《平均数》教案12篇 四年级平均数教案
下面是范文网小编分享的《平均数》教案12篇 四年级平均数教案，以供参考。
1.体悟“平均数”的实际意义。
2.探索求“平均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。
3.培养学生估算的能力，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。
4.体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索 与合作交流的意识和能力。
教学重点：
灵活选用求平均数的方法解决实际问题。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学关键：
通过动手操作的实践活动使学生感悟平均数的含义，从而更好地掌握求平均数的多种方法，并能灵活应用，解决实际问题。
教学过程：
本节课的教学脉络按“平均数”（数学概念）——“求平均数”（计算方法）——“应用题”（实际应用）逐步展开。主要分以下几个层次：
第一层次：谈话引入（让学生初步感知什么是平均数）
①学生交流课前收集到的有关平均数的信息。
②师提问：为什么你们认为平均年龄、平均工资、人均住房面积这些都是平均数呢？能解释一下它是什么意思吗？
③师：看来大家对“平均数”或多或少都有些了解。这节课，我们就去数学王国探索一下有关“平均数”的奥秘。（板书：平均数）你想了解平均数的哪些知识呢？
④师：看来同学们对平均数充满了好奇，一起进入迷宫探秘。
说明：理解平均数的意义是教学求平均数的重要基础。引入新课之前，先让学生说说他们自己收集到的'有关平均数的信息。调查学生对“平均工资”、“平均年龄”、“人均住房面积”……
这些已经抽象了的平均数的理解情况，为新课教学做好铺垫。接着创设富有童趣的情境，运用现代教学媒体，激发学生主动探求知识的愿望，从而引出求平均数的课题。
第二层次：构建新知
1.理解含义，探求方法。
① 观察棋子，提出问题。（多媒体显示）
师提问：看着你面前的棋子，你获得了哪些信息？你还想提出什么数学问题？
说明：让学生同桌合作，用军旗作为操作活动的材料。学生通过观察、思考，自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情。
②感悟“平均数”的实际意义。
动手操作：以小组为单位研究怎样才能使三排棋子同样多。
师提问：现在每排棋子都是几个？这个数，你能给他取个名字吗？
这个平均数4与原来每排棋子的个数有什么关系呢？
说明：通过任意一种移动方法，使三排棋子同样多。从而揭示平均数的真正含义。让学生深刻理解，平均数并不表示一个实际存在的数量。精心设计学具操作，并配以恰当的媒体显示，突出了平均数那简明、直观的特点。
2、探索求平均数的不同方法。
师：四人小组合作，想一想还有没有别的方法可以求出平均数，并且把你们小组独特的方法取个名字！等一下我们来评选最佳创意奖和最佳命名奖。比一比，哪个小组最爱动脑筋！
①小组活动讨论。
②汇报交流。（生说方法多媒体显示棋子移动过程）
移多补少！ 先假设后均分。先求和再均分。
说明：在学生感悟平均数的实际意义后，探索求平均数的不同方法。用数学算式概括操作过程，并且让自己给方法命名。使学生在浓厚的学习兴趣中，积极动手操作，动脑思考。在汇报交流中相互启发，最后共同探讨出2、7、3这三个数的平均数的几种方法。体现了“小组合作交流——大组交流汇总”的自主探究模式。呈现了知识的产生——发展——初步完善的过程。突出了学生的主体地位，符合创新教育要求。
第三层次：初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们通过讨论、尝试不但知道了什么是平均数，而且探索出了许多求平均数的方法。那么你们能解决有关平均数的实际问题吗？
第四层次：实际应用
选择正确的算式：
前几天，学校举行了献爱心活动，我们班52名同学分成4组，第1组捐款192元，第2组捐款212元，第3组捐款205元，第4组捐款 198元，平均每组捐款多少元？
A: (195+212+205+198)÷52=16（元）
B: (195+212+205+198)÷4=208（元）
①说说你选择B的理由。
②小明从结果16元他就肯定A 是错误的，你知道这是为什么吗？
③如果选A该怎样提问？
④比较这2个问题的异同点？
小结：所以求平均数时你要找准对应关系。说明：从实际生活中提取素材，设计两道对比练习题，进一步加深了学生对求平均数方法的理解应用，在应用中渗透对应思想。另外，结合题目的特点有机对学生进行思想教育。
教学目标：
1、体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。
2、使学生认识统计与生活的联系，发展学生的实践能力。
3、巩固求平均数的计算方法。
教学过程：
一、复习
1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别到入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的平均重量吗？
2、学生动手解决，并交流解决的方法。
二、创设问题情景，引导探究。
1、六一节，老师带了许多糖果想送给大家吃，老师给奋飞组6人共分36块，给前进组8人共分了40块，给蓝天组5人共35块，你们认为哪一组的'同学分到的糖果多？怎么解决？
（1）组织交流解决的方法。
（2）小结：象这种情况下，每组的人数不一样，不能直接拿总数来比较，而是要求出每组同学的平均数来比较。
2、出示情景图，告诉同学穿兰色衣服的是开心队，穿黄色衣服的是欢乐队，引导学生观察后猜一猜：你认为哪一队的身高高？并说说理由。
3、出示统计表，组织学生收集有关数据,根据统计表估一估，欢乐队和开心队的平均身高分别是多少？并说说估的方法。
4、同桌合作，一人求欢乐队的平均身高，另一个求开心队平均身高，后比较哪一队高？
5、组织交流计算的方法与结果。
6、组织讨论：从刚才的这件事，你有什么发现，并小结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、拓展与应用
说说生活中还有哪些事要通过求平均数来解决一些问题。
四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获，有什么问题需要帮助的吗？
五、作业练习十一4、5
教学反思：
教学内容：
苏教版小学数学第六册教科书第9294页。
平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。求平均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常要用到，如平均成绩、平均身高、平均产量、平均速度等。这样的平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用来进行不同组数量的比较，以看出组与组之间的差别。这部分教材是在学生已具有一定的收集和整理数据能力的基础上教学比较简单的求平均数问题。本节课是三年级下册《统计与平均数》的教学，是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的.基本方法：移多补少。引导学生进一步体会到求平均数是解决问题的有效方法之一。以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平均分的求平均数一般方法的掌握。
教学目标：
1、在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体会运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重难点：
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学过程：
