《集合》说课稿12篇(三年级集合说课稿)
各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》，本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。
说教材
1、教材分析:
集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。
2、教材目标：
根据素质教育的要求和新课改的精神，我确定教学目标如下：
①知识与技能：（1）了解集合的含义与集合中元素的特征
(2) 熟记常用数集符号
(3) 能用列举、描述法表示具体集合
②过程与方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。
③ 情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
3、教学重点、难点
教学重点: 集合的基本概念与表示方法；
教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 说教法
1.学情分析
《集合的含义及表示》这一课时是学生进入高中阶段学习、接触到高中数学的第一堂课，它直接影响到了学生对高中阶段数学学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失去学习兴趣。再者，这是高中数学课程的第一章的第一课时，是整个高中数学的奠基部分，所以我们不仅要正确地传授知识，更要把握好教学的难度。如果传授得过于简单，那么学生容易麻痹大意，对今后的学习埋下隐患；如果讲得太深，那么学生会有畏难心理，也会对今后的学习造成影响。
2. 方法选择
在教学中注意启发引导，通过预习学案的形式把知识问题化，通过实例引导学生观察归纳，上课组织学生分组讨论，让他们经历观察、猜测、推理、交流、反思的理性思维的基本过程，切实改变学生的学习方法。
说学法
让学生通过课前结合学案，阅读教材，自主预习，课上交流、讨论、概括，课后复习巩固三个环节，更好地完成本节课的教学目标。值得提出的是：集合作为一种数学语言，最好的学习方法是使用，所以应该多做转换练习，
说教学程序
（一） 创设情境，揭示课题
军训前学校通知：*月*日*点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的'对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主动参与的积极性。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
（二）研探新知，建构概念
让学生阅读课本P2内容，让小组思考讨论，代表发言，师生共同补充答案它们的共同特征：它们都是指定的一组对象。这时我借此引入集合的概念，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写字母A，B，C，?表示。 把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，?表示；
接下来，我引导学生把集合的涵义进行拓展，期间结合一些师生互动：我们班上的女生能不能构成一个集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能构成一个集合，班上高的男生能不能构成一个集合??，通过身边这些大量例子，让学生了解集合的概念，并切实感受到学习集合语言的重要性。
对于集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。我则在学生了解集合概念基础上，通过设置三个问题（1）班里个子高的同学能否构成一个集合？（2）在一个给定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？调整后的集合和原来的集合是什么关系？让学生思考：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
这样设计将知识问题化，问题生活化，激发学生学习的主动性，引导学生归纳出集合中元素的三大特性，用简练的语言概括为——确定性、互异性、无序性用两集合相等的概念。
思考3:(1)设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2)对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？
(3)如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
(4)如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？用符号∈或?填空：
[设计说明]这几个问题比较简单，直接提问同学回答，并师生一起完善答案。通过问题的层层深入，目的是引导学生归纳出元素与集合的关系及表示方法。
反馈练习：
（1）设Ａ为所有亚洲国家组成的集合，则
中国____Ａ， 美国____Ａ，
印度____Ａ， 英国____Ａ；
对于集合中常用的符号，我做了这样处理：简要介绍后，让学生用两三分钟的时间结合符号特点记忆。目的在于给学生一个信号：课堂上能消化的东西要及时记住。
2.集合的表示法：列举法和描述法
让学生自习阅读课本P3——P4的内容5-7分钟，接着让同学试着解决如下三个问题
（1） 由大于10小于20的所有整数组成的集合；
（2） 表示不等式x-7《3的解集；
（3） 由1——20以内的所有素数组成的集合；
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示的方法叫做列举法。 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
通过三个问题不仅检验了学生的自学效果，同时也让学生明白列举法和描述法两种方法各自的优缺点，更重要的是对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步强调， 最后，我带领学生分析了课本P4的例题，对集合的列举法和描述法的规范表达做进一
步的强调，让学生完成书上的习题，并请几个学生上台来演练，通过练习达到及时的反馈。
（四）归纳整理，整体认识
1．本节课我们学习了哪些知识内容?
2．你认为学习集合有什么意义？
3. 比较列举法与描述法的优缺点。
（五）布置作业
作业：习题1.1A组： 2、3、4.
