游戏公平教学设计共4篇 设计公平游戏方案
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《游戏公平》教学反思
前些天,在教委组织的公开课大赛中,我执教了《游戏公平.》这一数学教学活动。
《游戏公平》这节课属于概率的一个内容,是学生在第一学段,已尝试定性描述及判断事情发生的可能性的基础上,通过“掷骰子”、“掷硬币”、“玩转盘”等游戏活动,讨论游戏规则是否公平,并亲身试验,验证游戏规则的公平性和等可能性;能自己尝试设计使双方都公平的游戏。通过这一系列的活动,让学生在活动中获得直观感受,从而体会事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。一节课下来,有几点感受:
1、创设让学生易接受的学习情境。本节课,我展现了鲜活而生动有趣的学生学习过程。《游戏公平》这一内容富有生活气息,充分体现了“生活中有数学,数学源于生活”的新课程理念。而游戏一直是孩子们喜欢的话题。好动,爱玩是孩子的天性。于是,我就想,何不顺应这一天性,让这一内容真正从生活中来呢?所以从一开始,我就创设了今天我们是来玩游戏的氛围,同时创设了送礼物的游戏活动,并以它为主线来进行教学。这样子,学生兴趣盎然,从而大大激发了他们的主体参与意识。
而良好的开端只是成功的一半,创设了吸引学生的情境后,接下来,如何让学生真正在“玩”中学呢?
我借用教材提供的小明,小华下棋的情境,决定谁先走的情境,适时提出问题,让学生想想有什么办法来决定谁先走。学生这时非常活跃,想出了很多办法,如抽签,掷硬币,石头剪子布等,这个问题调动了学生的积极性,他们利用自己的已有生活经验来解决问题。接着顺理成章出现笑笑的方法: “大于3点小时先行,小于3点小华先行”你们觉得这个办法好吗?公平吗?学生展开了热烈的讨论,纷纷表达自己的观点,在时间上我安排了一些时间给学生说,让他们体会笑笑的办法是不公平的。通过这种讨论的方式,学生很容易接受新知,因为他们对游戏感兴趣,故而全身心投入到探索活动中来。
2、本课的内容具有活动性、过程性、体验性的特点,因此我注重让学生亲自从事试验,引导学生收集试验数据、分析试验结果,在活动的过程中体会等可能性及游戏规则的公平性。学生在之前的提问中提到了掷骰子、掷硬币的办法,这正和笑笑、淘气的办法一样,因此顺势组织学生讨论方法是否公平。因为学生要亲自通过实验,他才能有更好的体会,所以我在课前让学生展开了掷骰子、掷硬币的实验。每个学生掷硬币20次并记录实验的结果,在课堂中,学生就可以通过数据来分析自己的观点,从而避免了浮于表面的讨论。这个活动做到了人人参与,也为课堂教学节约了时间,教学也更有效。通过讨论以及我出示的数学家的科学实验,得出掷硬币是公平的,学生从而了解到所谓游戏公平,要做到等可能性,即输赢的机会一样。
3、安排有层次的练习,让学生学习致用。在学生收获新知的时候,我进行了一些相应的练习。第一个层次,学生能判断游戏规则是否公平。第二层次,学生能通过新知修改不公平的游戏规则。第三个层次,学生会设计公平的游戏规则。第四个层次,学生对生活中的一些现象进行分析。我的目的是想通过一系列的练习,既让学生巩固新知,又能更好的把新知运用到解决一些实际问题中去。
总的感受,通过授课,我认为组织活动要由浅入深,通过“提出问题——开展辩论——得出结论——试验验证——分析数据——修改规则——自己设计新游戏规则”让学生充分参与的活动的全过程,逐步加深学生对等可能性及游戏规则公平性的体验和感受。同时也让学生在活动中体会:真知来源于实践,要用事实来说话,试验起到了验证的作用,是一种很好的学习方法。当然,数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在进行一系列的活动中,都不能忘了要适时进行全班的交流,大家把自己的想法进行充分的表达,老师不要搞一言堂,这样学生参与的积极性也要更高些。老师不再是课堂的主导者,而是引导者,及时抓住学生精彩的生成,让课堂变得更精彩有效。
二、创设情境,提示课题。
请我新认识的两位朋友——力气最大的男生和力气最小的女生上来。现在我让他们来一次搬手劲比赛,老师说开始后,大家就为他们加油。
师:男生胜出,祝贺你们。看来有些同学有意见了。你们觉得老师这样按排比赛公平吗?哪里不公平了?
