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高中数学函数题型总结

2023-06-21 12:39:14工作总结

高中数学函数题型总结

  下面是热心网友“obzec171”整理的高中数学函数题型总结(共6篇),供大家阅读。

高中数学函数题型总结

高一数学抽象函数常见重点题型解析归纳 篇1

  当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以把题中变化的不定量用特殊值代替,即可以得到正确结果。

高中数学函数单调性教案模板 篇2

  函数的单调性

  教学目标

  知识目标:初步理解增函数、减函数、函数的单调性、单调区间的概念,并掌握判断一些简单函数单调性的方法。

  能力目标:启发学生能够发现问题和提出问题,学会分析问题和创造地解决问题;通过观察——猜想——推理——证明这一重要的思想方法,进一步培养学生的逻辑推理能力和创新意识。

  德育目标:在揭示函数单调性实质的同时进行辩证唯物主义思想教育。:

  教学重点:函数单调性的有关概念的理解

  教学难点:利用函数单调性的概念判断或证明函数单调性

  教 具: 多媒体课件、实物投影仪

  教学过程:

  一、创设情境,导入课题

[引例1]如图为2006年黄石市元旦24小时内的气温变化图.观察这张气温变化图:

  问题1:气温随时间的增大如何变化?

  问题2:怎样用数学语言来描述“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征?

[引例2]观察二次函数的图象,从左向右函数图象如何变化?并总结归纳出函数图象中自变量x和 y值之间的变化规律。

  结论:(1)y轴左侧:逐渐下降; y轴右侧:逐渐上升;

(2)左侧 y随x的增大而减小;右侧y随x的增大而增大。

  上面的结论是直观地由图象得到的。还有很多函数具有这种性质,因此,我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究。

  二、给出定义,剖析概念

①定义:对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值

⑴若当图3);

⑵若当图4)。

)>f(),则f(x)在这个区间上是减函数(如

)

),则f(x)在这个区间上是增函数(如

②单调性与单调区间

  若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性,这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.由此可知单调区间分为单调增区间和单调减区间。

  注意:

(1)函数单调性的几何特征:在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。

  当x1 f(x2)y随x增大而减小。

  几何解释:递增 函数图象从左到右逐渐上升;递减 函数图象从左到右逐渐下降。

(2)函数单调性是针对某一个区间而言的,是一个局部性质。

  有些函数在整个定义域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上是增函数,在部分区间上是减函数;有些函数是非单调函数,如常数函数。

  判断2:定义在R上的函数 f(x)满足 f(2)> f(1),则函数 f(x)在R上是增函数。(×)

  函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质,不能用特殊值代替。

  训练:画出下列函数图像,并写出单调区间:

  三、范例讲解,运用概念

  具有任意性,例1、如图,是定义在闭区间[-5,5]上的函数出函数。的单调区间,以及在每一单调区间上,函数的图象,根据图象说

  是增函数还减

  注意:

(1)函数的单调性是对某一个区间而言的,对于单独的一点,由于它的函数值是唯一确定的常数,因而没有增减变化,所以不存在单调性问题。

(2)在区间的端点处若有定义,可开可闭,但在整个定义域内要完整。

  例2 判断函数 f(x)=3x+2 在R上是增函数还是减函数?并证明你的结论。

  引导学生进行分析证明思路,同时展示证明过程:

  证明:设任意的 由

  于是

  即

  所以。

  在R上是增函数。,得,且,则

  分析证明中体现函数单调性的定义。

  利用定义证明函数单调性的步骤:

①任意取值:即设x

  1、x2是该区间内的任意两个值,且x1

②作差变形:作差f(x1)-f(x2),并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形

③判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号

④得出结论:根据定义作出结论(若差0,则为增函数;若差

  0,则为减函数)

  即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”

  例

  3、证明函数

  证明:设,且

  在(0,+)上是减函数.,则

  由

  又由

  于是

  即。,得,得即

(*)。

  所以,函数

  问题1 :

  在区间

  在上是单调减函数。

  上是什么函数?(减函数)在定义域

  上是减函数?(学生讨论

  问题2 :能否说函数得出)

  四、课堂练习,知识巩固

  课本59页 练习:第1、3、4题。

  五、课堂小结,知识梳理

  1、增、减函数的定义。

  函数单调性是对定义域的某个区间而言的,反映的是在这一区间上函数值随自变量变化的性质。

  2、函数单调性的判断方法:(1)利用图象观察;(2)利用定义证明:

