高一数学教学计划12篇
一、教材分析（结构系统、单元内容、重难点）
必修5第一章：解三角形；重点是正弦定理与余弦定理；难点是正弦定理与余弦定理的应用；第二章：数列；重点是等差数列与等比数列的前n项的和；难点是等差数列与等比数列前n项的和与应用；第三章：不等式；重点是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题、基本不等式；难点是二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题及应用；
必修2第一章：空间几何体；重点是空间几何体的三视图和直观图及表面积与体积；难点是空间几何体的三视图；第二章：点、直线、平面之间的位置关系；重点与难点都是直线与平面平行及垂直的判定及其性质；第三章：直线与方程；重点是直线的倾斜角与斜率及直线方程；难点是如何选择恰当的直线方程求解题目；第四章：圆与方程；重点是圆的方程及直线与圆的位置关系；难点是直线与圆的位置关系；
二、学生分析（双基智能水平、学习态度、方法、纪律）
较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。
三、教学目的要求
1．通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。
2．通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数；理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的.通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。
3．理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。
4．几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法；再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。
四、完成教学任务和提高教学质量的具体措施
积极做好集体备课工作，达到内容统一、进度统一、目标统一、例题统一、习题统一、资料统一；上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导；课后进行有效的辅导；进行有效的课堂反思。
五、教学进度
周次
课、章、节
教 学 内 容
备 注
1
1.1，1.2
解三角形
2
1.2
解三角形
3
2.1，2.2
数列的概念与简单表示法，等差数列
4
2.3
等差数列的前n项和
5
2.4，2.5
等比数列及前n项和
6
2.5
考试
7
3.1，3.2
不等关系与不等式，一元二次不等式及其解法
8
3.3，3.4
二元一次不等式（组）与简单线性规划问题，基本不等式
9
考试，复习
10
期中考试
11
1.1，1.2
空间几何体的结构，三视图，直观图
12
1.3
空间几何体的表面积与体积
13
2.1，2.2
空间点、直线、平面的位置关系，直线、平面平行的判定及其性质
14
2.3
直线、平面的判定及其性质
15
3.1，3.2
直线的倾斜角与斜率，直线方程
16
3.3
直线的交点坐标与距离公式
17
4.1，4.2
圆的方程，直线、圆的位置关系
18
4.3
空间直角坐标系
19
复习
20
考试
一、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注意参透教学思想和方法，针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法。
数学目标要求
1、理解集合及充要条件的有关知识，掌握不等式的性质，一元二次不等式、绝对值不等的解法，掌握函数的概念及指数函数，对函数和幕函数的性质和图象。
2、理解角的概念的推广和三角函数的定义，掌握基本的三角函数公式和三角函数巅峰性质、图像，理解三角函数的周期性
3、理解数列的概念，掌握等差数列和等比数列的性质，并会求等差数列、等比数列前n项的和。
4、掌握平面向量时有关概念和运算，掌握直线和圆的方程的求法。
5、掌握空间几何直线、平面之间的位置关系及其判定方法。
6、掌握概率与统计初步里的计数原理，理解三种抽样方法，会求简单问题的概率。
二、教学建议
1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练掌握知识和逻辑体系，细致领悟教材改革的.精髓，逐步明确教材教学形式，内容和教学目标的影响。
2、准确吧握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上要重视数学应用;重视教学思想方法的参透。
3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施材，以学生为账户提，构建新的认识体系，营造有利于学生的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、加强课堂研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方亲切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。根据材料个章节的重难点制定教学专题，积累教学经验。
6、落实课外活动内容，组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。
三、教学进度
高一上学期
高一下学期
周次内容
周次内容
1-4复习初中知识和集合1-3数列
5充要条件
4-6平面向量
6-7不等式7-9直线的方程
8-10
函数10期中考试
11
期中考试11-12圆的方程
12-14指数函数与对数函数13-15
立体几何
15-18三角函数16-18概率与统计初步
19-20期末、总复习、考试19-20
总复习与期末考试
总结：制定教学计划的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。
高一年级学生对学习缺乏热情，学习习惯不好，学生学习动机不明确，这给教学工作带来了一定的难度，课堂上能听讲，但是课后不归纳总结，不做题，学习效率低。另外，高中数学知识难度大，学生基础差，导致学生兴趣下降。学生意志薄弱，耐挫力差。许多学生意志不坚定，因此很多学生坚持性差，意志薄弱，一旦碰到困难便打退堂鼓,害怕去学、去动脑,长期下去,便产生厌学情绪。针对这种情况，特作以下计划：
一、学生状况分析
本学年，我担任高一(9)和(10)班的数学课。两个班整体水平都一般，成绩以中下等为主，中上不多，后进生有很多。其中在中考成绩两个班中都存在20人以上等级分在5分以下。从而看出基础知识不太牢固，当然上课效率也不是很高。
二、教材简析
使用人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章(集合与函数概念;基本初等函数;函数的应用);必修2有四章(空间几何体;点线平面间的位置关系;直线与方程;圆与方程)。
三、教学任务
本期授课内容为必修1和必修2，必修1在期中考试前完成;必修2在期末考试前完成。
四、教学质量目标
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。
2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高学生提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的`数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
五、促进目标达成的重点工作及措施
重点工作：
认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以“双基”教学为主要内容，坚持“抓两头、带中间、整体推进”，使每个学生的数学能力都得到提高和发展。
分层推进措施
高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。具体措施如下：
(1)注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。在教学的过程中注意降低难度。
(2)集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。.
