《3的倍数特征》教学反思12篇(3的倍数的特征教学反思)
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《3的倍数的特征》是学生在学习过2和5倍数特征之后的又一内容，因为2和5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出3的倍数特征。
但上课的过程中，学生并没有按照我想的.思路去进行，一个学生在我没有预想的前提下说出了3的倍数的特征，所以我准备让四人小组去合作交流发现3的倍数的特征也没有进行。只是让学生两人去再说一说刚才那个学生的发现，加以理解，巩固。
这节课结束后，我感觉以下方面做得不好。
1、备课不充分。自己在备课时没有好好的去备学生，没有做好多方面的预设；
2、在观察百数表到后面总结3的倍数特征时，都应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。老师不要着急，学生能说出的尽量让学生说，多放手，相信学生。
站在跳板上学习数学——3的倍数的特征教学反思
《3的倍数的特征》看似一节知识简单的课，但从教学实际来看，是我想得过于简单了，教师注重的不应该仅仅是对知识的掌握，更应该使学生站在跳板上学习数学，关注数学思维的发展 。
“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，在教学“3的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。但针对这样的环节，也有老师提出反对意见，他们认为教师在教学中不仅要注重知识的正迁移，还要防止负迁移的产生，要能正确地预见学生学习中可能出现的错误，采取适当措施，防患于未然，达到所谓“防微杜渐”的目的；他们满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，视学生的差错为洪水猛兽。但是课堂就是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的`成果，关键是要看我们教师如何看待学生的错误，有个教育专家说得好：“课堂上的错误是教学的巨大财富”。正式因为如此，我们的新课堂也呼唤“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误。因此，我们教师在课堂中要有沉着冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机智，给学生一个出错的机会和权利。
其次，看一个数是不是2、5的倍数，只需看这个数的个位。个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，个位是0、5的数就是5的倍数。而3的倍数特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位，而要看它所有所有数位上的数的和是不是3的倍数。在教学中，我和大多数的教师一样，更多的是关注两者的不同，注重让学生对两种特征进行区分，因此，教学中往往刻意对比强化，凸显这种差异。但这样的处理很明显在数论的角度上割裂了两者的共同点。实际上教师在引导学生发现3的倍数的独特特征的同时，也应该注意引导学生归纳2、3、5倍数特征的共同点。别小看这寥寥数言的引导，实质它蕴藏着深意。因为从数论角度讲一个数能否被2、3、5乃至被其它数整除，其研究的理论基础是一样的：即如果各个数位上的数被某数除，所得的余数的和能够被某数整除，那么这个数也一定能被某数整除。当然，小学生由于知识和思维特点的限制，还不可能从数论的高度去建构与理解。但是，这并不意味着教师不可以作相应的渗透。事实上，正是由于有了教师看似无心实则有意的点拨：“其实3的倍数特征与2、5的倍数特征其实有一点还是很像的，不知同学们注意到没有？”学生才可能从2、3、5倍数特征孤立、割裂、甚至是相互对立的表象中跳离出来，朦胧地感受到这三者之间的联系：2、3、5倍数特征可以看作是一样的，都是看它是不是谁的倍数，只不过判断一个数是不是2、5的倍数，只需看这个数的个位是不是2、5的倍数，而判断一个数是不是3的倍数就要看它所有数位的和是不是3的倍数。
《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。
