小学数学六年级教案模板共5篇 六年级数学示范课教案
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六年级数学综合练习题_六年级数学教案_模板
六年级数学综合练习题
练习二十的第7、10题。
对学有余力的学生，可让他们思考练习二十的第15*题。
教学内容：练习二十的第5、11、12题。
教学目的：
1．使学生掌握整数、小数、分数的有关知识．及数的整除的有关知识。
2．使学生掌握四则运算的意义和法则，及运算定律和简便算法，能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算．对于其中一些基本的计算。要达到一定的熟练程度，并做到计算方法合理、灵活。
教学过程：
一、有关数概念的练习
教师可以针对学生复习中的问题．适当出一些题目进行练习。如出以下判断题：
(1)大于2而小于6的数只有3、4、；这三个数。
(2)最小的八位数比最大的七位数大，
(3)因为0．30＝0．3．所以。把0．298保留两位小数得，也可以写成。
(4)在整数的末尾添写三个0，原来的数就扩大1000倍：
(5)在小数的末尾添写两个0。原来的数就扩大100倍。
(6)两个质数的和一定是偶数：
(7)两个质数的积一定是合数；
(8)能被3整除的数是奇数。
(9)不能被4．整除的数也不能被2整除：
教师还可以让学生做一做前面出错比较多的题目，使学生对所学知识得到进一步巩固。特别要注意对学习有困难的学生进行个别辅导。
二、有关四则运算的练习
把重点放在提高学生计算的正确率上：
1．口算练习。
做练习二十的第5题。先让学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时，指名说一说是怎样想的。也可以让算得又对又快的学生说一说自己的经验，供其他同学参考。
2．笔算练习。
(1)做练习二十的第11题。
学生独立计算，教师巡视。集体汀正时，让学生说一说哪道题用了简便方法。对没有用简便方法的学生．要鼓励他们用简便方法进行计算。
(2)做练习二十的第12题。
对学有余力的学生，可以让他们思考练习二十最后的思考题。
三、小结(略)
美丽的轴对称图形内容教材P56~61页 教学目标1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。3、使学生在认识、制作和欣赏轴对图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。 教学重难点初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。教学准备课件教学过程设计教学内容老 师 活 动学生活动注一、情境激趣蕴思 二、实践探索感悟特征 二、参与探索，体悟特征。 三、实践制作，深化认识 四、身体游戏，升华认识 （媒体放：1、千手观音）师：同学们对这个画面熟悉吗？这些画面中舞蹈演员的动作造型美吗？ 实在是美，是内容和形式的完美统一。这些造型都体现一种艺术的对称美（板书：对称）（媒体放：2、欣赏建筑中的对称美）师：在我们生活中，有很物体都是对称的。下面我们就来欣赏一下建筑物艺术中的对称美，（播放照片）师：对称使这些建筑物看起来这样的赏心悦目。除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？ 师：是啊，对称的物体在我们的生活中的确很多。对称让我们感受到美 。 1、媒体出示**、飞机、奖杯等画面 师：请同学仔细观察这些物体，你能发现什么吗？ 2、折一折。认识对称图形我们把**、飞机和奖杯画下来，可以得到如屏幕的图形。（课件出示图形。）老师已经把这些物体画成了平面图形送给了大家，请你拿出这三个图形，这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。自己动手折一折、比一比，看看你能发现什么？(对折后折痕两边的部分完全重合) 在学生汇报后，教师用课件演示对折图形。师：对折后折痕两边的部分怎么样？（左右两边完全重合）。像这样的图形，猜一猜叫什么名字？师：像这样，对折后能完全重合的图形叫做轴对称图形。教师板书：轴对称图形。（三）猜一猜。（课件出示）结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。师：请小朋友猜想一下，哪些图形是轴对称图形？有没有什么办法来验证猜想？ 选择一个图形，说一说是不是轴对称图形，并且说说为什么。（注意：要说这个“三角形”、这个“梯形”、这个“五边形”是轴对称图形，不能说“三角形”、“四边形”等是或不是轴对称图形。）（4）学生说完之后，老师电脑演示对折重合的过程4．分组活动，丰富学生对于轴对称图形特征的认识。教师发给每个小组一组图形或图案：如①各种标志、②各国国旗、③各种交通图标、④各英文字母等（一个小组只发一组图形或图案（见教材“想想做做”中的习题）。1、2、3、4、汇报研究结果。并说明理由。老师电脑演示对折验证。 1、引导学生利用课前准备的材料，结合轴对称图形的特征，自己动手创造一个轴对称图形。交流时，着重引导学生说说自己是怎么创造的。在交流中进一步深化学生对轴对称图形特征的认识。教师电脑演示2、画出下面每个图形的另一半，是它成为一个对称图形。 3、想像练习：给出四个轴对称图形，引导学生想像这些图形各是从哪张纸上剪下来的，并说说为什么。 师：其实我们每个人不借助别的任何东西，只要用自己的身体就能创造出很多对称的造型，同学们有兴趣来做一做吗？ 学生答。 学生谈一谈 学生说一说名称 学生说出名称。观察，发现了什么？ 引导学生观察它们的形状，认识到“它们也都是对称的物体”。 学生折一折，比一比。学生汇报。 分别指3名学生到讲台前展示一下。 学生根据经验大胆猜想。 请小朋友们结合手中的图形纸片，小组合作，共同验证猜想。同桌合作，折一折，比一比。小组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。 然后引导学生以小组为单位展开研究，判断其中哪些图形是轴对称图形。随后大组交流，引导学生说说判断的依据。 用纸剪一棵松树、学生操作 学生独立完成后到前台展示，说说是怎么画的。 学生先讨论并设计一个或几个符合要求的对称造型，然后指名学生到前台来展示自己的造型，其他同学对这个同学的造型给予评价。（可以多叫一些同学有次序地来展示。）