在生活中,只有公平的事情才能令大家满意,游戏也要有公平的规则才能进行,怎样的游戏才公平呢?今天我们就来研究游戏公平问题。
三、调整游戏,感受公平。
课间休息时,小明和小华准备下棋,在决定谁先走时,他们都很谦让,你能替他们想个办法,决定谁先走吗?
笑笑也为他们想了一个掷骰子的方法。她是这样说的:“ 点数大于3,小明先走;点数小于3,小华先走。”她这个办法公平吗?为什么?你们同意他的说法吗?
师:我也同意。如果按照笑笑的这个规则,谁先走的可能性大?
小结:也就是说大于3点的可能性大。小明赢的机会多,小于3点的可能性小,小华输的机会多。
可以怎样修改这个方法,使游戏变得公平呢?
小结:由此可见,要判断游戏是否公平,关键是看他们的可能性。可能性大,赢的机会就多;可能性小,输的机会就多;只有当可能性相等,输赢的机会一样时,游戏才是公平的。
四、体育赛事,运用公平。
你们知道吗:
(1)奥运会乒乓球比赛,第一局的发球权由抽签决定。每局比赛结束后,双方都要交换场地。
(2)足球比赛前,双方用抛硬币的方式决定开球或场地的选择权。
这些做法体现了什么原则?
师:国际体育比赛中都用到了游戏公平的原则,可见他的用途非常广。
五、设计公平的游戏并玩游戏
1、设计扑克游戏:
请看这8张牌:老师用这8张扑克设计了这样一个游戏:4个人玩,每人随意抽一张,猜花色,猜中的胜。
你们觉得这个游戏规则公平吗?会用可能性知识来说明它为什么公平吗?
请同学们也用这8张扑克设计一个公平的游戏。像老师这样说清几个人玩,怎么玩?怎样获胜?可以前后桌同学先讨论一下。
2、玩扑克游戏:(争夺“游戏之星”候选人)
师:小朋友们真了不起,不仅会判断游戏是否公平,还会设计公平的游戏。现在我们就用自己设计的游戏来争夺“游戏之星”。
第一关:扑克决胜:在组长的组织下,选用信封里的8张扑克,设计一个公平的游戏在小组内玩一玩,并推选出一名“游戏之星”候选人。
3、设计转盘游戏:
第二关:转盘夺星。
谁来为候选人制定一个公平的转盘游戏规则。
评:你们觉得他这个方法公平吗?为什么?有不同意见吗?
4、玩转盘游戏:(争夺“游戏之星”)
师:就每人选一个数字,转到谁选的数字谁就是今天的“游戏之星”。
我们争取一次定输赢。其他同学当裁判。
小结:看来有些游戏的公平性可以通过分析得到,如掷筛子;而有些就需要通过大量的实验才能证实,如掷瓶盖。
七、生活中的公平现象:
1、请想一想:生活中都有哪些事情需要用公平的游戏来决定?
2、师生共玩玩石头、剪子、布:
我们平时玩的石头、剪子、布这个游戏公平吗?能举例说明吗?
请全体小朋友起立,跟老师玩一玩这个游戏,输了你就坐下去。
师:站着的同学太厉害了,居然连战连胜。
刚才我们都说这个游戏是公平的,可为什么会有的同学输,有的同学赢呢?
师:说明公平的游戏规则,只是使双方获得相等的输赢机会,但在实际比赛时,因为受各种因素的影响,还是会有输有赢的。
师:今天我们上了游戏公平一课,知道人人都乐于接受公平的事,但生活中我们还是常常会碰到不公平的事情。请同学们分角色朗读下面一段话,男生当学生,女生当售货员。
学生:阿姨:我买一支钢笔
售货员:给,9元8角
学生:价格上不是写着9元7角5分吗?
售货员:小朋友,现在不用分币了,都用四舍五入法啦!
学生:“四舍五入”法对顾客公平吗?
关于这个问题有兴趣的同学课后可以自己去算一算。
附一:板书设计:
游戏公平
公平
赢 —————— 输
可能性相等
附二:想在课堂教学之前。
六、教学宗旨:
让学生快乐的活动、给学生成功的体验,培养学生健康的情感,使学生体会数学知识的生活应用,让学生在愉悦的交流中享受学习与活动的乐趣!
(一)创设情境,激趣引入
师:同学们喜欢下棋吗?(喜欢)现在小明和小华准备下棋,你们能替他们想个办法决定谁先走棋呢?(猜拳、掷硬币、抽签、抓阄......)