一、猜想：让学生回顾旧知，2的倍数和5的倍数有什么特征，学生们发现都只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺地设下了陷阱：同学们，那猜猜看3的倍数有什么特征呢？由于受2的倍数和5的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到：“个位上是0，3，6，9的数一定是3的倍数”。
二、验证:：先让学生在百数图中找找看，显然像13、16、19等等的数不是3的倍数，学生初步发现了3的倍数的特征与2和5的倍数不同，不表现在数的.个位上，那3的倍数究竟与什么有关系呢。
三、探究：在此基础上，让学生在百数图中找出3的倍数的数，如果把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）
12→2115→5118→8124→4227→72
我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
四、验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
2105421612992319876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。这样结论的得出水到渠成。
3的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“个位上的数字之和”去研究。上课开始先让学生通过练习回顾旧知：2的倍数与5的倍数的特征。然后让学生猜想：3的倍数又有什么特征呢？这样能较好调动学生学习的积极性。由于受2的倍数与5的倍数特征的影响，有些学生很自然猜测到“个位上是0，3，6，9的数是3的倍数”、“各位上的数字加起来是3,6,9的数是3的倍数”等等，学生能想到这几点是非常不错的。
学生进行猜想后，我并没有判断学生的猜想是否正确，而是出现了百数表，让学生在百数表中圈出所有的3的倍数，让学生从表中发现3 的`倍数的特征，把自己发现的在小组间交流。此时，我还是没有判断学生的发现是否正确，而是让学生打开课本自学，从课本中找3的倍数的特征，当遇到问题解决不了时，我们可以向课本求助。然后问学生“各位上的数字的和是3的倍数是什么意思？请结合举例说说。”接下来将数扩到百以上，通过各种方式举正反例通过计算来验证从而得出3的倍数的特征。最后比较验证之前的猜想与发现。当我们向课本找到结论时，我们也要质疑，通过举例来验证。鼓励学生对知识要敢于质疑，敢于通过各种方式去验证，培养学生良好的数学思维。
在教学中，我能有效获取课堂生成资源，同时也注重方法的指导。比如：同桌举例验证时，涉及到了“123456”是否是3的倍数，先给予学生思考的时间，让后问：还有更加简便的方法吗？老师有效引导，让学生去发现“去3法”能给我们的判断带来很大的方便。还有在方框里填数等。有较好的教学机智与课堂驾驭能力，如：在百数表圈3的倍数时，我的课件中有个数“99”忘记没有圈好，学生发现了这问题。在这里，我是表扬了发现此问题的学生，老师故意说：我是特意没有圈的，看我们的学生观察是否仔细，考虑问题是否全面……，把原本的错误变成良好的教学资源。练习的设计业很有层次与梯度，联系生活实际。
本节课也有很多不足的地方：百数表中的数据太多，部分学生的发现是乱七八糟的；在举例验证的过程中，学生的计算还不够，学生亲自从算中去体会更好；总结不太及时，从及时总结中提炼、提升会更好。
《2、5、3倍数的特征练习课》是一堂练习课，本节课是在学生已经学习了2，5，3倍数的特征的基础上进行教学的。为以后学习分数，特别是约分、通分，需要以因数倍数的知识的概念为基础，到进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需要用到质数、合数的概念，而最基础的就是掌握2，5，3的倍数的特征。从开始学习2，5的倍数特征仅仅体现在个位数上，到学习3的倍数特征时从只看个位转向考察各位上的数相加的和，学生已经有了思路上的转变，思维的转折，观察角度的改变，以此让学生自主探索4的倍数特征，但由于与2，5，3的倍数特征又有些许不同，对学生依然有一定难度。
如果只是单一的做习题，势必有学生会感到枯燥无味，这样子学生的学习效果难以保障，对教师的功底与教学策略有很大的挑战。因此课堂伊始，我直接开门见山式的先对前面学习的知识进行复习梳理，接着利用学生感兴趣也是正在使用着的工具——“手机”的锁屏密码为线索，通过提示让学生解密码的方式激发学生的'学习兴趣，然后以破解后的密码1080，导出本节课我们要重点探究的4的倍数特征。让学生带着趣味，自主的去探索。由于有了前面探索2，5，3倍数特征的基础在，所以在探索4的倍数特征时放手让学生通过操作，观察，思考从而有所发现，体验探索的乐趣。接着通过计数器，让学生明白判断4的倍数特征背后的原理。最后在练习巩固中，逐渐熟练应用所学知识，感知数学知识和我们的生活紧密联系。如何让练习课不仅仅只是做练习，让学生能在练习中获得对知识的理解以及思维上实质的提升，仍然值得我在好好的去思考探索。