  证明的步骤:任意取值——作差变形——判断符号——得出结论。

  六、布置作业,教学延伸

  课本60页习题 :第4、5、6题。

高中数学教学总结 篇3

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  两个月的教学实习眼前就要结束了。在实习中,我的收获很多,学习了不少东西,锻炼了自身的能力,提高了自身的各方面的修养。江门市棠下中学是一所国家级示范性普通高中,是一所历史较长的、声誉较高的学府。在这样的学校里实习是一次千载难逢的机会。利用所有可用的条件,进行学习,提高自己的数学教学能力,更新数学教学观点,提高数学教学方面的修养。期间,我主要完成了三方面的实习工作:一是见习,指导老师讲课,学习教学方法和吸取教学经验,二是认真备课,亲自上课和辅导学生。细心听取指导老师的意见,改掉缺点保持优点。三是学习怎么做班主任。下面,我对两个月的实习工作作以下总结:

  一、思想观点方面:

  在实习期间,我严格要求自己,努力钻研,让自己变得更加优秀。两个月的实习,我实在很需要,可以说是及时雨。实习过程中,可以验证自己所学的知识,又可以深入实践,可以找到良好的学习环境。进入教学实习后,树立机会观念,激发自身的努力和热心,全心全意投入到工作中,学习学校的规章制度,自觉遵守校规校纪,接近配合学校的安排部署,胜利完成了实习任务。提高了自身的教育教学观念和理论知识,为未来的工作打好了基础。

  二、教学实习方面:

  学校给我安排的高一x班。做好了各项准备工作:听课、写教案、备课、授课、总结、批改作业方面都下力气,有效地进行教学。上课前,听指导老师的课,学习授课特点和教学方法,学习组织课堂和课堂用语,具备了教学前的准备工作。学习后,我心里一下子觉得很踏实,感觉到了这堂能上。

  写教学计划,认真学习教材和教材分析材料,体会课本的教学目标、教学重点、难点等重要环节。分好课时,保证的教学的正常运行。

  写教案,全面研讨教材和学生情况,具体指定教学环节和步骤,结合课改要求,结合学校和学生的实际情况写好了教案。写完后,通过指导教师的批阅后方能上讲台。

  上课时,面对眼前的学生,我心里想,我是老师,肩负了神圣使命,我的一切行为为了孩子,影响孩子,我要认真,要千万认真。树立这种信念,完成课堂教学的所有环节,努力完成教学任务。我发现了,我的学生喜欢我,在他们的话语和对我的行礼重,我看到了一种亲近感。我感觉到了一种成就感,我可以断定,我的实习有很大收获。当然,这种收获和成就感,与我的行为和态度有密切的联系。你对他们怎么样,他们就对你怎么样。

  课后,反省自己,回顾课堂教学,找出存在的问题和优点。下节课,发挥之前的优点,补充了不足点,提高教学质量。时时刻刻负责自己的学生。认真学习指导教师和其他教师的教学实践,并应用自己的教学上,提高教学能力。

  三、班级管理方面:

  我是高一x班的副班主任。作为一个班主任,对管理班级的责任重大,对班里活动要全面负责。认真参加每周二的班会课,学习管理班级的方法和技巧,掌握一套管理班级的技巧,为以后的工作扎下坚实的基础。

  自习时间,经常和学生在一起,关心学生,学习学生,解决学生的问题,为班级的管理付出了一份力量。针对班里发生的事情,进行及时检查和处理,提高学生的凝聚力,提高学生的团结意识,和学生进行个别交谈,理解学生的心理,帮助了他们解决问题,特别是学习上的问题。

  四、遵守纪律方面:

  到实习学校后,首先理解学校的各项规章制度,并认真学习,加强自身的纪律意识,自觉遵守学校的校规校纪,按时到校,按时上课,及时完成各项工作任务,确保了教学的正常运行。有事向指导教师联系,准假后走,没有无故落课。准时参会,准时参加学校的各种活动,并积极发挥,取得良好的心理驱动力和留下了良好的影响。

  五、不足之处:

  我相信,在教育行业里,我是一个优秀的教师,我认真,负责。我是积极,活跃,主动,开朗的教师,我对学生,对本职工作有责任心,我有信心,我会跟上社会,发挥能力,展现出自己的力量,在这两个月的实习实践表明,我完全可以适应数学授课要求,但我还存在着不少问题。

