面教学设计共6篇 阐述教学设计
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面的旋转教学设计
一、教材的分析
面的旋转是北师大版六年级开篇内容，前面已经学过一些平面图形，并分析了长方体正方体。而本节课进一步学习圆柱圆锥体的一些知识，掌握圆柱圆锥的特征，了解圆柱圆锥的一些特征，各部分的名称。在教学的过程中，老师让学生准备好必要的操作材料引导学生观察操作想象的能力，发挥学生的空间想象能力。
二、教学对象的分析
学生已学过线、平面图形、正方体、长方体，初步有了关于图形的知识今天学习通过旋转面可以形成怎样的图形，建立学生的空间想象能力。学生动手操作，老师指引下能接受面动成体的现象，很好的掌握圆柱、
圆锥的特点。先让学生预习，在课当上，让学生展示，让学生动手操作，培养他们的空间想象能力，再者对不同的学生设计不同的练习，注重学生的差异，选用合适的教学方法。
三、教学目标
（一）知识：通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。
（二）能力：联系生活，能够在生活中辨认圆柱和圆锥形状的物体，并能抽象出几何图形的形状；了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称
（三）情感、态度、价值观
：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
四、教学方法
（一）根据教学内容，学生的差异，我制定了一下教学方法。
（二）小组探究法、讲解法、学生差异教学法、动手操作法、学生展示法
五、教学重点难点
（一）认识圆柱、圆锥。
（二）圆柱，圆锥的特征。
（三）演示教具，实物观察
六、教学过程
（一）、创境准备
1．创设情境，初步感知“点、线、面”之间的关系。
（1）欣赏动画，思考.问师：同学们，这是大家都非常熟悉的交通工具——自行车。你在生活中留心过车轮转动过程中的数学问题吗？淘气可是一个有人心，他发现了什么数学问题呢？我们来听一听。
（问题1：将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，彩带随车轮转动形成的图形是什么？
问题2：彩带所在的辐条随车轮转动形成的图形是什么？） 师：请同学们认真观察动画，看谁能帮淘气解决问题。 （动画演示）
（2）交流：谁能帮淘气解决问题？ （找学生说）
（3）思考：转动形成的这两个圆有什么不同？
2．创设情境，进一步体会“点、线、面、体”之间的关系。 （1）呈现“很多小的风筝在天空中连成一条线”的情境 （2）观察、思考：请你从数学的角度观察，你能发现什么？
（3）交流。
（4）概括、小结：点动成线。（并板书：点动成线） （5）同时呈现下面两幅图。
思考：你发现了什么？你能用简洁的语言概括吗 （6）交流。
（7）动画演示这两幅图的运动过程。 （板书：线动成面
面动成体）
（8）寻找生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。
（二）、探究新知
1．通过面的旋转，初步认识圆柱和圆锥。 （1）介绍活动要求。
师：课前，每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状的小旗，如果快速旋转小棒，纸片旋转后分别会形成什么图形呢？请你先自己想一想，然后旋转小棒进行观察，并完成课本第2页的第3题。
（2）学生活动。 （3）交流结果。
（4）课件动画演示圆柱、圆台、球、圆锥的形成过程，验证学生结果。 （5）交流：请你用自己的语言分别描述圆柱、圆台、球和圆锥的形成过程。 （6）思考、交流：根据刚才的观察，你能介绍一下这几个立体图形的特点吗？这几种立体图形与长方体、正方体有什么不同。
2．寻找这几种立体图形在生活中的应用。 （1）课本第2页“找一找”。
（2）找一找：生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？ 3.探究圆柱的特征。
1．结合实物探究圆柱的特点。 （1）介绍活动要求。
师：请你拿出课前准备的圆柱体实物，观察并思考：圆柱有什么特点？（可以通过看、滚、剪、切等多种方式）
（2）学生活动，教师深入指导。 （3）小组交流。 （4）集体交流。
（5）结合学生交流并结合实物介绍圆柱的底面、侧面、高。 2．认识圆柱的直观图。
（1）师：刚才同学们结合圆柱体实物已经认识了圆柱的底面、侧面和高，并且掌握了它们的特点。那你能尝试着在练习本上画出一个圆柱的直观图吗？
（教师深入观察，预设学生可能会出现以下画法。） （2）（展示台展示所有不同画法） 师：请你观察，到底哪种正确呢？为什么？ （3）交流。（画错的进行修改）
（4）师：你能在圆柱的直观图上找出圆柱的底面和侧面吗？ 3．在直观图上认识圆柱的高。