一、创设情境，自主探究
1．呈现套圈情境。
多媒体演示套圈比赛场景。 谈话：这是三（1）班第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈，比一比哪一队套得准。下面就请同学们给他们做裁判，好不好？
2．收集整理数据。
多媒体依次演示4个男生和5个女生套圈比赛情况，最后将每个选手卡通像与其套圈结果定格组合成一个画面。 要求学生根据男、女生套圈成绩，小组合作利用小方块完成统计图（每小组中男生合作完成男生队成绩的统计，女生合作完成女生队成绩的统计）。
教学内容：小学数学第六册第92～94页。
教学目标：
知识与技能：
1、从生活实际中体会平均数的意义，建立平均数的概念。
2、在理解平均数意义的基础上，理解和掌握求平均数的方法。
3、初步感受求平均数的作用。
过程与方法：
联系学生实际，培养学生选择信息、利用信息的能力；培养学数学、用数学的意识及自主探索、合作交流的意识和能力。
情感态度价值观：
激发学生主动参与的热情，培养学生主动探究、合作交流的精神。
教学重点、难点：
理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；体会求平均数的作用。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
昨天的作业，张康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老师带来些铅笔想奖给他们。（三人上台领奖，并告诉同学各自得到的铅笔的支数。）板书：张康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。
你们觉得公平吗？怎样才能公平？
学生讨论，指名汇报。
（从1张康手中拿2支给施逸婷，再从张康手中拿1支给朱星宇。这样每人都是8支。）
很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）
（先把三个人的铅笔全合起来有24支，再平均分给这3个人，这样每个人都是8支。
这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。
刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的支数相等，都是8。
教师指出：这里的“8”就是“11、7、6”这三个数的平均数。板书课题：平均数。
昨天蔡裕杰同学的作业也很有进步，现在我想也奖给他铅笔，怎样才能让他们四个人得到的铅笔支数相等？（学生上台演示，每人得到6支。）
提问：这里的“6”就是“11、7、6、0”这四个数的什么？
通过我们刚才的讨论，你觉得什么是平均数？
小结：已知几个大小不等的数，在总和不变的条件下，通过把多的移给少的或者先把它们合起来再平均分，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的平均数。
二、寻找方法，解决问题
说到平均数，老师想起前不久学校举行篮球赛的时候，五（2）班女男生之间发生的一次争执。
为了备战篮球赛，五（2）班男子篮球队和女子篮球队之间先进行了一次投篮比赛。每人投15个球。这是他们投中个数的统计图。出示两幅条形统计图。
(略)
这两幅统计图能看得懂吗？从这两幅统计图上你能知道些什么信息？
投篮比赛结束了，男子篮球队队员说男生投篮准，女子篮球队队员说女生投篮投得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公平的裁判，你们觉得，是男子篮球队整体水平高一些，还是女子篮球队整体水平高一些？。
指名汇报，说明理由。
（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）
这是你的意见，有不同的意见吗？
（女生一共投中28个，男生一共投中30个，男生投得准一些）
可是男生有5个人，女生只有4个人啊！还有不同的意见吗？
(去掉一个男生。）
去谁合理呢？能去吗?
（应该求出女男生投中个数的`平均数，然后再进行比较）
有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能一个人一个人的比较，分别求出他们投中个数的平均数，用平均数来体现他们投篮命中的整体水平，好办法！掌声鼓励。
那我们应该怎么求他们的平均数呢？先来求女生投中个数的平均数。
观察女生投篮成绩统计图，小组讨论，代表汇报。
（将徐丹多投中的两个分一个给王戈，分一个给赵越，这样，她们每个人都是投中了7个，也就是女生投中个数的平均数是7个。）
不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？
（先求出四个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。）
半数：6＋9＋7＋6＝28（个）
28÷4＝7（个）
他用的方法就是——先合再分法。
看来，大家都非常聪明，男生平均投中的个数会求吗？
你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适？为什么？
小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。
学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。
为什么这里求得的总数除以的是5而不是4？
现在你能帮五（8）班的同学解决他们争论的问题了吗？
（女生平均每人投中7个，男生平均每人投中6个，所以女生投得更准一些。）
观察统计图，女生平均每人投中7个，（用直线画出7的水平位置），提问：平均数7比哪个数大，比哪个数小？我们再来看看男生投中的平均数6是不是也有这样的特点？（用直线画出6的水平位置。）
小结：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。
三、应用方法，解决问题
刚才我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题，一起来看一看。
请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。
挑战第一关：“明辨是非”
（1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ）
（2）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）
（3）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ）
学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（ ）
（4）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）
挑战第二关：“合情推测”
四（2）班第一小组同学身高情况统计表
学号 12 3 4 56
身高(厘米)131 136 138 140 141142
明明算了他们的平均身高是143厘米，不计算，你能不能知道他算得对不对？
平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，这里最大的数就是142，平均数不可能超过142，所以平均身高143厘米是错误的。
那么我们应该怎么求他们的平均数呢？
指名列式，老师告诉答案为138厘米。
由此，你能不能猜测一下，四（2）班全班同学的平均身高大约是多少？
你想了解我国四年级同学的平均身高吗？
出示：根据健康网的报道，全国四年级小学生的平均身高约是139厘米。看到全国四年级小学生的平均身高，结合自己的身高，你有什么想法?