教学目标
1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．
3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力．
教学重点
正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．
教学难点
正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．
教学过程
一、复习引新
（一）说出下面各数的倒数．
6
（二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．）
（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：分数除法的意义和计算法则）
二、新授教学
（一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）
1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？
教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个 ？求4个 是多少怎样列算式？（ ）
2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？
列式：2÷4
3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？
列式：
教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？
4．组织学生讨论：分数除法的意义．
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
5．练习反馈．
根据： ，写出 ，
（二）教学分数除以整数的计算法则
1．出示例1．把 米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）
（1）求每段长多少米怎样列算式？
（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？
米平均分成2段就是要把6个 米平均分成2份，每份是3个 米是 米．
（3）教师板书整理．
（米）
2．教师质疑：如果把 米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？
也可以这样想：把 米铁丝平均分成3段，就是求 米的 是多少，列式是：
把 米铁丝平均分成6段，就是求 米的 是多少，列式是：
3．教师继续质疑：如果把 米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？
（米）
为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？
组织学生观察 在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则．
4．学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数．
三、巩固练习
（一）计算下面各题．
学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导．
（二）求未知数
1． 2．
（三）判断．
1．分数除法的意义与整数除法的意义相同．（ ）
2．已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答．（ ）
3．
（ ）
4．
（ ）
5．
（ ）
（四）解答下面各题．
1．把 平均分成4份，每份是多少？
2．什么数乘以6等于 ？
3．一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？
四、课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？
五、课后作业
（一）计算下面各题．
（二）解下列方程．
六、板书设计 分数除法
【教学内容】
九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第七册。【教材简析】
“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。【教学过程】一、导入新课1．创设情境。
同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）
猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：”8块饼太少了，不够吃。”猴王说：”那好，我给你16块饼，平均分4天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又跳：”不够，不够。”猴王又说：”那我给你32块饼，平均分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：”太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：”那我给你64块饼，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：”够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。2．启发提问，导入新课。（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？[教师的提问把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。]教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
“8块饼，平均分2天吃完。” “16块饼，平均分4天吃完。”
“32块饼，平均分8天吃完。”
“64块饼，平均分16天吃完?”