（1） 师：同学们，现在你们能尝试着在你画的圆柱中，画出它的高吗？ ( 2 ) （教师深入观察，预设学生可能会出现以下画法。） （3）思考、交流：他们谁画的正确呢？为什么？
（4）概括：圆柱的高有什么特点？
（二）探究圆锥的特征。 1．结合实物探究圆锥的特征。 （1）介绍活动要求。
师：请你拿出课前准备的圆锥体实物，观察并思考：圆锥有什么特点？ （2）学生活动，教师深入指导。 （3）在小组交流的基础上集体交流。
（4）结合学生交流并结合实物介绍圆锥的底面、侧面、高。 2．认识圆锥的直观图。
（1）师：你能尝试着在练习本上画出一个圆锥的直观图并画出圆锥的高吗？（学生动手画一画）
（2）集体交流。
（2） 结合圆锥的直观图认识圆锥的各部分名称。 3．课堂小结： 4．看书质疑
（三）、巩固练习
1．写出图形名称，并标出底面直径和高：课本4页3题。 2．想一想，连一连：课本第4页第4题。
（四）、全课总结；
1、回顾本课学习内容，你学会了什么？
（五）板书设计：
圆柱圆锥 圆柱各部分的名称：底面，侧面，高
圆锥各部分名称：底面，侧面，高 圆柱的特征：两个相等的底，高有无数条 圆锥的特征：一个底，高只有一条
（六）作业： 课本4页的3题——4题
七、课后反思
面的旋转”主要知识内容是“圆柱和圆锥的认识”，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，本节内容主要是帮助学生从三方面进一步加深认识：
（一）从“静态”到“动态”，即由平面图形经过旋转形成几何体。这不仅是对几何体形成过程的学习，同时让学生体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径。
（二）从“整体辨认”到“局部刻画特征”，鼓励学生在以前研究长方体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。同时，对圆柱和圆锥的侧面的认识，使学生对面的认识从平面过渡到曲面，这是认识上的再一次上升。
（三）从观察圆柱、圆锥实物到认识它们画在平面上的“图”。课上体现的是“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，关注“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识。
为了便于学生理解，课堂上呈现了几个生活中的具体情境，让学生进行观察，激活学生的生活经验，感受“点、线、面、体”之间的联系。首先设计了一个利用自行车车轮转动体会“点的运动形成线”的活动，即在自行车后轮辐条上系上彩带，观察彩带随车轮转动的情况，发现彩带转动后形成了圆。然后又呈现了三幅情境图，让学生结合这些生活现象体会“点、线、面、体”之间的联系，第一幅图是“很多小的风筝在天空中连成一条线”，引导学生进一步感受“点的运动形成线”；第二幅图是“雨刷运动时的情况”，引导学生感受“线的运动形成面”；第三幅图是“转门”，引导学生感受“面的旋转形成
体”。在结合具体情境感受的基础上，又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。
教学时，注意准备了必要的操作材料，引导全体学生在观察、操作、想象的基础上进行交流，发展学生的空间观念。同时还把点、线、面的运动过程制作成多媒体课件，在想象的基础上，让学生进一步观察。另外，对于教材中通过旋转形成的几何体中出现的球和圆台，让学生在“面旋转成体”的过程中增加体验，鼓励学生通过观察、操作和想象认识这两种几何体。课上注意把握好教学要求，球只要求学生认识，不要求掌握特征；圆台不出名称，只要学生能连线，知道是由哪个平面图形旋转形成的就可以了。
面的旋转教学设计
教学目标：
1．通过观察、动手操作等活动，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2．经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之家的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。
教学重点和难点：
1．联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2．通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具：
各种面、圆柱和圆锥模型。
教学过程设计:
一、创设情境，引出课题
教师出示各种实物和模型。问:这些形体中哪些是我们已经学过的。他们叫什么？几何图形中有哪些基本元素？它们之间有什么联系？今天我们来研究这些问题。(板书课题：面的旋转)
二、探究新知
活动1：观察下面各图，说说你发现了什么？