师:笑笑想了一个“掷骰子”的办法,(出示课件)她提出的游戏规则是(学生读):大于3点,小明先行,小于3点,小华先行。
师:你们觉得笑笑这个办法好吗?它对于小明、小华来说公平吗?请大家在小组里讨论一下。(生汇报)
师:今天我们就一起来研究、设计出公平的游戏规则。(板书:游戏规则公平)
(二)引导探究、动手验证
活动一:掷骰子
师:现在请大家以小组为单位一起来研究笑笑的办法。(出示表一)(板书:大于3点,小于3点)师:我们全班共掷()次,你发现了什么?请大家在小组里讨论一下。(学生汇报)
师小结:小明的先走的次数多,这个办法不公平(板书:可能性3种,可能性2种,不公平)
师:既然大家都认为这样的游戏规则是不公平的,怎样修改使双方都公平呢?(生汇报)
(板书:大于3点,小于或等于3点)
师:为什么你们认为这些规则是公平呢?(都有3种可能性)
(板书:可能性3种,公平)
师:现在我们以公平的游戏规则再次“掷骰子”来决定这次小明和小华“谁先下棋”。(出示表二)(小组活动)
师:(收集部分小组数据,根据统计结果进行小结)
活动二:抛硬币
师:除了“掷骰子”之外,我们再来看“抛硬币”的办法对小明和小华是否公平?(由于硬币有两个面,出现正面朝上有1种可能性,反面朝上有1种可能性。所以这个游戏规则是公平的。)(师根据学生回答板书)
活动三:石头、剪子、布
师:刚才还有同学提出用“石头、剪子、布”的办法,现在请大家同桌之间玩一玩,看谁赢啦!(生活动)
师:生活中,用“石头、剪子、布”来决定输赢的办法是公平吗?说一说你的理由。(生答)
师小结:这个游戏规则是公平。
活动四:摸球游戏
师:现在老师想和大家一起玩个游戏。老师盒子里装有一些球,现在我们进行一次摸球比赛。
师:老师把4个橙色球和2个白球放进盒子里,你觉得这样的游戏规则公平吗?(不公平,橙色球个数比白球个数多)
师:怎样设计才使游戏规则公平呢?(生答)(出示课件)
根据公平的游戏规则,学生进行摸球游戏活动,并得出结果。
活动五:设计转盘
师:现在我带大家到商场逛一逛。为了让生意红火,商场设计了玩转盘抽大奖的活动。(出示转盘)
师:如果你是商场的经理,你打算怎样设计转盘?如果你是顾客,你希望这个转盘是怎样设计的?还有,如果站在公平公正的角度上,让你来设计一个公平的转盘,你想怎样画呢?
(小组制作)
师:(展示学生作品)说说你为什么这样设计?
师:(出示公平转盘)也就是所占的份数相同,可能性相同。
师:(出示图片)你们认为这样的转盘设计得公平吗?为什么?(占的面积大,占的面积小)
教师小结。
(三)课堂总结,拓展延伸
师:今天我们学习了一个很有趣的数学内容(游戏公平),它与生活有密切的联系。所以我们在设计游戏规则的时候要做到公平、公正。
四、教学过程:
【教学准备】:
1、学生准备:分小组准备转盘、点数是1----8的扑克各一张、一把围棋子、一枚硬币、一个骰子、小组一支彩笔。
2、教师准备:用于学生验证的汇总表格、幻灯片课件。
(一)创设游戏情境,感受规则意识(10分钟)
师:孩子们,你们喜欢做游戏吗?今天我们一起来做几个游戏,好不好?(板书:游戏) 出示转盘:这是什么?(转盘)
谁愿意上来?开始!
(学生感到很困惑,不知道如何开始。) 师:怎么了?
生:没有游戏规则,没法玩。
师:对了,有游戏规则,才可以玩。(板书:规则)真对不起,只顾着急切地和大家玩游戏,忘记游戏规则了。
出示游戏规则:(生齐读) 转盘游戏的规则:
(1)双方先选好各自的颜色;
(2)每人轮流转一次,须转一圈以上;
(3)指针指向自己选定的颜色则获胜,否则对方获胜。 (4)如果指针指在两个颜色的交界处,须重新操作; 教师边出示规则边安装指针。
(二)感受游戏可能性,体验公平性原则
1、对规则有意见吗?没有就可以开始了,你想选什么颜色? 生:这样不公平。 师:为什么?
生1:这个转盘蓝色部分小,白色部分大。 生2:指针指向蓝色的可能性小,指向白色的可能性大。
师:我们试一下吧,试4次吧,如果甲选蓝色,乙选白色,据你们估计,他们各会获胜几次? 生3:可能甲胜1次,乙胜3次。 师:为什么?
