3的倍数特征教案
【导语】以下是网友“chencailaokan”分享的3的倍数特征教案（共12篇），供大家阅读。
一,复习引新
1, 用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数
2, 引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征.(揭示课题:3的倍数的特征)
二,排列中感受奇妙
1, 谈话:我们班有50个同学,现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片,请大家判断一下,自己的学号数是3的倍数吗 (稍停,让学生完成判断)请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边,不是3的倍数的,卡片贴在黑板的右边.
2, 提问:请观察一下,根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗 (不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢
3, 抽取黑板左边3的倍数12和21.
(1) 谈话:比较这两个数,你能发现什么有趣的现象 (数字相同,数字排列的顺序不同)
(2) 提问:在左边3的倍数中,再找几个数,把他的数字顺序改变一下,看看还是不是3的倍数 你有什么发现 (一个3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是一个3的倍数.)
(3) 在右边不是3的倍数的数中,也有这样的数,你能把他们一组一组地排列起来吗 (13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;)这里又说明什么呢 (一个不是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数)
(4) 到现在,我们可以推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系,但和这个数的各个数位上的数字有关,这里到底有什么奥秘呢
三,操作中发现规律
1, 活动:每个同学手中都有一些小棒和一张数位表,我们在数位表上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒,现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,开始.
2, 学生在小组中完成并记录,然后汇报,教师板书如:12:1+2=3;
3, 提问:对于小棒的根数你有什么发现 (都是3的倍数)
4, 下面我们反过来试试看,请你数出3的倍数根小棒,摆成一个两位数或三位数,看看这个数是不是3的倍数.(学生操作后汇报结果)
5, 提问:摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 (3的倍数,它的各位数的和一定是3的倍数)
6, 教学试一试:如果一个数不是3的倍数,这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看.你得到什么结论 (各数位上数字的和不是3的倍数,这个数就不是3的倍数)
7, 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗
四,练习中提升认识
1, 完成"想想做做"第1题
学生独立完成判断,并把题中3的倍数圈出来.
组织交流:哪些数是3的倍数 你是怎样判断的
明确方法:判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数.
2, 完成"想想做做"第2题
启发:这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数,说明这个数和3是什么关系 反过来,如果一个数是3的倍数,那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断
学生各自做出判断,在组织交流.
3,完成"想想做做"第3题
填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数
4,完成"想想做做"第4题
先让学生按要求操作,交流:你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来,3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明.
5,完成"想想做做"第5题
提问:每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数,这三张卡片上的数要满足什么要求
学生动手选一选,并把每次组成的三位数记下来.
组织交流:你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个
五,全课总结
3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数,你会怎么判断
教学目标:
1, 使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数
2, 使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察,比较,分析,归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.
教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数
教学难点:探索3的倍数的特征
教学准备:有学号的卡片;学生准备小棒若干.
教学目标 ：
1、知识目标：掌握3的倍数的数的特征。
2、技能目标：能运用特征判断一个数是否是3的倍数。
3、情感目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。
教学重点：探索3的倍数的特征。
教学过程：
一、旧知引新
师出示3、4、5三个数
提问：你能用3、4、5这三个数字组成2的倍数和5的倍数三位数吗？
学生汇报，教师板书。
谈话：你是怎么想的？
二、设疑探究
（一）设置教学“陷阱”。
谈话：如果仍用这三个数字，你能否组成是3的倍数的数呢？ 试一试。
学生尝试组数，并验证这两个数是否是3的倍数。
师：从这两个能被3整除的数，你想到了什么？能被3整除的数有什么特征？
生：个位上是3的倍数的数能被3整除。（引导学生提出假设①）
（二）制造认知矛盾。
师：刚才同学们是从个位上去寻找能被3整除的数的“特征”的，那么个位上是3的倍数的数就一定能被3整 除吗？
教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假设①。
师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被3整除。我们能从个位上找出能被 3整除的数的特征吗？
生：不能。
（三）设疑问激兴趣。
师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数， 看看它们能不能被3整除。
学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数， 通过试除发现：所组成的三位数都能被3整除。