学生1：风筝的每一个节连起来看，形成了线； 学生2：雨刷器扫过后形成一个半圆形； 学生3：旋转门旋转成一个圆柱体。 理解“点动成线，线动成面，面动成体”，说说生活中还有那些例子可以说明？
活动2：如图：用硬纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，它会是什么样子呢？。 学生回答：“是圆柱”，如果小旗换成三角形呢？
活动3：学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
学生体验：面动成体 介绍：圆柱、圆锥、球的名称。
活动4：请同学们根据自己的观察介绍一下圆柱和圆锥的特点。
指名请学生说：
学生1：圆柱的上下有两个大小相同的圆，有一个面是曲面… 学生2：圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面也是一个曲面…
三、随堂练习
1．完成练一练1,2题。 2．判断。
（1）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。 （2）圆柱的底面是面积相等的两个圆。
四、课堂小结
1．今天大家表现很好，回忆一下这节课我们研究了哪些数学问题？ 2．我们是怎样研究这些学习问题的？
第一单元 圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转
教学内容：六年级下册第一单元P2内容 教学目标：
1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学过程：
一、活动一
如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线
二、活动二
观察下面各图，你发现了什么？
学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。
学生体验：线动成面
三、活动三
如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台）
2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名学生说。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四、找一找
请你找一找我们学过的立体图形
五、说一说
圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说） 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
六、认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)
七、作业布置：
敬请选用《名校课堂》相关练习。
教案
课题：直线与平面垂直的判定
（一）
【教学目标】
知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解直线与平面垂直的定义和判定定理，并能对它们进行简单的应用；
过程与方法目标：通过对定义的总结和对判定定理的探究，不断提高学生的抽象概括和逻辑思维能力；
情感态度与价值观目标：通过学习，使学生在认识到数学源于生活的同时，体会到数学中的严谨细致之美，简洁朴实之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活．
【教学重点及难点】
教学重点：直线与平面垂直的定义、判定定理以及它们的初步应用．
教学难点：对直线与平面垂直的定义的理解和对判定定理的探究．
【教学方法】
教法：启发诱导式
学法：合作交流、动手试验
【教具准备】
计算机、多媒体课件、三角形卡纸
【教学过程】
一、直线与平面垂直定义的构建
1、联系生活——提出问题在复习了直线与平面的三种位置关系后，给出几幅现实生活中常见的图片，让学生思考其中旗杆与地面、竖直的墙角线与地面、大桥的桥柱与水面之间的位置关系属于这三种情况中的那一种，它们还给我们留下了什么印象？从而提出问题：什么是直线与平面垂直？
设计意图：使学生意识到直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况并引出本节课的课题．另外这样设计也吸引了学生的注意力，激发了学生的好奇心，使其主动参与到本节课的学习中来．
2、创设情境——分析感知播放动画，引导学生观察旗杆和它在地面上影子的位置关系，使其发现：旗杆所在直线l与地面所在平面?内经过点B的直线都是垂直的．进而提出问题：那么直线l与平面?内不经过点B的直线垂直吗？
设计意图：在具体的情境中，让学生去体会和感知直线与平面垂直的定义．