(3)培养学生解答考题的能力,通过例题,从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析,引导学生了解数学需要哪些能力要求。
(4)让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力,从而及时总结经验,找出不足,做好充分的准备
(5)抓好尖子生与后进生的辅导工作
(6)注意运用现代化教学手段辅助数学教学;注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。
(7)重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生学习数学兴趣，树立勇于克服困难与战胜困难的信心。
(8)合理引入课题，由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣，注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。
一.学情分析
我校选用的数学教材是由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的A版教材。与旧教材作一比较，发现本套教材是在继承我国高中数学教科书编写优良传统和基础上积极创新，充分体现了数学的美学价值和人文精神。我校是一所普通的高中，在重点高中和私立学校扩招的影响下，我校新生的素质可想而知了。学生基础差，学习兴趣不大，怎样调动学生的学习兴趣是本期在教学中要解决的重要问题。
二.教材分析
本教材有下列几个特点：
1、更加注重强调数学知识的实际背景和应用，使教材具有很强的“亲和力”，即以生动活泼的呈现方式，激发学生的兴趣和美感，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，使学生兴趣盎然地投入学习。
2. 以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神，体现了问题性，本套教材的一个很大特点是每一章都可以看到“观察”“思考”“探索”以及用“问号性”图标呈现的“边空”等栏目，利用这些栏目，在知识形过过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，以引导学生的数学探究活动，切实转变学生的学习方式。
3. 信息技术是一种强有力的认识工具，在教材的编写过程体现了积极探索数学课程与信息技术的'整合，帮助学生利用信息技术的力量，对数学的本质作进一步的理解。
4.关注学生数学发展的不同需求，为不同学生提供不同的发展空间，促进学生个性和潜能的发展提供了很好的平台。例如教材通过设置“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”等栏目，一方面为学生提供了一些关于探究性、拓展性、思想性、时代性和应用性的选学材料，拓展学生的数学活动空间和扩大学生的数学知识面，另一方面也体现了数学的科学价值，反映了数学在推动其他科学和整个文化进步中的作用。
5. 新教材注重数学史渗透，特别是注重介绍我国对数学的贡献，充分体现数学的人文价值，科学价值和文化价值，激发了学生的爱国主义情感和民族自豪感。
三. 教学任务与目的
1.了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，会用集合与对应的语言描述函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。了解函数的构成要素，会求简单函数定义域和值域，会根据实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函数。
通过已学过的具体函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义，了解奇偶性的含义，会用函数图象理解和研究函数的性质。根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资料，了解函数概念的发展历程。
2. 了解指数函数模型的实际背景。理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。
理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。知道指数函数y=ax 与对数函数y=loga x互为反函数(a > 0, a≠1)。通过实例，了解幂函数的概念;结合函数y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的图象，了解它们的变化情况。
3. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系.根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法.利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.收集一些社会生活中普遍使用的函数模型，了解函数模型的广泛应用。
4. 利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料(如纸板)制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)。了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。
5以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系。通过对大量图形的观察、实验、操作和说理，使学生进一步了解平行、垂直判定方法以及基本性质。学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题.
