动图形。）
（1）揭示平行概念：
老师刚刚听到了交叉这个词，什么意思？知道数学语言怎么说么？板书：（相交）谁听清楚了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）
其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生根据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，如果将这两条直线延长，就会这这个位置相交，所有这也属于相交的情况。
有没有不相交的情况，你能想办法验证一下你的说法么？还有什么办法能验证？
那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么？板书：（互相平行）那说能用自己的话说说什么是互相平行？我们看看书上是怎么叙述的！怎样理解“互相”这个词。
举例：在我们的身边你能找到互相平行的现象么？
（2）揭示垂直概念：
通过同学们的探索、研究我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来研究一下相交的情况。
两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想办法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。
象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。板书：（互相垂直）说说你对互相垂直的理解。看看书上是怎么阐述的。怎样理解“互相”。
你身边有互相垂直的想象么？
6、小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）
7、让我们走出教室到生活中找找垂直和平行的现象吧！（出示图片）指指！你找到了哪种现象？
三、巩固深化。
1、出示几组图片，判断是平行还是垂直，验证一下。
2、几何图形中也有互相垂直和平行的现象，谁能指一指。
四、全课小结：说说你这节课的收获！
五、结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？
板书
垂直与平行
不相交 互相平行
在同一平面内
相交 成直角 互相垂直
今天与孩子们一起学习了第五单元的第一节内容——《平行与垂直》。这节课我是这样进行的，先是让学生在练习本上任意画两条直线，同桌间看一看你们画的两条直线位置，想一想，这两条直线的位置会有哪些情况？当问题出现后，学生鸦雀无声。忽然间我发现，他们画的直线都没有相交，所以，学生们不知如何回答？我接着问：“直线有什么特点？”“两段能无限延长”学生答道。“大家也把直线延长，再看一看出现了什么情况？”于是。学生马上发现有的直线相交了，有的怎么画都不相交。有知道的学生马上说不相交的是平行。这时我引出了课题。然后让学生看书了解什么是平行？并找出定义中的关键词。再引导学生理解关键词。用同样的方法学习了垂直。练习中，我和学生在教室里一起寻找平行、垂直的例子。寻找中，我走到谁的身旁就叫起谁，练习他们的语言表达。
回忆整节课，学生学习的热情是积极的，大部分学生能跟着我的思路进行。也有个别学生注意力不够集中，有偶尔走神的。当课堂上出现小状况时，耽误了点时间，但并没有影响学生的学习热情。这节课的练习时间较短。我相信，学生对定义理解了，做题会更顺畅的。
学习目标：1、认识垂线、平行线。
2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的`位置关系。
3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学习意识。
学习重点；正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展自己的空间想象能力。
学习过程：
1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？ 分别是什么？
2、什么叫平行线？平行线还可以怎么说？为什么要说在同一平面内呢？
3、在同一平面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？
一、说一说：生活中有哪些平行和垂直的例子。
二、做一做：
1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相平行
2、判断：（1）、正方形中相邻的两条边互相垂直。
（2）、两条直线相交，这两条直线一定垂直。
（3）、不相交的两条直线是平行线。
（4）、一条直线垂直。
3、画一画
（1）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它平行，看一看，后画这两条直线是什么关系？
（2）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？
三、折一折。
（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。