九年级数学上册教案

　　下面是范文网小编收集的九年级数学上册教案，供大家品鉴。

　　通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.一起看看九年级数学上册教案!欢迎查阅!

　　最新人教版九年级数学上册教案1

　　1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.

　　2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解.

　　重点

　　通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题.

　　难点

　　一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别.

　　活动1　复习旧知

　　1.什么是方程?你能举一个方程的例子吗?

　　2.下列哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的概念和一般形式.

　　(1)2x-1　(2)mx+n=0　(3)1x+1=0　(4)x2=1

　　3.下列哪个实数是方程2x-1=3的解?并给出方程的解的概念.

　　A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3

　　活动2　探究新知

　　根据题意列方程.

　　1.教材第2页　问题1.

　　提出问题：

　　(1)正方形的大小由什么量决定?本题应该设哪个量为未知数?

　　(2)本题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程?

　　(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗?请说出整理之后的方程.

　　2.教材第2页　问题2.

　　提出问题：

　　(1)本题中有哪些量?由这些量可以得到什么?

　　(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系?如果有5个队参赛，每个队比赛几场?一共有20场比赛吗?如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场?

　　(3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢?

　　3.一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数.

　　提出问题：

　　本题需要设两个未知数吗?如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列?

　　4.一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少?

　　活动3　归纳概念

　　提出问题：

　　(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点?

　　(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字?

　　(3)归纳一元二次方程的概念.

　　1.一元二次方程：只含有________个未知数，并且未知数的次数是________，这样的________方程，叫做一元二次方程.

　　2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

　　提出问题：

　　(1)一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么?

　　(2)为什么要限制a≠0，b，c可以为0吗?

　　(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗?为什么?

　　3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).

　　活动4　例题与练习

　　例1　在下列方程中，属于一元二次方程的是________.

　　(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;

　　(4)2x2-2x(x+7)=0.

　　总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)含有未知数的项的次数是2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程.

　　例2　教材第3页　例题.

　　例3　以-2为根的一元二次方程是(　　)

　　A.x2+2x-1=0 B.x2-x-2=0

　　C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0

　　总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等.

　　练习：

　　1.若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是________.

　　2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.

　　(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.

　　3.教材第4页　练习第2题.

　　4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根，则k的值为________.

　　答案：1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.

　　活动5　课堂小结与作业布置

　　课堂小结

　　我们学习了一元二次方程的哪些知识?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程吗?

　　作业布置

　　教材第4页　习题21.1第1～7题.

　　最新人教版九年级数学上册教案2

　　第1章反比例函数

　　1.1反比例函数

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.

　　【过程与方法】

　　经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.

　　【情感态度】

　　培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.

　　【教学重点】

　　理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.

　　【教学难点】

　　能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

　　教学过程

　　一、情景导入，初步认知

　　1.复习小学已学过的反比例关系，例如：

　　(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)

　　(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数)

　　2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗?

　　【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.

　　二、思考探究，获取新知

　　探究1：反比例函数的概念

　　(1)一群选手在进行全程为3000米的比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式.

　　(2)利用(1)的关系式完成下表：

　　(3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化?

　　(4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么?

　　(5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点?

　　【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.

　　【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.

　　【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.

　　三、运用新知，深化理解

　　1.见教材P3例题.

　　2.下列函数关系中，哪些是反比例函数?

　　(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系;

　　(2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系;

　　(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.

　　(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.

　　分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0).所以此题必须先写出函数解析式，后解答.

　　解：

　　(1)a=12/h，是反比例函数;

　　(2)F=pS，是正比例函数;

　　(3)F=W/s，是反比例函数;

　　(4)y=m/x，是反比例函数.

　　3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出m的值.解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=.

　　4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=1.98kg/m3

　　(1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

　　(2)求V=9m3时，二氧化碳的密度.

　　解：略

　　5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.

　　分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式.

　　解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19.

　　【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.

　　四、师生互动、课堂小结

　　先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

　　课后作业

　　布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题.

　　教学反思

　　学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.

　　最新人教版九年级数学上册教案3

　　1.2反比例函数的图象与性质

　　第1课时反比例函数的图象与性质(1)

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　1.会用描点法画反比例函数图象;2.理解反比例函数的性质.

　　【过程与方法】

　　观察、比较、合作、交流、探索.

　　【情感态度】

　　通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质.

　　【教学重点】

　　画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.

　　【教学难点】

　　理解反比例函数的性质，并能灵活应用.

　　教学过程

　　一、情景导入，初步认知

　　你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢?一次函数有什么性质呢?反比例函数的图象又会是什么样子呢?

　　【教学说明】在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观有助于理解函数的性质.

　　二、思考探究，获取新知

　　探究1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象.分析∶画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.

　　(1)列表：取自变量x的哪些值?

　　x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.

　　(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.

　　(3)连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.

　　思考：

　　(1)观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化?y轴左边的各点是否也有相同的规律?

　　(2)这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?探究2：反比例函数所在的象限画出函数y=的图形，并思考下列问题：

　　(1)函数图形的两个分支分别位于哪些象限?

　　(2)在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的?

　　【归纳结论】一般地，当k>0时，反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.

　　探究3：反比例函数y=-的图象.可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：

　　(1)可以用画反比例函数y=-的图象的方式与步骤进行自主探索其图象;

　　(2)可以通过探索函数y=与y=-之间的关系，画出y=-的图象.

　　【归纳结论】一般地，当k<0时，反比例函数y=的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.

　　探究4：反比例函数的性质反比例函数y=-与y=的图象有什么共同特征?

　　【教学说明】引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征.

　　【归纳结论】反比例函数y=(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k>0时，图象在一、三象限;当k<0时，图象在二、四象限.反比例函数y=与y=-(k≠0)的图象关于x轴或y轴对称.

　　【教学说明】学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤.观察函数图象，掌握反比例函数的性质.

　　九年级数学上册教案