四、学生看书，质疑问难
五、全课总结，交流收获
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业，检查反馈
教学目标
1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法.
2、会用计算器求平均数、标准差与方差.
教学建议
重点、难点分析
1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器.
2、计算器上的标准差用 表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和 是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的.因S在前， 在后，这样要想显示出标准差 ，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按 键，再按 键.
教学设计示例1
素质教育目标
(一)知识教学点
使学生会用计算器求平均数、标准差与方差.
(二)能力训练点
培养学生正确使用计算器的能力.
(三)德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
(四)养育渗透点
通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.
重点难点疑点及解决办法
1.教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.
2.教学难点：正确输入数据.
3.教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号 相同.
4.解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.
教学步骤
(一)明确目标
请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?(求数的方根、求角的
三角函数值等)，那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不
同，(计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低).这节课我们将要学习用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性.
这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习.
(二)整体感知
进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一.一般的科学计算器，都含有统计计算功
能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.这些统计量除了平均数 、标准差 外，还有数据个数n，各数据的和 ，各数据的平方和 .衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S.
(三)教学过程
教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态.方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA.表示已将这个数据输入计算器.这时显示的'数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数(样本容量)为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按37(前面是输入的数据，后面是输人数据的个数).第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果.
在教师讲情操作要领的基础上，(把学生分成两组)让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.
在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否
与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输
入.
教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而与该计
算器上的符号 相同，在CZ1206型计算器键盘上，用 表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键 ，然后将它平方，即按键 = ，就得到方差值 .
让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的.引导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性;(省时，省力，计算简便.)
这样做的目的，是使学生亲自动手实践.参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进
行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器
在中学的普及使用.
课堂练习：教材P177中1、2.
(四)总结、扩展
知识小结：
通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算.在运算中，要注意操作方
法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较.
方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算.一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.
布置作业
教材P179中A组
板书设计
随堂练习
用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差
1.60，40，30，45，70，58
2.9，8，7，6，9，7，8
教学设计示例2
一、教学目的
1.使学生了解计算器上有关统计计算的符号.
2.使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差.
3.使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性.
二、教学重点、难点
重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法.
难点：计算器上符号的准确识读与应用.
三、教学过程
复习提问
1.我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法?
2.我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法?
引入新课
随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算.本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法.
新课
让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差.同时，通过应用计算器，了解 的作用.
