放大与缩小教案12篇(小学数学放大和缩小教案)
下面是范文网小编收集的放大与缩小教案12篇(小学数学放大和缩小教案)，供大家参考。
课型：新授课
教学目标：
1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。
2. 通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
3．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
4．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
教具：投影仪
教学过程：
（一）定向导学（3分）
1. 课件出示主题图。在生活中见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？生：…
通过谈话，引入课题：图形放大与缩小
2.出示学习目标
1、认识放大与缩小现象。
2. 知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
（二）自主学习（10分）
1．课件出示例4：
思考：按2:1放大是什么意思？如何按2:1放大图形？
﹙1﹚先独立思考，再小组内交流自己的想法，并动手画一画。
﹙2﹚汇报展示：先让生说一说按2:1放大是什么意思？并说出是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍？可采用什么方法验证？生：量一量
﹙3﹚共同小结：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可，但图形的形状没变。
2.延伸：如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小，图形又发生了什么变化? 试着画一画。﹙方法同上﹚
3.归纳概括，形成结论
课件出示：原图→放大后的图形→缩小后的图形
引导学生观察：图形的各边按相同的.比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什么关系？小组交流后汇报。
师小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
﹙三﹚合作交流（10分）
先独立完成下面各题，再进行小组交流（c2展示）
1.比例尺1:200表示图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）。这是把原来的图形（）倍。
2.比例尺200:1表示图上距离是实际距离的（ ）。这是把原来的图形（ ）倍。
2、按 1 : 3 画出下面图形缩小后的图形。
（四）质疑探究（5分）
什么样的比是放大？什么样的比是缩小？放大或缩小后的图形什么变了，什么没变？
（五）总结检测（12分）
1、这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？
2、检测
第60页做一做
第63页第1题
板书设计：
图形的放大与缩小
2:1放大就是把各边放大原来的2倍
1:3缩小就是各边是原来的1/3
图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第56-58页例4及做一做。
【教学目标】
1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
【教学重点】图形的放大与缩小。
【教学难点】按一定的比把图形放大或缩小。
【教学准备】多媒体
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、什么叫做比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、怎样求比例尺？
求图上距离和实际距离的最简整数比。
3、一栋楼房东西方向长40，在图纸上的.长度是50c。这幅图纸的比例尺是多少？
（1）学生尝试独立求比例尺。
（2）汇报交流
50c:40＝50c:4000c＝1:80
（3）你是怎么想的？
二、关键点拨
1、求比例尺。
（1）怎样求一幅图的比例尺？
先写出图上距离与实际距离的比，再化成最简整数比。
（2）比例尺有什么特点？
比例尺是前项或后项为1的比。
（3）比例尺可以怎样表示？
数值比例尺和线段比例尺。（1:500000）或（线段比例尺）
2、求实际距离。
（1）在一副比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的距离大约是10c,这两地之间的实际距离大约是多少？
（2）学生尝试独立列比例解答。
（3）汇报交流
解：设这两地之间的实际距离大约是x厘米。
＝
＝5000000
5000000c＝50
（4）你觉得在求实际距离时要注意什么问题？
实际距离一般用千米做单位。
3、求图上距离
（1）学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，你会画操场的平面图吗？
（2）学生尝试画操场的平面图。
（3）汇报交流
你是怎么画的？【根据图纸大小确定比例尺，可以是数值比例尺也可以是线段比例尺，根据所确定的比例尺求出图上距离，再画图，画图后还要标上比例尺。】
三、巩固练习
1、课本第53页练习八第1题求比例尺。
2、课本第52页做一做第1题。
3、课本第52页做一做第2题。
四、分享收获 畅谈感想
这节课，你有什么收获？听课随想
课前准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：蜡笔
教学过程：
⊙谈话揭题
关于图形变换，除了上两节课复习的“平移”“旋转”和“轴对称”这三种外，我们还学过“图形的放大和缩小”。这节课我们就来复习图形的放大和缩小。（板书课题：图形的放大和缩小）
⊙回顾与整理
1．提问：图形放大或缩小后有什么特点？
（一个图形的放大图或缩小图与原图形相比较：形状相同，大小不同）
2．图形的放大和缩小的步骤。
（1）学生讨论，小组汇报。
（2）教师小结。
先按一定的比将原图形的各边放大或缩小，也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度，再按算出的新边长度画出原图形的放大图或缩小图。
3．为什么要按相同的比进行放大或缩小？如何理解“相同的比”中的前项和后项？
（1）图形大小变换后，如果要和原图形的模样相同（中学里称为图形的相似），就必须做到各部分按相同的比进行放大或缩小。
（2）这个相同的比的前项可以理解为变换后的图形大小，后项可以理解为原图形的大小。
4．举例说明什么样的情况是放大的，什么样的情况是缩小的。
如果按3∶1变换，就是说变换后的图形大小是原图形的3倍。如果按1∶2变换，就是说变换后的图形大小是原图形的。
5．在图形的运动这节课中复习了轴对称、平移和旋转以及图形的放大和缩小等相关知识，他们各自的特点和操作要点是什么呢？他们各自有什么应用价值？
各自特点
操作要点
应用价值
轴对称
对折后两边完全重合
对应点位置，对称轴
剪纸等
平移
沿直线向一定方向运动
方向，距离
电梯、抽屉等
旋转
绕一点或轴运动
方向，角度
吊扇、风车等
图形的放大和缩小
图形没变，大小改变
按一定的`比把对应边放大或缩小
拍照、设计图纸等
6。结合以上知识，自主设计图形。
完成教材98页6题。
⊙典型例题解析
1．课件出示典型例题1。
把下面平行四边形的各边按1∶3缩小。
分析：原平行四边形的上、下边均为9格，缩小到原来的后都变为9×＝3（格），高为6格，缩小到原来的后变为6×＝2（格）。
解答：
2．课件出示典型例题2。
把下面的左图按2∶1放大，右图按1∶2缩小。
分析：本题考查的是图形的放大和缩小的相关知识。
画图的关键是算准变换后的图形的边的长度。
圆按2∶1放大，应该先把半径扩大到原来的2倍，再画图。
梯形按1∶2缩小，首先应先求出新图形的上底（2÷2＝1）、下底（4÷2＝2）及高（4÷2＝2）的长度，再画图。
解答：
教学内容：
1、教学图形放大、缩小的含义，比例的意义。
2、教学比例的基本性质、解比例，解决图形放大或缩小的实际问题。
3、教学比例尺的知识和实际应用。
4、实践活动《面积的变化》
单元教材分析：
本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或缩小的`数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。
另外，还编排了实践活动《面积的变化》，研究图形放大或缩小时边长与面积的变化关系。
