初一的数学上册教案12篇
下面是范文网小编整理的初一的数学上册教案12篇，供大家参考。
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的.喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：掌握有理数的两种分类方法
教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：问题导向法
学习方法：自主探究法
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1.有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33
(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。(指点题，板书)
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的机会
提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
附：自学提纲：
1.___________、____、_______统称为整数,
2._______和_________统称为分数
3.____ ______统称为有理数，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数：;正整数：、负整数: 、正分数: 、负分数:.
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.
2.判断下列说法是否正确，并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数.
(2)0.3不是有理数.
(3)0不是有理数.
(4)一个有理数不是正数就是负数.
(5)一个有理数不是整数就是分数
3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：
杨桂花：1.2.1有理数教学设计
正数集合：{ …｝负数集合：{ …｝
正整数集合：{ …｝负分数集合：{ …｝
4.下列说法正确的是( )
A.0是最小的正整数
B.0是最小的有理数
C.0既不是整数也不是分数
D. 0既不是正数也不是负数
5、下列说法正确的有( )
(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
一、等式的概念和性质
1.等式的概念，用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式. 在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边.等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则.
2.等式的类型楷体五号
(1)恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立.如：数字算式 .
(2)条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立.方程 需要 才成立.
(3)矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立.如 ， .
注意：等式由代数式构成，但不是代数式.代数式没有等号.体五号
3.等式的性质五号
等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.若 ，则 ;
等式的性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)或同一个整式，所得结果仍是等式.若 ，则 ， .
注意：
(1)在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行.即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边.
(2)等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同.
(3)在等式变形中，以下两个性质也经常用到：
①等式具有对称性，即：如果 ，那么 .
②等式具有传递性，即：如果 ， ，那么 .黑体小四
二、方程的相关概念黑体小四
1.方程，含有未知数的等式叫作方程. 注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子;方程中必定有一个待确定的数即未知的字母.二者缺一不可.楷体五号
2.方程的次和元 方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元.楷体五号
3.方程的已知数和未知数楷体五号
已知数：一般是具体的数值，如 中( 的系数是1，是已知数.但可以不说).5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有等表示.
未知数：是指要求的数，未知数通常用 、 、 等字母表示.如：关于 、 的方程 中， 、 、 是已知数， 、 是未知数.楷体五号
4.方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.楷体五号
5.解方程 求得方程的解的过程.
注意：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程.
6.方程解的检验楷体要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是.黑体小四
三、一元一次方程的定义体小四
1.一元一次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数.楷体五号
2.一元一次方程的形式楷体五号
标准形式： (其中 ， ， 是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式.
最简形式：方程 ( ， ， 为已知数)叫一元一次方程的最简形式.
注意：(1)任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证.如方程 是一元一次方程.如果不变形，直接判断就出会现错误.
(2)方程 与方程 是不同的，方程 的解需要分类讨论完成.黑体小四
四、一元一次方程的解法
1.解一元一次方程的一般步骤五号
(1)去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数. 注意：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号.
(2)去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号. 注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号.
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边. 注意：①移项要变号;②不要丢项.
(4)合并同类项：把方程化成 的形式. 注意：字母和其指数不变.
(5)系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数 ，得到方程的解 . 注意：不要把分子、分母搞颠倒.体五号
2.解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整体思想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等.
3.关于x的方程 ax b 解的情况 ⑴当a 0时，x ⑵当a ，b 0时，方程有无数多个解 ⑶当a 0，b 0时，方程无解
练习1、等式的概念和性质
1.下列说法不正确的是
A.等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式.
B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式. C.等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式.
D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式.
2.根据等式的性质填空.
(1) ，则 ; (2) ，则 ;
(3) ，则 ; (4) ，则 .
练习2、方程的`相关概念
1.列各式中，哪些是等式?哪些是代数式，哪些是方程?
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;
⑦ ;⑧ ;⑨ .
2.判断题.
(1)所有的方程一定是等式.
(2)所有的等式一定是方程.
(3) 是方程.
(4) 不是方程.
(5) 不是等式，因为 与 不是相等关系.
(6) 是等式，也是方程.
(7)“某数的3倍与6的差”的含义是 ，它是一个代数式，而不是方程.
练习3、一元一次方程的定义
1.在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?说明理由：
(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.
2.已知 是关于 的一元一次方程，求 的值.
3.已知方程 是关于x的一元一次方程，则m=_________
4.已知方程 是一元一次方程，则 ; .
