初中数学教案（6篇）
教学目的
1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的`分类，渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。
教学分析
重点：无理数及实数的概念。
难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。
教学过程
一、复习
1、什么叫有理数？
2、有理数可以如何分类？
（按定义分与按大小分。）
二、新授
1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。
2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数：
5、实数的绝对值：
6、实数的运算
讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？
例2，判断题：
（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ）
（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ）
（3）0是最小的实数。（ ）
（4）0是绝对值最小的实数。（ ）
解：略
三、练习
P148 练习：3、4、5、6。
四、小结
1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。
五、作业
1、P150 习题Ａ：３。
2、基础训练：同步练习1。
一、教学目标：
1、认知目标：
1)了解二元一次方程组的概念。
2)理解二元一次方程组的解的概念。
3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2、能力目标：
1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2)通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3、情感目标：
1)培养学生细致，认真的学习习惯。
2)在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二、教学重难点
重点：二元一次方程组及其解的概念
难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。
三、教学过程
（一）创设情景，引入课题
1、本班共有40人，请问能确定男几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）这是什么方程？根据什么？
2、男生比了2人。设男生x人，人。方程如何表示？x，y的值是多少？
3、本班男生比2人且男40人。设该班男生x人，人。方程如何表示？
两个方程中的x表示什么？类似的.两个方程中的y都表示？
象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4、点明课题:二元一次方程组。
[设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学]
（二）探究新知，练习巩固
1、二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书，引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解。]
（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:
x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3
y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2
学生作出判断并要说明理由。
2、二元一次方程组的解的概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
x=1;x=-2;x=；-x=
y=0;y=2;y=1;y=
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。
2x+3y=2
（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。
y=+2a=2y
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？
1、已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解。
2x+3y=10
学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。
提炼方法：列表尝试法。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值，代到另一个方程尝试。
[把课堂还给学生，让他们探索并解答问题，在获取新知识的同时也积累数学活动的经验。]
2、据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
（1）设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成，并分析讲解。
（四）课堂小结，布置作业
1、这节课学哪些知识和方法？（二元一次方程组及解概念，列表尝试法）
2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？
3、作业本。
四、教学设计说明：
1、本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。
2、“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。
3、本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。
教学目标
1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点 正确理解有理数的概念
教学过程（师生活动） 设计理念
探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如，
对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等
小结与作业
课堂小结 到现在为止我们学过的`数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业
1， 必做题：教科书第18页习题第1题
2， 教师自行准备
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
学习目标
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
学习重点
分式的概念，掌握分式有意义的条件
学习难点
分式有、无意义的条件
教学流程
预习导航
一、创设情境：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:
(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?
(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?
(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?
观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点?
这些式子与分数有什么相同和不同之处?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是
(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。
(3)正n边形的每个内角为 度。
(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ㎏。
2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 分别表示分数的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特点?
(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性)
分式的概念：
4、小结分式的概念中应注意的问题.
① 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用;
② 分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据;
③ 如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
二、例题分析：
例1 ： 试解释分式 所表示的实际意义
例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3：当取什么值时，分式 (1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。
三、展示交流：
1、在 中，是整式的有，是分式的有;
2、 写成分式为，且当m≠时分式有意义;
3、当x时，分式 无意义，当x时，分式的值为1。
4、 若分式 的值为正数，则x的取值应是 ( )
A. ， B. C. D. 为任意实数
四、提炼总结：
1、什么叫分式?
2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值
教学目标
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；
2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学建议
（一）重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.
（二）知识结构
（三）教法建议
1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如
-3-4表示-3、-4两数的代数和，
-4+3表示-4、+3两数的代数和，
3+4表示3和+4的代数和
等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如
12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。
教学设计示例一
有理数的加减混合运算(一)
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.了解：代数和的概念.
2.理解：有理数加减法可以互相转化.
3.应用：会进行加减混合运算.
（二）能力训练点
培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.