生3:因为这个转盘平均分成了4份,蓝色只占一份,而白色占了3份。 师:会出现其它可能吗? 生4:也可能4次都是乙获胜。
生5:还可能甲、乙各获胜2次,或者甲胜3次、乙胜1次。 生6:也有可能4次都是乙获胜。 师:大家说,有这种可能吗?
生7:有这种可能,不过可能性非常小。 师:那哪种可能比较大些呢?
生8:乙胜3次,甲胜1次的可能性比较大;4次都是乙获胜的可能性也比较大。 大多数学生都猜“乙胜3次,甲胜1次”。 (演示)
2、看来这个游戏真的不公平,你们愿意玩这样的游戏吗? (学生齐声地:不愿意!)
师:看来,游戏有了规则才可以玩,公平才好玩。 板书:公平。
3、师:那现在怎样修改转盘才能对双方都公平呢?下面每组拿出自己的转盘,比一比哪个组能最快设计出一个对双方都公平的转盘。
学生设计转盘,老师巡视。(设计好的可去帮助别的组)
4、师:看一看,黑板上展示的这些转盘对双方是不是都是公平的?我们就来挑选一个, 请两个同学上来,玩一下公平的转盘游戏。 各自选定颜色。
师:由于时间关系,我们一次定输赢吧。由他们俩谁来转呢?谁有办法能公平的选出操作的人? 生1:我有办法,用抛硬币的办法。猜中的就操作转盘,这个办法比较公平。(老师板书:抛硬币) 生2:石头、剪刀、布也挺公平的。老师问:说说为什么说它是公平的? (每人都有三种出法,输赢的可能是相等的。)(老师板书:石头、剪刀、布)
生3:还可以掷骰子,分
1、
2、3和
4、
5、6来猜,猜中的操作。(老师板书:掷骰子) 师:这样公平吗?
生4:这样公平,因为每个人都有三种可能,分
1、
3、5和
2、
4、6也可以。 师:笑笑也想到了这个办法,她分大于3点的和小于3点的,大家觉得怎么样?
生5:不好,这样不公平,大于3点的有
4、
5、6三种可能,而小于3点的只有
1、2两种可能。 生6:也可以这样,抓一把围棋子,让他们猜单数还是双数。(老师板书:猜单双) 师:也是很好的办法,围棋比赛猜先就是用这样的办法! ??
师:大家给你们提供了这么多办法,你们打算选用那种?
5、两学生选方法做转盘游戏。
6、老师:你们想玩吗?下面就分组玩转盘游戏。请看小组游戏规则。 老师出示规则,生齐读。 小组玩转盘游戏规则: (1)由组长当裁判;
(2)用抽扑克牌的方法选出游戏双方。由点数最大和最小的两人进行游戏,其余组员当观众; (3)游戏双方先选好各自的颜色;
(4)双方各操作转盘一次,须用力使转盘旋转 一圈以上; (5) 指针指向自己选定的颜色则获胜,否则对方获胜; (6)如果指针指在两个颜色的交界处,须重新操作; (7)比一比哪个组纪律最好,完成最快。 师:读懂了吗?那就开始吧! 学生分组做游戏,老师巡视。
(设计意图:在本节课的教学设计中,以没有规则的游戏引入,让学生感受游戏规则的必要性;以不公平的游戏无法进行,让学生发现游戏公平原则的重要性;以一次定输赢,让学生主动寻找选择操作者的公平方法;以学生自己设计转盘,让学生体会游戏的公平性。)
(三)验证游戏公平性,进行游戏实践。(10分钟)
2、扑克游戏(15分钟)
看来有些游戏看似公平,但一实际玩起来就会觉得不公平了。所以有些就需要实验才能验证。还想玩游戏吗?(出示八张扑克图)问:这是什么?你们能利用这几张扑克设计一个对双方都公平的游戏吗?