得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。
8÷2＝4（块）
16÷4＝4（块）
32÷8＝4（块）
64÷16＝4（块）
通过计算，学生发现猴王四次分饼，看起来分得的饼是越来越多，其实平均每天能吃到的饼，块数都是一样的。（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）”除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学?quot;商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）
[兴趣是最好的老师，是学生主动学习，积极思维，探求知识的内在动力。创设学生喜闻乐见的”猴王分饼”的情境来激发学生学习知识的情趣，十分自然地引入新课，促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中。]二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。（先填表，再比较）被除数 24 120 240 2400 4800除数 4 20 40 400 800商
学生发现这五组题的商都是6。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都扩大5倍，商没有变。）”都”扩大5倍，也可以说”同时”扩大5倍。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时扩大10倍，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？
（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。（板书：相同倍数）
（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？
（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。）
2．归纳小结。
（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。
（2）把两种情况总结概括成一句话”在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。”这就是我们今天要学习的”商不变的性质”。
（3）提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）
[这个反问提得好。紧接着用刚才的例子，让学生具体地看到了被除数和除数扩大的倍数不相同，商就变了。不仅使学生确信商不变性质的正确性，而且也培养学生要从各个侧面去研究事物，不是只看一面的思想方法，这就是科学的思维方法。]（二）应用商不变的性质1．教学例11。
口算：3600÷600
4800÷400(1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成36÷6，得6。（2）要求学生在4800÷400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。2．做一做。(1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9＝
36÷3＝
80÷4＝
720÷90＝
360÷30＝
800÷40＝
7200÷900＝
3600÷300＝
8000÷400＝
（2）根据132÷12＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。
÷＝
1320÷120＝
÷1200＝
264÷24＝
2640÷240＝
÷2400＝
[由132÷12＝11，到求÷2400，?要求逐步提高。这种形式的练习，要求学生仔细观察，积极思维，利用商不变的性质，作出正确的判断，培养了学生推理的能力。要求说出道理，既让学生进一步掌握商不变的性质，又培养了口头表达能力。]3．教学例12。
计算：8760÷120＝
引导学生讨论：（1）被除数和除数末尾有0的除法笔算，有没有简便的算法？（2）为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？（3）（出示÷1200）这道题怎样简算？被除数末尾有三个零，计算时为什么只去掉两个零而不去掉三个零？
[这道题目的出现，作为例题的补充，起到画龙点睛的作用。]4．做一做。
计算：8060÷620
÷2705．小结、质疑。三、巩固练习1．”猴王分饼”的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？
[前后照应，很有必要。]2．计算下面各题的商。
28÷14＝（
）
（28×3）÷（14×3）＝（
）
280÷140＝（
）
（28÷7）÷（14÷7）＝（
）
56÷28＝（
）
算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？
[算后提问，帮助学生消化、理解商不变的性质。]3．根据”300÷60＝5”，?分别在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。（1）（300÷5）÷（60○□）＝5（2）（300○□）÷（60×2）＝
5填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（
）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（
）。4．在（
）里填商。（1）24÷4＝6（
）（2）24×2÷4＝（
）（3）24÷（4×2）＝（
）（4）（24×2）÷（4×3）＝（
）（5）（24÷6）÷（4÷2）＝（
）
讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须”同时”扩大或缩小。
继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须”相同”。
[整个练习设计，由浅入深，由易到难，特别是在商的变化中巩固商不变的性质，使学生逐步加深对商不变性质的理解，并能够灵活运用。]四、课堂作业书本练习二十第1-3题。五、课堂小结
数学儿歌_六年级数学教案_模板
（1）商中间或末尾有0的除法：
我是0，本事大，除法运算显神通。不够商1我来补。有了空位我就坐。别人要想把我除，常胜将军总是我。
（2）“除”的意义：
看到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数，“除”字后面被除数，位置交换别忘了。
（3）四则混合运算的运算顺序：
括号括号抢第一，乘法、除法排第二，最后才算加减法，谁在前面先算谁。
（4）连续退位的减法：
看到0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0上有点看作9。
教学目标：
1、掌握两位数减两位数不退位减法的口算，并能正确地进行计算。 2、能正确地口算几千几百减几千几百的不退位减法。 3、培养学生良好的计算技能。 4、培养良好的检验习惯。 教学过程 一、基本训练
1、78-40= 46-20= 86-30= 78-40= 38-2= 26-5= 56-4= 86-34= （1）、先口算
（2）引导学生仔细观察，每一组3道题之间有什么关系？
小结：上面两题是下面这道题两位数减两位数的口算过程。 二、引入
1、根据下面有联系的算式合并在一道两位数减两位数的题目。
68-30= 53-20= 38-2= 33-1= 2、例1：口算
86-34= 想：把两位数减两位数转化成口算过程
86-30=56 56-4= 3、试一试
8600-3400= 想：869个百-349个百
= 个百
= 4、小结
三、课堂练习
1、49-20-7= 76-50-3= 68-40-5= 49-27= 76-53= 68-45= 谈谈上下两题之间有什么联系？ 2、速算
73-61= 86-54= 67-25= 76-23= 95-42= 38-21= 89-74= 78-42= 3、计算 4、找朋友 5、综合练习 四、课堂作业
见课堂作业本 课题三：乘法分配律
教学内容：教科书第64页例6，第64页“做一做”中的题目和练习十四的第1、2题。
教学目的：使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。
教学重难点：乘法分配律
教具、学具准备：教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形，如□□□□□■■■，共做4条。
教学过程：
一、复习
教师出示口算卡片，如：（36+64）×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，计算每一题时，第一个学生回答“先算什么”，第二个学生回答“再算什么”，第三个学生回答“接下来算什么”。
二、新课
1．教学例6。
教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：
“图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?”先请一个学生回答，教师把学生所列的算式写在黑板上。
“还有别的算法吗?你是怎样想的?”再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：
（5十3）×4 5×4十3×4
教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形； 第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出一共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：
“这两个算式的计算结果怎样?”
