小数的性质数学教学教案3篇 小数的性质公开课教案
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[教材简析]
这部分内容结合现实的情境，通过自主观察、比较和归纳，引导学生在众多数学现象中体验并发现小数的性质。例4联系学生熟悉的“购学习用品”情境引入，激起学生进行比较的需要，再通过用不同方法对橡皮和铅笔单价的比较，使学生初步体验小数末尾添上0，小数的大小不变。“试一试”则借助直尺图使学生再次体验小数末尾去掉0，小数的大小不变。在此基础上，引导学生综合、归纳两组等式的特点，从而发现小数的性质。例5及相应的“试一试”则是突出小数性质内涵—— “0”在小数末尾的专项教学，同时学习应用小数的性质，进行化简和改写小数的方法。
[教学目标]
1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。
2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。观察、比较、抽象概括能力，
3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
[教学过程]
一、复习旧知，引发冲突
1、谈话：数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，表示什么意思?(一个也没有)别小看这个“0”，它的作用可大着呢。看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化?添上两个0呢?(屏幕依次出示一组数：5，50，500)
我们再从右往左看，500去掉一个0，发生了什么变化?
2、引发猜想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样?猜猜看。(学生自由发表，可能出现两种意见：①受整数末尾添“0”的思维定势，认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变)
谁的猜想正确?我们可以用什么方法证明?(举些例子)
[设计意图：从对“整数末尾添上或去掉‘0’引起大小变化”的思考，进而引导学生关注小数末尾的0，引发猜想。此时的猜想是一种直觉思维，可能两种意见谁也说服不了对方，目的在于通过冲突激起学生进一步探索的欲望。]
二、实例作证，体验小数性质的合理
1、创设情境，初步感知
(1)创设购物情境：两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况：小明：“我买1枝铅笔用了0.3元。”小芳：“我买1块橡皮用了0.30元。”你从图中能获取哪些信息?
(2)提出问题：橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么?你能想办法证明吗?先独立思考，有想法后可以和同桌交流。
(3)学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：
①用具体钱数解释：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。
②用图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。
③结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。
(4)感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。
教师引读0.3元=0.30元，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数的大小怎样?你有了什么想法?使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
[设计意图：这里选取学生熟悉的购物题材作为研究对象，一方面学生凭借一定的生活经验，能够判断0.3元=0.30元，“知其必然”。同时，学生借助已有的知识经验又能“知其所以然”，运用多种方法自主验证0.3元=0.30元。在此基础上通过引读体验，使学生初步感悟小数末尾添0与小数大小的关系。]
2、试一试，加深体验
谈话：看来刚才的猜想二有些道理。当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。
(1)出示一把有刻度的学生尺，你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗?给学生一定的思考时间。部分学生可能有困难，随后出示书上填空，看图填一填，再比较。
(2)交流比较方法：说说你是怎样比较的?
可能出现如下的方法：①结合直尺图说明：由100毫米=10厘米=1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。你还能用其它方法来证明吗?②用计数单位说明。0.100是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1。
(3)感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小也不变?
使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
[设计意图：“为什么去掉0.100米末尾的一个0、两个0，小数依然相等?”这是学生思维受阻、理解较为困难的地方。借助直观的直尺和小数计数单位等相关已有经验，学生能发现0.100米、0.10米和0.1米之间的关系，这就为小数性质合理性的体验提供了另一素材。通过引读使学生体验小数末尾去掉0和小数大小的关系。这就为下一环节的总结概括作了必要的认知准备。]
3、总结体验，概括表达
上面的两个例子，小数大小都没变。从左往右看，小数在怎样的情况下，大小是不变的?把你的想法和小组里的同学说一说。
小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
刚才我们是从左往右观察，得到了小数的性质。那么从右往左看，你又能发现什么?
4、突出“末尾”，体验内涵
牛奶 2.80元
面包 4.00元
汽水 3.05元
火腿肠 0.65元
(1) 小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单(出示例5)：
合计 10.50元
请你帮他找一找：这些物品的价格中哪些“0”可以去掉?
在书上填一填。
学生完成后进行全班交流：
①2.80元=2.8元。说说你是怎样想的。
想法一：根据小数的性质，直接去掉末尾的“0”。
得到2.80元=2.8元。你还能用其它方法证明吗?
想法二：2.80元是2元8角，2.8元也是2元8角。
想法三：2.80是2个一和8个十分之一，2.8也是2个一和8个十分之一。
谈话：根据想法二和想法三，都证明了2.80元末尾的“0” 能去掉，看来小数的性质确实是合理的。
②3.05元中的“0”能去掉吗?为什么?可以结合具体数量解释：3.05元是3元零5分，如果去掉“0”，3.5元是3元5角，两者不等。也可以结合计数单位解释。
由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉?只有小数哪里的“0”才可以去掉?(只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。)
(2)口答练习六第1题：下面各数中的哪些“0”可以去掉?哪些“0”不可以去掉?为什么?