(指名回答,大家讨论游戏的公平性)
生边汇报边用扑克演示(其余学生判断他们的规则是否公平):
生1:我的游戏规则是这样的:双方选定颜色——红的、黑的,随意抽出一张,猜中的获胜。 生2:我的游戏规则是:双方选定数字,分1到4,5到8,随意抽出一张,猜中的获胜。 生3:我和他差不多,就是分单数和双数。
生4:我的游戏规则是:4个人玩,选定花色,随意抽出一张,猜中的获胜。
老师:你们真聪明,想出了那么多的游戏,制定的规则也很公平,那么有兴趣就课下玩吧。 [设计意图]此环节以开放性非常强的扑克游戏,让学生制定比较公平的游戏规则。让他们真实地玩游戏,切实地解决游戏中的问题,感受游戏中的数学,体验数学的价值。)
(四)老师小结(1分钟):这节课上的高兴吗?通过这节课,你们懂得了什么?如果有兴趣,可以把你们课下进行的游戏规则再重新制定,让它尽量公平,这样才玩得更快乐。
[设计意图]此环节激发学生运用课上所学知识解决他们课外游戏中的问题,他们学了怎样制定公平游戏规则的知识后就会有种跃跃欲试的心里,所以他们就会不知不觉地把所学知识加以运用。)
板书设计: 游戏 公平 规则
游戏公平教学设计
教学目标:
1、通过游戏活动,体验事件发生的等可能性,学会分析判断规则的公平性。
2、渗透用数据说话的科学精神,积累数学活动经验;能够设计公平的游戏规则
3、让孩子们能够公平的做事,公正的做人。
教学重点:体验事件的等可能性,设计公正公平的游戏规则 教学准备:硬币,骰子,空白转盘,幻灯片 教学过程。
一、情境导入
同学们一定做过许多的游戏,对于游戏公平这个问题你有什么想问的吗?
预设:什么游戏公平,怎样才能使游戏公平,怎样判断游戏是否公平,游戏为什么要公平......同学们真的很了不起,一下子提出来这么多宝贵的问题,下面就让我们走进数学课堂来解决这些问题好吗?
二,构建新知,了解公平
(一)体验等可能性
1、出示幻灯:下棋比赛,用抛硬币的方式决定谁先走你认为可以吗?
2、引导学生用实验验证游戏的公平性。 讲解游戏规则,学生实验,
规则:两人合作,一人抛一人记录,正面记作1反面记作2
3、结合数据做出判断游戏是否公平。
预设:正面比反面的可能性大,不公平。正反面差不多公平,反面比正面的可能性大不公平……
4、引导学生用大数据得出结论
刚刚我们同学的判断只是自己的想法,如果我们全班要做出一个结论?怎么办? (把全班的数据加起来) 小组合作统计数据
观察全班的结果,你能看出什么?(有的小组正面多,有的小组反面多
总数正反面相差的很少了......)
虽然正反面的次数仍不相等,但相对于总数来说,已经很小了。如果次数更多的话,这种误差就会更小。所以抛硬币这种游戏相对来说是公平的。
5、体会科学家大数据的思想
国外也有许多的科学家们他们也做了和我们一样的研究,想看看他们的结果吗? 小结:科学家们为了一项研究,往往要经过成百上千次的实践才可以检验真理的正确性,可以说每一项发明都是来之不易的。他们用自己的行动证明了这句话,“实践是检验真理的唯一标准”而我们同学们,你们刚刚所作的就和这些科学家们一样,用试验的数据得出了抛硬币正反面朝上的可能性是相等的,你们也有成为科学家的可能。
6、体验判断游戏的方法:如果以后你们再遇到这样的问题,你们有办法来判断游戏是否公平吗?
(二)分析判断公平游戏
1、认识游戏公平的原则
骰子能解决谁先走的问题吗?如果只掷一次,怎样能确定谁先走。
预设: 分单数双数,(123 456 )( 135
246 )……
为什么这样可以?
( 都有三种可能性,对双方的可能性都相等……)
小结: 看来,在游戏中,只要对双方的可能性都相等,那么游戏就是公平的。
2判断游戏的公平性:
笑笑为他们做出了这样的游戏规则,出示:大于3小明先行,小于3小军先行,对于这个规则,你认为公平吗?
学生讨论:不公平,大于三有三种可能性,小于三有两种可能性,可能性不相等所以不公平。
小结:在游戏的时候有一个公平的游戏规则也很重要。只有规则对各方的可能性都相等,这样游戏规则才公平。同学们,其实在生活中不公平的规则也有很多,在一些商场中就出现这样不公平的现象。
3,设计游戏公平规则
1、出示商场的转盘中奖游戏,请同学们用我们今天学到的知识,来说说这个中奖游戏对消费者公平吗?
2、如果你是老板,顾客,你会选择哪种转盘。
3、你认为设计这样的游戏规则好吗?
4、既然不好,那么就需要我们来设计一个公平的游戏规则。
5、用手中的空白转盘设计公平的转盘游戏。学生操作,教师巡视,汇报 略
三、总结:
同学们,这节课我们用自己的智慧解决了一些游戏的公平问题,在生活中还有那些游戏也是公平的呢?说了这么多方法,他们都有一个前提就是-----可能性相等,如果你对那种游戏是否公平还有怀疑,我们就可以-----试验得出数据来验证。
公平在字典中公平的解释是:处理事情合情合理,不偏袒哪一方面。结合今天学到的知识,你认为怎样才能做到不偏袒呢?