“这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?”学生回答后，教师指出：
这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：
（5十3）×4＝5×4十3×4
“等号左面的算式是什么意思?”（5与3的和乘以4。）
“等号右面的算式是什么意思?”（5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。）
教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。
教师：下面我们再看两组算式，先看：（18十7）×6 18×6十7×6
“左面的算式是什么意思?”（18与7的和乘以6。）
“右面的算式是什么意思?”（18与7分别乘以6，再把两个积相加。）
“算一算左面的算式等于什么?”（18加7是25，25乘以6是150。）
“算一算右面的算式等于什么?”（两个积分别是108和42，它们的和等于150。）
教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。
“这两个算式相等，说明18与7的和乘以6等于什么?”（说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。）
教师：我们再来看两个算式 20×（15十9） 20×15十20×9
“先来计算一下这两个算式各等于多少?”
“两个算式都等于多少?”
“这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?”
2．进行抽象概括。
教师指着上面的算式提问：
“仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?”多让几个学生说一说。（第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数，第三个等式是一个数乘以两个数的和。）
教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。
“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?”学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。
“等号左面与等号右面相等是什么意思?”学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书“乘法分配律”。让学生看教科书第64页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。
教师：如果用 表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：
（a+b） ×c=a×c+b×c
“等号左面（a+b） ×c表示什么意思?”（表示两个数的和同一个数相乘。）
“等号右面a×c+b×c 表示什么意思?”（表示把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。）
三、巩固练习
教师在黑板上写算式：（200十3）×27，提问：
1．“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?”
“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个乘积的和?”
教师在黑板上再写算式：185×27十15×27，提问：
“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?”
“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?”
2．做第64页“做一做”中的题目。
先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。
“在（32十25）×4中，两个数的和指的是什么?同一个数相乘指的是哪个数?”
“根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加?”
“第一小题的方框里应该填什么数?”（根据乘法分配律，32与25的和乘以4，应该等于32与25分别乘以4再相加，所以两个方框里应该分别填32和25。）
“第二小题应该怎样填?根据什么运算定律?”（根据乘法分配律，64与12的和乘以3，应该等于64与12分别乘以3再相加。）
四、作业
练习十四的第l、2题。 教学内容
教科书第98～101页例4、例5、例6，相应的“做一做”和练习二十三第1～4题． 教学目的
1．使学生理解除法各部分间的关系．
2．能够根据除法各部分间的关系对除法进行验算，会利用这种关系求未知数x． 3．培养学生初步的归纳概括能力．
4．提高学生合作、交流学习的积极性，培养学生认真检查、验算的良好习惯． 教具、学具准备
插图的放大图和有关习题的幻灯片等． 教学过程 一、复习准备 1．口算． 125÷5＝
160÷40＝ 25×5＝
40×4＝ 2．求未知数x． x×6＝156
15×x＝120 3．说一说：乘法各部分间的关系是怎样的？我们是怎样学会这部分内容的？ 二、导入新课 教师谈话：前面我们已经学习了乘法各部分间的关系，并能够根据乘法各部分间的关系求未知数x和解决一些实际问题，也初步学会了如何进行分析、归纳、概括的思维方法，这节课希望同学们能够通过合作、交流等方式自主学习除法各部分间的关系，并根据这些关系解决一些数学问题．