6. 在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
四.教学措施和活动
1. 加强集体备课与个人学习，个人要加强自我学习和养成解数学题的习惯，提高个人专业素养和教学基本功。
2、注重培养学生自主学习的能力，转变学生学习数学的方式。学生是学习和发展的主人，教学中要体现学生的主体地位，增强学生的自我学习，自我教育与发展的意识和能力。改善学生的学习方式是高中数学新课程追求的基本理念。
3、了解新课程教学基本程序，掌握新课程教学常规策略，立足于提高课堂教学效率。
4、与学生多沟通、多交流，真正成为学生的良师益友。
5、要深刻理解领悟新教材的立意进行教学，而不要盲目地加深难度。
一、具体目标：
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学
二、本学期要达到的教学目标
1.双基要求：
在基础知识方面让学生掌握高一有关的概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、能使用计数器及简单的.推理、画图。
2.能力培养：
能运用数学概念、思想方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质;会根据法则、公式正确的进行运算、处理数据，并能根据问题的情景设计运算途径;会提出、分析和解决简单的带有实际意义的或在相关学科、生产和生活的数学问题，并进行交流，形成数学的意思;从而通过独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。
3. 思想教育：
三、进度授课计划及进度表（略）
高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高中一年级上学期数学教学计划，希望大家喜欢。
一、教学目标
1.知识与技能目标
(1). 掌握集合的两种表示方法;能够按照指定的方法表示一些集合.
(2).发展学生运用数学语言的能力;培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.
2.过程与方法目标
①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。
②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力
情感态度与价值观目标 感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯;学习从数学的角度认识世界;通过合作学习增强合作意识;培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。
2、教材分析 本节课位于我校现行教材≤中等职业教育国家规划教材≥数学第一章第一节≤集合≥的第二课时，这节课主要学习集合的表示方法。
集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是中职数学学习的出发点。
在中职数学中，这部分知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，在后续学习的集合的相关内容和第二章≤不等式≥、
第三章≤函数≥，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。也是研究数学问题不可缺少的工具。这一课在本章的学习有很重要的意义，也是本章后续学习和后续学习的基础，起到承上启下的作用。
3、学情分析
学生在初中阶段的学习中，虽然已经有了对集合的初步认知，由于中职学生的现状，学生基础比较弱，学习习惯比较差，根据我校的现行教材结合学生的实际情况，为了培养学
生良好的学习习惯，打好基础，对集合的两种表示方法：列举法和描述法通过讲练结合、不断地巩固练习、提高练习来达到标准要求，鼓励学生理解的基础上记忆的学习方法来学习。
二、方法与手段
本节课采用新知识讲授课的教学模式，教学策略为先熟悉再深入，采用启发式、讲练结合等教学方法，并采用多媒体教学手段辅助教学。
3、教学重难点
重点：列举法、描述法。
难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合
4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。
5、教学手段：多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。
6、教学思路：
7、教学过程
7.1创设情境，引入课题
【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。
2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔
3、一群学生在一起玩。
引导学生举出一些类似的例子问题
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。
7.2步步探索，形成概念
【活动1】观察下列对象：
①1～20以内的所有质数;
②我国从1991—20xx年的13年内所发射的所有人造卫星
③金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;
④20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑤所有的正方形;
⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点;
⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根;
⑧新华中学20xx年9月入学的所有的高一学生。
师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c….表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A，B，C….来表示。
【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。
【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比
如：
1)A={1,3},3、5哪个是A的元素?
2)B={身材较高的人}，能否表示成集合?
3)C={1,1,3}表示是否准确?
4)D={中国的直辖市}，E={北京，上海，天津，重庆}是否表示同一集合?
5)F={a,b,c}与G={c,b,a}这两个集合是否一样?
【分析】1)1,3是A的元素，5不是
2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素，
所以B不能表示集合
3)C中有二个1，因此表达不准确
4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不 只有这几个，因此不相等。
5)F和G的元素相同，只不过顺序不同，但还是表示同一个集合
通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：
1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
2)互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.
3)无序性：集合中的元素没有顺序
4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样
【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培养学生的抽象概括能力，同时使学生能更好的了解集合。
7.3集合与元素的关系
【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A，a是高一(4)班里的同学，b是
高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系?
引导学生阅读教科书中的相关内容，思考上述问题，发表学生自己的看法。 得出结论：①如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A。
②如果b不是集合A的元素，就说b不属于集合A，记作b?A。
再让学生举一些例子说明这种关系。
【设计意图】使学生发挥想象，明确元素与集合的关系。
【活动】熟记数学中一些常用的数集及其记法
引导学生回忆数集扩充过程，阅读教科书第3页表格中的内容，认识常用数集记号。
【设计意图】使学生熟记常用数集的记号，以免日后做题时混淆。
7.4集合的表示方法
【问题】由以上内容我们可以知道用自然语言可以描述一个集合，那么有没有其他方式表示集合呢?
