圆的周长教案6篇
教材分析：
这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的`探讨。
教学准备：
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）
2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回答）
教学目标：
用“直接尝试法”探究“已知圆的周长求圆的直径”的方法，培养学生解决问题的能力。
教学过程：
一、探究解决问题的方法。
⑴出示情境图。
⑵介绍解决方法。
1：÷＝80（米），因为c=πd，所以只要用周长除以，就可以算出直径了。
2：解：设花坛的直径是x米。X×＝，然后解方程。
⑶沟通两种方法间的联系。
师生一起解方程：x＝÷，x＝80。
观察解方程的.第二步“x＝÷”和算式“÷”比较，感悟算术方法解答和列方程解答相通的地方。
⑷联想。
想：算出圆的直径有什么价值。
可以算出半径，80÷2＝40米；还可以算圆的面积；根据圆的直径找出圆心；画出圆。
二、多种练习，内化知识。
⑴独立完成试一试和练一练。
⑵解答练习十八第6题。
独立解答，班级交流。注重解答方法的思路交流和作业格式的指导。
⑶解答练习十八第8题。
学生解答中出现两种答案：一是21棵，二是22棵。引导学生画图验证，理解确认正确答案是22棵。
三、作业，练习十八第7题。
教学内容：
圆的周长的综合练习
教学目标：
通过练习，使学生加深对圆的认识，能正确计算圆的周长，并能根据圆的周长求这个圆的半径或直径。
教学重点：
理解圆的半径、直径、周长之间的关系
教学难点：
能运用知识解决一些实际问题
教学过程：
一、揭示课题
今天这节课，我们把学习圆的有关知识进行整理一下，并通过一些练习来巩固这方面的知识。
板书课题：圆的周长
二、练习指导
基本练习（口答）
⑴在同一个圆内，所有的半径，所有的直径，直径是半径的，半径是直径的。
⑵决定圆的位置，决定圆的大小。
⑶什么是半径？什么是圆的直径？
⑷圆的周长总是它直径的倍，它是一个固定不变的数，用字母表示。
练习指导
1、求下面各圆的周长
d=2米 d=厘米 r=6分米
2、求下面各圆的直径
C=厘米 C=米
3、求下面各圆的半径
C=米 C=314厘米
以上几题均由学生板演，其余齐练
全班讲评，订正
三、解决实际问题
1、一根绳子长米，在一根圆木上，正好绕了5圈，这根圆木的直径是多少？
2、一面钟的分针长14厘米，经过一小时，分钟针尖可划过多少厘米？
3、小明的自行车轮胎的直径是米，小明骑一分钟车轮转动了100圈。
①他一分钟可行驶多少米？
②他要通过2180米长的大桥，大约需要几分钟？
四、课终小结
今天我们练习了什么？你有什么收获？
【本课内容在教材中的地位和作用】
学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系。通过圆周率的形成过程，圆周长公式的推导、应用，让学生掌握圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。应该说，这堂课起承前启后作用。
【教学目标】
1.学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。掌握圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。
2. 通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神及数学的概括能力和逻辑思维能力，增强学生的动手操作能力。
3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备课件、带绳小球，圆规，尺子，保温杯。
【教学过程】
（一）复习旧知、创设情境、引出新知
1、复习：圆心、半径、直径、直径与半径的关系(略去)
2、课件出示问题情境：龟兔赛跑
师评价：你们对圆的认识很到位，下面我要问同学们一个问题，你听说过龟兔赛跑的故事吗？哪个同学愿意说说故事的大概意思？（学生说）
师：兔子因骄傲自大输了比赛，过后很不服气，于是想出一个办法，进行第二次比赛（课件出示），你们猜，这次谁会输？
提问引导：
（1）.沿着正方形路线跑实际就是求正方形的什么？（正方形的周长）
（2）.正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？
(3).正方形的周长与谁有关？有什么关系？
生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。
(4).兔子沿着圆形的路线跑实际上就是求圆的什么？（圆的周长）
3引出课题：
那到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？圆的周长和正方形的周长到底哪个长？这节课我们就一起来研究圆的周长。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）
[设计意图：设置问题情景，引发求知欲望，引出新课，同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好铺垫。]
（二）教学新课
1.认识圆的周长。
（1）请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长？指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。
（2）同桌互相说一说：什么是圆的周长？
生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
（3）电脑出示圆的周长概念 ，读一遍。
[设计意图：让学生动手摸，动画看，动嘴说，引出圆周长概念。]
2．化曲为直，引发求知欲。
(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？
生：用直尺量出课桌的长和宽。
(2) 实物演示：老师这有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个隔热套， 用直尺测量它的周长方便吗？
生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。
(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？（学生讨论）。谁来说一说？
①用围的方法。指名演示。(板书：围)
问：要注意什么？
生：先拉直后，只能量围的一周的长度。
②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)
问：要注意什么？
生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。
师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是所有圆的周长都可以用这两种方法测量呢？
(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？
两名学生量。说一说自己的感觉。
(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。
问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的办法测量。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。（比如像正方形）
[设计意图:通过一系列操作，如：量桌面周长，测量保温杯隔热带，如何测量黑板圆的周长，如何测量带绳小球绕成的圆等，将问题一步步引向深入，在教给学生围、滚的方法同时，引起学生思维冲突吗，激发求知欲。]
3寻找关系，创设情景，测量圆的周长
（1）出示探究：a：正方形的周长和谁有关？有什么关系？
（板书：c=4a）
b、那圆的周长与谁有关呢？有怎样的关系？（课件出示验证）
c、根据学生回答，教师板书：圆的周长 直径
（2） 问题情景：是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现什么规律，下面我们进行一组实验，看看圆的周长与直径之间到底又怎样的关系。
（3）小组合作，测量数据。
①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？（5cm、10cm、15cm）
②下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，周长与直径有怎样的关系？请小组长负责分工，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。
（4）比较验证，揭示规律：
①汇报交流：通过测量和计算，你发现什么规律？
生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。
②问：是不是所有圆的周长都是直径的3倍多一些呢？
电脑演示围、滚的过程和结果，让学生看看圆的周长是直径的几倍。
[设计意图:通过学生探究圆的周长与直径的关系、小组实验操作与计算、电脑演示验证等，让学生发现圆周长与直径的关系。]
4.介绍圆周率，推导公式，探求新知（重点和难点）。
（1）引导得出圆周率概念：
师：看来圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。（师质疑：为什么我们测量和计算的结果会不一样？解释：测量误差）。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。用式子表示是：
补充板书：圆的周长÷直径=圆周率π（固定）
教师讲解：π= ‥‥（无限不循环小数）
π≈
（2）引导自学圆周率小资料：其实，很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了，关于这方面知识，我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。