接下来让学生作如下练习：
填空题：
2.计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思.
3.计算器键盘上，符号与书中符号____意义相同，表示一组数据的____.
4.在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____.
选择题：
1.通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可 [ ]
A.标准差 B.方差
C.平均数 D.中位数
2.如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按 [ ]
3.用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为 [ ]
A.0 B.1 C.约1.414 D.2
4.用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为 [ ]
A.6.3，1.27 B.1.61，6.3
C.6.3，1.61 D.1.27，1.61
教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比.
接下来师生共同继续作课本上练习
小结
1.熟悉计算器上各键的功能.
2.学会算(用计算器)平均数、标准差、方差.
四、教学注意问题
1.本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助.
2.学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性.
教学设计教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
重点难点：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
教学过程：
一、理解平均数
1、周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？
2、老师(出示两个笔筒)分别装了27枝送给23个女同学，23枝送给23男同学，学生动手分：让女同学和男同学分的一样多。
3、引入平均数象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的平均数。
4、学生讨论：你们喜欢刚才谁的方法？导入板书课题。
二、探究体验
1、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
2、出示统计图：引导学生收集信息。
3、引导学生运用移多补少的方法求平均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
4、提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组平均每个人收集了多少个？
5、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是平均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解平均数是个虚的数。
6、小结求平均数的方法。
三、实践应用
1、另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组平均每个人收集了几个？请你算一算。
2、根据统计表算一算，三年段平均每班踢几下？
班级 三（1） 三（2） 三（3） 三（4）
踢的次数 632 654 668 646
3、生独立完成练习十一第2题。
四、全课总结
1、通过今天的学习，你学到了什么新的知识？
2、师总结。
平均数 教学设计
共4课时 总第23课时
教学目标：
1、体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。
2、使学生认识统计与生活的联系，发展学生的实践能力。
3、巩固求平均数的计算方法。
教学过程：
一、情景导入
1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别倒入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的平均重量吗？
2、学生动手解决，并交流解决的方法。
3、六一节，老师带了许多糖果想送给大家吃，老师给奋飞组6人共分36块，给前进组8人共分了40块，给蓝天组5人共35块，你们认为哪一组的.同学分到的糖果多？怎么解决？
（1）组织交流解决的方法。
（2）小结：象这种情况下，每组的人数不一样，不能直接拿总数来比较，而是要求出每组同学的平均数来比较。板书课题。
二、探究体验
1、出示情景图，告诉同学穿兰色衣服的是开心队，穿黄色衣服的是欢乐队。
2、引导学生观察后猜一猜：你认为哪一队的身高高？并说说理由。
3、出示统计表，组织学生收集有关数据,根据统计表估一估，欢乐队和开心队的平均身高分别是多少？并说说估的方法。
4、同桌合作，一人求欢乐队的平均身高，另一个求开心队平均身高，然后比较哪一队高？
5、组织交流计算的方法与结果。
6、组织讨论：从刚才的这件事，你有什么发现？
7、小结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、实践应用
1、说说生活中还有哪些事要通过求平均数来解决问题。
2、生独立完成练习十一第4、5题。
四、全课总结
1、通过本节课的学习，你有什么收获，有什么问题需要帮助的吗？
2、师总结。
教学目标：
1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，提高合作学习的效率。
4、在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重点：
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学准备：
课件、练习纸。
教学过程：
一、问题引入
1、出示例3的主题图
谈话：四年级的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。你想了解他们的比赛情况吗？
第一轮：
课件出示空白的男、女生套圈成绩统计图，谈话：我们来看这两个小组同学的套圈情况，第一个出场的男生是小刚，女生是小燕（分别出示表示两位同学套中个数的直条），他们各套中多少个？(6、4)谁套的准些？你是怎样看出来的？
谈话：这数字6可以代表男生组的水平，那么女生组的水平可以用？来代替。
第二轮：
谈话：第二个出场的男生分别是小明（课件出示直条6），女生是小娟课件出示直条4），（结合手势，表示整体）比较每组中同学的比赛成绩，你认为是男生套的准还是女生套的准些？你是怎样比较出来的？（预设：生1，比总数，生2，比每个人套中的个数）
提问：这时，你能用哪个数来表示男女生的水平吗？（预设：生1，6、4，生2，12、8）让学生说说分别表示什么意思。
第三轮：
谈话：第三、四个出场的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五个出场的女生分别是小敏、小芸和小芳（7、5、10）（完整出示条形图），现在，你能比较是男生套的准些还是女生啊？你想怎样来比较呢？学生讨论
提问：我们先来想想，你能用哪个数来表示男女生的一般水平？
生交流，总结出（28、30）来表示不合适，也就是比较总数不合适。