3、总结定义——形成概念由学生总结出直线与平面垂直的定义，即如果直线l与平面
?内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面?互相垂直．引导学生用符号语言将
它表示出来．然后提出问题：如果将定义中的“任意一条直线”改成“无数条直线”，结论还成立吗？
设计意图：让学生通过思考和操作(用三角板和笔在桌面上比试)，加深对定义的认识．
二、直线与平面垂直判定定理的构建
1、类比猜想——提出问题根据线面平行的判定定理进行类比，通过不断的猜想和分析，最终提出问题：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？
设计意图：不少老师都在本环节中进行了一些有益的尝试，但考虑到学生的认知水平，我仍然决定采用类比猜想的方法，从学生已有的知识出发，进行分析．
2、动手试验——分析探究演示试验过程：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）．
A
B
D
C
C
B
问题一：同学们看，此时的折痕AD与桌面垂直吗？ 又问：为什么说此时的折痕AD与桌面不垂直？
设计意图：让学生从另一个角度来理解直线与平面垂直的定义——只要直线l与平面
?内有一条直线不垂直，那么直线l就与平面?不垂直．
问题二：如何翻折才能让折痕AD与桌面所在平面?垂直呢？﹙学生分组试验﹚ 设计意图：通过分组讨论增强数学学习氛围，让学生在交流中互相学习，共同进步． 问题三：通过试验，你能得到什么结论？在回答此问题时大部分学生都会直接给出结论：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．此时注意引导学生观察，直线AD还经过BD、CD的交点．请他们思考在增加了这个条件后，试验的结论更准确的说应该是什么？
A
B
D C
又问：如果直线l与平面?内的两条相交直线m、n都垂直，但不经过它们的交点， 那么直线l还与平面?垂直吗？
设计意图：提高学生抽象概括的能力，同时也培养他们严谨细致的作风．
3、提炼定理——形成概念给出线面垂直的判定定理，请学生用符号语言把这个定理表示出来，并由此向学生指明，判定定理的实质就是通过线线垂直来证明线面垂直，它体现了降维这种重要的数学思想．
判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．
符号语言： l?m，l?n，m??，n??，m?n?A ?l??．
三、初步应用——深化认识
1、例题剖析：
例1已知：a//b，a??．求证：b??． 分析过程：
A
B
?a?ma//b?ba??????b?na?n??
②
③
①
证明：在平面?内作两条相交直线m，n． 因为直线a??，
根据直线与平面垂直的定义知a?m
,a?n． 又因为b∥a 所以b?m，b?n．
又因为m??，n??，m，n是两条相交直线， 所以b??．
（①②③表示分析的顺序）
设计意图：不仅让学生学会使用判定定理，而且要让他们掌握分析此类问题的方法和步骤．
本题也可以使用直线与平面垂直的定义来证明，这可以让学生在课下完成． 另外，例1向我们透露了一个非常重要的信息，这里可以请学生用文字语言将例1表示出来——如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，那么另外一条直线也与此平面垂直．
２、随堂练习
练习1如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC． 求证：VB⊥AC．
证明：取AC中点为K，连接VK、BK， ∵ 在△VAC中，VA=VC，且K是AC中点，∴ VK⊥AC．
同理 BK⊥AC．
V
A
K
C
又 VK?平面VKB，BK?平面VKB ，VK∩BK=K，∴ AC⊥平面VKB．
∵ VB?平面VKB， ∴ VB ⊥ AC．
设计意图：用展台展示部分学生的答案，督促学生规范化做题． 变式引申如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，K是AC的中点．若E、F分别是AB、BC 的中点，试判断直线EF与平面VKB的位置关系．
解：直线EF与平面VKB互相垂直．
∵ 在△VAC中，VA=VC，且K是AC中点， ∴ VK⊥AC． 同理 BK⊥AC．
又 VK?平面VKB，BK?平面VKB ，VK∩BK=K，∴ AC ⊥平面VKB．
又 E、F分别是AB、BC的中点， ∴ EF∥AC∴ EF⊥平面VKB．
B
E
F
A C
设计意图：在定义和判定定理之外，例１又给出了第三种证明直线与平面垂直的方法，构造这道变式引申题的目的就是让学生在用中将其内化．
练习2如图，PA垂直圆O所在平面，AC是圆O的直径，B是圆周上一点，问三棱锥P-ABC中有几个直角三角形?