3的倍数的特征的教学与2、5倍数的特征难度上有不同，因为2、5的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出（根据个位数的特点就可以判断出来），但是3的倍数的.特征却不能从表面去判断，因而我特设以下环节突破重难点预习题。
1、给出一些数让学生先判断哪些数是3的倍数。并让学生说一说你是怎么判断的？
2、从以上的3的倍数进行思考：
（1）、3的倍数与它个位上的数有关系吗？
（2）、 3的倍数的各位上的数的和都是3的倍数吗？
新课时让学生从上面的练习中去发现了什么，从而归纳3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数
然后再让每个同学任意写一个3的倍数，再看看这个数的各个数位上的数的和是不是3的倍数。要求学生说出方法和思路。
经过以上这些活动后学生都能对一个数是不是3的倍数进行简单的判断。特别是学生对3的倍数特征的判断大多数的学生能先求出各个数位的数字之和是不是3的倍数，然后再进行判断,效果很好。
《3的倍数特征》进行了两次教学授课，第一次是新授，第二次是录课重复授课。下面就本节课前后两次上课进行如下反思：第一次上课，采用游戏的方式引入，提前给学生编号，根据编号做游戏。由于每个学生的编号不一样，所以在做游戏的时候，每个学生集中注意力，倾听游戏要求，激发了学生的学习兴趣。设置游戏的目的是复习2或5倍数的特征，同时，对3的倍数特征的学习产生求知欲。接下来是采用提出猜想，举出个例否定猜想来过渡。让学生充分地认识到依据2或5的倍数特征的思想已经行不通了，从而开始新的探索。在探索过程中借助“百数表”，让学生独立地圈出3的倍数，圈完后互相交流3的倍数的个位有什么特点，再次否定了之前的思维定式。由于个位上没有特点，所以引导学生从其他的角度观察，学生能想到横着观察、竖着观察，但对于斜着观察不能很好的发现，所以本节课中我关注到学生的思考困境，引导学生从斜着观察的角度思考探索。当学生斜着观察时能发现个位上的数字依次减1，十位上的数字依次加1，适时提出“什么是没有变的？”问题一提出，学生恍然大悟，发现：个位和十位上的数的和没有变！顺其自然的知道了3的倍数具有这样规律。经过研究每一斜行发现：个位和十位上的数的和不变，都是3的倍数。知道了这个规律后，下面开始延伸这个规律。一方面：验证百数表内其他不是3的倍数是否具有这个规律？另一方面：比100大的数，三位数、四位数、五位数等是否具有这个规律？通过两方面的验证，再次强调了这个规律是普遍存在的，而这时3的倍数特征已经归结为：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。知道了3的倍数特征之后通过练习巩固加强，练习的设计是三道题，这三道题设计为不同的层次，第一题是基础题，第二题是拔高题，第三题是解决问题。通过做题发现学生本节课掌握得不错。最后，对本节课的知识进行了延伸，通过出示课本第13页“你知道吗？”，让学生明白为什么2或5的倍数特征只看个位就可以了，而3的倍数特征需要看所有数位。从而达到学知识不但要知其然还要知其所以然。整个教学过程中，学生能在猜想、操作、验证、交流、归纳的数学活动中获得丰富的数学经验，同时这也有利于学生创造力的培养。通过本节课的教学以及学生的掌握情况，最终检测本节课的目标较好的达成。但反思这节课的不足，我觉得在每个环节上的过渡应该更加的自然。另外，在小组讨论的时候应多关注学生的交流，对学生进行适时地指导。基于第一节课的优点和不足，进行了第二次的.授课即录课。由于学生们已经学习了过本节课，所以对于学生们来说已经是旧知识。要把旧知识重新来讲，如果照搬之前的授课方式已经远远不够了。如何更改，这给我提出来一个新的问题。为此，这节课我做了适当的调整。本节课我更多关注的是数学方法和思维方式的培养。其中体现在：
1、学生在举例验证猜想的时候，让学生体会反例的作用，如果有一个反例的存在，就说明猜想的结论是错误的。
2、在探索3的倍数特征时，对于100以内3的倍数，应如何着手验证，怎么选取数来验证，这一环节让学生体会：在研究规律的时候，优先选择数比较多的这一组，让学生明白如果有规律更容易探索和发现。
3、在拓展规律的时候，采用举了大量的数据，证明了规律的普遍存在，让学生体会规律的适用范围。