作业的布置是要突出本节课的重点——集合概念的理解以及集合的表示法，让学生对数学符号的适用在课外进行延伸和巩固。
说板书
在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间是课本例题演练，右侧是实例应用。在左侧的知识要点主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：确定性，互异性，无序性，和集合的表示法：列举法和描述法。
以上是我对《集合的含义与表示》这节教材的认识和对教学过程的设计。对这节课的设计，我始终在努力贯彻一教师为主导，以学生为主题，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力为指导思想，利用各种教学手段激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。
各位老师大家好，我是08级数学（2）班的某某，今天我要向大家介绍的课题是集合的基本运算，
首先，我对本节教材进行简要的分析；
一、 教材分析
集合的基本运算是高中新课标A版实验教材第一册第一章第一节第三课时的内容，在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为今后学习函数及不等式的解集奠定了基础数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺垫的作用。
根据教材结构及内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定以下教学目标：
二、教学目标
1，知识与技能目标：根据集合的图形表示，理解并集与交集的概念，掌握并集和交集
的表示法以及求解两个集合并集与交集的方法。
2， 过程与方法目标：通过复习旧知，引入并集与交集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生的认知由具体到抽象的过程。
3， 情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。
根据上述地位与作用的分析及教学目标，我确定了本节课的教学重点及难点，
三，教学重点与难点
重点：并集与交集的概念的理解，以及并集与交集的求解。
难点：并集与交集的概念的掌握以及并集与交集的求解各自的区别于联系。
为了突出重点和难点，结合学生的实际情况，接下来谈谈本节课的教法及学法；
四、 教学方法与学法
本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的教学模式，对集合的基本关系适当的复习回顾以作铺垫，对交集与并集采用文字语言，数学语言，图形语言的分析，以突出重点，分散难点，通过启发式，观察的方法与数学结合的思想指导学生学习。
那么在本节课中我的教学过程是这样设计的，
五、 教学过程
1复习旧知、引入主题
问题1、实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？
由此引入了本节课的课； 集合的基本运算，并让学生观察这样三个集合
集合A={1,3,5}, B={2,4,6}, C={1,2,3,4,5,6} 并让学生思考集合A、集合B并与集合C之间有什么关系？
通过对以上集合的观察、比较、分析、学生容易得出集合C里面的元素由集合A或B里边得元素组成，像这样的关系我们把它叫做并集，得出并集的概念后我会引导学生发现并集里边的关键词“或”字，（为了使学生加深对“或”字的理解，我会举出生活中的例子，书记或主任去开会，这里有三层意思：（1）书记去开会，（2）主任去开会，（3）书记和主任都去开会 类比这个例子让学生自己归纳出并集中“或”的三层意思）
引入并集的符号“ ”，并用数学语言描述A与B的并集:或}介绍Veen图
通过对书上例4的讲解，让学生了解当求解并集时出现相同的元素我们只能算一次，这是由集合的互易性确定的，由此复习了集合的.互易性，
再对例5的讲解，让学生会用数轴来求解并集，
学生学习了并集含义之后，我会让学生思考这样一个问题，
问题2：除了并集之外，集合还有其他的运算吗？并让他们观以下的集合：
A={1，2，3} B={3,，4，5} C={3} 让学生类比并集的方式归纳出它们之间的关系：集合C里面的元素在集合A且在集合B里面，像这样的关系我们把它叫做交集，
引导学生发现交集里面的关键词“且”，介绍交集的符号“”用数学语言表示交集：且}；介绍Veen图
对书上例6 的讲解让学生了解集合与我们的生活息息相关，从而激发他们学习是学的兴趣，并学会用自然语言来描述两个集合的交集，
例7：让学生了解当两条直线没有交点即两个集合没有公共部分的时候，他们的交集不是不存在，而是他们的交集为空集，由此复习了空集的概念，
让学生完成书上的练习，
1、 课堂练习，反馈信息。（P11，1、2题）
在以上的环节中，老师只起了引导的作用，而学生是主体，充分的调动学生的积极性与主动性，让学生的学习过程在老师的引导下的知识在创造。
2、 课堂小结，自我评价。
通过提问，引导学生对所学的知识、思想方法进行小结，形成知识系统，用激励性的语言加以点评，让学生思想尽量发挥完善。
3、 作业布置，反馈矫正。（P12，6、7）
六、 板书设计
集合的基本运算
一、并集 例4， 引入
1， 例5， A={ }
2， 例6， B={ }
一、说设计理念：
《语文课程标准》指出：“各个学段的阅读教学都要重视朗读和默读。”由此可见“书声琅琅”是一堂好的语文课的重要特征之一。蒋仲仁在《略论朗读与背诵》中指出：“就学习语文来说，朗读最为重要，可以说，不朗读，不出声朗读，光靠看，光靠浏览是学不好语文的。”要把语文课真正上出原汁原味的语文味，要回归语文的本色，就需要在恰当运用多媒体的同时，让学生充分朗读，领悟语言文字的美，感受情感的激荡，唤醒童真童心。
二、说教材
《矛和盾的集合》是人教版课程标准实验教课书小学语文三年级上册的第二十五课的课文。这篇课文由三部分组成：第一部分讲发明家手持矛和盾，与朋友对打过程中，为了保护自己，由盾想到了铁屋子；为了进攻，由矛想到了炮口，把两者结合起来，发明了坦克。第二部分讲发明的坦克在战场上打败敌军，大显神威。第三部分由坦克的发明引出“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的这一道理。作者按发明坦克的过程——坦克的实际应用——从中引发道理的顺序叙述。叙事简洁清楚，用事实说明道理，是本文表达上的主要特点。
本课教学时间为二课时，根据本课教材的'特点确定第二课时的教学目标如下：
（一）教学目标
1、读懂课文，了解发明家是怎样把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的。
2、理解文中关键句，能用例子来说明“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这一道理。
（二）教学重点、难点：
重点：引导学生了解发明家是怎样发明坦克的，即把盾的自卫和矛的进攻的优点合二为一的思维过程。
难点：理解、体会由坦克的发明引发的道理。
三、说教法：
根据新课程基本理念，针对自己对教材的理解，在本课教学中采用了“整体阅读法”，“读中感悟”法，“自主、合作、探究”法，“想象理解”法等。
四、说学法：