解：在三棱锥P-ABC中有四个直角三角形，分别是： △ABC、△PAB、△PAC和△PBC．
设计意图：通过练习1和练习2培养学生熟练地进行线线垂直和线面垂直之间的转化，从而使他们能够对定义和判定定理进行灵活应用．
四、总结回顾——提升认识
B
C
五、布置作业——巩固认识 ? 必做题：习题2．3 B组2，4．
? 选做题：如图SA⊥平面ABC，AB⊥BC
，过A作SB
的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F． 求证:AF⊥SC．
? 探究题：课本66页的探究题．
S
E
B
C
北师大版六年级数学下册
面的旋转教学设计 临淮中心校 李同超
教学内容：六年级数学下册第2页——第4页。
一、教材分析：
《面的旋转》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）六年级下册第2—4页的内容，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行学习的，而且本节课的学习为学生学习圆柱的表面积以及圆柱、圆锥的体积奠定了基础。在本节课中，教材创设了一系列生活情境，并引导学生在认识、操作中体会面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解它们的基本特征，并知道它们的各部分名称。在教学的过程中，教师应注意事先准备或让学生充分准备好必要的操作材料，引导全体学生在观察、操作、想象的基础上进行交流、探究，发展学生的空间观念。
二、教学对象的分析
学生在前面的数学学习中，已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础。在生活中，也有许多物体或者物体的某些部分是圆柱或者圆锥，这都为学生本节课的学习打下了基础。因此，教师一方面要充分组织学生做好课前准备；另一方面，在课堂中教师要注重创设生活情境，鼓励学生通过观察、操作，激活学生的探究欲望，并充分利用现代信息技术辅助教学的优势，让他们在具体情境中体会 “点、线、面、体”之间的关系，了解圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。
三、教学目标:
（一）知识与技能目标：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，发展学生的空间观念。
（二）过程和方法目标：通过观察想象，动手操作等活动，初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。
（三）情感、态度和价值观目标：结合具体情境，联系生活，使学生体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣和主动性。
四、教学方法
（一）根据教学内容，学生的差异，我制定了一下教学方法。
（二）小组探究法、讲解法、学生差异教学法、动手操作法、学生展示法
五、教学重点难点
教学重点：理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。
教学难点：体会“点、线、面、体”之间的关系。
教学用具：长方形、圆形、圆形铁丝圈、直角三角形、直角梯形的小旗，长方体、正方体、球体、圆柱体和圆锥体的模型，PPT课件。
六、教学过程
（一）、创设情境，引入新知。 1．创设情境，初步感知“点、线、面”之间的关系。
同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动、就连我们的血液每时每刻都在不停的跳的，其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。在生活中你见过哪两种运动？（平移和旋转）下面让我们一起来看看平移和旋转在图形世界里究竟有着怎样重要的作用。（出示课件）
（1）欣赏动画，思考.出示流星图提问：如果把一颗流星看做一个点，当它划过黑暗的夜空，流星的运动是平移还是旋转？划过时形成的图形是什么？
（2）出示自行车图提问：这是大家都非常熟悉的交通工具——自行车。你在生活中留心过车轮转动过程中的数学问题吗？淘气可是一个有人心，他发现了什么数学问题呢？我们来听一听。问题1将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察彩带的运动时平移还是旋转？问题2：彩带所在的辐条随车轮转动形成的图形是什么？
师：请同学们认真观察动画，看谁能帮淘气解决问题。 （动画演示）
（2）交流：谁能帮淘气解决问题？ （找学生说）