7.4.1集合的列举法表示
【活动】尝试用列举法第4页例1中的集合：
1)小于10的所有自然数组成的集合;
2)方程x2?x的.所有实数根组成的集合;
3)由1到20以内的所有素数组成的集合;
并思考列举法的特点。
引导学生阅读教科书，自主学习列举法，得出答案：
1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2)A={0,1}
3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}
通过上述讲解请同学说说列举法的特点：
1)用花括号{｝把元素括起来
2)集合的元素可以具体一一列出
【设计意图】使学生学习基本了解用列举法表示集合的方法，并了解列举法的特点。
7.4.2集合的描述法表示
【活动1】提出教科书中的思考题：
1)你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗?
2)你能用列举法表示不等式x—7<3的解集吗?
学生讨论，师生总结：
1)从2开始到8的所有偶数组成的集合
2)这个集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列举法表示
引导学生思考、讨论用列举法表示相应集合的困难，激发学生学习描述法的积极性。
引导学生阅读教科书中描述法的相关内容，让学生讨论交流，归纳描述法的特点。
例如2)可以用描述法表示为：A={x?R|x<10}
【设计意图】使学生体会用描述法表示集合的必要性，会用描述法表示集合。
【活动2】引导学生完成第5页例2
1) 方程x2?2?0的所有实数根组成的集合
2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合
讨论应当如何根据问题选择适当的集合表示法。学生回答，老师进行总结：
1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}
列举法：
2)描述法：A={ x?Z|10
列举法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}
【设计意图】使学生掌握好两种表示法各自的特点，根据题目灵活选择。
7.5课堂小结，学习反思
【问题】1)集合与元素的含义?
2)集合的特点?
3)集合的不同表示方法
引导学生整理概括这一节课所学的知识
【设计意图】归纳整理知识，形成知识网络，并培养学生自主对所学知识进行总结的能力。
8、作业布置，巩固新知
课后作业：习题1.1A组第4题
课后思考作业： ①结合实例，试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。
②自己举出几个集合的例子，并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来。
9、板书设计
1.1.1集合的含义与表示
1、元素的含义：把研究对象统称为元素
2、集合的含义：一些元素组成的总体。
3、集合元素的三个特性：确定性，互异性，无序性，集合相等
4、元素与集合的关系：a?A，a?A
5、常用数集与记法
6、列举法
7、描述法
8、课堂小结
一、学生状况分析
学生整体水平一般，成绩以中等为主，中上不多，后进生也有一些。几个班中，从上课一周来看，学生的学习积极性还是比较高，爱问问题的同学比较多，但由于基础知识不太牢固，上课效率不是很高。
二、教材简析
使用人教版《普通高中课程标准实验教科书？数学（A版）》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章（集合与函数概念。基本初等函数。函数的应用）。必修2有四章（空间几何体。点线平面间的位置关系。直线与方程。圆与方程）。
三、教学任务
本期授课内容为必修1和必修2，必修1在期中考试前完成（约在11月5日前完成）。必修2在期末考试前完成（约在12月31日前完成）。
四、教学质量目标
1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。
2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3、提高学生提出、分析和解决问题（包括简单的`实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
五、促进目标达成的重点工作及措施
重点工作：
认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以“双基”教学为主要内容，坚持“抓两头、带中间、整体推进”，使每个学生的数学能力都得到提高和发展。
分层推进措施：
1、重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生学习数学兴趣，树立勇于克服困难与战胜困难的信心。
2、合理引入课题，由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣，注意从实例出发，从感性提高到理性。注意运用对比的方法，反复比较相近的概念。注意结合直观图形，说明抽象的知识。注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系。加强复习检查工作。抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节（引入、探究、例析、反馈），针对不同的教材内容选择不同教法，提倡创新教学方法，把学生被动接受知识转化主动学习知识。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
教学目标 ：
(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;
(2)了解全集、空集的意义，
(3)掌握有关的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;
(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;
(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;
(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.
教学重点：子集、补集的概念
教学难点 ：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别
教学用具：幻灯机
教学过程 设计
(一)导入 新课
上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.
【提出问题】(投影打出)
已知 ， ， ，问：
1.哪些集合表示方法是列举法.
2.哪些集合表示方法是描述法.
3.将集M、集从集P用图示法表示.
4.分别说出各集合中的元素.
5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.
6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.
【找学生回答】
1.集合M和集合N;(口答)
2.集合P;(口答)
3.(笔练结合板演)
4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)
5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演)
6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)
【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.
(二)新授知识
1.子集
(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
记作： 读作：A包含于B或B包含A
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A.
性质：① (任何一个集合是它本身的'子集)
② (空集是任何集合的子集)
【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?
【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.
因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.
(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。
例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.
(3)真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。
【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”
集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.
【提问】
(1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。
(2) 判断下列写法是否正确
① A ② A ③ ④A A
性质：
(1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，则 A;
(2)如果 ， ，则 .
例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.