  一是写汉字不标准,我写字不好,已经开始练字了,但是还达不到标准的字体了,还要继续练习。

  二是课堂教学的投入力度不完全,虽然基本上面对了大部分学生,但是有些学生还需要个别指导,这个我没能做到。

  三是备课上对学生的考虑不清晰,没有预想好课堂上的突发情况或学生的接受能力。另外还得学习教师上课的发音,这是一门很深奥的学问。

  四是跟学生的沟通不全面,作为一个班主任和授课教师,应该全方位的和学生沟通,但是由于一些主观原因,我没有合他们全面的沟通,只限于学习方面的沟通了。

  六、努力方向:

  实习时间终于结束了,我知道,这是我一生中最重要的而且是最有效果的一次实习活动,学习了不少东西,树立了正确的教育观念,更好地转变了教育观念,为以后的教育、教学工作打好了基础。回去后,要更严格要求自己,谦虚学习,努力钻研,更要提高自己,发挥自己,展现自己,坚持一切为了孩子的的基本目的,关心学生,教好学生,为了民族教育的发展做出一份力量。

高中数学教学总结 篇4

  本学期,我担任高三年级数学教学工作,认真学习教育教学理论,从各方面严格要求自己,主动与班主任团结合作,结合本班的实际条件和学生的实际状况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。为完成教育教学工作出勤出力,现对本学期教学工作作以下总结:

  一、认真钻研教材,明确指导思想。

  教材以数学课程标准为依据,吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果,致力于改变小学生的数学学习方式,在课堂中推进素质教育,力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值,增强理解数学和运用数学的信心;初步学会应用数学的思维方式去观察,分析,解决日常生活中的问题;构成勇于探索,勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。

  二、认真备好课,突出知识传授与思想教育相结合。

  不但备学生而且备教材备教法,根据教材资料及学生的实际,设计课的类型,拟定教学方法,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,课后及时对该课作出总结,写好教学后记。

三、注重课堂教学艺术,提高教学质量。

  课堂强调师生之间、学生之间交往互动,共同发展,增强上课技能,提高教学质量。在课堂上我个性注意调动学生的用心性,加强师生交流,充分体现学生学得容易,学得简单,学得愉快,培养学生多动口动手动脑的潜力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境,让学生在获得知识和技能的同时,在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想,把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动,共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体,教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立,学生成了学习的主人,学习成了他们的需求,学中有发现,学中有乐趣,学中有收获,这说明:设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

  四、创新评价,激励促进学生全面发展。

  我把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改善教学的有力手段。对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的构成和发展;既关注学生数学学习的结果,更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么,获得了那些进步,具备了什么潜力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。

  五、认真批改作业,做好课后辅导工作。

  布置作业有针对性,有层次性,对学生的作业批改及时,认真分析并记录学生的作业状况,将他们在作业过程出现的问题做出分类总结,进行透切的讲评,并针对有关状况及时改善教学方法,做到有的放矢。

  对后进生的辅导,并不限于学生知识性的辅导,更重要的是学生思想的辅导,提高后进生的成绩,首先解决他们的心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。这样,后进生的转化,就由原先的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。激发了他们的求知欲和上进心,使他们对数学产生了兴趣,也取得了较好的成绩。

  总之,一学期的教学工作,既有成功的喜悦,也有失败的困惑,虽然取得了必须的成绩,但也存在不少的缺点。本人今后将在教学工作中,吸取别人的长处,弥补自己的不足,力争取得更好的成绩。

高中数学常用公式归纳总结 篇5

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  先教学板块工作在蔡主任的正确和英明的指导和领导下,在各板块的兄弟姐妹的支持和理解下,我们级部的教学工作得到顺利开展,但是,我仔细思考以后还是得到一个结论:教学板块的工作认真仔细回顾发现:教学板块的工作都没有做到满意。下面是具体的总结:

  1.新课改的推进。在新课改推行过程中,让一部分老师参与其中,应该是有些效果的,为下学期的课改工作打下一些基础。因为下期不能订资料,其中所有的导学案就要靠所以老师自己编写,下学期将强力推行新课改。我们板块做得不够的是:没有让所有的老师都参与其中,有的老师对新课改还没有感觉。

