实验四A星算法求解迷宫问题实验 求解迷宫的算法的代码

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　　实验四：A ＊算法求解迷宫问题实验 一、 实验目的 熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用Ａ＊算法求解迷宫问题，理解求解流程和搜索顺序。

　　二、 实验内容 迷宫问题可以表述为：一个二维的网格，0 表示点可走，１表示点不可以走,点用(x，ｙ）表示，寻找从某一个给定的起始单元格出发， 经由行相邻或列相邻的单元格(可以通过的）,最终可以到达目标单元格的、所走过的单元格序列。在任一个单元格中，都只能看到与它邻近的４个单元格（如果位于底边,则只有 3 个；位于 4 个角上，则只有 2 个是否能通过）。

　　A＊算法是人工智能中的一种搜索算法，是一种启发式搜索算法，它不需遍历所有节点,只是利用包含问题启发式信息的评价函数对节点进行排序,使搜索方向朝着最有可能找到目标并产生最优解的方向.它的独特之处是检查最短路径中每个可能的节点时引入了全局信息，对当前节点距终点的距离做出估计，并作为评价节点处于最短路线上的可能性的度量. A*算法中引入了评估函数,评估函数为：f（n）=ｇ（n)+h(n) 其中：n 是搜索中遇到的任意状态。g（ｎ）是从起始状态到 n 的代价。ｈ（n)是对 n 到目标状态代价的启发式估计.即评估函数 f ( n)

　　是从初始节点到达节点 n 处已经付出的代价与节点 n 到达目标节点的接近程度估价值的总和。

　　这里我们定义 n 点到目标点的最小实际距离为 h(n)*，A*算法要满足的条件为：h（n）<=h（n)＊ 迷宫走的时候只能往上下左右走，每走一步，代价为 1，这里我们采用的估价函数为当前节点到目标节点的曼哈顿距离，即：

　　ｈ(n）=|ｅnｄ．ｘ – ｎ.x｜＋ |ｅnd.ｙ – n。y｜ 这里 end 表示迷宫的目标点，n 表示当前点，很明显这里 h（ｎ）<＝h（n）*。

　　g（n）容易表示，即每走一步的代价是 1,所以利用 f(n）＝ｇ(n）+h（n)这种策略，我们可以不断地逼近目标点，从而找到问题的解. 时间复杂度：m 行 n 列的迷宫矩阵实现算法的时间复杂度为 O（m*n）. 实验结果：

　　实验源码: ＃incｌｕdｅ <ｑuｅｕe〉 ＃inｃlude 〈vｅctｏr〉 #iｎｃlude ＜ｉoｓtream＞ ｕsｉng ｎaｍeｓｐace stｄ； int diｒec[4］［2］＝｛{０，１}，{－1,0}，｛０，－1｝,｛１,0｝｝； enum Flag ｛ ，ＬAＥS? OPEN，

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　　publiｃ：

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　　? ｄelete []_maze[ｉ]； } ? ? ;laes＿］[ eteled? ;ezａm_］[ eteｌeｄ? } )(tupni diov? { coｕt<<”输入: 迷宫左边长，上边宽！ 例如:3０ 2０＂<〈endl； ;diｗ_＞>nel＿>>niｃ?_ ；］１＋neｌ_[＊laeＳ wen=laeｓ?＿ ? ；]1＋neｌ_[＊rahc ｄeｎgｉsnu wｅn=ezam? ｆｏr(ｉnｔ i=0;i<=＿len;++i） { ? _ ;]１+ｄiw_［laeS wｅn=］i［ｌaes? _ ；]1+diw_［rahc dｅngiｓnu weｎ=］ｉ[ezam? } ? ? ｃouｔ<〈”从下一行开始输入迷宫信息：”<＜endl； ? )i++；neｌ_=〈i；１=i （rof? { ? ? ? )j++；diw_＝

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　　ｉnt ｍaiｎ(） { A＿Stａr test; ;0 nｒuteｒ?} 三、 实验目的 通过这次实验，使我对启发式搜索算法有了更进一步的理解，特别是估计函 数 h(ｎ）所起到的巨大重用.一个好的估计函数对于启发式搜索算法来说是十分关键的.

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