那你认为要找哪个数，才能代表男生组的一般水平呢？（这个数要基本反映一组数的一般水平，在数学上，我们把这种数叫做平均数）（板书课题）
二、探究求平均数的方法
1、探究男生求平均数的方法
谈话：我们先来仔细找一找男生组的这个数，男生的得分各不相同。我们怎么来找这个数呢？套的最多的和最少的能代表整体水平吗？那你觉得这个数应该在什么范围呢？
给大家3分钟，在练习纸上想办法找到男生组的那个数。（练习纸）
交流：
方法一：移多补少（课件演示）
方法二：先合后分(说说各数表示的意思)
预设：
如果只答出方法一：除了像这样局部调整，得出平均数，还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：可以把所有男生的个数先看成一个整体，然后再把这些个数平均分配给他们。
如果只答出方法二：除了像这样，把他们的得分先加起来，再重新平均分配给他们。还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：能否只移动其中一小部分个数，使得男生的个数一样多。
交流。
小结：同学们，刚才我们用两种不同的方法找到了能表示男生组的这个数7，我们来回顾一下。
一种方法，通过移动来局部调整，把多的一部分，移给少的，从而得到男生的平均个数，你想帮它取个名字吗？（板书“移多补少”）；
另一种方法，通过整体重新分配，先把所有的个数先加起来，再平均分给他们，也得到了男生的平均个数，你也能取个名字吗？（板书“求和平分”）。
2、揭示课题
谈话：两种方法都得到了一个新的、能够反映男生组整体情况的数据，就是7个。没错，这个数就是男生组（6、6、7、9）的平均数。
用课件显示图中平均数画线，直观感知平均数的范围。
让学生也在练习纸上画线。请你用一条线把这个数7表示到图上来
提问：得到的这个数7表示什么含义？你觉得这个数是一个怎样的数？能不能说男生组中每人都套中了7个？这个数7与小宇套中的7表示的意思一样吗？平均数比最厉害的个数？比最差的呢？
3、迁移类推，感悟意义
谈话：现在，请你们也来找一找女生组的平均数吧。（学生在练习纸上操作并交流）
说说“6”的意义
交流，提问：现在可以比较出哪组套的准了吗？（完整板书）
提问：仔细观察这两组的平均数，你想说些什么？原来的数据和平均数的大小，有什么发现？高于、低于平均数的有几个？（其中的个数有的比平均数高，有的比平均数低，初步感受平均数的范围）
感受平均数的优势：老师啊觉得平均数真厉害，因为它在人数不等的情况下也能公平的比较出男生和女生哪组的水平高，老师说的对吗？
三、巩固练习，应用平均数
1、书本练一练。（课件逐个出示笔筒）
第1个笔筒有（ ）枝，第2个有（ ）枝，第3个笔筒有（ ）枝。
怎样移动笔筒中的铅笔，找到平均每个笔筒有多少枝铅笔。（课件动态显示移多补少的过程，然后逐步变化为条形图）我们也可以用条形统计图来表示，这样更直观。（显示移的过程）
交流：当然，你还可以怎样来解决这个问题？（求和平分）
如果用求和平分，怎么计算？综合算式？
2、第一题
出示丝带图，提问：这时你能用移多补少的方法一下子找出它们的平均数吗？
估一估，平均长度到哪儿？
想一想，应该在多少厘米到多少厘米之间？（平均数在最小数和最大数之间）
算一算，让学生独立列式解答，再交流
提问：如果每条丝带都增加1厘米，平均长度会有什么变化？（相当于每条丝带的长度增加了1厘米，也就是平均长度在原来的基础上增加1厘米）
如果把其中一条丝带的长增加3厘米，3条丝带的平均长度是多少厘米？如果减少3厘米呢？（刚刚每条丝带增加1厘米，总体增加了3厘米，那么现在呢？）
指出：一组数中有一个数据变化了，这组数据的平均数也会发生变化，平均数很敏感。
3、第4题（假如我当经理）
先估计一下苹果和橘子平均每天卖出的箱数，再同桌分工计算，然后画出表示平均数的那条线。
提问：如果你是水果店的经理，看到这样的`数据和平均数的情况，你会有什么想法？
4、第3题（篮球队员的身高）
提问：李强是学习篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？
（出示篮球队5名队员的身高统计表）
小结：同学们，平均数是反映一组数据整体情况的数，如果只知道平均数，要去推测其中一个数据是多少，这个数据会有很多种可能性，这就体现了依据平均去推测其中一个数据的（不确定性）。
但是，知道了一组数据的每一个数据，可以用“移多补少”或者“先合后分”明确地得到平均数是多少，体现了求平均数的（确定性）
思考：如果姚明加入学校篮球队，平均身高会如何变化呢？（图片显示）
出示现在的平均身高，提问：这时得到的平均身高，具有什么样的特点？为什么增加了姚明，小队员的身高都在平均数一下了？（太高的人，对平均数的影响很大，所以姚明的身高在这组数据中属于极端数据，具有极端数据的话，平均数就变得不一样了）
介绍：在生活中，也会遇到像这种不一样的平均数，你想知道吗？课件出示“你知道吗？”（生读）
谈话：通过xx的介绍，我们对平均数又有了一些新的认识，那么我们就带这这个新认识去看看吴萌的诗朗诵比赛吧。
完成练习八第9题。（口答综合算式）
四、总结经验，感悟平均数。
通过这节课，你有什么收获？你对平均数有那些认识？
总结：通过今天的学习，我们知道平均数在生活中有很大的作用，愿大家能带上今天的学习内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
教学目标：
1. 通过活动，初步感知“平均数”的概念。
2. 了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”做出解释。
3. 能运用“平均数”解决现实中的问题，强化数学在生活中的运用。
教学准备：
教具：十个小皮球、两个小筐、多媒体课件
学具：五个笔筒、十五根铅笔、统计表三张
教学过程：
教学环节 设计意图 教学预设
一、游戏导入，激发兴趣
师：同学们，我们曾经玩过投球游戏，今天咱们再来一场比赛，好吗？男队、女队各出三人，看哪队能赢。请两队各派一名记录员做好统计。其他同学做裁判。学生进行比赛。赛完后展示统计表进行比较。（游戏开始,老师事前制好统计表，分发给两个统计员，进行记录。比赛两次）
二、巧设冲突，理解意义
师：听说亮亮他们也在举行投球比赛呢，咱们一起去看看吧。（多媒体展示书上的两个统计表。）
咦，怎么吵起来了？喔，原来他们在争执哪组投的成绩好呢。引导学生看课件中的两个统计表，从表中知道了什么？（人数不等及每人投中的个数）请大家帮着兔博士一起给评判一下吧。（最后定为比较平均每人投中的个数公平，多者为胜。）
师：怎样才能求出平均每人投中的个数呢？（幻灯单独出示第一组的统计表。）
师：那第一组平均每人投中的数7个，就是这组同学投球的“平均数” 。（板书）
师：谁能求一下第二组投中球的平均数？
师：为什么第一组是除以4，而第二组却除以5呢？
师：现在比较一下，哪组获胜？
生：第一组获胜。
三、自主探究，归纳方法
师：刚才我们用的是求平均数的方法裁决出第一组获胜。看来平均数用处不小啊，这不，亮亮看到妈妈经常使用不能降解的塑料袋买菜，就暗暗做了统计，想用真实的数据来说服妈妈保护环境呢。出示统计表。
师：请大家帮亮亮算一算，妈妈平均每天丢弃几个塑料袋？
师：请大家仔细观察我们上边三道题的解答过程，你知道怎样求平均数了吗？（出求平均数的数量关系式: 用总数/份数＝平均数）
师：不过兔博士还有一个问题要问问大家呢。出示“议一议”1.求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
生：不是每天丢弃的塑料袋的个数，而是算出的一个平均数。
师：出示2.求出的 “3个”与星期四妈妈丢的塑料袋3个一样吗？