练习4、一元一次方程的解与解法
1)一元一次方程的解 一)、根据方程解的具体数值来确定
1.若关于x的方程 的解是 ，则代数式 的值是_________。
2.若 是方程 的一个解，则 .
3.某同学在解方程 ，把 处的数字看错了，解得 ，该同学把 看成了 .
二)、根据方程解的个数情况来确定楷体五号
1.关于 的方程 ，分别求 ， 为何值时，原方程：
(1)有唯一解;(2)有无数多解;(3)无解.
2.已知关于 的方程 有无数多个解，那么 ， .
3.已知方程 有两个不同的解，试求 的值.
三)、根据方程定解的情况来确定楷体五号
1.若 ， 为定值，关于 的一元一次方程 ，无论 为何值时，它的解总是 ，求 和 的值.
2.当 取符合 的任意数时，式子 的值都是一个定值，其中 ，求 ， 的值.
五号
四)、根据方程整数解的情况来确定楷体五号
1.已知 为整数，关于 的方程 的解为正整数，求 的值.
2.已知关于 的方程 有整数解，那么满足条件的所有整数 =
3.若方程 有一个正整数解，则 取的最小正数是多少?并求出相应方程的解.
号
五)、根据方程公共解的情况来确定
1.若 和 是关于 的同解方程，则 的值是 .
2.已知关于 的方程 ，和方程 有相同的解，求这个相同的解.
3.已知关于 的方程 仅有正整数解，并且和关于 的方程 是同解方程.若 ， ，求出这个方程可能的解.
2)一元一次方程的解法 一)、基本类型的一元一次方程的解法
1.解方程：(1) (2) - =1- (3)
二)、分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
三)、含有多层括号的一元一次方程的解法体五号
1.解方程：(1) (2) (3)
四)、一元一次方程的技巧解法
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
一、填空题.(每小题3分，共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.
3.当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数.
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.
6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.
8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分，共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为.
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是.
A.有一个解是6 B.有两个解，是±6
C.无解 D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足.
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12.解方程 时，把分母化为整数，得。
A、 B、 C、 D、
13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于.
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额.
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是.
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了场.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分)
19.解方程：2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)
20.解方程：
21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.
22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.
23.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
24.某公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)
教学目标
1。使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;
2。会初步应用正负数表示具有相反意义的量;
3。使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;
4。培养学生逐步树立分类讨论的思想;
5。通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学建议
一、重点、难点分析
本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。
正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作—5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作—155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“—”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
二、教法建议
这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的'。从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解。因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）。这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了。
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。
三、正数与负数概念的理解
1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数。
2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…—5，—4，—2，1，3，5…
3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。
四、有理数的分类
整数和分数统称为有理数。1）正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。
2）整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。
3）注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。
4）分数和小数的区别：
分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。
5）到目前为止，所学过的数（除π外）都是有理数。
【学习目标】
1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;
2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;
【学习方法】
自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】
重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算
难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1.四则(加减乘除)混合运算的'顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。
2.有理数的运算定律：__________________________________________________.
3.请同学们阅读教材p65—p66，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号;⑵完成你力所能及的习题和课后作业。
《2.11有理数的混合运算》课后作业
9.用符号“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理数的混合运算》同步练习
5、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率;超过500元不超过20xx元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元?