（三）德育渗透点
通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.
（四）美育渗透点
学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.
二、学法引导
1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练
习，步步为营，分散难点，解决关键问题.
2.学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.
2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.
七、教学步骤
（一）创设情境，复习引入
师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目： －9＋（＋6）；（－11）－7.
师：（1）读出这两个算式.
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”又读作什么？是什么符号？
学生活动：口答教师提出的问题.
师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？
（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？
学生活动：口答以上两题（教师订正）.
师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.
【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.
师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算.（板书课题有理数的加减混合运算（1））
教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成.
（二）探索新知，讲授新课
1.讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7.
（1）省略括号和的形式
师：看到这个题你想怎样做？
学生活动：自己在练习本上计算.
教师针对学生所做的方法区别优劣.
【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法.
师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7.
提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成
学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）.
【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力.
巩固练习：（出示投影1）
1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）＋－－.
2.判断
式子－7＋1－5－9的正确读法是.
A.负7、正1、负5、负9；
B.减7、加1、减5、减9；
C.负7、加1、负5、减9；
D.负7、加1、减5、减9；
学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答.
【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法.
2.用加法运算律计算出结果
师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加.
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11.
学生活动：按教师要求口答并读出结果.
巩固练习：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－－＋
2.＋6＋9－15＋3＝＋＋－
3.－9－3＋2－4＝9342
4.
学生活动：讨论后回答.
【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点.
师：－9－7＋6＋11怎样计算？
学生活动：口答
［板书］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
巩固练习：（出示投影3）
1.计算（1）－1＋2－3－4＋5；
（2）.
2.做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）.
学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做.
【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中.
师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：
1.减法转化成加法；
2.省略加号括号；
3.运用加法交换律使同号两数分别相加；
4.按有理数加法法则计算.
（三）反馈练习
（出示投影4）
计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）.
学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的.
【教法说明】这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈.
（四）归纳小结
师：1.怎样做加减混合运算题目？
2.省略括号和的形式的两种读法？
学生活动：口答.
【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.
八、随堂练习
1.把下列各式写成省略括号的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.说出式子－3＋5－6＋1的两种读法.
3.计算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
（2）－＋－＋3－4；
（3）.
九、布置作业
（一）必做题：1.计算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－＋（－）－（）－；
（二）选做题：（1）当时，，哪个最大，哪个最小？
（2）当时，，哪个最大，哪个最小？
十、板书设计
1.知识结构
2.重点和难点分析
重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学习特殊的平行四边形打下基础，所以教师不要忽视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理的推论，推论的应用有两个条件：
一个是夹在两条平行线间；
一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强调.
难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.
3.教法建议
（1）教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.
（2）在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结.平行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质.
（3）对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回顾，总结深化.
平行四边形及其性质第一课时
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念.
2.掌握平行四边形的性质定理1、2.
3.并能运用这些知识进行有关的证明或计算.
（二）能力训练点
1.知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想.
2.通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力.
（三）德育渗透点
通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风.
（四）美育渗透点
通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美
二、学法引导
阅读、思考、讲解、分析、转化
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：平行四边形性质定理的应用
2.教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识.
3.疑点及解决办法：关于性质定理2的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题.
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习提问，学习思考口答；教师设疑引思，学生讨论分析；师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习
第一课时
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？
2.四边形的两组对边在位置上有几种可能？
（教师随着学生回答画出图1）
图1
【引入新课】
在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）.
【讲解新课】
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形.因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质.
2.平行四边形的表示：平行四边形用符号“
”表示，如图1就是平行四边形
，记作“
”.
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图1
3.平行四边形的性质
讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的.
平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等.
平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等.
（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法.如图2）
图2如图3
所以四边形是平行四边形，所以.由此得到
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.
图3
要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出图4
4.平行线间的距离
从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5.
我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离.
图5
注意：（1）两相交直线无距离可言.
（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离.两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系.
例1 已知：如图1，