不一样，求出的“3个”只是一个平均数，而星期四妈妈丢的塑料袋3个是一个实际的数，是实际丢了3个。
四、动手操作，巩固验证
师：看学得这么认真，兔博士决定来个小测验，记住，既要动手又要动脑呀。
出示做一做。
下面笔筒中放有根数不同的铅笔，如果要使每个笔筒中放的铅笔根数不同，每个笔筒放几根？
师：谁来说一说，你是怎样想的、怎样做的。
师：大家轻松一下，来一个拍球比赛怎么样？每组为一个队，由组长做好记录，发统计表。最后看哪组平均成绩好，哪组就获胜。比赛。最后表扬优胜小队。
师：大头蛙有几个问题实在是弄不明白，谁能帮帮它？(判断题)
1.河北省篮球队队员的平均身高是厘米，a王刚是这个篮球队的队员，他身高185厘米，可能吗？b这个球队有没有身高超过厘米的队员？
2.小明所在的三年级的平均体重是28千克，小明的体重一定是28千克吗？
师：兔博士站又添新内容了，想去看看吗？
出示：
我国每人平均住房面积：城镇24平方米；农村28平方米。
我国平均每人年收入为8800元。
我国平均每人生活用水量每日为208升。
我国平均每人每年用电量为1081千瓦时。
我国男性平均身高为1.68米。
我国女性平均身高为1.54米。
看完这组数据你想说什么？
五、学以致用，拓展延伸
1. 调查自己家水费、电费平均每月要交多少元？
2. 统计本小组成员假期读书情况，并计算出小组平均每人读书多少本。
课前让学生亲历一个自己十分感兴趣的游戏，在活动中复习统计的过程，让学生感知到：“人数相等可以比总数”，为后面人数不等求“平均数”的情况埋下伏笔。
由于人数不同，（再用比较总数的方法就不公平了）所以不能用比较总数的方法来决定胜负，一时找不到解决的方法，激起学生进一步探究的欲望和兴趣，老师把富有挑战性的问题大胆抛向学生，在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，自然而然地逼近了平均数，让学生在不经意间感受到了平均数产生的价值和必要。
通过实际问题，让学生自己感悟，经历求平均数的过程，为理解平均数的意义建立了平台，又从不同的角度探索出求平均数的方法，使解决问题的方法多样化。
求完平均数提出这一问题的目的是让学生明白总量与份数是要一一对应的，加深学生对平均数计算方法的印象。
在学生学习平均数的同时进行环保教育，增强学生的环保意识。
（充分印证求平均数的计算方法）
让学生在探究的.基础上，独立概括出求平均数的数量关系式。训练学生的观察、概括的能力。
让学生在具体的情境中感悟平均数的意义，知道“3个”不是妈妈某一天丢弃塑料袋的真实个数，而是一个平均数。
让学生再次明确平均数的意义。与实际数据加以区别。
通过动手动脑再次验证、巩固求平均数的方法。要给学生充分的操作时间，发挥学生的聪明才智。
根据认知规律，适当地加入学生熟悉的游戏作为教学资源，使学生能从熟悉的生活中学习平均数。
让学生进一步明确“平均数”的意义，知道平均数介于最大数和最小数之间。
设置兔博士站是为了让学生加深理解“平均数”的意义，让学生更加深刻地体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。
适时对学生进行节水节电、积极参加体育锻炼的教育。
用学过的知识来解决实际问题，体会到数学与生活的联系，感受数学的魅力。 师：男生赢还是女生赢？你是怎么裁决的？
生：男生赢，因为男生一共投进去8个，女生一共投进去了6个，所以男生赢了。
师：女生服气吗？想不想再玩一次？（第二次两队各加2人参加比赛。）
师：这次是哪队赢？你是怎么裁决的？
生：这次男生一共投进了11个球，女生一共投进了12个球，所以是女生赢。（也有可能出现相平的情况）
师：刚才你们是怎样比较出输赢的？
生：看哪队一共投中了多少个球。看哪队投中的多。
师：刚才两个裁判都用比投球总数的方法裁决出了胜利者，这种方法公平吗？
生：公平。
生1：第二组成绩好，因为他们投进球的总数多。（受前面评判方法的影响）
生2：不公平，他们人还多呢。
生3：第二组成绩好，因为他们组有投球冠军，刘杰一个人就投中9个呢。
生4：一个人成绩好不代表全组人都好。
生5：比较平均每人投中的个数就公平了。
（学生若实在说不出来老师可参与进来。老师：同学们，大家听听老师的方法行不行，我们比较这两个组平均每人投中的个数呢？）
在求平均每人投中的个数时，可能会出现两种情况：1.移多补少；2.计算
生：从8里面拿出1给6，那么这四个数都是7了，所以第一组平均每人投中7个。
生：先求出投中的总数，再除以人数就求出来了：（8+7+6+7）÷4＝7（个）
生：（9+8+5+3+5）÷5＝6（个）第二组投中球的平均数是6。
生：第一组投进球的总数是4个人的总数，所以要除以4；第二组投进球的总数是5个人的总数，所以要除以5
生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7＝3（个）
师：能说说你怎么想的吗？
生：先算出一周丢弃塑料袋的总个数，再用总个数除以天数，就是平均每天丢弃的塑料袋数。
生：都是用总数/份数＝平均数
师：对，这就是我们求平均数的方法。板书。
学生可能会有两种认识：1.认为就是每天丢弃塑料袋的个数；（教师可以让学生再次观察表格明确不是真实的数，从而认识平均数的特点。）2.认为不是每天实际的个数。
会出现三种方法：1.移多补少；2.求平均数；3.把所有铅笔收到一起，再一根一根地分到笔筒里。
生：（边演示边叙述）从多的里面拿出来放到少的里面去。每个竹筒放3根。
生：把所有的铅笔都拿出来，再一根一根的依次分到竹筒里。
生：用刚学的求平均数的方法来做。（3+4+2+5+1）÷5＝3（根）
教学目标：
１、通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。
２、经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。
３、通过平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。
教学重点：经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。
教学难点：运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。（5分钟左右）
1、出示图片：我班学生在大街上捡拾白色垃圾。
谈话： 白色垃圾对于我们的生活危害很大。出示相关数据。我校也要求学生调查自己家的情况。那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋？
学生分别说。（三个）
2、看过一篇报道，城镇某校一个班平均每周丢弃塑料袋28个之多，大多数用于买菜，丢垃圾用。谁能说说平均数怎样算？
板书关系式：总数量÷总份数=平均数
3、看到这个信息你最想做什么吗？（到底城镇用的多，还是我们农村用得多？）如果以我班为农村调查对象。
4、比较什么呢？这节课我们就学习统计中的平均数。（板书）
二、 在活动中，自主建构概念
到底我们班的同学平均每家一周丢弃多少个呢？看来要得到平均数只知道几家的数据还不行，你们最想知道什么吗？
（一）活动1：初估平均数。（3分钟）
1、出示数据，初估平均数。
学生面对分散而且毫无规律的数据，迟疑一下，在教师的鼓励下有的学生会大概猜一猜。但是数据不统一。
2、 “为什么不好估？有什么困难？”，“怎样就比较容易估算了？”两个问题的讨论，引出学生要对数据进行整理的`需求。
3、 “怎么整理？”，这一问题又引发学生观察数据的特点，最后得到根据相同数据及其个数进行整理。
6、小结：看来平均数与每一个数据都有关系，其实这正是它为什么能广泛应用的原因，那就是用平均数描述问题更全面。
三、在应用中巩固概念。