“教是为了不教”，在课堂上我努力为学生搭建自主、合作、探究的平台，充分调动学生的学习主动性。只有积极探索自主学习的方式和方法，才能不断提高学生的学习能力，促进学生的可持续发展。并通过多种形式的朗读，加深学生对课文的理解、感悟，同时也学生的朗读能力得到提高。
五、说教学设计：
整个教学设计，都是围绕教学目标展开的，一开始我抓住了本课的重点句“坦克把盾的自卫、矛的进攻合二为一，在战场上大显神威”引导学生从整体上把握课文的结构。然后让学生阅读2—4自然段，引领学生了解坦克发明的过程，即把盾的自卫和矛的进攻的优点合二为一的过程，从而突出重点。对三年级学生而言，“是的，谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这句话较为抽象，为了突破难点，于是我将课文和事例融为一体，在事例中感悟语言，在事例中理解课文，那么教学就会更加贴近学生的实际，更有利于学生思维能力的培养。
六、说板书设计：
矛和盾的集合
盾（铁屋子）、矛（枪口或炮口）、轮子、履带
合二为一
我说课的题目是《集合》。
《集合》是人教版必修1，第一章第一节的内容。
一．教材分析（首先我们一起来探讨一下教材的地位和内容）
集合与函数的内容历来是高中数学课程的传统内容，也是后继学习的基础。作为现代数学基础的集合论，它是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，它是刻画函数概念的基础知识和必备工具。
二、教学目标（接下来我们分析一下本节的教学目标，新《课程标准》制定的学习目标是）
（1）、学习目标
了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。
（2）过程与方法
启发学生发现问题，提出问题，通过学生的合作学习，探索出结论，并能有
条理的阐述自己的观点；
（3）、情感态度与价值观
通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；
激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志；
三．教学重点与难点（接下来我们来看一下本节的重点和难点是什么）
重点 ：（本节的重点应该是）使学生了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，会用集合语言表达数学对象或数学内容)
难点 ：（在本节的学习过程中，学生们可能遇到的难点是）
（1）(要)区别较多的新概念及相应的新符号；
（2）(如何)选择恰当的方法来准确表示具体的集合；
四．教法分析
1、以学生为中心，重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法．
2、从实例、到类比、到推广的'问题探究，激发学生学习兴趣，培养学
习能力启发，引导学生得出概念，深化概念．
3、利用多媒体辅助教学，节省时间，增大信息量，增强直观形象性．
五．说教学过程（下面我以集合的含义与表示为例谈一谈我的教学设计） (那么整个教学流程分这么几块)
“集合的含义与表示”的教学流程：
1问题引入
上体育课时，体育老师喊：高一**班同学集合！听到口令，咱班全体同学便会从四面八方聚集到体育老师身边，而那些不是咱班的学生便会自动走开。这样一来，体育来说的一声“集合”就把“某些特指的对象集在一起”了。
数学中的“集合”和体育老师的“集合”是一个概念吗？
2构建新知（那么构建新知的时候，主要围绕着以下几点展开）
（1） 集合的含义
数学中的“集合”和体育老师的集合并不是同一概念。体育老师所说的“集合”是动词，而数学中的集合是名词。同学们在体育老师的集合号令下形成的整体就是数学中集合的涵义。
师：一般的，某些特定的对象集在一起就成为集合，也简称集，例如”我校篮球队的队员“图书馆里所有的书”。同学们能不能再接着举出些集合的例子呢？ （自由发言，教师复述其中正确的举例并板书出来）
（1）我们班所有女生
（2）所有偶数
（3）四大洋
······
（2） 集合与元素的关系
师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?
如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32（ ）A.(请学生填充)。
注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??
2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
（3） 集合的表示法
常用的有列举法和描述法。
列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法。
描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
常见数集的专用符号
N：非负整数集（自然数集）.
Q：有理数集
R：全体实数的集合
``````
3典例精析
例1， 判断下列对象是否能组成一个集合，并说明理由
1身材高大的人
2所有的一元二次方程
3所有的数学难题
4满足的实数所组成的集合
（在这里我要重点讲的是第四个问题，有的同学会认为x^2<0的实数解不存在，所以这样的集合没有。事实上这样的回答是错误的，因为不存在元素的集合应该叫做空集。
例2(对于例题2也同学们容易错的题，这里主要是围绕集合中的元素应该具有互异性展开，因为它具有互译性，所以这个三角形一定不是等腰三角形)
已知集合{a,b,c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（）
A直角三角形B 锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形
例3 课本P3例1 例4 课本P4例2
例2， 例4主要是围绕着集合的描述方法展开。对于这四道题的设计，我们主要
是围绕着本节课的重点知识展开。通过对于例题的解析，加深对各个知识点的理解。
4归纳小结，布置作业
归纳小结：
1、集合的概念
2“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.
3、常见数集的专用符号.
设计意图：让学生养成在学习之后，能养成做总结的习惯，有利于新知识的构建。 布置作业：
一、课本P7，习题1.1 1
二、1、预习内容，课本P5—P6
一、教材分析(说教材)：
1. 教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中，占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2. 教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
(1)知识目标：
(2)能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，(3)情感目标：通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
3. 重点，难点以及确定依据：
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：
二、教学策略(说教法)
1. 教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采用 的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