著名数学家拉普拉斯说:“生活中最重要的问题,其中绝大多数在实质上只是可能性大小的问题。”因为可能性有大有小,所以才会出现一些不公平的事情发生。老师希望你们以后能运用所学的知识对事情做出正确的判断,能公平的做事,公正的做人。
北师大版小学数学四年级下册第六单元《游戏公平》第一课时设计
北师大版小学数学四年级下册第六单元《游戏公平》第一课时设计
腰新小学 李晓野 教学目标:
知识与技能:根据生活经验和试验数据,判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。
过程与方法:通过游戏活动,体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性,进一步体会不确定现象的特点。
情感态度价值观:在游戏活动中激发学生探究、合作的积极情感。
教学重点:使学生理解等可能性,并能够运用等可能性的知识判断规则是否公平。
教学难点:会调整游戏规则,使游戏公平;并能制定规则,设计对双方都公平的游戏规则。
教学流程:
一、创设情境,提出问题
师:同学们,你们都喜欢玩游戏吧?都喜欢玩什么游戏呢? 生回答。
师:你喜欢下棋吗?如果你和老师下一盘棋,咱俩谁先走啊? 生:老师先走。
师:正式比赛的时候往往谁先开始很重要哦!你们能帮我们想个办法,决定谁先开始吗?
(抛硬币、石头剪子布、掷骰子、猜单双等等) 师:你们觉得这些方法公平吗?带着这样的疑问,今天这节课我们就来研究“游戏公平”。
二、创设探究情境,体验等可能性 活动一:掷骰子
师:刚才同学谈到了用掷骰子的方法决定谁先行,这个方法行不行呢?老师想好了一个游戏规则,大家请看。
(课件出示掷骰子决定谁先行的规则: 点数大于3,老师先行;点数小于3,同学先行。) 师:可我心里一直有个问题(板书:问题):这个规则公平吗?大家仔细读读,说说你的想法?
(板书:猜想)要想知道到底公不公平,我们应该怎么办呢? 生:实验,检验一下
师:这是个好办法,你们真聪明!实践出真知,对吗?(板书:试验)下面就请同学们在小组中掷骰子做实验。
(出示实验要求:
1、由操作员随意掷20次骰子,记录员记录结果,其他同学观察;
2、掷到3时本次不算,重新再掷一次;
3、小组完成后由汇报员汇报结果。
4、思考:观察实验结果你有什么发现?)
师:看明白要求了吗?那就赶快行动,看看哪个小组完成的又快又好。 (小组进行探究活动,师深入小组活动中。) 师:哪个小组愿意汇报一下你们的实验结果。 师随学生汇报填写全班的数据汇总表。 师:观察我们获得的这些数据,你有什么发现?
生说发现:老师先行的可能性大,同学先行的可能性小,这个游戏规则是不公平的。 师:通过实验,确实证明了老师想的这个规则是不公平的。不公平的原因到底在哪呢?我们再来看看规则,分析一下原因。 生概括。(师板书:可能性不相等,不公平)
师:接下来,你们能不能根据“猜想——试验——分析——结论”这样的过程来研究一下“抛硬币”方法是否公平呢? (课件出示:
游戏规则:正面朝上,老师先行,反面朝上,同学先行。) 探究要求:
1、猜想:这个游戏规则公平不公平?
2、试验:以小组为单位,操作员抛20次硬币,记录员记录结果,其他同学观察;
3、分析:观察数据,发现了什么?
4、结论:这个游戏规则是()的。 汇报员汇报内容:
我们组共抛了()次。其中正面朝上()次。反面朝上()次。正面朝上的次数与反面朝上的次数()(相等/接近/差距大);正面朝上与反面朝上的可能性()(相同/不相同)。由此判断这个游戏规则()的。(公平/不公平)
师:各位两党明白要求了吗?在试验前各组操作员看老师是如何抛硬币的。记住了吗?好,可以开始了。
师组间巡视。选择有代表性的数据交流。再选择一个数据相差较大的记录单。 生回答有公平的,有不公平的。
师:你们的结果把老师也弄糊涂了。我们还是来看看数学家们的实验数据吧!(课件出示数学家的实验数据。)
师:几位数学家做了上万次的实验,结果发现正反面朝上的次数非常接近,几乎是相同的。
师:你们组的数据为什么差距这么大呢?
