大学试卷-高等数学试题（B） 高等数学考试试卷大一

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　　院系：

　　班级：

　　姓名：

　　学号：

　　装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线 科 目 高等数学（A）

　　考试性质 考试 命题 试题库 审批 3、设在区间内连续，且，则（ ）. （A）0 （B）

　　（C）

　　（D）

　　4、方程在内（ ）. （A）无实根 （B）有唯一实根 （C）有两个实根 （D）有三个实根5、函数在定义域内是（ ）. （A）凹而没有最大值 （B）凸而有最大值 （C）凸而有最小值 （D）凹而有渐近线 三、解答下列各题(本大题共3小题，每小题6分，总计18分) 1、求. 2、求. 3、设，求. 试卷类型 B 考试地点 临潼 学生班级 11级 成绩 注意；

　　请在试卷上面作答，否则零分处理! 一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分5小题，每小题4分，共20分) 1、已知，则= ． 2、用定积分表示（不用计算）：曲线及x轴所围成的图形的面积 ． 3、设，为可导函数，且，又，则 = ． 4、已知，则= . 5、已知是微分方程的解，则其通解为= ． 二、选择题（将选项填在括号内）(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 1、设，在点处，下面叙述错误的是（ ）. （A）时连续 （B）时连续不可导 （C）时可导 （D）时导函数连续 2、设，则（ ）. （A）

　　（B）

　　（C）

　　（D）

　　装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线 科 目 高等数学（A）

　　试卷类型 B 考试班级 11级 五、证明下列各题(本大题共2小题，每小题6分，总计12分) 1、应用Lagrange中值定理证明：对任意实数，有，且等号当且仅当时成立. 2、利用定积分证明半径为R的球体体积公式. 六、解答下列各题(本大题共1小题，总计6分) 把一根直径为的圆木锯成矩形的梁，问矩形截面的高与宽应如何选择才能使抗弯截面模型最大？（抗弯截面模量与成正比，与成正比）

　　四、解答下列各题(本大题共3小题，每小题8分，总计24分) 1、求极限. 2、设确定了函数，求. 3、求初值问题的解.

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