1．联系实际，建立图形放大、缩小的概念。
2．联系实际，发现和应用比例的基本性质。
3．以图形的放大、缩小为基础，教学比例尺。
4．进一步研究图形放大，发现面积与长度变化的关系。
教学总课时：
7课时
教学内容
p38、39 “练一练”和练习九的第1、2题。
教学要求
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点、难点
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学准备
电脑课件、投影仪
教学过程
师生双边活动改进意见
一、情境引入
情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：图形的放大与缩小）
二、探索新知
1、教学例1
1、认识图形的放大分析题意：出示例1中两幅图片长和宽的数据。图1长是8厘米、宽是5厘米；图2长是16厘米、宽是10厘米数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2、认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
2、教学例2
（1）出示例2引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？
（2）探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
（3）教学“试一试”师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？
三、练习提高
做“练一练”；做练习九第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。
四、总结评价
放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？
学生读题。在小组里说一说“按3：1放大”的含义，再全班交流。学生画图，再展示、交流。（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。）小组讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，有什么发现？放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。）
板书设计
【教学内容】
图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。
【教学目标】
1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。
2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。
【重点难点】
1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。
【教学准备】
投影仪、投影片、方格纸。
【情景导入】
1.创设情境，引起冲突。
出示一张班级学生照片。
师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。
电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。
方法二，长边不变，把宽边拉长。
方法三，把长边、宽边同步拉长。
2.合理选择，初步感知。
请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。
【新课讲授】
1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？
（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？
引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。
师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。
电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。
放大后，照片长16cm，宽10cm。
放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？
（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）
（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？
出示：2∶1
前项后项
放大后边长原图边长
（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？
学生回答，师同步板书：
原图2∶13∶1
长（cm）：88×2=168×3=24
宽（cm）：55×2=105×3=15
继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。
①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？
②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。
如果按1∶4缩小呢？
小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？
过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。
2.独立完成教材第60页例4的绘图。
（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？
（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。
（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。
（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。
3.例4的延伸。如果把放大后的`这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：
（1）图形缩小了，但形状不变。
（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。
引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。
4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。
学生尝试操作。
组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）
猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。
小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。
【课堂作业】
1.填空。
一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）。
2.完成教材第63页练习十一第1、2题。
第1题，教师用投影出示第1题的画面。
组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。
通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。
第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。
【课堂小结】
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第4课时图形的放大与缩小
原图2∶13∶1
长（cm）∶88×2=168×3=24
宽(cm)∶55×2=105×3=15
原图1∶21∶4
长(cm)∶88÷2=48÷4=2
宽(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25
图形边长同步变化，外形不变。
教学目标：
1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利 用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1．出示图景