4、在做练习的时候，第2小题，关注学生思考问题是否全面，关注学生的思考过程。
5、练习的第3小题，一道解决问题的题目，通过让学生读题、审题、分析题之后，再思考。这一道题学生展示了多种的做题方法，体现了方法的多样性，同时也说明学生的思维是活跃的。本节课中的不足，练习中第3题学生的做法没有完全的在黑板上板书，另外，本节课中学生会超前说出所有问题的答案，使得教师略显失措，我觉得这是因为我备学生还不够。在今后的教学中，我会改进自己的不足。我将更深入地研究教材、钻研教法，不断提高自己的教学水平，设计出学生更能接受和喜欢的课。
本节课探究3的倍数的特征之前，我还是先让学生写出50以内3的倍数，然后让学生观察这些数有何特征，大部分同学找不着规律，个别同学可能是受上节课的影响，说出了：个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的数就是3的倍数，但马上就被其他同学推翻了。
然后我就出示计数器，依次拨出3的倍数，让学生观察一共用了几颗珠子，让学生体会到有几颗珠子就是各个数位上数的和，发现珠子的颗数正好是3的倍数，也就是各个数位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。说实话，学生对于这一规律，不是很容易接受，在后来的练习中，才慢慢体会到。
“想想做做”的'五道题设计得比较好，体现了分层，特别是最后一道，学生通过交流讨论后，得出了先选数后组数的思路，练习的效果比较好。
3的倍数是在学习了2、5的倍数特征的基础上进行学习的，我让孩子们提前进行了预习，通过授课发现孩子们的预习没有达到预想的效果。学生在汇报时能够圈出3的倍数，而且非常准确，在汇报3的倍数的方法时，他们大多数是借助结论得出来的，没有体现出他们研究的过程。因此，我在课上进行了及时的指导，把孩子们需要汇报的过程进行了详细的说明。孩子们很快理解了我的意思，立刻进行了新的分工。第一位同学汇报了他们找到的3的倍数，并介绍的找3的倍数的方法即，用这个数除以3，看商是不是整数而且没有余数。接下来汇报百数表中前十个3的倍数，让大家观察个位上的数字，通过观察发现3的倍数个位上是0-9的任意一个数，不能像2、5的倍数特征只看个位的特殊数就行了。因此只看个位不能确定是不是3的倍数。
由于孩子们有了提前的预习，孩子们心目中已经有了结论。因此在这个时候孩子们思考的深度不够，没有理解教材的意图。教师把教材的意图有意识地进行了渗透，让学生驻足片刻，把握课堂的结构。
第三个环节，孩子们发现斜着看每个数的各位逐渐加一，十位逐渐减一，因此个位上的数字和十位上的数字之和不变，而且都是3的倍数。让孩子试着总结结论：两位数个位上和十位上的数字之和是3的.倍数，那么这个数也是3的倍数。
第四个环节，其实并不是把3的倍数特征总结出来了就完成任务了。这个结论只是通过观察百数表得出的关于两位数的结论，两位数满足这个特征，是不是所有的数都适用呢？于是让孩子试着写一个三位数、四位数而且是3的倍数，然后用这个结论进行验证，看是否符合。孩子们先试着写几个3的倍数，老师罗列到黑板上，然后分别用用各个数位之和相加的方法和除以3是否有余数的方法进行验证。验证的结果是肯定的，因此得出的结论适合所有的数。
到这里孩子们对于3的倍数特征已经理解的很透彻了，做起练习来也显得得心应手。孩子体验了结论得出的过程，每一个环节的设计都有他的意图，在每个环节孩子都有思考，有思维的碰撞，这才是教材的意图，才是真正的数学课。
《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。
我从学生的已有认知出发，引导学生先进行合理的猜想，进而引发学生从不同的角度验证自己的猜想，通过验证，学生自我否定了自己的猜想。此时学生处于“不愤不启”的最佳的学习状态，他们迫切想知道3的倍数的特征究竟是什么？这样来调动学生学习的欲望，增强学生主动探究意识，有利于后面的探究学习。他们还认为在我们实际生活中，当你解决一个新问题时，一般没有人告诉你解决这个问题会碰到什么困难。你只有碰到问题后，在解决问题的过程中方才清楚还需要哪些知识，然后，你要在原来的知识库中去提取并灵活地应用原有的知识。
新课堂呼唤“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的.课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误。因为课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的成果，关键是要看我们教师如何看待学生的错误，有个教育专家说得好：“课堂上的错误是教学的巨大财富”。因此，我们教师在课堂中要有沉着冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机智，给学生一个出错的机会和权利。
