应用比例解应用题的教学设计

　　【导语】下面是热心会员“tum73995”分享的应用比例解应用题的教学设计，以供参考。

　　教学应用比例解题

　　唐金玲，鹤峰县实验小学

　　教学内容：数学六年级上册北师大版第四单元第55页至第56页的“比的应用”部分。 教材分析：

　　本课程是在学生已经掌握了比与分数的联系，以及简单的分数乘除法应用题数量关系的基础上，将比的知识应用于解决实际问题。本实例的目的是掌握按照比例分配解题方法，从而有效解决生活和工作中按照一定比例分配数量的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”打下基础。 学情分析：

　　学生们在之前的学习和生活经历中可能遇到过一些类似的分配问题，并且也有着个人的体悟和经验。然而，他们可能缺乏系统性和规范性的思维方式。本次课程将有助于整合和系统化学生的思想，让学生们能够将无序思维转化为有序思维、数学化和系统化，并将此过程形成一个明确而坚实的规范分配方法。 设计理念：

　　根据《数学新课程标准》，义务教育阶段的数学课程应促进学生的全面、持续、和谐的发展。因此，本课程从学生的生活经验出发，结合所学内容，将抽象和枯燥的应用题与学生的熟悉背景联系在一起。通过三个阶段的“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，让学生更深入地体验数学建构的过程，掌握多样的解决问题策略，加强评估和反思，从而提高解决实际问题地能力。 教学目的：

　　1、通过计算解决实际分配问题，并理解比的意义，从而提高解决问题的能力。

　　2、在解决问题的过程中，培养学生的推理能力和旧知的迁移能力，体验解决问题的多样性。

　　3、探索知识和合作学习的乐趣，理解比与生活的紧密关联，并获得积极的情感体验。 教学重难点：

　　重点：通过比的意义解决按比例分配的实际问题。

　　难点：通过实际操作理解按比例分配的实际意义。 教学准备：投影仪，若干条木棍。

　　教学时间安排：2分钟回顾，3分钟导入，20分钟新课，5分钟巩固，3分钟小结，7分钟练习。 教学过程：

　　1.课前复习旧知

　　同学们，通过前几节课的学习，我们已经知道什么是“比”。如果我告诉你“某兴趣小组男生和女生的比例是5:4，你能从这个比例中推断出什么信息吗？”(投影仪出示题目)

　　学生自由发言，预设推断如下：

　　1、班级人数为9份，其中5份为男生，4份为女生。

　　2、以全班为1，男生占全班的 ，女生占全班的 。

　　3、以女生为1，男生占女生的 ，全班占女生的 。

　　4、女生比男生少（或20%）。

　　5、男生比女生多（或25%）。

　　追问：你能推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比为5：4即可，答案不唯一。）

　　二、情境创设，引入新知

　　教师：看来大家对于比的概念还是相当清楚的。现在我有一筐橘子打算分给大班和小班，你们觉得如何才能分得合理公平呢？（出示课件）

　　学生：应该按照两个班的人数比例来分配。

　　小结：平均分不太合理，按照两个班的人数比来分才公平合理。

　　教师：那我们可以用小棒代替橘子，在小组内进行分配，并记录过程。

　　教师：分好了吗？你们是使用什么方法分配的呢？（学生交流分配的方法。）

　　教师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现吗？

　　小结：实际上，平均分也是按照相应比例来分配的，不仅仅是1:1的比例。

　　三、合作探究，解决问题

　　教师：如果我现在有140个橘子，按照3:2的比例分给大班和小班，你们能够算出大班和小班各能分到多少橘子吗？请写下你们的方法，然后在小组中进行讨论。（出示课件）

　　1、教师巡视辅导。

　　2、请不同的学生交流汇报。方法一：根据分数的意义。板书：3+2=5。大班：140×3/5=84（个），小班：140×2/5=56（个）。

　　追问：为什么要“×”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班人数占总人数的比例是3/5，所以他们分到的橘子个数也应该占总数的3/5。）

　　方法二：根据比例的意义。板书：140÷(3+2)=28。大班：28×3=84（个），小班：28×2=56（个）。

　　追问：为什么要“÷(3+2)”？

　　学生：因为大班分84个，小班分56个，比较合理。

　　3、引导小结：好，还有其他的方法吗？

　　有两种方法可以解决“按比分”的问题。第一种方法是根据比与分数的关系，查看每个物体占总数的几分之几，并使用知识解答；第二种方法是根据比的意义，确定被分成几份，然后求出每份的具体数量，再通过乘法分配。然而，在第55页，书中还提到了画图法和画表格法来解决这样的问题，但是这两种方法相对于前面的两种方法来说，不够方便。这就是本节课将要学习的内容：比的应用。(展示课件，板书课题)

　　四、实践应用

　　1、师：我们刚才一起解决了“按比分”问题，你们感到有困难吗？有信心独自完成这样的题目吗？好了，我让你们独立完成下面的题目：“幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”

　　学生独立完成，老师巡视辅导。学生上台展示汇报。

　　2、师：非常好，但是一直做相同类型的题目会变得无聊。现在我要改变题型，看看有哪些同学会被考倒。你们可以看下面的题目：“幼儿园图书室有若干本图书，按3：2分给大班和小班后，大班的小朋友共分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”看看这个题目和前一个题目有什么不同吗？你能解决它吗？好的，你能想到哪些解题方法，都请写出来。

　　师巡视辅导：有一句俗话，“三个臭皮匠，抵得上一个诸葛亮”。已经完成的同学可以在小组里和其他同学交换思路，通过思维碰撞，也许能得到更多的灵感。现在让一个小组的同学上来介绍你们的解决方法。在学生的作品展示结束后，老师会提出以下解题方法：

(1) 60÷3×2=40 (本) (2) 60÷5×2=24 (本) (3) 60×2÷5=24 (本) (4) 60÷5=12 (本)

　　小结：当解决生活实际问题时，只要认真分析数量关系，可以发现多种解法。

　　五、拓展延伸 (展示课件)

　　1.一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养多少条鱼苗？其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？

　　2.一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比为1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？

　　六、评价总结，促进发展

　　师：我们在本节课中应用比的知识解决了许多问题，关键在于效率，应选择最适合自己的方法来解决问题。

　　练习比的应用，你有什么想法？（自由发言）比在建筑、农业和医药等领域中的应用非常广泛。因此，我们应该密切关注生活中的各个方面，并在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

　　七、巩固新知

　　完成课本第56页：

　　1.独立完成试验：尝试一下。

　　2.独立完成练习1至3题。