3. 学情分析：(说学法)
(1)学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是(查同中学生心发展情况)抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散
(2) 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识 ，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍， 知识 学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
(3)动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
4. 教学程序及设想：
(1)由 引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
(2)由实例得出本课新的知识点
(3)讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
(4)能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
(5)总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
(6)变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。
(7)板书
(8)布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，
教学程序：
(一)课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分
高中数学集合教学反思
集合这章内容，教学参考书上安排的课时为五课时，我们的导学案也是安排五课时，实际教学时，由于对学生的实际情况估计不足，第一课时的.导学案用了两课时才完成。集合这一章的特点是概念不多，但这章所涉及到的内容很广，学生学习本章内容时，不仅要理解本章的概念，还要理解与本章内容相关联的其他内容，这些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识，再加上高中学习方法与初中不同，逻辑思维能力要求较高，因此学生感觉学起来比较困难。针对这种情况，我在实际教学时，首先要求学生准确理解概念，如：集合的元素具有三个性质：确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的，所以解集合问题时，教会学生对元素的性质进行分析，反复训练，让学生通过实例体会这三个性质。
第二，掌握相关的符号语言、venn图，正确使用列举法、描述法表示集合，特别要注意用描述法表示集合时，集合中的元素是什么，这是一个教学难点。第二个难点是集合的运算—交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想，集合间的关系和运算，以数形结合思想为指导，借助图形思考，可以使各集合间的关系直观明了，使抽象的集合运算建立在直观的基础上，使解题思路清晰明朗，直观简捷，有利于问题的解决。
第三，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言，灵活准确地进行语言转换，可以帮助学生提高分析问题，解决问题的能力。
第四，集合问题涉及到的其他内容，遇到了讲透，不拓展。
活动目标：
1、识别数字，尝试用默数的方法，学习有目的地观察。
2、亲近老师，亲近同伴，乐意在活动中自主地寻找发现。
活动准备：110数字小纸片若干、浆糊若干、大骰子若干。
活动过程：
1、手指，激发兴趣
（1）手指是用几只手做的？可以用哪个数字表示？请一幼儿在老师手上贴上这个数字。
（2）除了手，身上还有什么可以数一数的？（请两个幼儿说一说）数好了贴上数字。
2、找身上的数字
（1）幼儿操作：寻找发现身上的数字（如：一只鼻子、两只眼睛等）请小手帮忙数一数，然后贴上相应的数字。
（2）交流
A、请幼儿介绍在身上找到的数字。
B、尝试默数。
3、：找朋友
要求：识别数字，用眼睛默数，为数字找朋友。
掷骰子，根据数字是几，到身上找几样东西的'朋友。
（1）提供骰子数字为1-5的，让幼儿寻找发现。
（2）提供骰子数字为6-10的，提高难度。
幼儿可以选择容易的，也可选择简单的，老师根据孩子的情况，鼓励幼儿不怕困难。
提示幼儿可以找同伴或老师身上的。
说课的题目是《集合的含义与表示》，下面将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思六个方面说一下对这节课的教学研究。
一、教材分析
教学内容：本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修1第一章第一节《集合的含义与表示》，教学安排为1课时。
重点难点：在教学中，把集合的含义与表示方法作为本节课的重点，而把集合表示方法的恰当选择作为教学难点。
二、学情分析
对于刚升入高中的学生来说，基础知识相对扎实，具备一定的逻辑思维能力；从认知情况来看，对于生活实例，他们的感性大于理性，抽象概括能力较弱，但是学生们富有好奇心，充满求知欲，愿意接触新事物。哈佛大学校长陆登庭曾说过“如果没有好奇心和求知欲做动力，就不可能产生对社会具有巨大价值的发明创造。”因此对学生的好奇心和求知欲加以引导，才能让学生的学习更富创造性。
三、教学目标
知识与技能：要求学生理解集合的含义，元素的特征；元素与集合的关系，熟练掌握常用数集的记号，以及掌握集合的表示方法。
过程与方法：教学过程中，应用自然语言与集合语言描述数学对象，与学生一道归纳出集合的含义，掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法。
情感态度价值观：使学生感受数学的简洁美与和谐统一美，培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发学生学习数学的兴趣，从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标。
四、教法学法
由于本节课是高中数学的起始课，而且概念较多，所以在教学过程中我决定从身边实例出发，通过老师引导，小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力；为了达到预期的教学效果，在学法指导方面，使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化，将教学内容转化为学生自主探究的活动过程，体现新课程改革倡导的自主学习的理念。
五、教学过程
（一）创设情境、导入新课。我以老师走进教室关上门，教室内的所有人能否组成集合作为引入，这样生活化的场景让学生感到亲切，集中了注意力，同时抛出问题，为后继教学埋下伏笔，接着介绍集合论的创始人，德国数学家康托，这样处理既让学生了解了相关的数学背景，同时又提高了学生的学习兴趣。
（二）类比归纳、理解含义。此处我举得五个例子，既有数字又有图形，还有日常生活中的人和物，这些实例贴近学生生活，更进一步抓住了学生的心理，调动了学生学习的积极性，紧接着通过老师引导，与学生一起归纳出集合的含义，并且让学生对五个例子进行解释，加深对集合含义的理解。