《3 的倍数的特征》本节课的教学活动，注重学生实践操作，展开探究活动，组织学生进行交流和探讨，注重培养学生发现问题，解决问题的能力，让学生经历科学探索的过程，感受数学的严谨性和数学结论的正确性。我是从教学环节维度进行观课的，本节课有五个环节包括：一、复习旧知，直接导入。二、自主探究，合作验证。三、总结提升，共同验证。四、运用结论，巩固训练。五、全课小结，课后延伸。每个环节环环相扣，设计合理。下面就说一下自己的想法。
一、以旧带新，引入新课。
赵老师先复习了2、5的倍数的特征，为这节课的学习打下了基础。赵老师以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。
二、亲身经历，探索规律。
本节课教师努力尝试构建数学生态课堂，让学生继续利用小棒摆一摆，进而发现不止是3根、6根小棒能摆出3的倍数，9根也能“只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。”教师将“动手摆小棒”升级为“脑中拨计数器”，将“直观性思维”升华为“理性思维”，通过小组交流、集体验证，学生的探索发现离“3的'倍数的特征”只有咫尺之遥。整节课让学生经历“动手操作——观察发现——举例验证——归纳总结”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。
三、精心选题，巩固新知。
习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。本节课教师设计了3道练习题。在巩固练习部分，第（1）、（2）题是基本题；第（3）题，教师努力拉近数学与生活的联系。把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，树立学好数学、用好数学的志趣。
四、回顾梳理，举一反。
在学生学习的过程中注意“学习方法”的指导，让学生感受到掌握方法才能举一反三，真正做到触类旁通。最后一个环节设计了让学生静静的回顾这节课的学习历程“动手操作——观察发现——举例验证——归纳总结”，使其在数学思想上做进一步的提升。
“能被3整除数的数”一课，能体现新的教育理念、教育思想。仔细分析，有以下几个特点：
1、确立了基本技能目标和发展性目标并重的教学目标。
本节课不仅重视学生掌握能被3整除数的特征，并能运用特征进行正确判断，同时十分重视学生学习过程的体验和方法的渗透，让学生通过“猜测——验证——提出新的假设——验证”的探索过程来发现知识，获得结论，并感悟方法。
2、理性处理教材，使教学内容生活化。
教科书只是提供了学生学习活动的基本线索。教学中，教师要充分发挥主观能动性，创造性的使用教科书，本节课重新设计例题，通过用“0——9”十个数字组成能被整除的三位数让学生探索特征，这样处理使教学内容有较强的灵活性，促进了学生思维的发展。教学内容生活化不仅能激发学生兴趣，产生亲切感，而且使学生认识到现实生活中蕴藏着丰富的数学问题。开课时收集的数据一方面激发了学生学习的兴趣，同时也缩短了教师和学生的距离，课后“你再长几岁，这个岁数就能被3整除”这一开放题富有情趣，给学生留下了深刻的印象。
3、着力改变学生的学习方式。
学习方式的转变是本节课的`主要特色。本节课始终以自主探索、合作交流为主要的学习方式，让学生通过自主选教学内容，举例验证等独立思考和小组讨论等合作探究活动，获得教学知识、感悟方法。如在课的第二阶段，设计三个层次的教学活动，让学生充分探索、讨论、交流，使学生真正成为学习的主人。第一层通过学生猜测、举例、选数字组数，使学生产生两次认知冲突；第二层通过交换三位数数字的位置，仍然没能发现特征，产生第三次认知冲突；第三层次通过计算各位上的数的“和、差、积、商”使结论逐渐显露。这一过程不仅培养了学生探究精神，磨练了意志，同时也使学生品尝了成功的喜悦。
４、合理定位教师角色，营造民主、和谐的学习氛围。
课堂教学中只有摆正了师生关系，才可能使学生得到发展。本节课学生始终是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。可以从以下两方面看出：一是从师生活动的时间分配上，二是从分层探究、有针对性的适当引导上。这节课从开始到结束，气氛始终处在民主、和谐之中，生活化的学习材料、平等的师生关系和开放的探究方式，