（3）思考：转动形成的这两个圆有什么不同？
2．创设情境，进一步体会“点、线、面、体”之间的关系。 （1）呈现“很多小的风筝在天空中连成一条线”的情境 （2）观察、思考：请你从数学的角度观察，你能发现什么？ （3）交流。
（4）概括、小结：点动成线。 （并板书：点动成线）
（二）线的运动
闭上眼睛想一想：我们拿起一根木筷子分别做平移和旋转运动会形成什么图形呢？
根据学生回答教师小结并板书：线动成面。
追问：看看下面的直线做什么运动？形成了什么图形？
（三）面的平移
师：看来点动成线，线动成面在我们的生活中随处可见。如果把我们的数学书看成是一个长方形，让它平移，你能发现什么？ 小结：长方形 平移 长方体 质疑：如果让它旋转呢？ 揭示课题：面的旋转
（四）、观察操作，初步认识圆柱和圆锥。
（1）师：（出示小旗图片：做成长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状）如果将这些纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，纸片旋转后分别会形成什么图形呢？（学生想象）
（2）小组合作拿出课前准备的小旗，组内旋转小棒并进行观察。 （3）依次说一说各形成了什么图形？
（4）完成课本第2页的第3题。注命各物体的名称。 师：我准备了一些物体，你能说出它们是什么形状的物体吗？ 边说边分类：圆柱体和圆锥体
（五）、动手操作，进一步探究圆柱、圆锥的特点。
师：将自己准备的圆柱、圆锥的物体拿出来，分类摆放在一起，它们分别有什么特点？
（1）认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。
师：生活中，我们常常能见到圆柱和圆锥，下面我们就来进一步认识它们。你想有关圆柱、圆锥的那些知识呢？（哪几部分组成，有什么特点）
课件出示小组活动内容：利用圆柱、圆锥的实物，通过看、滚、剪、切、摸、量等方法，看看圆柱、圆锥各有什么特点？并把你的想法和伙伴进行交流。 学生汇报。
圆柱：有上下两个圆形的平面。（板书：底面）通过剪切重合上下两个面，发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。通过滚、摸等活动，发现圆柱有一个曲面叫侧面。（板书：侧面）用尺量出圆柱上下一样粗，与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个地面之间距离一样，这叫圆柱的高（板书：高）。
小结：圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
圆锥：上面有一个尖尖的点（板书：顶点）下面只有一个圆形的平面叫底面。（板书：底面）圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高（板书：高），顶点到边缘的线长不是高，圆锥只有一条高。圆锥的侧面也是一个曲面，展开后是一个扇形。 （2）质疑：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？
七、应用提升
1、辨一辨：下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥?
2、写一写：写出下面图形的名称，并标出底面直径和高。
3、连一连：转动后会形成怎样的图形？
4、新兴包装厂为底面直径8厘米，高20厘米的露露花生奶做包装盒，将12罐花生奶放在一个包装盒内，你打算怎样设计包装盒，这个包装盒的长、宽、高至少各应是多少？
八、总结反馈
1、今天大家的学习积极性都很高，回忆一下这节课我们研究了哪些数学问题？
2、我们是怎样研究这些学习问题的？
九、作业： 课本4页的3题——4题
板书设计：
面的旋转
点动成线 线动成面 面动成体
圆柱 圆锥 圆柱的上下两个面叫做底面， 圆锥的底面是一个圆， 它们是完全相同的两个圆。 圆锥的侧面是一个曲面 圆柱有一个曲面，叫做侧面。 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 锥的高 圆柱有无数条高。 圆锥有一条高。
十、课后反思