1、出示要解决的问题 （9分钟）
学校要给五年级四个班数学竞赛颁奖，奖给谁？比较什么？1班34人平均分87、7分；2班33人平均分89、9分；3班人90、5分；4班35人85、5分
如果要给教这两个班的两位教师颁奖呢？颁给那位教师？
生交流，师问：哪个更科学公平呢？
2、学生应用计算器计算两个班的平均数再比较。
四、回顾总结 （5分钟）
在统计中应用平均数分析数据，说明问题是很重要的手段，今天我们学习的统计中的平均数和以往的平均数有什么相同点和不同点？
五、作业布置
板书设计： 平均数
（5+4+7+5+9）÷5 总数量÷总份数=平均数
=30÷5
=6（个）
答：这5次平均每次记住数字的个数为6个。
课后反思：
教学内容：
练习十一1—3题，教材42页例1
教学目标：
1、掌握平均数的意义和求平均数的方法
2、知道移多补少求平均数的方法
3、会根据数据列出算式求平均数
教学重点：
掌握求平均数的方法
教学难点：
正确计算平均数
教具准备：
课件，小黑板，统计表
教学流程：
一、导入
拿8枝铅笔，指4名同学，要平均分怎样分？
每人2枝，每人手中一样多，叫平均分。2是平均数
二、学习交流
1、出示例1、小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶统计图
（1）从图中，你知道了什么信息？
（2）他们四人怎样分才能一样多？
（3）平均分后是多少个？
2、课件展示统计图的变化过程
（1）指名展示
（2）这种方法叫什么？
点拨：移多补少
3、要求平均数，还可以怎样想？
（1）要把4人收集的矿泉水瓶平均分成4份，必须先求出什么？
14+12+11+15=
（2）平均分成4份，怎么办？
52÷4=
4、归纳
要求平均数，可以先求出（ ）数，再平均分几份
5、算一算你们小组的平均身高，交流展示求平均数的方法和过程
6、算出各小组的.平均体重，说说你们是怎么算的？
三、交流展示
展示自己的学习成果，说清求平均数的方法和过程
四、达标测评
1、练习十一第2题
（1）什么是最高温度？什么是最低温度
（2）你知道了哪些信息？
（3）填写统计表：本周温度记录
（4）计算出一周平均最高温度和最低温度
（5）说说你是怎么算的？
2、测量小组跳远成绩，求平均数
五、总结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
教学目标
知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响;理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力;通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
教学重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别
教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题
教学过程：
第一环节：情境引入 (3分钟，复习导入，学生回顾)
内容：请同学们回忆：什么是算术平均数?什么是加权平均数?
请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。
在学生的复习交流中引入课 题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
第二环节 ：合 作探究(25分钟，小组合作 探究，教师指导)
内容：1.做一做[
我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高?
(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的.方案，哪一个班的卫生成绩最高?
对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：
一班的卫生成绩为：9515%+9010%+9035%+8540% = 88.75
二班的卫生成绩为：9015%+9510%+8535%+9040% = 88.75
三班的卫生成绩为：8515%+9010%+9535%+9040% = 91
因此，三班的成绩最高。
对于第( 2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
内容：2.议一议
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年 增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对?说说你的理由。
小明： (9%+30%+6%)= 15%
小亮：
学生分组讨论，全班交流，说明理由：
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率地位不同，它们对总支出增长率的影响不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的权，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
第三环节：运用提高(10分钟，学生独立完成，全班交流)
内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时 ，步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少?
(2)如 果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少?
2. 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测 试 成 绩
A B C
语 言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创 新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用?
第四环节：课堂小结(2分钟，学生总结0
内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别?
教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
第五环节：布置作业
课本习题8.2。A组(优等生)1、2、3 B组(中等生)1、2
C组(后三分之一)1、2
教学目标
1.理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数的统计意义。进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
2.在具体的问题情境中，感受求平均数是一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学习求简单数据的平均数。
3.感悟数学知识的现实性，体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用。
学情分析
通过对任教的三年级（2）班学生进行课前调研，了解到全班59.1%的学生面对“比总数不公平”的情境，能够想到“先求出平均每人投中的个数再比较”的建议，但没有学生能够清晰地回答“为什么求出平均每人投中的个数再比较就公平了？”。退一步说，就算学生真正理解了其中的意义，那么“平均每人投中的个数”是否就能直接与“每人投中个数的平均数”画上等号？细微的文字表述差异的背后，又表征着学生怎样微妙的思维差异呢？
