整式的加减教案精选13篇
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1（P166例1）
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的`和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）
=7x2+x-1（合并同类项）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基础训练同步练习1。
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1（P166例1）
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）
=7x2+x-1（合并同类项）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基础训练同步练习1。
三维目标
一、知识与技能
能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。
二、过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值。
教学重、难点与关键
1.重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。
2.难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。
3.关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律。
教具准备：投影仪。
四、教学过程 引入新课
1.多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并?
2.如何去括号，它的依据是什么?
五、新授
例1.(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和。
(2)求多项式8a-7b与4a-5b的差。
例2.一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?
三维目标
一、知识与技能
能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。
二、过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值。
教学重、难点与关键
1.重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。
2.难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。
3.关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律。
教具准备：投影仪。
四、教学过程 引入新课
1.多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并?
2.如何去括号，它的依据是什么?
五、新授
例1.(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和。
(2)求多项式8a-7b与4a-5b的差。
例2.一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?
教材与学情分析：
本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，因此该知识点在初中数学教材中有特殊的地位和重要作用。
教学目标：
知识目标：
1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固的掌握。
2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。
能力目标：
1、培养学生观察、分析、归纳能力。
2、培养学生语言概括能力和表达能力。
情感目标：
1、让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养探索精神。
2、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重难点：
重点：去括号时符号的变化规律。
难点：括号外的因数是负数时符号的变化规律。
教法与学法分析：
1、分目标突破法
2、小组合作探究
教学过程
一、目标一：掌握去括号法则
1、情境引入
由图书馆人数增减问题得出两个等式。
2、小组探究等式特点，试着找到去括号规律，并理解去括号的依据是乘法分配律。
a+2(b+c)=a+(2b+2c)
a-2(b+c)=a-(2b+2c)
从而得出去括号法则。
3、巩固练习去括号法则，找出去括号时的注意事项。
小试牛刀
去括号
（1）x+(-y+3)=
（2）x-2(-3-y)=
（3）-(x-y)+3=
（4）3-(x+y)=
乘胜追击
判断正误，把错误的改正过来。
（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2
（2）7a+(5b-1)=7a+5b-1
（3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5
二、目标二：会去括号、合并同类项
1、温故知新
同类项、合并同类项复习
2、例题学习
化简：
a-2(5a-3b)+(a-2b)
化简下列各式
(1)-3(1-2a)+3a
(2)2x2+3(2x-x2)
(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
3、解决问题
飞机的无风速度为akm/h，风速为20km/h.
则飞机顺风时的速度为km/h.
则飞机逆风时的速度为km/h.
飞机顺风飞行4h和飞机逆风飞行3h的行程差是多少？
三、战无不胜
当a是整数时，试说明：
（a3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍数
四、总结要点五、巩固提升
板书设计
整式的加减（二）
———去括号
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
注意：
1、都不变，或都变
2、别漏乘。
【教学目标】
1、理解同类项、合并同类项的概念。
2、掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。
3、感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。
【教学重点】
理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。
【教学难点】
正确运用法则及运算律合并同类项。
【教学过程】
一、知识链接
1、运用运算律计算下列各题。
①6×20+3×20=
②6×（-20）+3×（-20）=
2、口答。
8个人+5个人=
8只羊+5只羊=
8个人+5只羊=
[意图：①复习乘法分配律；②感受“同类”。操作流程：幻灯片出示→学生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解释]
二、探究新知
探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？
（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？
（2）说说化简计算的依据。
[意图：联系生活情境，探究新知。操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]
探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。
①100t-252t
②3x2+2x2
②3ab2-4ab2
④2m2n3-5m2n3
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？
[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]
三、例题精炼
例1、合并同类项。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。
[意图：运用知识解决问题，突出重点。操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
[意图：养成总结反思的好习惯。操作流程：交流→小组代表发言→师补充]
五、课堂检测（略）
[意图：诊断、反馈学生学习效果。操作流程：8分钟内独立完成（学案）→学生互评→师统计答题情况→重点讲评]
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1 （P166例1）
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）
=7x2+x-1 （合并同类项）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基础训练同步练习1。
一、重点
单项式及其相关的概念；
多项式及其相关的概念；
去括号法则，准确应用法则将整式化简。
二、难点
区别单项式的系数和次数；
区别多项式的次数和单项式的次数；
括号前面是“—”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
三、知识点、概念总结
1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式；数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1、