师:次数少,偶然性就很大。如果有时间再做几千次,几万次的话,结果会怎么样?
师:现在我们认为抛硬币这个规则公不公平?(板书:可能性相同 公平)
师:回过头来我们再来看一下,根据这样的原则小组讨论一下怎样修改掷骰子的游戏规则,使它对双方都公平呢? (生组内讨论,汇报)
三、创设应用情境,判断、设计公平游戏规则
1、石头剪刀布:
师:根据我的了解同学们做游戏的时候常常用“石头剪刀布”来决定谁先开始。这种方法公平吗?我们来玩一玩好不好?
师和一名同学上台玩。(分三步:故意后出,每次都赢;猜怎么会赢;真正玩,体会虽然赢的可能性相同,但结果还会有输有赢。)
2、玩扑克游戏:
3、抽奖游戏:
师:这回我们来玩抽奖的游戏。愿意吗?怎么玩呢?老师有要求:
出示要求:
1、两个小组为一队。
2、利用学具袋里的学具每队设计出一个公平的游戏规则以后,由每组的汇报员到台前来参与抽奖。
四、实践作业:
家庭实践作业:每人各抛60次瓶盖和60次硬币。记录下结果,看看有什么发现?为什么会出现这样的结果,分析一下原因。和数学老师交流。 师:马上要下课了,能不能利用今天学的知识做个谁先退场的决定呢?
五、教学反思
从本节课的设想到实践体会很多,最深切的是:
1.本节课实施开放式教学,在活动中得到感性体验,然后由问题的激发,上升到理性认识,体会知识的生成。让学生经历知识发展与变化的过程,最后让学生结合自己学到的知识和获取知识的过程与方法,进行反思体验,在对参与事实的反思体验中,享受情趣,体味成功,激发内动力。整个过程中学生合作交流的意识、竞争意识得到发展,动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。
2.在本节课中我充分地展现了一个引导者、组织者的形象。通过我的引导,让学生成为学习的真正主人。注重让学生活动,充分发挥学生的主观能动性,教师只起到一个抛砖引玉的作用,体现了教师组织者的作用。整节课,课堂气氛非常活跃,学生始终保持愉快的心情,情绪高涨,有效的激发了学生的求知欲和自信心,形成了良好的学习态度。
(二)设计对双方都公平的游戏规则
1.修改笑笑的游戏规则
师:笑笑与有些同学想法一样,也想用掷骰子的方法来确定谁先走。看看她是怎样想的呢?
课件出示笑笑的想法——大于3点时,小明先行;小于3点时,小华先行。
(全班讨论笑笑的方法)
师:大家能修改笑笑的方法,使它对双方公平吗?
生1:改成大于3时小明先,小于等于3时小华先,
生2:大于3时小明先走,小于4时小华先走。
生3:大于4时小明先走,小于3时小华先走,其它点数重新再掷一次。
??
2.设计游戏规则
(出示课本想一想情境图)
师:我们也可以用转盘来设计对双方公平的游戏规则。
(1)为笑笑设计的转盘确定规则。
(2)为淘气设计的转盘确定规则。
(3)请你利用转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。
全班展示,交流
(三) 实践运用
1.请设计一个对双方都公平的其它游戏,在小组内玩一玩。
2.生活中你在哪里还见过哪些游戏规则?你认为这些规则公平吗?为什么?
(商场转盘促销、抽奖活动)
(四)小结:这节课大家有什么收获和体会呢?
一、创设情境,揭示课题。
1、师:我想认识一下班中力气最大的一位男生,是谁?(握手)还想认识力气最小的一位女生,是谁?(握手)
问:如果让他俩进行一次拔河比赛,请你猜猜结果会是怎样的呢?举行拔河比赛。(男生嬴) 师:你们觉得这样对女生公平吗?(不公平)
师:如果要改变这种结果应该怎样做?(身高,体重相当的) 师:是的,要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。
师:在生活中,只有合理的公平的游戏才能令大家满意,所以在我们做游戏的时候也一定要做到游戏公平 板书:游戏公平
师:大家平时喜欢做游戏或参加课外活动吗?(生??)
师:谁来说说你平时喜欢参加哪些游戏活动?(生:打沙袋、捉迷藏、下象棋?? )
2、师:活动总有个先后顺序,为了公平,在活动之前,我们都要采取一定的方法决定先后顺序。如果方法不公平,就会争议,这样就会影响到同学之间的团结和友谊。
(出示PPT)这不,校园棋手小明和小华他们互相谦让,谁也不肯先走。同学们能帮他们想个办法,帮他们决定谁先走呢?(板书:谁先走)
(单独思考后小组交流,指名回答)。学生提出各种方法(石头剪子布,抛硬币,摸球,猜个数、扑克牌比大小??)