（三）合作探究、把握特征。此处我设计的三个实例依然来自于我们的生活，充分体现了数学来自于生活，又为生活服务的思想。通过教学过程活动化，知识过程体验化，将教学内容转化为老师引导下学生自主探究的活动过程，以下是我的教学实录。在学生已经了解元素特征的情况下趁热打铁，给出以下4个例子。让学生稍加思考之后进行回答，进一步加深对集合中元素特征的理解。数学具有形式上的简洁美，在此处明确元素与集合的关系，并给出相应的符号表示，以及常用数集的记号。由于这些符号以后经常会用到，在课堂上理解的基础上更需要课下的强化记忆，达到“从来都不用想起，永远也不会忘记”的效果。
（四）列举描述、恰当选择。集合语言是现代数学的基本语言，通过学习使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，在此给出了使用列举法表示集合的具体方法，为了巩固授课效果，在这个知识点后面设计了一道练习题，设计这道题主要是为了培养学生的应用意识，激发学生的求解兴趣，同时还可以突破本节课的教学重点。
（五）实战演练、拓展提升。在这里我设计了两道用两种方法表示集合的题目，这样设计首先是想考查学生对列举法、描述法掌握的情况，也希望通过两种表示方法的练习，更好地把握列举法和描述法各自的'特点。引导学生讨论应当如何根据实际问题选择恰当的集合表示方法。通过这道题目的练习，既巩固了所学知识点，又培养了学生一题多解灵活运用的数学思维能力。
（六）归纳方法、课后延伸。在这个环节，我首先引导大家对列举法和描述法进行了归纳，指明其特点并让大家根据情况进行恰当选择；小结部分采用学生回忆—归纳—总结的方式把知识点串联起来，对本节课的知识形成系统而全面的认识；在作业布置方面，一道必做题，巩固消化知识；一道选做题，课外拓展延伸，体现了作业的巩固性和发展性原则。我的板书设计简明直观，体现了知识间的内在联系，能让学生更好地把握知识要点。
六、教学反思
本节课通过引入贴近生活的实例，激发了学生的学习兴趣，并产生了感性认识；通过分层次地不断提问、启发、引导，触发了学生的理性思考，并让学生通过活动加深了对知识的理解；通过及时有效的点拨，使知识得到巩固，能力得以提升。苏霍姆林斯基曾说过：“人的心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者，研究者，探寻者。正是这种需要，引领着学生进入知识的殿堂，真正感受到数学的无穷魅力！”
一、说教材：
《矛和盾的集合》是人教版新课标实验教科书小学语文三年级上册第七单元的头篇课文，是经作家黄水清的《矛和盾的集合》改编而成的。
在生活中，我们经常会遇到各种各样的问题。想的不一样，做的不一样，结果往往就不一样。本组课文讲述了几个生动有趣的故事，这些故事告诉了我们应该怎样看问题，怎样想问题。
《矛和盾的集合》给我们讲述了这样一个故事：发明家手持矛和盾，与朋友比赛。在这个比赛过程中，发明家发现手上的盾难以招架对方矛的进攻，由此产生了一个想法：“如果盾大的像个铁屋子，我站在铁屋子里，敌人就一枪也戳不到我啦！”可是，这样固然安全，自己却仅仅只能防守，更何况自卫是为了更好地进攻。于是，他把矛的进攻、盾的自卫合二为一，再加上履带，发明了坦克，在战场上大显神威。课文通过叙述发明家把矛和盾的优点集合在一起发明坦克这件事，说明谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。学习这类议论性的文章，我们就应该要求学生“学习略读，粗知文章大意”、“能初步把握文章的主要内容，体会文章表达的思想感情”。根据课标的相关要求和教材内容的特点，并结合我见习班级的学情，我给这篇课文安排了两个课时的教学时间，并确定了如下的第一课时教学目标：
1.认识“矛、盾”等6个生字，会写“矛、盾”等14个生字。能正确认读、书写“集合、招架”等16个词语。（教学重点1）
2.正确、流利，并有感情地朗读课文。
3.积累课文中的优美词语、精彩句段，以及在课外阅读中获得知识。
4.能初步把握文章的主要内容，并说说。（教学重点2）
5.培养学生针对课文内容提出有价值的问题的.能力。（教学难点）
在这个课时里，我将要用到“自相矛盾”故事的资料和课件这两种教具。
二、说教法及学法：
我们强调一堂好的语文课应面向全体学生，充分体现学生的主体性，变被动接受为主动参与、主动获取。因为这是一篇精读课文，所以我首先要注意发挥学生学习的积极性和主动性，引导学生进行探究学习。我会通过我的教学设计，吸引学生，激发他们学习这篇课文的积极性和主动性；其次，要提倡在学生独立思考，鼓励学生发表不同的见解，让学生在阅读的实践中，逐步学会独立思考，学会读书。我会让他们在初知课文后积极动脑，对课文进行质疑，鼓励他们发表自己的见解，培养自己的各方面能力。
根据以上教学方法，学生可采用“读一读，说一说，找一找，问一问”的方法完成本课时的学习任务。“读”：生字、词语、课文和文中的重点语句；“说”：文章的主要内容；“找”：文章中重要的句子；“问”：初读课文后自己不懂、好奇的地方。学生始终在教师的引导下动脑、动手、动口。通过自己的劳动获取知识，变被动学习为主动学习。体现“以教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则。
三、说教学过程：
（一）故事导入
1.【课件出示“矛”和“盾”的图片。】你们认识他们吗？（学生自由回答）对呀，这是古代的两种武器，长的是矛，圆的是盾。【出示图片旁边的“矛”和“盾”两个字】让他们认识一下矛和盾，接着来认识这两个字，比较能引起他们的学习主动性。让他们和我一起写这两个字，我在黑板上写这两个字，作为课题的形式，中间空一个字的距离，这样是我的教学设计需要。我边写边指导他们这两个字，矛：最后的一笔撇，好锋利啊，跟图片中的矛一样；盾：开始两撇，真像两个勇敢的小卫士，像图片中的盾，可以起到保护的作用。这样可以与图片结合起来，使这两个字能他们在脑中留下生动的形象，帮助他们记忆。让他们用手指跟着我一起来写一遍，这样可以与学生进行互动，激发他们学习的自主性。
2.关于矛和盾有一个有趣的故事，我们来看看【出示故事“自相矛盾”的两张图片】
同学们知道吗？哪位同学愿意给我们讲讲这个故事？（学生讲这个故事）让学生汇报自己的课外阅读的成果，对这种行为进行表扬，鼓励他们积极参与课外阅读，培养他们养成课外阅读习惯。
3.老师现在带大家去看一看这个故事的小动画。【出示故事“自相矛盾”的视频】用这个视频来吸引他们，让他们能集中精力听我下面的教学环节，让他们在快乐中学习，增长他们的课外知识。
4.动画中的矛和盾碰在一起产生了自相矛盾的故事，今天，矛和盾要再次相遇，结果会怎么样呢？那我们今天就来学习《矛和盾的集合》（边说出课题边板书，在原本“矛”和“盾”字的中间加上“和”，再在“盾”字后写“的集合”），一起读课题。利用视频的形象吸引他们之后引出课题，让他们对课文产生好奇和疑问，利用他们很想去文中找答案的心理来激发他们的学习兴趣、积极性和主动性。
（二）初读课文，整体感知
1.我要考考你们，这些词语能不能读正确？【出示词语的幻灯片】，先让他们自己自由读，再进行“开火车读词语”，对读错的字词进行及时的纠正，再集体教育，防止他们再出错。此环节，我要体现出我的教学重点1，因为是第一课时，生字词语显得比较重要，我先在这里检查他们预习的中的一项，让他们认读词语，生字放到后面重点指导、练习。开火车读词语的话，可以让班里的一半同学参与，给他们一个展示自己的机会，让全体学生参与课堂教学。