一：教材分析：
1：教材所处的地位和作用：
本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣
以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
2：教育教学目标：
（1）知识目标：
（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。
（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。
（3）思想目标：
通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。
3：重点，难点以及确定的依据：
根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的`难点，其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。
二：学情分析：（说学法）
1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：
（1）抓不准相等关系；
（2）找出相等关系后不会列方程；
（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。
5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。
三：教学策略：（说教法）
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作：
1：“读（看）——议——讲”结合法
2：图表分析法
3：教学过程中坚持启发式教学的原则
教学的理论依据是：
1：必须先明确根据应用题题意列方程是重点，同时也是难点的观点，在教学过程中帮助学生抓住关键，克服难点，正确列方程弄清楚题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，并列出代数式表示这相等关系的左边和右边。为此，在教学过程中要让学生明确知晓解题步骤，通过例1可以让学生大致了解列出一元一次方程解应用题的方法。
2：在教学过程中要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再根据相等关系列出需要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案，在设未知数时，如有单位，必须让学生写在字母后，如例1中，不能把“设原来有X千克面粉”写成“设原来有X”。另外，在列方程中，各代数式的单位应该是相同的，如例1中，代数式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的单位都是千克。在本例教学中，关键在于找出这个相等关系，将其中涉及待求的某个数设为未知数，其余的数用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示，从而列出方程。在例1中的相等关系比较简单明显，可通过启发式让学生自己找出来。在例1教学中同时让学生巩固解一元一次方程应用题的五个步骤，特别是第2步是关键步骤。
3：针对学生在列方程解应用题中可能存在的三个方面的困难，在教学过程中有意识加以解决，特别是学生抓不准相等关系这方面，可以让学生通过表格，图表等形式帮助学生找出相等关系表示成方程。如例1在分析过程中通过表格让学生明了清楚直观解决列方程的难点。
4：通过图表对比使学生更直观，理解更深刻，同时，降低了理论教学的难度和分量，提高课堂教学效益（教学手段）。
5：在课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，这主要由于学生刚刚入门，多进行模仿，习惯以后，再做与例题不一样的习题，可以提高运用知识能力，同时让学生进行一题多解，找出共同点，区别或最佳列法，以开阔学生的思路。
四：教学程序：
（一）：课堂结构：复习提问，导入讲授新课，课堂练习，巩固新课，布置作业五个部分。
（二）：教学简要过程：
1：复习提问：
（1）：什么叫做等式？
（2）：等式与方程之间有哪些关系？
（3）：求X的15%的代数式。
（4）：叙述代数式与方程的区别。
（理由是：通过复习加深学生对等式，方程，代数式之间关系的理解，有利于学生熟练正确根据题意列出一元一次方程，从而有利降低本节的难度。）
2：导入讲授新课：
（1）：教具：
一块小黑板，抄212例1题目及相对应的空表格。
左边右边
（2）：新课引述：
（3）：讲述课文212例1：
（目的是：要求学生认真读懂题目，寻找反映题目的全部含义的相等关系，必须根据题目关系，切勿盲目性）通过理解启发学生寻找出以下关系：原来重量—运出重量=剩余重量（A）（在指导学生分析寻找题意相等关系时，可能存在学生分析问题思路不同，会找出如下关系：原来重量=运出重量+剩余重量,原来重量—剩余重量=运出重量的相等关系来，这主要由于学生思路不同，得出的关系表面不同，但思路是正确的，应加以鼓励培养学生这种发散思维能力。）
指导学生设原来重量为X千克。这里分析等式左边：原来重量为X千克，运出重量为15%X千克，把以上填入表格左边。 字串7 分析等式右边：剩余重量为42500千克，填入表格右边。
（目的是：通过分析使学生易看出，先弄懂题意，找出相等关系，再按照相等关系来设未知数和列代数式，有利于降低列方程解应用题的难度）
把以上左边和右边的代数式分别代入（A）中，同时要求学生注意方程的左边和右边的单位要一致，就可以列出方程。
同时要求学生在解答过程中勿漏写“答”和“设”，且都不要漏写单位。
结合解题过程向学生介绍一元一次应用题解法的一般步骤：
课本215黑体字
3：课堂练习：
课文216练习1，2题
（目的是：让学生通过适当的模仿例题的解题思想方法从而加深对本课的内容的理解掌握。）
4：新课巩固：
学生对本节内容进行要小结：
列方程解应用题着重于分析，抓住寻找相等关系。解一元一次应用题的一般步骤及注意事项。
（目的：让学生加深对应用题的解法的认识和该注意事项的重视。）
5：作业布置：
课文221习题4-4（1）A组1，2，3题
（目的：在于检验学生对本节内容的理解和运用程度，以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学的内容。）
五：板书设计：
4*4一元一次方程的应用：
例题：小黑板出示例1题目解：设原来有X千克面粉，那么运
相等关系：原来重量—运出重量=剩余重量出了15%X千克，依题意，得
等式左边：等式右边：X—15%X=42500
原来重量为X千克，剩余重量为42500千克。解这个方程：
运出重量为15%X千克。85/100*X=42500
解一元一次方程的一般步骤：X=50000（千克）
小黑板出示课文215黑体字内容提要答：原来有50000千克面粉。
教学目标：
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
难点：对负数的意义的理解。
教学过程：
一、知识导向：本节课是一个从小学过渡的.知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析：1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。如：0，1，2，3，…，，
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。
如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米
温度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。
如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，…过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…零既不是正数，也不是负数例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、阶梯训练：P18练习：1，2，3，4。
四、知识小结：
从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。
五、作业巩固：
1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示; 2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。 3、P20习题2.1：1题。
学习目标：
1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。
2、会求已知数的相反数和绝对值。
3、会用绝对值比较两个负数的大小。
4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。
学习重点：
1.会用绝对值比较两个负数的大小。
2.会求已知数的相反数和绝对值。
学习难点：
理解有理数的绝对值和相反数的意义。
学习过程：
一、创设情境
根据绝对值与相反数的意义填空：
-5的相反数是，-的相反数是， 的相反数是;
|0|=，0的相反数是。
二、探索感悟
1、议一议
(1)任意说出一个数，说出它的绝对值、它的相反数。
(2)一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?