3、多项式：几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5、常数项：不含字母的项叫做常数项。
6、多项式的排列
（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
7、多项式的排列时注意：
（1）由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。
（3）整式：
单项式和多项式统称为整式。
8、多项式的加法：
多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加（即合并同类项）。
9、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
10、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。
回顾与反思
师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题
沙场练兵
一、比一比看谁最快、最棒：
1、-的系数是 次数是 。
2、多项式3x2+2x-3x-4的最高次项是 ，同类项是 ，常数项是 。
3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)=
4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是
二、应用知识，提高能力，你一定行：
已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一 岁，求三个人的年龄和。
学生抢答
学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。
培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。
回顾与反思
本节课的学习你有哪些收获？
应注意什么问题？（出示本章的知识结构图：）
师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。
布置
作业P192 6、8、11
板书
回顾与反思
一、知识结构
二、1、整式有关概念注：单次
三、整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题）
教学反思:
本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的`过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过 程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。
教学目标：
知识与技能：
掌握整十数加整十数和相应减法的口算方法，并能熟练地进行口算。
过程与方法：
经历自主尝试整十数加减整十数和相应减法的口算过程。
情感态度与价值观：
积极主动地参与数学活动，体验算法多样化。
教学方案：
一、创设情境
让学生观察情景图，交流发现的数学信息。
二、自主探索
（1）提出问题，让学生思考并解答一共有多少棵树。
（2）组织学生交流。
加法
苹果树有80棵，梨树有70棵，问苹果树和梨树一共有多少棵？
学生试算：
80+70=150
答：苹果树和梨树一共有150棵。
减法
根据上面的.情景图接着提问题：一共有150棵果树，其中有80棵苹果树，其它是梨树，梨树有多少棵？
学生试算，150-80=70
答：梨树有70棵。
教师指导。
学生间交流。
三、课堂练习
第一题，让学生理解表中合计的含义，然后计算填表。
第二题，学生独立完成。
四、小结：
这节课你学会了什么新知识？
板书
整十数加整十数及相应减法
80+70=150（棵）
150-80=70（棵）
想：（1）8个加7个十得15个十，是150，
（2）80加20得100，再加50得150。
想：（1）15个十减8个十得7个十，是70，
（2）100减80得20，再加50得70。
教学目标
1、知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2、过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
教具准备
投影仪。
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。
二、范例学习
化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号。
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。
三、巩固练习
1、课本第68页练习1、2题。
2、计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的。每一项，切勿漏乘某些项。
教学目标
1、理解同类项、合并同类项的概念。
2、掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。
3、感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。
教学重点
理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。
教学难点
正确运用法则及运算律合并同类项。
教学过程
一、知识链接
1、运用运算律计算下列各题。
①6×20+3×20=②6×（-20）+3×（-20）=
2、口答。
8个人+5个人=8只羊+5只羊=
8个人+5只羊=
二、探究新知
探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？
（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？
（2）说说化简计算的依据。
[意图：联系生活情境，探究新知。操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]
探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。
①100t-252t②3x2+2x2
②3ab2-4ab2④2m2n3-5m2n3
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？
[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]
三、例题精炼
例1、合并同类项。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。
[意图：运用知识解决问题，突出重点。操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
知识与技能：
1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。
2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。
3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。
过程与方法：
通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：
通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：
熟练地进行合并同类项，化简代数式。
教学难点；
如何判断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、
教学过程：
？一、创设情景
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。
（处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答）
板书：
（1）(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）
（2） (2ab-πr2)-(ab-πr2)
（此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：整式的加减。并板书）
二、探求新知
教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？
接着解答：本节课来学习合并同类项（此时板书课题——1.合并同类项）
1、同类项的概念
观察多项式(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）中的项：2ab、ab 的特点。
学生交流、讨论。
③ 师生总结：（这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念）
所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”。
③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”。
合起来简称为：“两同两不同”。
例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b （注意“两同两不同”。）
④温馨提示：生活中也有类似的现象；让学生列举。
2、找朋友
发给每组5位同学各一张小卡片（已写好多项式的项），教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友（是同类项的为好朋友）上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友。
3、议一议
课本71页练习1（说明为什么）