板书课题：除法各部分间的关系． 三、进行新课 (一)引导探究例4 1．出示例4的月饼图并提问：你能根据插图提出哪些问题？ 2．同桌的同学相互交流自己提出的问题． 3．教师组织交流并整理学生提出的问题，如：
(1)题目已知什么？求什么？(已知有18个月饼和3个盒子) (2)18个月饼，准备平均放在3个盒子里，每个盒子里放多少个？怎样列式解答？18÷3＝6(个) (3)这个除法算式各部分的名称是什么？
4．分小组改编应用题并思考：把上面第(2)题改编成另外两道应用题，同时，教师提出要求：说明这道题告诉了什么？求什么？怎样求？除法算式中的被除数、除数、商分别是多少？ 5．讨论交流：组织学生就本组改编的题目和对思考题的理解进行交流，教师根据学生的回答把另外两个算式板书在黑板上．
6．观察分析、归纳概括：组织学生结合刚才的讨论和教师的板书，观察这三个算式之间的联系，归纳概括除法各部分间的关系式：
7．记住三个关系式：引导学生联系除法算式的改写，由一个关系式推导出另外两个关系式，教给学生记忆的策略． 8．练习：
(1)把下面的除法算式改写成一个除法算式和一个乘法算式． 350÷7＝
488÷61＝ (2)填表
(3)根据除法各部分间的关系，用两种方法验算下面的计算是否正确． 1008÷24＝
÷52＝48 教师：你是怎样验算的？为什么可以这样验算？ (二)独立自学例5．
1．教师出示例5的题目：求280÷x＝56中的未知数x． 2．学生独立解答． 3．讨论：
(1)你求未知数x时用什么方法计算？为什么？(用除法计算，因为是求除数，除数＝被除数÷商) (2)你怎么知道自己的解答是正确的呢？(把求出来的未知数x的得数代入原来式子的左边，如果左边也等于右边的56，就说明解答是正确的．) 4．同桌的同学相互出两道题进行交换解答，再交换验算． (三)独立学习例6 1．出示例6的题目：一个数除以48得15，这个数是多少？ 2．学生独立解答．
3．同桌的同学围绕下面的问题讨论、交流： (1)第一步做什么？要求的这个数用什么来表示？ (2)列等式的根据是什么？
(3)怎样求未知数x？为什么可以这样求？ (4)怎样判断自已的解答是否正确？
4．推荐一个同学当小老师，给全班同学讲解这道例题． 四、巩固练习
1．第99页“做一做”第1、2、3题． 2．(1)什么数是28的36倍？ (2)1980是什么数的36倍？ 3．练习二十三第1～4题 五、课堂小结
这节课学习了哪些知识？学习除法各部分间的关系有什么作用？如何利用除法各部分间的关系求一个含有未知数x的等式中的未知数x？ 板书设计：
教学设计说明
本节课是学生学习了乘法各部分间的关系和对除法各部分间的关系有了初步的感知的基础上教学的，学生有了较好的学习基础． 在复习环节中，重点复习了有关乘法各部分间的关系及其简单应用，为学生学习本节课作好知识和学习方法上的准备． 在新课教学中，例4在教师的引导下由学生主动探究，教师引导的重点摆在第一幅图的分析指导和归纳、概括关系式两个环节上，通过板书的启发引导，使学生自己发现三者的关系；例5以学生独立自学为主，教师重点使学生知道为什么可以那样计算的道理和思考的一般步骤．例6也是让学生独立自学完成，教学的侧重点是引导学生讨论，明确列式和求x的根据，知道解这类题的一般步骤，对于具体的解题方法则由学生充当小老师来讲解． 最后，引导学生自己对学习这部分知识的意义、思考方法等进行全面小结，进一步提高学生的理解水平
小学六年级数学教案设计
【小编寄语】小编给的大家整理了小学六年级数学教案设计 ，希望能给大家带来帮助! 课题：《百分数的整理复习》
【学材简析】
人教版六年级上册第八单元总复习第2课时《百分数的整理与复习》。“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容，是在学生学习了整数，小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，同分数有着密切的关系。在总复习时，应将复习重点放在百分数的应用方面，同时要注重与分数乘除法问题的对比，分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性，加强知识间的联系，深化学生对知识之间内在联系的理解，促进学生原有认知结构的优化。通过总复习，既可以帮助学生构建合理的知识体系，也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。
【设计理念】
百分数在实际生活中有着广泛的应用，如发芽率、合格率等。所以同学们必须熟练掌握本单元的基础知识，才能轻松地运用这些知识来解决生活中的问题。让学生亲身体验自主探索、合作交流基础上，经历体验问题的形成和解决过程，引发学生对百分数问题的结构特征，解题策略和规律的深层次思考，克服学生消极接受的惰性，培养学生发现问题，解决问题的意识和能力，促进学生主动构建自身知识体系。
【教学策略】
本节课通过获取信息，提出数学问题，解决问题，集体交流，小结方法等环节，引导学生自己对百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力，使“生活化”、“数学化”得到和谐统一。
【教学目标】
知识与技能：
1、通过对百分数单元知识的归纳和整理，巩固所学的知识，加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用，并运用所学知识解决百分数问题。
2、在百分数知识的迁移与综合运用中使学生经历一个整理信息、利用信息的过程，培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。使学生体会到数学的价值。