2、想一想
(1)2与3哪个大?这两个数的绝对值哪个大?
(2)-1与-4哪个大?这两个数的绝对值哪个大?
(3)任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大?他们的绝对值哪个大?
(4)两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系?
三.例题精讲
例1. 求下列各数的绝对值：
+9，-16，-，0.
求一个数的'绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。
议一议：(1)两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗?
(2)数轴上的点的大小是如何排列的?
例2比较-与-的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的绝对值。
小节与思考：
这节课你有何收获?
四.练习
1. 填空:
⑴ 的符号是 ，绝对值是 ;
⑵的符号是 ，绝对值是
⑶符号是+号，绝对值是 的数是
⑷符号是-号，绝对值是9的数是 ;
⑸符号是-号，绝对值是的数是 .
2. 正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数).
请指出哪个足球质量最好,为什么?
第1个第2个第3个第4个第5个第6个
-25-10+20+30+15-40
3.比较下面有理数的大小
(1)-与- (2) (3) (4)-5与0
五、布置作业：
P25 习题 5
家庭作业：《评价手册》 《补充习题》
六、学后记/教后记
(1)常见的几何体;
(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面
图形的一些简单性质;点动成线，线动成面，面动成体
(3)棱柱的特征;并注意棱柱和圆柱的联系与区别
(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆
柱、圆锥的侧面展开图;
(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状;
(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图;
(7)生活中的平面图形.
一.填空：
1.这个几何体的名称是______;它有_____个面组成;它有____个顶点;经过每个顶点有____条边。
2.正方体或长方体是一个立体图形，它是由______个面，______条棱，_____个顶点组成的.
3.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是(填上序号即可)
4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为cm.
5.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：
6.如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图，则构成这个立体图形的小方块数为.
7.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了
80，那么这根木料本来的体积是
8.要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.
9.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱.
10.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=____.
11.四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：
12.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_____________.
13.右图中，三角形共有个。
14.如图是用边长为1的小正方体摆放成的一个几何体的三视图，这个几何体的表面积为。
第13题主视图俯视图左视图
二：选择题(每题4分，共24分).
15.桌上摆满了朋友们送来的.礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟.
Pqmn
①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，
它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为()
A.mnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp
16.以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是()
ABCD
17.只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只蚂蚁从A点出
发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行()
A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm
18.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图
如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成()
A.12个B.13个C.14个D.18个
19.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面()
A.5个面B.6个面C.7个面D.8个面
20.从多边形一条边上的一点(不是顶点)发出发，连接各个顶点得
到20xx个三角形，则这个多边形的边数为().
A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx
21.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是()
22.如图(1)是正方体表面积展开图，如果将其折回原来的
正方体图(2)时，与点P重合的两点应该是()
A.S和ZB.T和Y
C.U和YD.T和V
23.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
24.如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同()
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)
25.从多边形一个顶点处出发，连接各个顶点得到20xx个三角形，
则这个多边形的边数为()
A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx
学习目标：能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短。
能用圆规作一条线段等于已知线段。
重点：了解线段性质及比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法和应用。
学习过程：
课前热身：
辨别直线、射线、线段，并能用不同的方法表示一条线段.
自主学习：
阅读课本139页内容，完成下列问题，
1.在地面上有两点和，处放有一块骨头，三只不同颜色的小狗从点跑到点吃骨头，所经过的路线不同，请同学们辨别，哪只狗更聪明.
结论：
2.探究：作一条线段等于已知线段
方法：
3.探究：比较线段的长短
怎样比较两根筷子的长短.
方法：
4.探究：线段的中点
通过学生玩跷跷板，抽象出线段的中点
线段的中点的定义：
因为点在线段上,M是AB的中点
所以AM==0.5.