2.先自由朗读课文一遍，要求他们“读准字音，读通句子，并且带上感情”，再“开火车读课文”，每人一句，其他同学认真听，看看读的同学有没有出错。大家都知道，小孩子都喜欢在全班面前有好的表现，而且喜欢纠正出其他同学的错误。第一遍自由读可以为他们开火车读提供一个准备，让他们能在大家面前有好的表现。在“开火车读课文”这个环节，我可以让班里的另一半学生有展示自己的机会，让全部学生明白他们每个人都是主体，使他们可以集中精神参与我的课堂，而且让他们体会、了解并牢记标点符号的特征和用法。
3.读了课文，谁能用上这四个词语讲讲课文主要讲了一件什么事情？【出示这四个词语的幻灯片】（学生一个个回答）当有同学回答出课文上的一句话时，我就在此进行总结，用幻灯片出示“坦克把盾的自卫、矛的进攻合二为一后，在战场大显神威。”这个句子；如果没有学生定位到这句，我就进行引导，让他们把目光集中到这一句，然后出示这个句子。接下来，让他们找一找、划一划，划出这个句子，然后集体读一遍。这个环节是我这一课时的第二个教学重点，我主要的目的是让他们通过自己的劳动获得知识，培养他们独立思考的能力，让他们大胆地、自由地发表自己的见解。
4.在读了课文、知道了课文的主要内容后，让他们针对课文进行提问，然后是我和他们一起解决问题（除了“发明家是怎样把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的？”和“对‘是的，谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。’这句话的理解和启发”这两个问题，因为这两个问题将会在下一课时中深入讨论）。这个环节，我主要是体现我的教学难点，让他们积极动脑、独立思考，从而提出有价值的问题，培养他们自主思考的能力。
（三）重点学习并指导生字。
1.第一步，指名读生字，错误的地方进行纠正，再集体教育；第二步，重点讲解“集”、“攻”、“战”、“神”这四个字的写法，在黑板上写出“攻”与“功”，“战”与“站”和它们自各组的词语，并把这四个词语读一遍，引起他们的注意，不要写错；第三步，在自己的生字本上练习，每个字抄写三遍；第四步，让他们读一遍含有文中生字的8个成语，并抄写在课本上。这个环节也是一个教学重点，我这样设计意图是：让他们能读准每一个字，帮他们区别容易混淆的字，再通过抄写来记住每一个字；通过成语来记住字，并充实他们的成语库。
2..打开课时训练做1.2.3三题，通过这三题来巩固本节课所学习的知识，同时也给他们课外减轻了了负担。
（四）布置作业
1.请你积累课文的最后一句话。多读读，多想想，让他们初步体会本单元的主题。
2.搜集科学家发明的小故事。养成他们课外阅读的习惯，收藏并与同学交流图书资料。
板书设计：矛和盾的集合
进攻成功
战场站立
尊敬的各位评委老师：
大家好！今天我要说课的题目是《矛与盾的集合》。首先说教材
一、说教材
1、教材的地位和作用：
《矛与盾的集合》是人教版小学语文三年级上册的第二十五课的课文。这篇课文由三部分组成：第一部分讲发明家手持矛和盾，与朋友对打过程中，为了保护自己，由盾想到了铁屋子；为了进攻，由矛想到了炮口，并装上履带，把两者结合起来，发明了坦克。第二部分讲发明的坦克在战场上打败敌军，大显神威。第三部分由坦克的发明引出“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的这一道理。作者按发明坦克的过程——坦克的实际应用——从中引发道理的顺序叙述。
2、说学情：
本班学生学习积极性高，勤于动脑，基础知识掌握比较牢固，有敢于质疑和乐于释疑的习惯，自主求知的欲望和能力都比较强。但在创新能力、概括、思维方面存在不足，如想象力会不自觉地受到思维定势的约束，在感情朗读的同时不能完全领会文章的思想内涵等。
3、说教学目标：
从新课程标准理念出发，本节课的具体内容以及学生的实际情况，我确定了以下的教学目标：
①知识与技能：读懂课文，理解并积累“左抵右挡”、“难以招架”等词语。
②过程与方法：通过读课文并结合看图，在自主和合作探究中体会发明坦克的过程。
③情感态度与价值观：能用例子来说明“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这一道理。发散思维。
4、教学重难点：
我认为教学重点是：引导学生了解发明家是怎样发明坦克的，即把盾的自卫和矛的进攻的优点合二为一的思维过程。
难点：理解、体会由坦克的发明引发的道理。
二、说教法、学法：
1、说教法：根据新课程基本理念，针对自己对教材的理解，在本课教学中采用了多媒体课件法、演示法、“读中感悟”法，“自主、合作、探究”法等。
2、说学法：
“教是为了不教”，在课堂上我努力为学生搭建自主、合作、探究的平台，充分调动学生的学习主动性。通过对课本及多媒体课件的双重讲解让他们自主探究坦克发明的过程。
三、说教学过程：
新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师是学生学习活动的组织者、引导者、合作者。基于这一理念，本节课我以学生的学为立足点，对教学做了以下设计：
（一）创设情境，激趣导入
著名教育家叶圣陶曾说：“兴趣是最好的老师”。为了激发学生的学习兴趣，我采用图片演示法，让学生观看五花八门的矛和盾。并从中让学生明白矛的进攻和盾的自卫作用。然后通过学生示范法（把铅笔当做矛，课本比作盾），演绎发明家与朋友手持矛和盾比赛的场景。
（二）品读课文，理解内容
1、细品词句：“难以招架”，可以让学生通过读“对方的`矛如雨点般刺来”、“发明家左抵右挡”来体会。“难以招架”的意思是，对方来势猛，很难抵挡。“
2、演绎感化：通过学生的演绎，尤其是学生“矛”的来回转变，让学生亲身感受“盾”太小从而想出：铁屋子
3、细读感悟：全班读第三段，由铁屋子明白“固然”安全，可自卫，是为了更好地进攻，读第四段，转而“开个小洞”装炮口。最好还能跑，得装上履带。
4、图片展示：看看这庞然大物在战场上的运用。敌军害怕，一下子退了十公里。
（三）总结思路，说明道理
1、学生默读课文，思考课文主要讲了一件什么事？即发明家集合矛与盾的优点发明坦克。
2、四人小组读读2、3、4小节，进行讨论：发明家的思路是怎样的？划划有关的词句：比赛时难以招架—————盾太小了—————盾大得像屋子———————开小洞———————加上轮子——————装上履带———————坦克。
3、请同学上台填写发明坦克的过程。
（四）思维训练，畅谈收获：
“为什么这次矛和盾相处在一起，不再自相矛盾而是变成威力无比的坦克呢？”在讨论交流中大家明白谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。这时我让学生用生活中的例子来说明这句话吗？
学生纷纷议论：铅笔和橡皮的结合——橡皮头铅笔；电风扇和取暖器的——集合空调……
四、说板书设计
根据课文内容和特点，我力求让学生抓住课文内容的主线，体会发明家遇到什么问题，又是如何解决的，最终集合矛盾，发明坦克的过程。
25、矛和盾的集合
他发现盾太小，想到：做铁屋子
发现不能进攻，想到：钻洞伸“矛”
发现不会跑，想到：装轮子，安履带
我说课的内容是义务教育课程标准教科书小学语文三年级上册25课《矛和盾的集合》。这篇课文写的是发明家手持矛和盾，在与朋友对打比赛时，由矛和盾的长处想到了发明坦克。由此说明“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理。作者按发明坦克的过程——坦克的实际应用——从中引发道理的顺序叙述。叙事简洁清楚，用事实说明道理。