[设计意图：在知识的获得上，学生最相信的是自己在学习过程中的亲身经历与体验。小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的,学生在例题以及试一试的多个数学现象中已经有了一定的体验及发现。然而，添上或者去掉的“0”应在小数的“末尾”，这种体验尚未深刻。因此，这一层次通过突破重点与难点的专项教学——辨析具体实例中哪些“0”可以去掉，旨在让学生更加深刻地体验小数性质内涵——突出小数“末尾”。]
三、解决问题，体验小数性质的应用
1、小数的化简
根据小数的性质， 2.80元就等于2.8元，所以我们通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
化简下面的小数：0.400 0.080 1.750 29.00
学生独立思考，口答。提问：化简0.080，“0”都能去掉吗?
2、小数的改写
试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.4 3.16 10
学生独立思考，在书上填空。
完成后交流结果，并提问：改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的“0”的个数不同? “10”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数?
小结：去掉小数末尾的“0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下进行的。
如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。
四、巩固应用，深化小数性质的体验
1、完成练一练第1题。观察数轴图，照样子在方框里填上合适的小数。
完成后观察每组中的两个数，你有什么发现?
0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30……每组里的两个数对应于数轴上的同一个点，说明小数的性质确实是存在的。0.1=0.10，数轴上这个点还可以用哪些小数来表示?
2、完成练一练第2题。先涂色表示各小数，再比一比。
交流时结合涂色部分说说涂色时的感受：为什么0.6和0.60的大小相同，而0.6和0.06的大小不等?
教师就图小结：如果添上或去掉的“0”在小数末尾，不会改变原来数的大小;如果添上或去掉的“0”不是在小数末尾，小数的大小随之发生变化。
[设计意图：这两题都是数形结合，借助直观的数轴图使学生清晰地看到两个数对应于数轴上的同一个点，通过正方形涂色部分的大小比较又能使学生直观地感受到添上或去掉的“0”必须在小数末尾，突出了小数性质的内涵。直观的形能帮助学生体验、理解抽象的数。]
3、完成练习六第2题。学生练习后提问：为什么不把0.018和0.180连起来?
4、完成练习六第4题。学生独立改写。
交流时重点指导0.5400，80的改写方法。使学生认识到：应用小数的性质改写小数，有的需要去掉小数末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。
5、完成练习六第5题。
提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数?(商场的标价上)
学生独立改写后交流。
谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉?(这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。)
五、总结延伸
通过本课的学习，你有什么收获和大家分享?我们是怎么探索小数的性质的?通过对整数末尾0的变化的研究，我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想，并通过生活的实例发现了小数性质的存在。
0的作用大不大?通过在小数末尾添上或者去掉0，我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友。其实，数学王国里有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索、发现。
教学内容：
人教版四年级下册数学课本58页例1和做一做，59页例2，例3和做一做以及64页练习十的第
1.使学生理解什么是小数的性质，1,2,3题。
教学目标:
学会运用小数的性质把一些小数化简或进行改写;
2.培养学生自主提出问题、自主解决问题的能力以及合作精神、实践能力和创新意识;
3.激发学生对数学的兴趣，引导学生体会数学与生活的联系。
教学重点：
掌握小数性质的含义 。
教学难点：
小数性质归纳的过程 。
教学过程：
一、导入主题
1、学校门口的两家文具店，左边一家的三角板套装售价是2.8元，右边一家的三角板套装售价是2.80元，同学们，你们觉得他们的价格比较起来怎么样?你们是怎么样比较的?
2、为什么2.8元末尾添个0大小不变呢?这是怎么回事呢?这节课我们就来研究这一方面的知识。(板书：小数的性质)
二、探索性质
1、教学例1。
(1)投影出示例1，让学生读题，明确要求。
(2)启发学生根据小数的意义把0.1米、0.10米、0.100米所表示的长度在米尺上标出来(教师投影米尺图)，并用整数表示。如果学生有困难，教师以0.1米为例示范：
0.1米表示1/10米，也就是1/10米，即1分米，如图：
关于0.10米、0.100米，让学生独立或讨论完成。
(3)反馈学生完成情况，并把形成的一致意见投影出示：
0.10表示10/100米，也就是10/100米，即10厘米，如图：
0.100米表示100/1000米，也就是100/1000米，即100豪米，如图：
(4)教师肯定学生的学习活动，并把三幅米尺图投影重叠两次，让学生观察后问：你认为0.1米、0.10米、0.100米的大小关系是怎样的?请把道理讲出来。(组织学生分组讨论)
教师板书：因为1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米
(5)引导学生观察等式0.1米=0.10米=0.100米，问：比较这三个小数，你发现了什么?启发学生从左往右、再从右往左观察，初步得出结论：小数的末尾添上0或者去掉0小数的大小不变。(板书)
2、验证性质
(1)同学们自己完成58页“做一做”。
(2)让学生从直观图上比较0.3和0.30的大小。
(3)0.3=0.30这个结果说明了什么?