1分钟记忆：说说线段的性质、线段的中点
反馈检测：
判断：
1.两点之间的线段叫做这两点间的距离( )
2.如果点是线段的中点，那么( )
3.如果，那么点是的中点( )
选择：
1.两点之间线段的长度是( )
A.线段的中点B.线段最短
C.这两点间的距离D.线段的三等分点
2.在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是( )
A.把两根绳子接在一起
B.把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳
C.用尺量绳长
D.没有办法挑选
3.已知线段，在直线上画线段，使，求线段的长.
实践应用
1.有一弯曲的灌渠流经一片农田，为了缩短流程，以减少分水的过分流失，现要将该灌渠改直，请问这应用的是什么结论?
4.2比较线段的长短课时练习
知识点1线段基本事实及两点间的距离
1.下列说法正确的是( )
A.两点之间直线最短
B.画出A、B两点间的距离
C.连接点A与点B的.线段，叫做A、B两点间的距离
D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身
2.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )
A.两点之间，射线最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短
D.两点之间，直线最短
《4.2比较线段的长短》同步练习
2.(知识点1，2，4)下列说法正确的是( )
A.两点之间的所有连线中，直线最短
B.若P是线段AB的中点，则AP=BP
C.若AP=BP，则P是线段AB的中点
D.两点之间的线段叫作这两点之间的距离
3 .(题型二)把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( )
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.线段有两个端点D.线段可以比较大小
教学目标：
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点：
重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
难点：勾股定理的发现
教学过程
一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
出示投影1(章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2(书中的P2图1—2)并回答：
1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问：
3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系?
学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?
二、做一做
出示投影3(书中P3图1—4)提问：
1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系?
2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?
3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么?
学生讨论、交流形成共识后，教师总结：
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。
三、议一议
1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?
2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?
在同学的交流基础上，老师板书：
直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的`平方。这就是的“勾股定理”
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c
那么
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的：成立)
四、想一想
这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?
五、巩固练习
1、错例辨析：
△ABC的两边为3和4，求第三边
解：由于三角形的两边为3、4
所以它的第三边的c应满足=25
即：c=5
辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题
△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。
(2)若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边
综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。
2、练习P7§1.11
六、作业
课本P7§1.12、3、4
教学目标：
1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
2.掌握勾股定理和他的简单应用
重点难点：
重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理
难点：用面积证勾股定理
教学过程
七、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1(书中p7图1—7)接着提问：大正方形的面积可表示为什么?
(同学们回答有这几种可能：(1)(2))
在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。
=请同学们对上面的式子进行化简，得到：即=
这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。
八、讲例
1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米?
分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：
答：飞机每个小时飞行540千米。
九、议一议
展示投影2(书中的图1—9)
观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足
同学在议论交流形成共识之后，老师总结。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作业
1、1、课文P11§1.21、2
2、选用作业。
教学目标：
知识与技能
1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用;
2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.
3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.
情感态度与价值观
敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.
教学重点
运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.
教学难点
会辨析哪些问题应用哪个结论.
课前准备
标有单位长度的`细绳、三角板、量角器、题篇
教学过程：
复习引入：
请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?
已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗?
创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.
这样做得到的是一个直角三角形吗?
提出课题：能得到直角三角形吗
讲授新课：
⒈如何来判断?(用直角三角板检验)
这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?
就是说，如果三角形的三边为，，，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)
⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
5，12，13;6,8,10;8，15，17.
(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?
(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?
⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.
⒋例1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗?
随堂练习：
⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.
⑴9，12，15;⑵15，36，39;
⑶12，35，36;⑷12，18，22.
⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是角.
⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积.
⒋习题1.3
课堂小结：
⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
⒉满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.
教学目标
知识目标：
经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。
能力目标：
通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。
1.了解方程的解，解方程的`概念;
2.掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程;
3.经历体会解方程中的转化思想.
解一元一次方程：同步练习
1.(20xx?大连)方程2x+3=7的解是( )
A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：2x+3=7， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2，
故选D
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
《4.2解一元一次方程》测试
1.解方程|x|-2=0，可以按下面的步骤进行：
解：当x≥0时，得x-2=0.
解这个方程，得x=2;
当x<0时，得-x-2=0.
解这个方程，得x=-2.
所以原方程的解是x=2或x=-2.
仿照上述的解题过程，解方程|x-2|-1=0.