二、实验操作,体验感知。
1、师:大家的方法真多呀!笑笑也想出了一个方法(出示)掷骰(shǎi)子,点数大于3,小明先走,点子数小于3,小华先走。(PPT出示情境图)
现在先请个同学上台试一试,大家看看是谁先走? (指名示范,同学判断)
2、师:通过刚才的试验,你认为谁先走的机会大?这个方法公平吗?(生猜测)
3、师:到底大家的猜测对不对呢?下面请大家一起做个实验。(出示实验——掷骰子 每个小组掷 10次,同桌同学一个掷骰子,一个把试验结果用画“正”法记录在表格里。掷到“3”时重掷)
生活动,教师巡视检查。
4、师:请各个组长统计一下你们组的实验结果。(实物投影)(生回答,师填写)现在我们统计一下全班的实验结果,全班共掷 次,其中小明先走的有 次,小华走的有 次,看来确实是小明先走的次数多。可见这个方法公平吗?。
三、探究交流,揭示规律。
1、师:为什么会出现这种不公平的结果呢?请大家想一想,然后进行小组交流。(生交流)
2、师:哪位同学来告诉大家,为什么会出现这种不公平的结果呢? (生1:点数大于3和点数小于3的可能性不同; 生2:点数大于3的可能性多,点数小于3的可能性少; 生3:因为点数大于3的有
4、
5、6三种可能,而点数小于3的只有1和2两种可能,所以这个方法是不公平)
3、师:那么,你认为什么情况下才是公平的? 生:(可能性相等的情况下才是公平的)
4、师小结:对了,可能性不相等就不能做到公平。要做到公平,必须充分考虑各种可能出现的结果,保证双方的可能性相等。
(板书:可能性相等 游戏公平)
6、师:通过刚才的分析,我们发现笑笑提出的方法可能性不相等,是不公平的。你能帮助笑笑修改一下方法,使它对双方公平吗?
先自己想想该如何修改,再进行小组交流。 (生小组交流)
7、师:哪位同学来说说你们是如何修改的。
生1:单数??先行,双数??先行)(师1:你认为他们组修改的方法公平吗?为什么?) 生2:1~3??先行,4~6??先行(师2???) 生3:小于3??先行,大于4的??先行(师3???) 生4:红字??先行,蓝字??先行(师4???)
8、师小结:通过刚才的分析,我们知道要保证游戏活动规则的公平性,必须充分考虑各种可能出现的结果,做到结果的可能性相同。
四、应用知识,分析判断。
1、师:除了掷骰子的方法外,大家也提出了各种各样的方法,(出示幻灯)比如抛硬币,正面朝上,小明先走,反面朝上,小华先走。这些方法公平吗?为什么?
师指名回答,(引导说说有哪几种可能?为什么是公平的?)
2、师:刚才有的同学提出用“石头剪子布”来决定谁先走,这个方法在我们生活中经常使用,这个方法公平吗?
请同桌同学玩一玩“石头剪子布”,看一看你赢了几次,输了几次? (学生活动) 师:把你们刚才玩的结果告诉大家,好吗? (指名回答)
师:你认为这个方法公平吗?(引导说说有哪几种可能?)
五、实践应用,设计创造。
1、师:课外活动时,三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗?
(出示PPT转盘) (学生阐述想法)
生:红色区域大,停在红色区域的可能性大,赢的可能性就大;其他颜色区域小则出现的可能性就小。
师:如果让你来设计一个公平的转盘,你想怎样画呢?
师:大家都很聪明,解决了一个个难题,现在请大家看(出示PPT)
桌子上摆着9张卡片,分别写着1-9各数。如果摸到单数小明赢,如果摸到双数小芳赢。 (1)这个游戏公平吗? (2)小芳一定会输吗?
(3)你能设计一个公平的规则吗? (学生活动)
(学生设计出游戏规则后,生生、师生交流探讨)
师:通过今天的探讨学习,请大家谈谈对“游戏公平”的看法 生:???
(小结)师:通过今天的活动,大家都有不少的收获,知道了数学在我们日常生活中大有用处,懂得了只有做到可能性相同,才能保证游戏公平,学会了根据可能性的大小分析判断游戏规则是否公平,这有助于我们在日常生活中更好落实公平公正的原则,促进大家和睦相处,促进社会和谐发展。