【注意】(1)子集与真子集符号的方向。
(2)易混符号
①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，{1} {1，2，3}
②{0}与 ：{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。
如： {0}。不能写成 ={0}， ∈{0}
例2 见教材P8(解略)
例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.
(1) 表示空集;
(2)空集是任何集合的真子集;
(3) 不是 ;
(4) 的所有子集是 ;
(5)如果 且 ，那么B必是A的真子集;
(6) 与 不能同时成立.
解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;
(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;
(3)不正确. 与 表示同一集合;
(4)不正确. 的所有子集是 ;
(5)正确
(6)不正确.当 时， 与 能同时成立.
例4 用适当的符号( ， )填空：
(1) ; ; ;
(2) ; ;
(3) ;
(4)设 ， ， ，则A B C.
解：(1)0 0 ;
(2) = ， ;
(3) ， ∴ ;
(4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B=C.
【练习】教材P9
用适当的符号( ， )填空：
(1) ; (5) ;
(2) ; (6) ;
(3) ; (7) ;
(4) ; (8) .
解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .
提问：见教材P9例子
(二) 全集与补集
1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即
.
A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.
性质： S( SA)=A
如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则 SA={2，4，6};
(2)若A={0}，则 NA=N*;
(3) RQ是无理数集。
2.全集：
如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示.
注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同.
例如：若 ，当 时， ;当 时，则 .
例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系.
一、教学目标.
(一)情意目标
(1)通过分析问题的方法的教学，培养学生 的学习的兴趣。
(2)提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。
(3)在探究函数、等差数列、等比数列的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识
(4)基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。
(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
(6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。
(二)能力要求
1、培养学生记忆能力。
(1)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(3)通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生 的运算能力。
(1)通过概率的训练，培养学生 的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生 的运算能力。
(3)通过函数、数列的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的滲透和迁移。
(5)利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。
3、培养学生 的思维能力。
(1)通过对简易逻辑的教学，培养学生 思维的周密性及思维的逻辑性。
(2)通过不等式、函数的一题多解、多题一解，培养思维的灵活性和敏捷性，发展发散思维能力。
(3)通过不等式、函数的引伸、推广，培养学生 的创造性思维。
(4)加强知识的横向联系，培养学生 的数形结合的能力。
(5)通过典型例题不同思路的分析，培养思维的灵活性，是学生掌握转化思想方法。
(三)知识目标
1.集合、简易逻辑
(1)理解集合、子集、补订、交集、交集的`概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.
(2)理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.
(3)掌握一元二次不等式、绝对值不等式的解法。
2.函数
(1)了解映射的概念，理解函数的概念.
(2)了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.
(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.
(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质.
(5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.
(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.
3.数列
(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.
(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.
(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.
二、教学重点
1、集合、子集、补集、交集、并集.一元二次不等式的解法
四种命题.充分条件和必要条件.
2.映射、函数、函数的单调性、反函数、指数函数、对数函数、函数的应用.
3.等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式.