看上面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？
根据学生回答的情况，谈话导入生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究图形的放大与缩小。
例4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
讨论如何解决问题？把图形按2：1的'比放大是什么意思？
就是把图形的每条边放大到原来的2倍。
直角思考：三角形的斜边不能直接看出是多少格，怎么办？
是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？
比较两幅图的长有什么关系？宽呢？
让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。（图形的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。）
问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？
得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。
在此基础上，引导学生归纳出图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
独立完成做一做，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。
2．总结
问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）
二、巩固练习
让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
三、全课小结。
什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？通过本课的学习，你有哪些收获？
教学目标：
1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。
2、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学重点：
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学难点：
体会图形相似变化的特点。
教学过程：
一、导入
1、上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P55的图。
2、说说图中反映的的是什么现象？哪些是将土体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。
二、新授
1、教学例4
（1）
出示例4，让学生说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？（按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍）
（2）学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。
（3）
画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？（只要把两直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了）画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。
（4）
观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？（一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变）
2、例4的延伸
（1）如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后的出：A、图形缩小了，但形状不变。
B、缩小后的`图形各条边分别缩小到原来长度的。
（2）学生独立画出缩小后的图形，指名投影展示。
3、归纳小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
4、学生独立完成书P57的“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。
三、巩固练习
1、教科书P60练习九第1题，找出图形A放大后的图形。
2、教科书P60练习九第2题。
四、总结
图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学目标：
1．经历认识放大、缩小现象的过程，通过摆三角形等认识图形放大或缩小。
2．理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。
3．对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。
重点难点：
理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。
教学准备：
放大镜
教学过程：
一、放大与缩小
1．师拿出放大镜，让学生说一说它的作用，并用放大镜把课本上的文字放大，引出“放大”概念。接着，让学生观察《教师用书》上的课本同页内容，说一说发现了什么，引出“缩小”的概念。
2．提出“说一说”的要求，师生举出生活中放大或缩小的事例。
（设计意图：与生活实际相结合教学放大和缩小的概念，让学生更清楚明白，激发学生的学习兴趣。）
二、摆三角
1．提出“分别用3根、6根和9根小棒摆成三个等边三角形”的要求。让学生独立操作，然后全班交流。
2．提出“观察用3根、6根小棒摆成的三角形，你发现了什么”的问题，给学生观察和思考的时间。
3．交流学生观察、思考的结果。要给学生充分表达不同意见的.机会。由第二个三角形的每条边都是第一个三角形的2倍，得出：第一个图形的边长放大到原来的2倍后得到第二个图形。
4．提出“议一议”的问题，让学生充分讨论并交流。得出：第一个图形的边长放大到原来的3倍后能得到第三个图形。
（设计意图：通过摆小棒的方法来学习放大或缩小，不仅让学生清楚明白，还提高了学生的动手能力，效果好。）
三、练一练
第1题，先让学生讨论：每个图形的各边缩小为原来的1/2实际根小棒？然后再用小棒摆出个图形。
第2小题。由学生独立完成。
（设计意图：通过练习，提高学习的效率，深刻理解两个与日常生活紧密相连的概念。）
●教学目标
(一)教学知识点
1.位似图形的定义与性质.
2.复习橡皮筋放大图形的方法.
3.解释用橡皮筋放大图形的原理.
(二)能力训练要求
1.了解图形的位似.
2.能用橡皮筋放出相 同形状的图形，体会其中的道理
(三)情感与价值观要求
通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐.
● 教学重点
1.位似图形的定义.
2.用橡皮筋放大图形 的原理.
●教学难点
体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.
●教学方法
观察与实践相结合的方法
在仔细观察的 基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与 思考相结合.
●教具准备
若干个橡皮筋.
投影片两张：
第一张：
第二张：●教学过程
Ⅰ.提出问题，引入新课
[师](放投影片4.9.1 A)请同学们观察一组图片，思考下列问题：
1.它们是相似图形吗?
2.图形 位置间有什么关系?你能寻找出一些规律吗?
[生]它们的形状相同，大小不一，是相似图形.
图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较，多了一些特征.
[师]这正是我们今天要学习的内容.
Ⅱ.讲授新课
大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢?请同学们阅读教材135页定义，仔细理解位似图形的要求.
定义讲解：
1.两图形相似
2.每组对应点所在直线都经过同一点.
同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.
巩固定义做一做.