我所讲授的是本课的第二课时，依据课程标准改革精神，以及实验要求，确定了本课的教养、教育和发展目标是在达到正确、流利朗读课文的基础上，读懂本课内容，结合生活经验理解“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理，并初步了解用事实来说明道理的表达方法。依据实验教材编写的指导思想，结合本课的教材特点，教学重点是了解发明家是怎样发明坦克的，即把盾的自卫和矛的进攻的优点合二为一的过程。教学难点是理解、体会由坦克的发明引发的道理。根据教材特点，课前我准备了矛、盾、坦克的实物，使学生加深对课文的理解。并通过多种形式朗读法，民主交流等手段，让学生在轻松愉快的环境中接受知识。教学过程中，充分发挥以学生为主体，老师为指导的作用，达到教学目标。在课堂上，我是这样做的：
一、 实物导入新课
一定的情境及师生和谐的关系是一节好课所必需的条件。因此，我出示实物矛和盾，结合上节课所学的内容让学生说说矛和盾各有什么优点？接着提出问题：发明家是如何把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的呢？今天我们就继续学习25课《矛和盾的集合》。这样设计有利于激发学生是兴趣，活跃课堂气氛。
二、 复习旧知
识字是读写的基础，人教版实验教材对此十分重视，为了进一步巩固对生字的识记，我先指名读了一遍课文，再通过课件出示生字词，让学生以开火车的形式认读，之后，我听写了部分本课要求会写的词语，检查学生对字词的掌握情况。接着提问：听写的词语中有不懂的.吗？学生互问互答，在理解“大显神威”这个词后，让学生围绕这个词，你能提出哪些问题？学生提出了“谁大显神威？”“它具有什么神威？”“它为什么能大显神威？”等一些问题。这样就让学生带着问题自己去读书，改变“被动接受”的局面，让学生进入积极的读书状态，在文章中寻找答案，在思考中寻找答案。
三、 感悟、理解课文
以疑促读，既把握了课文的命脉，又关注了学生的个体差异和不同的感受，维护了学生的好奇心、求知欲，充分激发了学生的主动意识、进取精神，使课堂真正成为一个学生思维浪花相互激趣、强烈碰撞的信息交换场。学生在读书中不难发现，课文中“1916年，英军的坦克首次冲上战场。德国兵头一回见到这庞然大物，吓得哇哇直叫，乱成一团，一下子退了十公里！”这生动具体的描述不但解答了学生所提出的问题，还激发了学生说一说对坦克的了解。
质疑是学生求学的重要途径。在质疑的基础上引导学生积极思维可以使学生的主体地位和教师的主导作用有机地结合起来，收到事半功倍的效果。随着学生对课文内容理解的逐步深人，会产生不同的问题“文中告诉我们坦克是怎么发明来的呢？”学生通过分组学习，在读一读，说一说中，强化学生自主学习意识，用自己的话说一说坦克是怎么发明来的。新课程标准指出：“阅读是一种个性化的行为。”我采用表演的形式在学生对“左抵右挡”“难以招架”等词语的理解基础上，有感情地朗读课文。
学生在学习语言的过程中，一方面进行思维活动，另一方面进一步发展思维能力。对三年级学生而言，“是的，谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这句话较为抽象，如能将课文和事例融为一体，在事例中感悟语言，在事例中理解课文，那么教学就会更加贴近学生的实际，更有利于学生思维能力的培养。
四、 拓展思维，深化明理
新大纲指出：“要充分利用现实生活中语文教育资源，优化语文学习环境，努力构建课内外联系，校内外沟通，学科间融合的语文教育体系。”为了对这句话有全面、深入的理解，要求学生从自己的事例或课前搜集到的事例出发，谈谈对这句话的理解，使学生摒除抽象教条的分析，通过具体鲜活的事例体会“善学者，假人之长以补其短” 的含义。这样读中悟理，使学生对课文的理解落到实处。
五、 布置综合性学习“做生活中的有心人”
课后请同学们观察生活，发现不便之处，思考和解决问题的办法或尝试着把其中一项做成看得见的作品，在咱们班的展示台上展示。
在本课的整个教学过程中，我充分采用探究的学习方式进行教学，使学生真正成为学习的主人，提高了学习的积极性，把要我学变成了我要学，我想学，我会学。总之，我在尽量尝试着新课程带来的新理念。我的课还很稚嫩，还有许多不足之处。敬请各位领导、老师多多指正。
授课时间： 08 年 9 月 12 日
授课年级、科目、课题： 高一数学 集合的概念
使用教材： 必修1（人教版）
说课教师： 刘华
各位老师同学们，大家好！今天我说课的课题是“集合的概念”，本节内容选自高中数学必修1（人教版），下面我将主要从六个方面介绍我的教学方案。
一、教材分析：
教材的地位和作用：
集合是学习高中数学的重要工具之一，起着承前启后的作用。本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法等，还给出了画图表示集合的例子．从教材我归纳出本节内容的教学重点和难点。
（一）教学重点：集合的`基本概念和表示方法，集合元素的特征
（二）教学难点：运用集合的三种常用表示方法、列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
二、教学目标：
（一）知识目标：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法；
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义；
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
（二）能力目标：
（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；
（3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；
（三）德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情
操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
三、学情分析：
针对现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点，第一节课的内容不要求学生太多的计算，通过大量的举例让学生充分掌握集合的基础知识。
四、教法分析：
为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中力求把握好以下几点:
（1）通过实例，让学生去发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。
（2）营造民主的教学氛围，使学生参与教学全过程。
（3）力求反馈的全面性、及时性，通过精心设计的提问，让学生的思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的点评。
（4）给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察，分析，类比得出结果，提高学生的推理能力。
五、教学过程
（一）复习导入
（1）简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
（2）教材中的章头引言；
（3）教材中例子（P4）。