等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式.
三、教学难点
1. 四种命题.充分条件和必要条件
2. 反函数、指数函数、对数函数
3. 等差、等比数列的性质
四、工作措施.
1、抓好课堂教学，提高教学效益。
课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是大面积提高数学成绩的主途径。
(1)、扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题、周练题、章考题、月考题。
(2)、加大课堂教改力度，培养学生 的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生 自主探究的精神，通过“知识的产生，发展”，逐步形成知识体系;通过“知识质疑、展活”迁移知识、应用知识，提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。
一、设计理念
新课标指出：学生的数学学习活动不应只是接受、记忆、模仿、练习，教师应引导学生自主探究、合作学习、动手操作、阅读自学，应注重提升学生的数学思维能力，注重发展学生的数学应用意识。
二、教材分析
本节课选自人教版《普通高中课程标准实验教课书》必修1，第一章1.1.2集合间的基本关系。集合是数学的基本和重要语言之一，在数学以及其他的领域都有着广泛的应用，用集合及对应的语言来描述函数，是高中阶段的一个难点也是重点，因此集合语言作为一种研究工具，它的学习非常重要。本节内容主要是集合间基本关系的学习，重在让学生类比实数间的关系，来进行探究，同时培养学生用数学符号语言，图形语言进行交流的能力，让学生在直观的基础上，理解抽象的概念，同时它也是后续学习集合运算的知识储备，因此有着至关重要的作用。
三、学情分析
【年龄特点】：
假设本次的授课对象是普通高中高一学生，高一的学生求知欲强，精力旺盛，思维活跃，已经具备了一定的观察、分析、归纳能力，能够很好的配合教师开展教学活动。
【认知优点】
一方面学生已经学习了集合的概念，初步掌握了集合的三种表示法，对于本节课的学习有利一定的认知基础。
【学习难点】
但是，本节课这种类比实数关系研究集合间的关系，这种类比学习对于学生来说还有一定的难度。
四、教学目标
? 知识与技能：
1. 理解子集、V图、真子集、空集的概念。
2. 掌握用数学符号语言以及V图语言表示集合间的基本关系。
3. 能够区分集合间的包含关系与元素与集合的属于关系。
? 过程与方法：
1. 通过类比实数间的关系，研究集合间的关系，培养学生类比、观察、
分析、归纳的能力。
2. 培养学生用数学符号语言、图形语言进行交流的能力。
? 情感态度与价值观：
1.激发学生学习的兴趣，图形、符号所带来的魅力。
2.感悟数学知识间的联系，养成良好的思维习惯及数学品质。
五、教学重、难点
重点：
集合间基本关系。
难点：
类比实数间的关系研究集合间的关系。
六、教学手段
PPT辅助教学
七、教法、学法
? 教法：
探究式教学、讲练式教学
遵循“教师主导作用与学生主体地位相结合的”教学规律，引导学生自主探究，合作学习，在教学中引导学生类比实数间关系，来研究集合间的关系，降低了学生学习的难度，同时也激发了学生学习的兴趣，充分体现了以学生为本的教学思想。
? 学法：
自主探究、类比学习、合作交流
教师的“教”其本质是为了“不教”，教师除了让学生获得知识，提高解题能力，还应该让学生学会学习，乐于学习，充分体现“以学定教”的教学理念。通过引导学生类比学习，同学间的合作交流，让学生更好的学习集合的知识。
八、课型、课时
课型：新授课
课时：一课时
九、教学过程
(一)教学流程图
(二)教学详细过程
1..回顾就知，引出新知
问题一：实数间有相等、不等的关系，例如5=5，3﹤7，那么集合之间会有什么关系呢?
2.合作交流，探究新知
问题二：大家来仔细观察下面几个例子，你能发现集合间的关系吗?
(1)A={1,2,3},B={1，2，3，4，5};
(2)设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成集合;B为这个班学生的全体组成集合;
(3)设C={x∣x是两条边相等的三角形}，D={x∣x是等腰三角形}
【师生活动】：学生观察例子后，得出结论，在(1)中集合A中的'任何一个元素都是集合B中的元素，教师总结，这时我们说集合A与集合B 有包含关系。(2)中的集合也是这种关一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两集合有包含关系，称集合A为集合B 的子集，记作：A?B(B?A)，读作A含于B或者B包含A.
在数学中我们经常用平面上封闭的曲线内部代表集合，这样上述集合A与集合B的包含关系，可以用下图来表示：
问题三：你能举出几个集合，并说出它们之间的包含关系吗?
【师生活动】：学生自己举出些例子，并加以说明，教师对学生的回答进行补充。
问题四：对于题目中的第3小题中的集合，你有什么发现吗?
【师生活动1】：在(3)由于两边相等的三角形是等腰三角形，因此集合C,D都是所有等腰三角形的集合，集合C中任意一个元素都是集合D的元素 ，同时集合D任意一个元素都是集合C的元素，因此集合C与集合D相等，记作：C=D。
用集合的概念对相等做进一步的描述：
如果集合A是集合B 子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A与集合B的元素一样，因此集合A与集合B 相等，记作A=B。
强调：如果集合A?B，但存在元素x∈B, 且x?A，我们称集合A是集合B的真子集，记作：A?B
【师生活动2】：教师引导学生以(1)为例，指出A?B，但4∈B， 4?A,教师总结所以集合A是集合B的真子集。
【师生活动】?，并规定空集是任何集合的
4.思维拓展，讨论新知
问题六：包含关系{a}?A与属于关系a∈A有什么区别?请大家用具体例子来说明
【师生活动1】：学生以(1)为例{1，2}?A，2∈A，说明前者是集合之间的关系，后者是
问题七：经过以上集合之间关系的学习，你有什么结论?
【师生活动】：师生讨论得出结论：
(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A?A
5.练习反馈，培养能力
例1写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是真子集
例2用适当的符号填空
(1)a_{a，b，c}
(2){0，1}_N
(3){2,1}_{X∣X2-3X+2=0}
6.课堂小结，布置作业
这节课你学到了哪些知识?
小结 知识上：
能力上：
情感上：
作业：必做题：P8，3
思考题：实数间有运算，那集合呢?