  2.任务布置的进行。有关教学板块的常规工作,学校教务处、教科室布置得任务都能够及时告知给位组长和老师,我们的执行力还算行,工作中还是比较注重细节,使我们的工作能够顺利开展。遗憾的是我们的个别老师没有真正做到。如:有的老师晚自习到办公室,没有在班上坚守自己的岗位;有的老师在完善课时候或自习课的时候,没有坚实岗位;英语学科的外教课,有的英语老师没有按规定在外教课堂随堂听课。

  3.对备课组活动的明确要求,但是紧盯不够,下期将对这块工作加强和细致。如:要求各组在备课活动过程中认真练习相应的试题,其目的就是让各位老师了解课程设置的重难点,考试方向等。

  4.课改研究课的安排,都能够正常开展,只是我们级部在上报的时候,有时没有按时、及时上报教科室。各学科的导学案有时上传不够规范。今后改进。

  5.青年教师的周总结和计划,青年教师的撰文,有要求但是没有做好。总结和计划在13周之后基本就没有再交,这是我们两个没有紧盯的结果。教师撰文质量不高,不少是在网上原文下载。

  6.要求各位老师定时、定人、定地点听课。只有物理和数学两个学科做得相对较好,其他学科是否在做,是否做得好,我们的监管也是做大不好。

  7.教学结对工作。在开学的时候,我们召开了一次上期的结对总结会,不过我们的后期的督促和指导工作没有落到实处。

  最后谈一点个人的教学方面的问题。因为工作量较大,和学生的交流沟通较少,对自己的反思和总结不够,我感谢蔡主任给我的指导,周主任给我的帮助,级部给位老师给我个人的帮助和支持,年青教师中小蓉、小姜给我极大的支持。今后我会努力的、认真的工作回报大家对我的关心。

高中数学教学总结 篇6

  一眨眼,已经过了18个春秋的教学生涯,回想这18年,经历过困惑,也收获了成功的喜悦,深刻感受到了教学工作责任重大,教学生活的.清苦,但是当一批批的学生满怀喜悦迈入高等学府继续深造,我们成功完成了自己的间断性使命的时候,又感觉我们的付出是多么的值得。自从大学毕业走上工作岗位,就一直从事高中数学教育,对这门学科有了深刻的了解和深厚的感情,也对数学教育做了深刻的思考。数学是基础学科,是自然科学,技术科学的基础,并在其他领域中也发挥出越来越大的作用,与计算机技术的结合,能直接为社会创造价值,所以,它是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。但是从初中迈入高中以后,感觉很多同学学习数学,越来越吃力,甚至说初中感觉数学还是优势科目的同学,到了高中以后,数学却成了差科,我深刻思考过这个问题,导致这个的原因是什么?除了学科抽象的特点,我们的教学似乎哪个地方不太对劲。

  一、因材施教。

  多少年以来,我们一直在说这个问题,课程标准明确指出,高中数学教育有基础性,其一:在义务教育以后,为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养。其二,为学生进一步学习提供必要的数学储备。两个方面很好的阐述了高中数学的教育目标。但是我们在实际操作中,往往就忽略了不同学生在这一科上的差异,只怕少讲一点,学生就不会。记得1997年的课改,高一分班后,我带了两个文科班,因为当时也是课改第一批,对教材的难度把握不够,而且当时平时考试文理同卷,这样,对文科生是个严峻的考验。只怕学生学的简单,无法应付考试,就和理科一样去要求,我讲的很累,同学却听得一头雾水,有个别同学甚至有放弃数学的想法,前几次考试下来,一塌糊涂,难的不对能理解,但是感觉基础的题目做的也不好,就无法理解了,静下来细细反思,从教师角度想,是想去拔高同学,结果适得其反。经过深思熟虑以后,决定改变策略,第一是针对班内文科生特点,适当降低难度,抓基础,给同学更多练习的机会。高三复习时,根据内容,适当的抛开教学资料,自己出题,往往要加班到晚上12点多,然后在课堂上进行限时训练,及时点评,后来同学反映,这一招很管用,对同学的促进、触动都很大。其次,针对班内同学参差不齐,又做出了不同要求,在抓大局的同时,做好促优补差工作,具体做法是,每天布置的作业,学差生可以做其中的80%,难的放掉,但是要保证80%要彻底懂了,教师对这部分同学要专门对待,随时抽查,促进其不掉队。同时,对学优生要注意拔高,每天另外出两个综合度比较大的题目,一天后,就将标准答案给出,供同学参考。实践证明,这个办法很管用,全班都有所提高,半个学期过后的高考中,同学都感觉这一科比较理想,两个班在太原市学科排名第6,事实胜于雄辩,我更加坚信了这个做法的可行性,在以后的教学中,我敢于根据实际情况及时调整战略,该放的要放,该抓的要抓紧,后来连续多年带毕业班,高考成绩在太原市排名第4,第3后来根据这个体会写了论文《课堂改革分层教学》。