“面的旋转”主要知识内容是“圆柱和圆锥的认识”，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，为了便于学生理解，课堂上呈现了几个生活中的具体情境，让学生进行观察，激活学生的生活经验，感受“点、线、面、体”之间的联系。首先设计了一个利用自行车车轮转动体会“点的运动形成线”的活动，即在自行车后轮辐条上系上彩带，观察彩带随车轮转动的情况，发现彩带转动后形成了圆。然后又呈现了三幅情境图，让学生结合这些生活现象体会“点、线、面、体”之间的联系，第一幅图是“很多小的风筝在天空中连成一条线”，引导学生进一步感受“点的运动形成线”；第二幅图是“雨刷运动时的情况”，引导学生感受“线的运动形成面”；第三幅图是“转门”，引导学生感受“面的旋转形成体”。在结合具体情境感受的基础上，又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。 当然，由于这部分内容和传统数学教材相比，难度有所增加，这对学生和我都是一次全新的挑战。为了能更好的驾驭教材，课前我反复研究课本和教参，并且查阅了大量的资料。再结合自己的体会形成了这样一份教学思路。教学思路充分调动学生的主观能动性，始终围绕着能由实物的形状想象出几何图形，有几何图形想象出实物的形状，并能描述运动过程中形成的几何体。能应用图形形象的描述问题，利用直观来进行思考。
《面的旋转》教学设计
设计说明 基于“小学数学课堂教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。”这一新课标理念，在教学设计上有以下特点：
1．在具体情境中观察、发现。 教学伊始，创设情境，让学生“触景生思”，迅速感受到情境中存在的数学问题。再结合教材提供的素材，用课件生动再现几个蕴涵数学知识的生活现象，使学生的数学思维快速得到激活，在思考、讨论中较快地发现“点、线、面、体”之间的关系。
2．在动手操作中思考、质疑。 在教学过程中，充分根据教学内容及学生的认知特点，为学生提供较多的参与数学活动的机会，让学生在动手操作中去发现、去思考、去质疑，促使学生运用多种感官全方位地参与数学活动，使学生在积累对圆柱、圆锥特征认识的同时，应用数学的意识和能力也得到培养。
3．在合作学习中内化、建构知识。 教学中，充分发挥学生的主体地位，积极引导学生通过合作去学习新知，使学生在合作学习中丰富自己对新知的认识，完成对圆柱、圆锥知识的建构，进而培养合作精神和竞争意识。
课前准备
教师准备 圆柱和圆锥模型 多媒体课件 学生准备 圆柱、圆锥形实物 长方形、直角三角形、直角梯形及半圆形纸片 胶水 小棒 直尺 平板
教学过程
⊙创设情境，导入新课
1．观察、发现。 将自行车后轮架支起，在后轮车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么。(课件出示情境图) 学生根据发现的现象(彩带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法，并体验“点动成线”。
2．导入新课。 这节课，我们就结合“面的旋转”的知识来认识圆柱、圆锥。 设计意图：通过观察自行车后轮车条上系上的彩带，并想象彩带随着车轮转动后形成的图形是什么，让学生初步体验“点动成线”这一现象，既能激发学生的学习兴趣，又能起到新旧知识衔接的作用。
⊙合作交流，探究新知
1．课件出示教材2页上面的3幅情境图。 师：仔细观察风筝的运动、雨刷扫过车窗、旋转门转动的现象，你有什么发现？ 学生讨论并汇报发现。
发现一 蜈蚣形的风筝在天空运动的过程中，很多小节在天空中连成了一条线。
发现二 雨刷扫过车窗，雨刷在左右摆动的过程中形成了一个扇形。
发现三 长方形旋转门在转动的过程中形成了一个圆柱。 教师小结：通过这三幅图可以知道“点动成线”“线动成面”“面动成体”。 设计意图：小学生的思维正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此，通过引导学生观察情境图激活学生的生活经验，体会“点、线、面、体”之间的联系。
2．做游戏。
(1)以小组为单位，把课前准备好的长方形、直角三角形、直角梯形及半圆形纸片用胶水粘在小棒上，做成一面面小旗。 (2)用做好的小旗做“旋转游戏”，认真观察小旗旋转后形成的图形，可以动手画一画。
(3)学生汇报，明确小旗旋转后所形成的图形。
3．认识圆柱与圆锥。 师：以前我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上有曲面。拿出我们的学具一起探索吧！
(1)看：请学生根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥。(圆柱由两个圆面和一个曲面组成；圆锥由一个圆面和一个曲面组成) (2)滚：学生拿出圆柱和圆锥形学具在桌面上滚一滚，说说自己的发现。
(3)剪：试着将圆柱和圆锥剪开，你发现了什么？ 学生们动手操作发现：圆柱剪开后得到一个长方形和两个圆；圆锥剪开后得到一个扇形和一个圆。 设计意图：通过设计快速旋转小旗的活动，结合想象空间，体会圆柱和圆锥的形成过程，体会面与体之间的关系，发展学生的空间观念。