十、板书设计
十一、教学反思
一、学生在数学学习上存在的主要问题
我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：
1、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。
2、被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略；老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
3、对自己学习数学的好差（或成败）不了解，更不会去进行反思总结，甚至根本不关心自己的成败。
4、不能计划学习行动，不会安排学习生活，更不能调节控制学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。
5、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
此外，还有许多学生数学学习兴趣不浓厚，不具备应用数学的意识和能力，对数学思想方法重视不够或掌握情况不好，缺乏将实际问题转化为数学问题的能力，缺乏准确运用数学语言来分析问题和表达思想的能力，思维缺乏灵活性、批判性和发散性等。所有这些都严重制约着学生数学成绩的提高。
二、教学策略思考与实践
针对我校高一学生的具体情况，我在高一数学新教材教学实践与探究中，贯彻“因人施教，因材施教”原则。以学法指导为突破口；着重在“读、讲、练、辅、作业”等方面下功夫，取得一定效果。
加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。
1、读。俗话说“不读不愤，不愤不悱”。首先要读好概念。读概念要“咬文嚼字”，掌握概念内涵和外延及辨析概念。例如，集合是数学中的一个原始概念，是不加定义的。它从常见的“我校高一年级学生”、“我家的家用电器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来，但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合，集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的。“确定性、无序性、互异性”常常是“集合”的代名词。
再如象限角的概念，要向学生解释清楚，角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的细微差别；根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等。这样可以引导学生从多层次，多角度去认识和掌握数学概念。其次读好定理公式和例题。阅读定理公式时，要分清条件和结论。如高一新教材（上）等比数列的前n项和Sn。有q≠1和q=1两种情形；对数计算中的一个公式，其中要求读例题时，要注重审题分析，注意题中的隐含条件，掌握解题的方法和书写规范。如在解对数函数题时，要注意“真数大于0”的隐含条件；解有关二次函数题时要注意二次项系数不为零的隐含条件等。读书要鼓励学生相互议论。俗语说“议一议知是非，争一争明道理”。例如，让学生议论数列与数集的联系与区别。数列与数的集合都是具有某种共同属性的全体。数列中的数是有顺序的，而数集中的元素是没有顺序的；同一个数可以在数列中重复出现，而数集中的元素是没有重复的（相同的数在数集中算作同一个元素）。在引导学生阅读时，教师要经常帮助学生归类、总结，尽可能把相关知识表格化。如一元二次不等式的解情况列表，三角函数的图象与性质列表等，便于学生记忆掌握。
2、讲。外国有一位教育家曾经说过：教师的作用在于将“冰冷”的知识加温后传授给学生。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段。首先讲要注意循序渐进的原则。循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
每堂新授课中，在复习必要知识和展示教学目标的'基础上，老师着重揭示知识的产生、形成、发展过程，解决学生疑惑。比如在学习两角和差公式之前，学生已经掌握五套诱导公式，可以将求任意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题。此时教师应进一步引导学生：对于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通过查表而求出精确值呢？这样两角和差的三角函数就呼之欲出了，极大激发了学生的学习兴趣。讲课要注意从简单到复杂的过程，要让学生从感性认识上升到理性认识。鼓励学生应积极、主动参与课堂活动的全过程，教、学同步。让学生自己真正做学习的主人。
例如，讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行变化，然后再综合，并尽可能利用多媒体辅助教学，使学生容易接受。其次讲要注重突出数学思想方法的教学，注重学生数学能力的培养。例如讲到等比数列的概念、通项公式、等比中项、等比数列的性质、等比数列的前n项和。可以引导学生对照等差数列的相应的内容，比较联系。让学生更清楚等差数列和等比数列是两个对偶概念。
3、练。数学是以问题为中心。学生怎么应用所学知识和方法去分析问题和解决问题，必须进行练习。首先练习要重视基础知识和基本技能，切忌过早地进行“高、深、难”练习。鉴于目前我校高一的生源现状，基础训练是很有必要的。课本的例题、练习题和习题要求学生要题题过关；补充的练习，应先是课本中练习及习题的简单改造题，这有利于学生巩固基础知识和基本技能。让学生通过认真思考可以完成。即让学生“跳一跳可以摸得着”。一定要让学生在练习中强化知识、应用方法，在练习中分步达到教学目标要求并获得再练习的兴趣和信心。例如根据数列前几项求通项公式练习，在新教材高一（上）P111例题2上简单地做一些改造，便可以变化出各种求解通项公式方法的题目；再如数列复习参考题第12题；就是一个改造性很强的数学题，教师可以在上面做很多文章。其次要讲练结合。学生要练习，老师要评讲。多讲解题思路和解题方法，其中包括成功的与错误的。特别是注意要充分暴露错误的思维发生过程，在课堂造就民主气氛，充分倾听学生意见，哪怕走点“弯路”，吃点“苦头”；另一方面，则引导学生各抒己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳方法。还可适当让学生涉及一些一题多解的题目，拓展思维空间，培养学生思维的多面性和深刻性。