（二）讲解新课
（1）集合的有关概念
（2） 常用集合及表示方法
（3）元素对于集合的隶属关系
（4）集合中元素的特性
（三）课堂练习
1下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数的集合 （不确定）
（2）好心的人的集合 （不确定）
（3）{1，2，2，3，4，5} （有重复）
（4）所有直角三角形的集合 （是 的）
（5）高一（12）班全体同学的集合（是 的）
（6）参加2008年奥运会的中国代表团成员的集合（是 的）
2、教材P5练习1、2
六：总结
1.本节主要学习了集合的基本概念、表示符号;一些常用数集及其记法；集合的元素与集合之间的关系；以及集合元素具有的特征.
2.我们在进一步复习巩固集合有关概念的基础上，又学习了集合的表示方法和有限集、无限集、空集的概念，同学们要熟练掌握.
一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
二.目标分析：
教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法.
难点：表示法的恰当选择.
教学目标
l.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
(2)知道常用数集及其专用记号；
(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；
(4)会用集合语言表示有关数学对象；
2.过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.
(2)让学生归纳整理本节所学知识.
3.情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
三.教法分析
1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.
四.过程分析
(一)创设情景，揭示课题
1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
(2)问题：像"家庭"、"学校"、"班级"等，有什么共同特征？
引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价.
2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；
(2)分析、概括各实例的共同特征
由此引出这节要学的内容。
设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫
（二）研探新知，建构概念
1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：
(1)1-20以内的所有质数；
(2)我国古代的四大发明；
(3)所有的安理会常任理事国；
(4)所有的正方形；
(5)海南省在xxxx年9月之前建成的所有立交桥；
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；
(7)国兴中学xxxx年9月入学的高一学生的全体.
2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出--位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.
一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
4.教师指出：集合常用大写字母A，B，c，D，...表示，元素常用小写字母...表示.
设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神
(三)质疑答辩，发展思维
1．教师引导学生阅读教材中的'相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.
2．教师组织引导学生思考以下问题：
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
(1)大于3小于11的偶数；
(2)我国的小河流.
让学生充分发表自己的建解.
3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.
4.教师提出问题，让学生思考
(1)如果用A表示高-(3)班全体学生组成的集合，用表示高一(3)班的一位同学，是高一(4)班的一位同学，那么与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.[来源:Z,xx,k.com]
如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作.
如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作.
(2)如果用A表示"所有的安理会常任理事国"组成的集合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示．
(3)让学生完成教材第6页练习第1题.
5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题.
6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：
(1)要表示一个集合共有几种方式?
(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?
(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?
使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。
(四)巩固深化，反馈矫正
教师投影学习：
(1)用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}；
(2)用例举法表示集合
(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.
设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象
(五)归纳小结，布置作业[来源:]
小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：
1．本节课我们学习了哪些知识内容?
2．你认为学习集合有什么意义？
3．选择集合的表示法时应注意些什么?
设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。
作业：
1．课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.
2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.
五.板书分析
PPT
集合的含义与表示
定义例1
集合×××××××
××××××××××××××
元素×××××××
×××××××例2
元素与集合的关系×××××××
××××××××××××××
作业××××××××××××××