3、在百分数单元复习的过程提升数学思考。发展学生思维，激发起进一步学习的兴趣。
4、使学生形成积极的学习情感，养成良好的学习习惯。 过程与方法：
经历百分数的回顾和应用过程，体验归纳整理、构建知识体系的方法。
情感、态度、价值观：
体验数学知识间的相互联系，感受数学知识在生产、生活中的应用价值，培养学生应用数学的意识及乐学的情感。
【教学重点难点】
重点：1、掌握百分数的意义，以及与分数、小数之间的联系。
2、理解百分数应用题的解题思路，找准量和率之间的对应关系是教学中的重点。
难点：税后利息的计算。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
(一)复习百分数的意义。
教师谈话：我们上段时间学习的哪些知识?这节课，我们就一起来复习百分数的相关知识。 (板书：百分数的整理与复习) 1、复习百分数的意义。
(表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分比或百分率。) 2、判断：“4/5=80%，4/5米=80%米。请同学们说明理由。(分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比;百分数只能表示两个数的比，后面不能带单位名称。) 3、复习分数、小数、百分数之间的互相转化的方法以及注意事项。
小数化成百分数：先把小数点向右移动两位，同时添上百分号。
百分数化成小数：先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。
百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，再化简。
【设计意图：通过整理使学生对百分数的意义进行回顾，使学生把各类知识联系起来，系统性的建构知识。百分数和小数、分数的互化，让学生自己探索，再通过“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。】
(二)根据信息，请同学们提出相关的百分数问题。
(小组讨论、交流) 老师今年36岁，丁俊同学今年12岁。
问题：1、老师的岁数是丁俊同学的百分之几? 2、丁俊同学的岁数是老师的百分之几? 3、老师的岁数比丁俊同学的大百分之几? 4、丁俊同学的岁数比老师的少百分之几? 【设计意图：让学生自己根据给出的信息提出数学问题，并独立解答，不仅使学生进一步理解了求一个数是另一个数的百分之几问题的结构，掌握了解决问题的方法，而且沟通了知识之间的联系，有利于学生建构自己的知识框架，形成完善的知识体系。】
(三)复习稍复杂的百分数应用。
我校男生人数比女生少10%。
问：1、男生人数是女生人数的百分之几? (指名回答) 2、已知女生人数有500人，求男生有多少人? (单位“1”是已知的) 3、已知男生人数有450人，求女生有多少人? (单位“1”是未知的) 【设计意图：通过各种变式练习，运用对应思想，数行结合思想，转化思想等，让学生在“联”中求“变”，掌握解决问题的各种思路与方法，达到熟练解决问题的能力。】
(四)复习百分数在生活中的应用：折扣、纳税、利息。
1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几。
问：什么等于折扣? 2、缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
问：应纳税额等于什么? 3、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金之间的比值叫做利率。
问：什么是利息?如何计算利息?在计算利息时要注意什么? 4、计算：王叔叔2019年买了2019元国债，定期三年。三年国债的利率为%。由于买国债可以免交5%的利息税，王叔叔可以免交利息税多少元?到期时，王叔叔可以取回多少钱? 【设计意图：让学生敏锐的数学眼光和灵活的数学思维在提出问题和解决问题中得到训练和发展，同时学生在解决问题的过程中对“求一个数的百分之几是多少”问题结构更加明晰，思路更具条理性，也再次突现了数学的实用价值。】
(五)综合练习：
1、方方说：“书价是30元，书店给打了九折。”毛毛说：“我付的钱数是方方所付钱数的50%。”园园说：“我付的钱数是方方所付钱数的13 ”丁丁说：“我付的钱数是方方所付钱数的倍。”请问他们各付了多少钱呢? 【设计意图：创设开放性情境，为学生提供信息，并让学生选择相关信息来解决实际的问题，给学生提供了广阔的思维空间，通过对比，渗透了问题解决策略多样化的思想，培养了学生的创新意识，并使不同层中的学生都能获得学习成功的体验。】
2、昨天我们班有2人请假了，大家能计算出昨天我们的出勤率吗? 问：出勤率等于什么? 【设计意图：数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。增强了学生学习活动的新鲜感，增大了课堂教学的信息容量，培养了学生收集处理信息的能力，有效地激发了学生的创新意识，让学生在丰富多彩的解决问题的活动中体验数学的价值。】
(六)课堂小结：
今天我们复习了什么内容?你有哪些收获? 我们今后要用99%的努力+1%的灵感去创造100%的成功。
【板书设计】
百分数的整理与复习
意义 互化 应用 找准单位“1”
单位“1”是已知(用乘法计算)
单位“1”是未知(用除法或方程计算)
小学六年级数学《正比例》教案模板
正比例的知识，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《正比例》教案模板，欢迎大家阅读!