三、运用性质
1、教学例2
(1)教师对学生说明：像把0.70=0.7，去掉小数点末尾的“0”，就可以把小数化简。(板书：化简)
(2)学生自己完成105.0900=
(3)学生讨论交流105.0900里的其他的0可以去掉吗?为什么?
(4)全班交流、强调小数的性质中说的是“小数的末尾的0”。
(5)完成59页做一做第1题。
A、学生自己完成。
B、全班订正答案。
2、教学例3:
(1)教师说明：利用小数的性质，根据需要可以"把一个数改写成具有指定小数位数的小数。(板书"改写")
(2)学生自己完成。
(3)大家这样做的根据是什么?
(4)说明任何整数都可以看作小数部分是0的小数。强调把一个整数改写成具有指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下面点上小数点。
(5)完成59页做一做第2题。
A、学生自己完成。
B、全班订正答案。
3、在应用小数的性质时，要注意什么问题?
(1)讨论下面的3个问题:
A、0.70，去掉0， 小数的大小变不变?
B、4.08去掉0，会怎么样?
C 、0.31的末尾可以添上0吗?
(2)全班齐读小数的性质，强调性质中的“在小数的末尾添上0或者去掉0”.
四、看书质疑。
学生自己看课本58.59页，提出质疑，大家交流解决。
五、巩固练习
1、下面的说法哪个正确，不正确的请举出反例。
(1)小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
(2)小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
(3)一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。
练后问：你认为在小数性质的表述语中，哪几个词语最重要?(教师在"小数"、"末尾"的下面加上着重号)
2、做64页练习十第1、2、3题。
第1题让学生练习后说说哪些位置上的0不能去掉。((1)整数中的0不论何处都不能去掉;(2)小数非末尾的0不能去掉)
六、全课总结
1、这节课你有哪些收获?
2、评价你自己或是某位同学本节课的学习积极性。
教学内容：
四年级下册教材第38、39页的内容及练习十第1、2、3、4题。
教学目的：
1. 引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写.
2. 培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力.
3. 培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点.
教学重点：
让学生理解并掌握小数的性质.
教学难点：
能应用小数的性质解决实际问题.
教学步骤：
一、创设情境，导入新课。
创设情境：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店里一种雪糕标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢?为什么?
为什么2.5元末尾添个0价钱不变呢?究竟可以添几个零呢?这节课我们就来研究这一方面的知识。
二、出示课题，提出目标。
1.知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写.
2.培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力.
3.培养初步的数学意识和数学思想，感悟到数学知识的内在联系.
三、自学尝试，探究新知。
1.出示尝试题
(1)1、10、100这三个数相等吗?你能想办法使它们相等吗?
(2)你能把1分米、10厘米、100毫米改用“米”作单位表示吗?
(3)改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化?说明什么?
(4)“0.1米= 0.10米=0.100米”这个等式从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?从右往左看又怎样呢?你发现了什么规律?
2.学生自学课本38页后尝试练习并讨论。(5分钟后全班交流)。
3.根据自学情况引导讲解。
四、拓展练习， 验证结论。
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
1.出示做一做：比较0.30与0.3的大小
你认为这两个数的大小怎样?(让学生先应用结论猜一猜)
2.想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?(给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好)
3.在两个大小一样的正方形里涂色比较。
(1)左图把1个正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?
(2)右图把同样的正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?
(3)小数由0.3到0.30，你看出什么变了?什么没变?你从中发现了什么?(平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3=0.30。)
概括总结：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变.这叫做小数的性质。
过度：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
五、应用新知，尝试练习。
(1)出示例3：把0.70和105.0900化简.
例4：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。
(2)学生自学课本后讨论交流，尝试练习。
(3)引导探究：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?
105.0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉?
“3”的后面不加小数点行吗?为什么?
(4) 同桌讨论： 应用小数的性质时，要注意什么?
六、巩固新知，当堂检测。
1.下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?
3.90米 0.30元 500米 1.80元 0.70米 0.04元 600千克 20.20米
2.下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化?
3.418 0.06 700 3.0 908 104.03 150 10.01 42.00
3.化简下面的小数.
0.40 1.850 2.900 0.080 12.000
4.不改变数的大小，把下面各小数改写成小数部分是三位的小数.
0.9 30.04 5.4 8.18 14
5.判断.
5.00元=5元( ) 7元=0.7元( ) 8米=8.00米( )
2.04吨=2.4吨( ) 4.5千克=4.500千克( ) 0.60升=0.6升( )
6.用元作单位，把下面的价钱写成小数部分是两位的小数。
3元2角、6角、8元、1元零3分