例如，高一（下）P26例5求证。可以从一边证到另一边，也可以作差、作商比较，还可以用分析法来证明；再如解不等式。常用的解法是将无理不等式化为有理不等式求解。但还可以利用换元法，将无理不等式化为关于t的一元二次不等式求解。除此之外，亦可利用图象法求解。在同一直角坐标系中作出它们的图像。求两图在x轴上方的交点的横坐标为2，最终得解。要求学生掌握通解通法同时，也要讲究特殊解法。最后练习要增强应用性。例如用函数、不等式、数列、三角、向量等相关知识解实际应用题。引导学生学会建立数学模型，并应用所学知识，研究此数学模型。
4、作业。鉴于学生现有的知识、能力水平差异较大，为了使每一位学生都能在自己的“最近发展区”更好地学习数学，得到最好的发展，制定“分层次作业”。即将作业难度和作业量由易到难分成A、B、C三档，由学生根据自身学习情况自主选择，然后在充分尊重学生意见的基础上再进行协调。以后的时间里，根据学生实际学习情况，随时进行调整。
5、辅导。辅导指两方面，培优和补差。对于数学尖子生，主要培养其自学能力、独立钻研精神和集体协作能力。具体做法：成立由三至六名学生组成的讨论组，教师负责为他们介绍高考、竞赛参考书，并定期提供学习资料和咨询、指导。下面着重谈谈补差工作。辅导要鼓励学生多提出问题，对于不能提高的同学要从平时作业及练习考试中发现问题，跟踪到人，跟踪到具体知识。要有计划，有针对性和目的性地辅导，切忌冷饭重抄和无目标性。要及时检查辅导效果，做到学生人人知道自己存在问题（越具体越好），老师对辅导学生情况要了如指掌。对学有困难的同学，要耐心细致辅导，还要注意鼓励学生战胜自己，提高自已的分析和解决问题的能力。
一 设计思想：
函数与方程是中学数学的重要内容，是衔接初等数学与高等数学的纽带，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，是具体事例与抽象思想相结合的体现，在教学过程中，我采用了自主探究教学法。通过教学情境的设置，让学生由特殊到一般，有熟悉到陌生，让学生从现象中发现本质，以此激发学生的成就感，激发学生的学习兴趣和学习热情。在现实生活中函数与方程都有着十分重要的应用，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。
二 教学内容分析：
本节课是《普通高中课程标准》的新增内容之一，选自《普通高中课程标准实验教课书数学I必修本（A版）》第94—95页的第三章第一课时3。1。1方程的根与函数的的零点。
本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形。它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也引出对函数知识的总结拓展。之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中（3。1。2）加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解（3。2）更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的联系。渗透“方程与函数”思想。
总之，本节课渗透着重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形结合”的思想，教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好基础，因此教好本节是至关重要的。
三 教学目标分析：
知识与技能：
1。结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;
2。结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;
3。结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间 的方法
情感、态度与价值观：
1。让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;
2。培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的.良好学习习惯;
3。使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感
教学重点：函数零点与方程根之间的关系;连续函数在某区间上存在零点的判定方法。
教学难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系;探究发现函数存在零点的方法。
四 教学准备
导学案，自主探究，合作学习，电子交互白板。
五 教学过程设计：略
六、探索研究（可根据时间和学生对知识的接受程度适当调整）
讨论：请大家给方程的一个解的大约范围，看谁找得范围更小？
[师生互动]
师：把学生分成小组共同探究，给学生足够的自主学习时间，让学生充分研究，发挥其主观能动性。也可以让各组把这几个题做为小课题来研究，激发学生学习潜能和热情。老师用多媒体演示，直观地演示根的存在性及根存在的区间大小情况。
生：分组讨论，各抒己见。在探究学习中得到数学能力的提高
第五阶段设计意图：
一是为用二分法求方程的近似解做准备
二是小组探究合作学习培养学生的创新能力和探究意识，本组探究题目就是为了培养学生的探究能力，此组题目具有较强的开放性，探究性，基本上可以达到上述目的。
七、课堂小结：
零点概念
零点存在性的判断
零点存在性定理的应用注意点：零点个数判断以及方程根所在区间
八、巩固练习（略）
小编为大家提供的高一上学期数学教学计划格式，大家仔细阅读了吗？最后祝同学们学习进步。