  二、课堂主体的定位

  数学的逻辑性、抽象性、严谨性,使得有的同学在心理上首先对数学有了畏惧感,想到数学课堂,就是教师占领三尺讲台,在那滔滔不绝的讲,在黑板上有条不紊的推理,学生在下面坐着听,时不时记点笔记,时间长了有同学在打盹,有同学东张西望,感觉数学课堂枯燥且冗长,十分无聊。教师时不时还得叫醒打盹的同学,很生气。实际上,这种教学模式颠倒了课堂的主体与客体,学生才是课堂的主体,教师的主导是以学生的主体为前提的,教师只是帮助学生,促使其发展。所以,要让学生动起来,一般地,给出题目以后,往往留出几分钟时间给同学,让同学先分析解决,而教师则走下讲台,和同学去交流,给同学提供帮助,了解同学解题过程中共性问题及闪光点,在进行点评时,针对性强了,同学听得有兴趣,特别是对典型解法的展示,补充,同学显得很踊跃,同学间的沟通也多了,互相交流,学生教学生,教师省力,同学也能互相促进。经常看到后排的同学都站起来,直着脖子,你都能感受同学那种强烈的求知欲。同科的教师,经常进行互听课,有时候我去听一节数学课,一节课,教师都没有从讲台下来一次,我都感觉昏昏欲睡,盼着尽快下课,想想学生的感受吧!所以让学生去参与课堂教学,让他感受到他才是课堂的主人,他得动起来,教师是来帮助他学习的。这样的课堂,睡觉的同学基本上没有了,更多的是同学间的互相交流,师生间的对话,是我要做什么?我在做什么?怎么做?结合自己的切身体会,我写了论文《创造和谐数学课堂》。

  三、数学思维的培养

  数学是‘思维的体操’,你得教同学做操,而且经常性的让同学去做,学生才能会做操,做好操。数学感觉“难”,是因为它对学生的思维能力要求高,数学又感觉易,那就是“万变不离其宗”,那么,我们的课堂,如果仅仅是在教师的搀扶下,让学生学会做题了,真正让学生独立面对时,他们还是否有能力能“独挡一面”?所以我们的课堂,教给学生的不仅是会做题,更重要的是学会思考,并将这个工作渗透到我们日常教学的每一个环节里面,把这个工作做细了,做到位了,学生成绩不提高都是不可能的。新课程特别指出,我们的教学就是要学生在获取基础知识、基本技能的同时,要学会学习,学会做人,学会生存,学会合作。因为,一个没有自己思想的人是永远不会成功的。所以在日常的教学中,有意识的在思维方面引导,就像前面说的,把练习的时间给学生了,就能集中集体的智慧,倡导一题多解,但是落足点是最优解,是思维挖掘的过程,不要怕在一道题上费得时间多,收获可不仅仅是一个题,所以选题时要特别注意,既要关注基础知识,基本技能,还要发展同学的思维的广度,并注重挖掘一种解法背后的思维过程,能借题发挥,这样就能发挥一道题的所有价值,日积月累,“活中找死”,让学生形成解题套路,同时“死中求活”,提升思维能力。

  四,师生关系

  在课堂上,教师是学生的伙伴,帮助同学改进学习方法,提高学习效率,走出课堂,师生还应该是朋友,很多时候,学生还渴望在课堂教学以外,和教师做朋友,分担学习中的困惑,成长的烦恼,和成功的喜悦。所以,良性的师生关系,应该是亦师亦友,我的手机里面,有很多是自己的学生,他们愿意和我交流,分享一个小小的秘密,有时候也能从自己的角度,给他们提供一些建议。直到毕业很多年了,还能保持联系,时不时开个玩笑,送个祝福,感觉也很温馨。关键的是,通过和同学的交流,了解他们所需,能更好的帮助他们,学生也会因为喜欢你,进而喜欢你所带的课程。