教学目标：
1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。
2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。
3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。
重点难点：
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
教学准备：
投影仪。
教学过程：
一、新课讲授
教学第46页内容。
教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书)
师：从图中你发现了什么?
生：这些点都在同一条直线上。
看图回答问题
①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?
你还能提出什么问题?有什么体会?
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
二、练习讲授
1、基本练习。
(1)投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
(2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……
①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么?
③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)
④教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系： 路程÷时间 =速度(一定)。
教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。
2、指导练习。
(1)完成教材第49页第2题。
(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。
(3)解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。
②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。
提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。
三、课堂作业
1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。
2、看图回答问题。
(1)在这一过程中，哪个量没变?
(2)路程和时间有什么关系?
(3)不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?
(4)7小时行驶多少千米?
课堂小结：
教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业：
完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
正比例图像
图像：一条过原点的直线。
教学目标：
1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件
教学过程：
一、课前预习
预习书19---21页内容
1、填好书中所有的表格
2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系?
3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答
二、展示与交流
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一：
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?
说说从数据中发现了什么?
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
(二)情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?
说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。
(三)情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?
应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：
(1)时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。
(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?
6、观察思考成正比例的量有什么特征?
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
(四)想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
师小结：
(1)正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄/岁
爸爸的年龄/岁3233
(1)把表填写完整。
(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?
(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征
教学目标：
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学过程：
一、谈话导入
1.出示苹果、梨、橘子的图片 问：起一个总的名称是什么?
2.出示：仿照第一题填空
(1)时间：3小时 20分 2小时45分
(2)总价：5元 ( ) ( )
(3)( )：6千克 800克 3吨350克
填后问：左边的是什么?右边对应的是什么?你还能举出一种量和它对应的数吗?
二、学习新课
(一)相关联的量
教师做实验，向弹簧称上加钩码问：
(1) 这其中有哪两种变化着的量?(2)弹簧长度为什么会变化?
指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。
追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗?你能举例说明吗?
(二)学习成正比例的量
1、出示19页表格
观察图像，填表，回答下面的问题：
(1) 表中有哪两个相关联的量?
(2) 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?
(3) 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?
(4)它们的变化规律相同吗?
小组讨论交流汇报
2、20页第2题
3、正比例的意义
(1)例1和例2有什么共同点?(两种相关联的量，比值一定)
师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。
问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说 指生回答 阅读课本
师板书关系式：y/x=k(一定)
(2) 那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?
三、巩固提高：19页说一说。
四、全课小结
教学目标：
1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重、难点：
能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程：
一、复习导入
1.引导回顾。 师：什么是相关联的量?请举例说明。
2.导入新课。 师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢?让我们一起进入今天的学习。
(设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。)
二、探究新知
1.借助图表，进一步感知相关联的量。
课件出示教材41页例题。
小组合作探究，交流下面的问题：
(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
(2)同桌合作填表。
(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?
(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同?
2.结合具体情境，理解正比例的意义。
(1)课件出示教材41页下面例题。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么?
(2)把表格填写完整。
(3)汇报填表的结果及依据。 (指名回答填表的结果及依据，完成表格)
(4)观察表格，汇报发现。
师：观察路程与时间这两个量，你发现了什么规律?
(5)小结。 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值(也就是速度)一定，我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。
如果用x和y表示相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为 =k(一定)。
3.判断成正比例的量的关键。
师：生活中还有哪些成正比例的量?
师：成正比例的量必须具备哪些条件?判断两个量是否成正比例的关键是什么?
(设计意图：先从观察正方形的周长与边长、面积与边长的关系的表格入手，引导学生进一步认识相关联的量。再结合路程与时间关系表格中的数据，引导学生发现速度一定时，路程与时间的比值一定，使学生理解正比例的意义，掌握判断两个量是否成正比例的关键。)
三、巩固提高
1.解决教材41页的问题。
引导讨论：正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗? 学生自由交流后汇报，教师引导学生说明原因。
2.判断。
(1)圆的周长和圆的半径成正比例。(
)
(2)圆的面积和圆半径的平方成正比例。(
)
(3)一辆卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例。(
) (4)总路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。(
)
(5)出勤率一定，出勤人数与应出勤人数成正比例。(
)
(6)三角形的底一定，它的面积和高成正比例。(
)
(设计意图：通过分析正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例，加深学生对正比例意义的理解。同时，使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征：一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值相同。再辅以大量的判断题检验学习效果。)
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获?成正比例的量有什么特征?你还有哪些疑问?