[师](放投影片4.9.1 B)
下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.
图4-52
板演结果：
图4-53
[生]通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形.但连结后发现：(1)、(3 )图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O、P，(2)却没有这个特征，这说明(1)中的两个图形与(3)中的两个图形都是位似图形，但(2)中的`两个图形只是相似图形而不是位似图形.( 1)、(3)的位似中心分别是O、P.
[师]这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大家在图(1)中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗?
[生]它们的比等于位似比.
[师]很好，在(3)中再试一试.
[生]在(3)中发现也有这个特征.
[另一生 ]老师，这可以用我们学过的相似三角形定理来证明.
[师]这就更圆满了，于是我们 可以得出位似图形有如下性质：
位似图形上任意 一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
请同学们回忆我们本章第3节学过的用橡皮筋放大图形的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似.
我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是3.
将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端， 拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD的边缘运动，当结点在正方形ABCD上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形ABCD，它们形状相同，相似比为3.如图4-54所示.
图4-54
通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点P，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.
Ⅲ.随堂练习
按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的 ：
如图4-55任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点 D、E、F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的 (实际上，△ABC与△DEF是位似图形)
图4- 55
1.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试.
2.如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会 怎样?
(答案如图4-56所示)
图4-56
Ⅳ.课时小结
1.通过观察与操作，理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.
2.能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.
Ⅴ.课后作业
课本习题4.12
预习图形的放大与缩小的后半节.
答案 1：∵△OCD与△OAB是位似图形.
△OCD∽△OAB 且两三角形各对应点连线交于一点O，于是得OCD=OAB.
∵OCD与OAB是同位角.
AB∥CD.
答案2：放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定义去验证说明.
Ⅵ. 活动与探究
老师提供一张同学们比较喜欢的漫画人头像.请同学们将这张图放大一张，再缩小一张，对比 一下自己的杰作，看像不像.
意图：让学生能够学以致用，锻炼各器官的协调性 和对科学认真负责的态度.
完成后可做一次展评，让学生欣赏自己的杰作，陶冶审美情操，尽情享受劳动所得的喜悦.进一步激发学习数学的兴趣.
●板书设计
4.9 图形的放大与缩小(一)
一、位似图形定义
1.两图形相似.
2.每组对应点所在直线都经过同一点.
二、用橡皮筋放大正方形
三、随堂练习(学生板演)
【教学目标】
1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
【教学重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
【教学难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课。
1．出示图景：看下面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？
根据学生回答的情况，谈话导入：生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究图形的放大与缩小。
2．出示例4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
组织学生先讨论如何解决问题？指出：把图形按2：1的比放大，就是把图形的每条边放大到原来的2倍。
思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？
问题：比较两幅图的长有什么关系？宽呢？
让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。
问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的 。
在此基础上，引导学生归纳出图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
独立完成做一做，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。
3．总结
问题：把放大和缩小后的.图形与原来的图形相比，你有什么发现？
明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）
三、巩固练习
让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
四、全课小结。
什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？通过本课的学习，你有哪些收获？
教学目标
1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重难点
【教学重点】理解图形的放大与缩小。
教学过程
一、创设情境，导入新课。
1、观察体验。
你见过下面这些现象吗?谁来描述一下!出示多媒体课件，56页生活情境图。这些生活中的现象，有的是把物体放大了，有的是把物体缩小了
2、学生举例，自由发言。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。这些现象也包含着一定的数学知识。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。
二、探究新知。
(一)感知图形的放大。
(多媒体出示方格纸上的平面图形，例4.)
1、初步感知画在方格纸上的平面图形。师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。
大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息?
学生小组自由谈。正方形边长3个方格、长方形长6个方格，宽3个方格直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格。
2、理解要求。
(1)多媒体出示例4的要求——2：1画出这个图形放大后的图形。
(2)按“2：1”放大是什么意思?先让学生说出自己的理解，然后教师说明。(按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。)
3、通过画正方形了解画法。
(1)那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢?请同桌之间相互讨论。
(2)汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。
(3)学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，
(4)教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的'点，以它做为
确定图形位置的重要点再画出其他的部分。
(5)教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。
4、经历画长方形和直角三角形的过程。
(1)接下来我们继续按照2：1放大长方形和直角三角形，你觉得需要知道些什么条件呢?点名学生回答。
(2)下面就按照你们的方法放大长方形和直角三角形吧，请画在方格纸上。
(3)学生汇报画法
(4)观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了2倍，那么他的斜边也放大了2倍吗?你怎么知道的?汇报测量结果。
5、置疑。
观察一下,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(1)放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(2)小组合作学习讨论解决学生提出的置疑。
(3)选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。 (4)学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)
(5)多媒体出示。一个图形按一定的比放大，图形变大了，但形状没变
(二)感知图形的缩小。
师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画?