事实上，“求出平均每人投中的个数”，对于一个三年级学生而言，其心理活动的表征往往是“先求总和，再除以人数”。而这一心理运算对学生而言，其直观背景十分模糊。至于其最终运算后得出的结果又是如何成为这组数据的代表的，其意义的“联结点”对学生而言更是很难直接建立。由此可见，仅仅从“比较的维度”揭示平均数的意义，潜藏着学生难以跨越、且教师也很难察觉的.认知障碍与思维断点。
于是，教师将备课的思维焦点再次落到“数据的代表”上来。能不能从“数据的代表”的角度，重新为平均数寻找一条诞生的新途径？于是，便有了本节课的尝试。
重点难点
教学重点理解平均数的含义，掌握平均数的求法。
教学难点理解平均数的统计意义。
教学过程
活动1【活动】一、建立意义
（一）体验平均数的代表性
1.谈话：
（1）上个星期，于老师和体育来老师比赛投篮，1分钟看谁投得多。
（2）想不想知道比赛结果？我给同学们提供一些数据，请你判断一下，我们俩谁投篮的水平更高一些。（课件分别依次出示来老师和于老师三次1分钟投篮的成绩）
2.提问：
（1）我们俩谁投篮的水平更高一些？为什么？
预设：分别计算出两位老师三次投篮的总数，进行比较，得出结论。
小结：在以前的学习过程中，要想比较谁的水平高我们经常先把总数算出来，看总数谁多。
（2）观察观察数据，还有别的办法很快地比较出我们俩谁的水平高吗？
预设：直接将两位老师每次投篮的个数进行比较，得出结论。
提问：为什么直接比5和3？
小结：如果每一次投篮的数量一样，那在这种情况下我们选一次的成绩作为我投篮水平的代表就可以了。
提问：选择哪个数量来代表来老师的投篮水平呀？那于老师呢？方便不方便？
【设计意图：创设“1分钟投篮比赛”的情境，精心设计数据，引发学生对平均数的“代表性”的理解。】
（二）强化对平均数意义的理解
1.谈话：不过，我可不服气，就找了一个理由：你是体育老师，我是数学老师，我要求再多投一次，结果来老师还真同意了，我就又投了一次。
2.提问：
（1）你们说于老师再投一次的话，会不会对我目前投篮的成绩有影响？
（2）想不想知道于老师最后一次投篮的结果？（课件出示于老师第四次1分钟投篮的成绩）
（3）我这次1分钟投了几个？我太高兴了，我为什么高兴呀？你们认为来老师会同意我的观点吗？
（4）你认为在这种情况下应该怎么比？
（5）我平均每次投中了几个？
a.谈话：有很多同学有自己的想法了，请你试着在图上圈一圈、画一画，或者在图下面写一写、算一算把你的想法表示出来。
b.谁愿意跟大家交流一下自己的想法？
方法一：移多补少
预设：从第四次投的7个中拿出3个分别给前3次各1个，就得到平均每次投中4个。
谈话：你这个办法可真好！这样一移实际就是把几次不相等的数匀乎匀乎，看起来每次都一样了。数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程有个名字就叫“移多补少”。（板书：移多补少）
【设计意图：首先利用直观形象的象形统计图呈现“移多补少”求得平均数的过程，而不是先通过计算求平均数，强化平均数“匀乎匀乎”的产生过程，帮助学生进一步直观理解平均数能反映一组数据的整体水平。】
方法二：先合后分
提问：还有同学用计算的方法算出了于老师平均每次投中的个数。谁愿意给大家介绍一下？
预设：3+3+3+7=14（个）16÷4=4（个）于老师平均每次投中了4个。
谈话：实际上就是把于老师四次投中的个数先全部合在一起再平均分成4份。（板书：先合后分）
小结：无论是移多补少，还是先合后分，目的就是要把原来几个不同的数变得一样多了，数学上我们把同样多的这个数就叫做原来这几个数的平均数。（板书：平均数）3、3、3、7的平均数是4。
提问：再来看看，来老师水平高还是我水平高，这种情况下我干嘛要用到平均数来比较我们俩谁的水平高呀？
【设计意图：帮助学生理解投篮次数不同的情况下，比较总数不公平。这时就需要用平均数作为几次投篮个数的代表来反映投篮的整体水平进行比较。加强学生对平均数在统计学上的意义和作用的理解。】
活动2【讲授】二、深化理解
提问：
1.那你们觉得于老师要是再投一次的话，这个平均数会不会发生变化？为什么？
2.我们举个例子来看看吧，如果我第五次就投了1个，你们觉得于老师投篮的整体水平是上升了还是下降了？为什么？（课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）
3.你可没算，为什么你一下子就告诉我下降了呢？你是怎么判断出来的？
4.那我要想让我的投篮水平再上涨一点儿，你们觉得我得投几个？算算我投篮的水平上涨了没有？（ 根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）
5.要想让我投篮的整体水平上升点，你觉得我这次得投几个才行？（根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）
【设计意图：初步认识了统计学的意义后，进一步设计活动让学生借助于具体问题、具体数据初步理解平均数的敏感性，丰富学生对平均数的理解。】
活动3【练习】三、拓展提升
（一）进一步丰富学生对平均数的理解
1.估计平均数（课件出示）
提问：
（1）不能算，直接看，有这样5个数据，估计一下平均数可能会是几呢？
（2）为什么一下就能想到平均数是5呢？平均数可不可能是2，为什么？
（3）真的是5吗？你怎么知道是5？用计算的方法会算吗？怎么算？
【设计意图：在估计的过程中，学生发现平均数总是介于最小数与最大数之间，强化学生对平均数意义的理解。】
2.判断直条所在位置（课件出示）
提问：
（1）仔细观察、认真思考，第五个数据如果我也要画一个直条，它会在这条红线上面？还是在红线下面？请同学们用投票器进行选择。
（2）来选一个代表，谁愿意告诉大家为什么在红线的下面？
【设计意图：变化思路，由已知平均数逆求部分数，加深学生对平均数意义的理解。】
（二）利用平均数解决问题（课件出示）
1.平均身高
提问：
（1）篮球队队员的平均身高是160厘米。李强是学校篮球队的队员，可是他的身高才155厘米。你觉得可能吗？
（2）那平均身高是160厘米是每个人都是160厘米吗？
（3）既然李强的身高是155厘米，根据这个信息猜想一下，可能有的同学身高是多少厘米呢？有可能超过160厘米吗？为什么？
【设计意图：学生借助平均数的意义进行推理判断，深化对平均数的理解。】
2.平均水深（课件出示）
（1）提问：
a.从图中你了解到了哪些数学信息？（冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米）
b.冬冬心想，这也太浅了，我的身高130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得，冬冬的想法对吗？
c.冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗？
（2）谈话：想看看这个池塘水底下真实的情形吗？（利用课件，呈现池塘水底的剖面图）
（3）小结：虽然平均水深能够很好地反映这条小河水深的总体情况，但并不能反映出小河某一处的深度。看来，平均数也不是万能的，如果使用得不恰当，也会给我们带来麻烦，甚至发生危险，今后我们还会研究中位数、众数……在具体应用的过程中还要联系实际去思考，平均数只有用在恰当的地方才能发挥它的作用。
【设计意图：处理这一题目时，教师适时呈现小河的截面图，并标注出5个距离，将复杂的问题简单化，达到学生仍能借助平均数的意义理解东东下水的危险性。在此过程中学生也会感悟到平均数在反映一组数据总体情况时存在的局限性，适时提出今后还要学习其它反映一组数据总体水平的统计量，做好统计知识由中年级到高年级的衔接。】