教材分析：
正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的然后再设未知数，列出等式(方程)解答，并在解答的基础上引导学生想一想，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
教学对象分析：
成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
正比例应用题教学设计
三元坊小学梁智丹
教学内容：人教版23页至24页例1以及相应的做一做。
教学目标：
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，
从而加深对正比例意义的理解;
3、培养学生分析问题、解决问题的能力;
4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：
一、谈话导入：
1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么?它位于何处?
2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么?怎样测量它大概的高度呢?
刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。
二、新课教学：
先来研究这样一个问题。
1、出示例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?
2、分析解答应用题
(1) 请一位同学读一读题目
(2) 这道题要求什么?已知什么条件?
(3) 能不能用以前学过的方法解答?
(4) 让学生自己解答，边订正边板书：
=705
=350(千米)
答：________________。
3、激励引新
这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢?
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢?
三、探讨新知
1、提出问题
师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。
(1) 题目中相关联的两种量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。
(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
5、怎样检验?把检验过程写出来。
6、概括总结
(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明确解题步骤。(板)
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1.分析判断
2.找出列比例式所需的相等关系
3.设未知数列等式
4.求解
5.检验写答语
四、练习提高
1、基本练习
(1)例题改编
① 如果把这道题的第三个和问题改成：已知公路长350千米，需要行驶多少小时?该怎样解答?
② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。
③ 小结 ：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?
例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是: 140/2=350/x
(2)24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式?
2、变式练习
3、实践运用
(1)汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：
正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的然后再设未知数，列出等式(方程)解答，并在解答的基础上引导学生想一想，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
教学对象分析：
成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
小学六年级数学《正比例》教案模板三篇
正比例的知识，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《正比例》教案模板三篇，希望能帮助到大家!
教学目标：
1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件
教学过程：
一、课前预习
预习书19---21页内容
1、填好书中所有的表格
2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系?
3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答
二、展示与交流
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一：
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?
说说从数据中发现了什么?
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
(二)情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?
说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。
(三)情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?
应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：
(1)时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。
(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?
6、观察思考成正比例的量有什么特征?
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
(四)想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
师小结：
(1)正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄/岁
爸爸的年龄/岁3233
(1)把表填写完整。
(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?
(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。
教学目标：
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学过程：
一、谈话导入
1.出示苹果、梨、橘子的图片 问：起一个总的名称是什么?
2.出示：仿照第一题填空
(1)时间：3小时 20分 2小时45分
(2)总价：5元 ( ) ( )
(3)( )：6千克 800克 3吨350克
填后问：左边的是什么?右边对应的是什么?你还能举出一种量和它对应的数吗?
二、学习新课
(一)相关联的量
教师做实验，向弹簧称上加钩码问：
(1) 这其中有哪两种变化着的量?(2)弹簧长度为什么会变化?
指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。
追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗?你能举例说明吗?
(二)学习成正比例的量
1、出示19页表格
观察图像，填表，回答下面的问题：
(1) 表中有哪两个相关联的量?
(2) 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?
(3) 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?
(4)它们的变化规律相同吗?
小组讨论交流汇报
2、20页第2题
3、正比例的意义
(1)例1和例2有什么共同点?(两种相关联的量，比值一定)
师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。
问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说 指生回答 阅读课本
师板书关系式：y/x=k(一定)
(2) 那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?
三、巩固提高：19页说一说。
四、全课小结
教学目标：
1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。
2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。
3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。
重点难点：
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
教学准备：
投影仪。
教学过程：
一、新课讲授
教学第46页内容。
教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书)
师：从图中你发现了什么?
生：这些点都在同一条直线上。
看图回答问题
①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?
你还能提出什么问题?有什么体会?
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
二、练习讲授
1、基本练习。
(1)投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
(2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……
①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么?
③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)
④教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系： 路程÷时间 =速度(一定)。
教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。
2、指导练习。
(1)完成教材第49页第2题。
(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。
(3)解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。
②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。
提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。
三、课堂作业
1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。
2、看图回答问题。
(1)在这一过程中，哪个量没变?
(2)路程和时间有什么关系?
(3)不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?
(4)7小时行驶多少千米?
课堂小结：
教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业：
完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
正比例图像
图像：一条过原点的直线。