1、出示缩小的要求。
如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小,图形又发生了什么变化?画画看.
2、说说对1：3的理解
3、学生作图，并相互检查。
4、选取学生代表的作品展示，并说说是怎么画的。(多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。)
5、观察原图和缩小后的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。
按3:1画出下图
6、 总结发现。
(1)学生讨论。
图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢?
学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。
(2)教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点：所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。
三、巩固应用
画一画，
学生根据教师给出一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己的作品并介绍画法。
1、按4:1画出下面图形放大后的图形.并说理由。
2、按1:2画出下面图形缩小后的图形.
3、按1:2画出下面图形缩小后的图形.
4、下面哪个图是图形A按2：1扩大后得到的图形?
5、按3:1画出下面图形放大后的图形.
【主要是评价学生按一定的比例对放大和缩小图形的画法的掌握】
四、课堂小结
通过这节课你学到了什么?
结束语：同学们，今天这节课我们学习到了图形的放大与缩小，在日常生活中，有许多这样的现象，只要大家做生活的有心人，运用今天所学的知识，你们就能创造许多新鲜有趣的事物，用以丰富和美化我们的生活。
五、课堂作业：
课本1、2题
教案设计
设计说明
图形的放大与缩小是比的实际应用。根据《数学课程标准》中“要培养学生的应用意识”的理念，本节课在教学设计上积极引导学生用数学的眼光看待生活中的放大与缩小现象。为学生提供充分的探索空间，培养学生的空间观念。基于以上教学理念，本节课在教学设计上有以下特点：
1．联系生活实际，体会图形放大与缩小的应用价值。
教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。因此，在教学中，注重数学与生活的联系，有效利用教材中的图片，使学生了解无论是照相还是用放大镜看书、用投影仪放大图表，都离不开图形的放大与缩小知识，这部分知识有很强的实用价值。
2．在观察、操作中理解图形放大与缩小的意义和方法。
在数学教学中，让学生经历观察、操作、交流的过程，可以帮助学生获得直接的感性认识，有利于学生对知识的理解。基于以上认识，教学中，注意引导学生借助对例题的探究，弄清图形放大与缩小的意义和方法，并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形，使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。同时，也使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小后，只是图形的大小改变了，形状没有发生变化，从而真正理解并掌握图形的放大与缩小的意义。
课前准备
教师准备 PPT课件 纸卡
学生准备 方格纸
教学过程
情境导入
1．观察、感受图形的放大与缩小。
(1)观察、感受。
①出示写有“图形的放大与缩小”的纸卡。
提问：纸卡上写的是什么？
(纸卡上的字为小5号字，学生跃跃欲试后会有些失望，因为看不清)
②把纸卡放到展台上，调整缩放键，逐渐调大。
提问：纸卡上写的是什么？
生抢答：图形的放大与缩小。
(2)引导学生思考。
师：为什么纸卡上的字之前看不清，而现在看清了呢？
生：因为字被放大了。
2．结合生活实际，导入新课。
(1)过渡：生活中经常会遇到图形的放大与缩小现象，下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小。
(课件出示教材59页主题图)
这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
预设
生1：图1是把物体缩小。
生2：图2、图3、图4都是把物体放大。
(2)导入新课。
今天，就让我们从数学的角度一起来探究图形的放大与缩小现象。(板书：图形的放大与缩小)
设计意图：创设一个感受图形的放大与缩小的情境，激发学生从数学的角度探究图形的'放大与缩小现象的兴趣，使学生在观察、体验中初步感知图形的放大与缩小。
探究新知
1．探究把图形放大的意义和方法。
(1)课件出示教材60页例4。
(2)思考、交流。
提问：“按2∶1放大”是什么意思？
生：“按2∶1放大”就是把图形的各边的长放大到原来的2倍。
(3)画图方法。
①提问：以正方形为例，具体画图时应该怎样做？
预设
生：正方形原来的边长是3个单位长度，现在按2∶1放大后，边长应该是6个单位长度。
②画图。
(学生独立画放大后的正方形，教师巡视指导)
(4)完成例4。
①怎样画长方形？
预设
生：把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍，画出长方形。
②怎样画三角形？
预设
生：把直角三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍后，连接两条直角边的端点。
(可引导学生用数方格法验证，当直角三角形的两条直角边放大到原来的2倍时，直角三角形的斜边也放大到原来的2倍)