师：现在，我们根据这个规律能否探究出圆的周长公式呢？
（3）公式推导：
师指圆周率公式：刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母表示是：
板书：C÷d=π
师：已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。
板书：C=πd
师：已知半径怎么求圆的周长呢？
板书：C=2πr
问：知道什么条件就可以计算圆的周长？（强调：d、r）
师：这样，今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量，现在我们还可以用公式计算了，下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。
5、应用公式解决实际问题。
（1）解决龟兔赛跑问题：
问：学了周长公式，现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗？
? 学生尝试解答
? 指名板演，
? 集体订正，问:这位同学是利用什么公式做的？需要什么条件？
? 教师课件演示规范步骤。
（2）实际应用：汽车车轴距离地面米，车轮滚动一周是多少米？如果车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？
[学习知识的目的是为了应用，在应用环节设计了两个例题，一是解决课前的问题，是已知d求c。二是小车轮胎问题，是已知r求c。这是两个学生经常接触的数学问题，具有代表性。]
（三）课堂小结
这堂课你有什么收获？（出示填空）
1、基础练习：（略）
2、知识延伸：（略）
3、课后思考：（略）
[巩固练习设计三个层次:基础题是解决当堂重要知识和易错点;提高题是让学生能综合利用;课后思考是为下节课承前启后.]
（五）作业：
1、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
2、钟面分针长10厘米，求针尖一天走过多少厘米？
3、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
（六）板书设计(略)
教学目标：
1．使学生进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。
2.使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系，感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程，提高分析和解决问题的能力。
3．使学生感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的.方法
教学难点：
运用圆的周长公式解决实际问题
教学过程：
一、复习引入
1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？
2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？
指名回答，明确计算方法。
3．知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。
二、自主先学
出示例6和导学单
1．题中的已知条件和所求问题是什么？。
2．如何准确地测算出这个花坛的直径？
3．还有别的方法吗？
三、小组讨论
四、交流展示
方法一：列方程解答。 解：设花坛的直径是x米。
3. 14x=
x=251. 23. 14
x=80
答：花坛的直径是80米。
方法二：算术方法解答。 251. 23. 14 =80（米）
答：花坛的直径是80米。
五、质疑拓展
问：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？为什么？
小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。
问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？
学生回答，教师板书
①列方程解答。②d=C r=C 2
六、检测反馈
1．完成练一练。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流。
提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。
2．完成练习十上第6题
各自填表，说说半径、直径和周长的关系
3．完成练习十四第8题。
（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是 树干横截面
（2）学生独立思考并计算。
（3）集体交流。
4．完成练习十四第9题。
（1）理解拱门的高度的含义。
（2）学生独立计算。
（3）集体订正。
5．完成练习十四第10题。
（1）学生独立思考。
（2）集体交流，明确：先求出花圃的周长，再求出种的棵数。
6．作业：练习十四第8、10题。
七、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。
教学目标:
1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
教学重难点：
教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单
教学过程：
一 课始预习，初步了解
看书完成前置作业：
1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？
2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？
3、你认为圆的周长的
大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？
4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献
（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）
二、互动交流，探究新知
1、认识圆的周长
⑴让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长
⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。 ⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？
⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）
2、实验、探究圆的周长与直径的关系
⑴认识圆的半径和直径
学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d﹦2r
⑵猜测圆的周长与什么有关系
师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？
预设：
学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。
引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）
3、学习圆周率的有关知识
⑴引入圆周率
师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率）
⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育
师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。）
课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。
在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？
师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。
⑶教学圆周率的读写法及数值
师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）
①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。
②经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？
学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=……（板书：л=……）圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。 ③圆周率的近似值。
师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈）
④学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍
（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）
4、圆周长计算公式的推导
提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？
那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式
引导学生回答并板书：C÷d=Л，那么C=？（板书：C=лd）
让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。
想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2лr
三、解决实际问题
1计算下面各圆的周长