师：能被3整除的数有没有规律可循呢？ 下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。”（板书课题）
（四）引导探究新知。
师：观察用3、4、5任意组成的能被3整除的三位数，虽然它们的大小不相同，但它们有什么共同点？
引导学生发现：组成的三位数的三个数字相同，所不同的是这三个数字排列的顺序不同。
师：三个数字相同，那它们的什么也相同？
生：它们的和也相同。
师：和是多少？
生：这三个数字的和是12。
师：这三个数字的和与3有什么关系？
生：是3的倍数。
师：也就是说它们的和能被什么整除？
生：它们的和能被3整除。
师：由此你想到了什么？
学生提出假设②：一个数各位上的数的和能被3整除， 这个数就能被3整除。
师：通过同学们的观察，有的同学提出了能被3 整除的数特征的假设，但是同学们观察的仅是几个特殊的 数，是否能被3 整除的数都有这样的特征呢？要说明同学们的假设是正确的，我们需要怎么做？
生：进行验证。
师：怎样进行验证呢？
引导学生任意举一些能被3整除的数， 看看各位上的数的和能否被3整除。（为了便于计算和研究，可让学生任意举出100以内的自然数，然后除以3。）
根据学生举出的数，教师完成如下的板书，并让学生计算出各个数各位上的数的和进行验证。
师：通过上面的验证，说明同学们提出的能被3 整除的数特征的假设怎样？
生：是正确的。
师：请同学们翻开书，看看书上是怎样概括出能被3 整除的数的特征的。引导学生阅读教材第36页的有关内容。
师：什么叫各位？它与个位有什么不同？根据这个特征，怎样判断一个数能不能被3整除？
组织学生讨论，加深能被3整除的数的特征的认识，掌握判断一个数能否被3整除的方法。
三、课堂练习
（一）判断下面各数能否被3整除，并说明理由。
54 83 114 262 837
（二）数369能被3整除吗？你是怎样判断的？有没有更简捷的判断方法？
引导学生发现：3、6、9这三个数字本身就能被3整除，因此它们的和自然能被3整除。判断时用不着把它们相加。
（三）数能被3整除吗？（将369中插入一些数字改编而成。）
引导学生概括出迅速判断一个数能否被3整除的方法：（1）先去掉这个数各位上是3、6、9的数；（2）把余下数位上的数相加，并去掉相加过程中凑成3、6、9的数；（3）看剩下数位上的数能否被3整除。
（四）运用上述判断一个数能否被3整除的方法，迅速判断、、能否被3整除。
（五）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数有约数3。 它们各有几种不同的填法？
□7 4□2 □44 56□
引导学生掌握科学的填数方法：（1 ）先看已知数位上的数字的和是多少；（2）如果已知数位上的数字和 是3的倍数，那么未知数位的□里最小填“0”，要填的其它数字可依次加上3；如果已知数位上的数字和不是3 的倍数，那么未知数位的里可先填一个最小的数， 使它能与已知数位上的数字和凑成是3的倍数， 要填的其它数字可在此基础上依次加上3。
（六）从0、5、6、7四个数字中选择三个数，组成一个3的倍数，有多少种不同的数？
教学思路 （纠错栏） 使用说明及学法指导：1、结合具体情境，提出探究问题，独立思考完成自主学习。 2、针对独立思考得出的方法，课上小组讨论，交流切磋，完善思路。 3、全班交流，分享自主学习成果，答疑解惑，并总结规律方法。 3、过关检测带*号的第4、5题选作。 学习目标： 1、结合具体情境，在教师的引导下，能够用自己的语言概括2、5的倍数的特征。 2、学生通过观察、思考，理解并能有条理的归纳出奇数和偶数的概念。 3、通过自主探索与合作交流，学生能够正确利用奇数和偶数特征进行判断. 学习重点：奇数和偶数的概念。 学习难点：是2 、5 倍数的数的特征。 一、自主学习 学习任务：2的倍数的特征 1、说出 ①说出 20 的全部因数。 ②说出 5 个 8 的倍数。 ③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？ 2、在集合里填数 3、请观察右边圈里的数，它们的个位数是 。 4、我发现2的倍数的特征就是 。 5、练习：请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 学习任务：奇数、偶数的概念 自学奇数、偶数概念，在小组内交流自己想法。读背。 练习： 1、写出5个2的倍数。（要求：两位数。） 2、写出3个不是2的倍数的三位数。 3、写出 15 ～ 35 以内的偶数。 4、写50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？ 二、合作探究、归纳展示 学习任务：5 的倍数的特征 课本18页学生自己动手填数、观察、讨论。 填空：个位上是 或者 的数，都是5的倍数 练习： 1、按从小到大的顺序，写出50以内5的倍数。 2、下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 3、从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 填空：个位数字是 的数既是2的倍数，又是5的倍数。 三 、过关检测： 1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。 2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。 3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。 4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。 四、总结、评价： 今天的学习，我学会了 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦） 教后反思：
内 容：3的倍数的特征 课 型：新知探究
主备人：张三丰 审核人： 授课时间： 月 日
学
习
目
标
1.探索3的倍数的特征。
2.会判断一个数是不是3的倍数。
学习
重点
探索3的倍数的特征。
学习
难点
会判断一个数是不是3的倍数。
时间预设
学习过程：
一、知识链接：
实验小学四年级师生为四川灾区小学捐款5844元。
（1）如果将这些钱平均分给2所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？2的倍数有什么特征？
（2）如果将这些钱平均分给5所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？ 5的倍数有什么特征？
猜想：这个数是3的倍数吗？你猜想什么样的数是3的倍数？
二、探究新知
1、在百数表中找出所有3的倍数，并做上记号。
2、验证。
每组任举两个数，写在下面的横线上。
小组合作验证（为了验证的广泛性，不同的小组举不同位数的例子，并用计算器帮助计算）。① ②
第①个数各位上数字和是，数字和（填：是或不是）3的倍数，再用计算器计算，这个数（填：是或不是）3的倍数。
第②个数各位上数字和是，数字和（填：是或不是）3的倍数，再用计算器计算，这个数（填：是或不是）3的倍数。
通过验证，认为猜想成立的请在（ ）里画“√”，认为不成立的在（ ）画“x”。
猜想：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（ ）
三、反馈练习：
1.判断83能否被3整除。
2.在下面□里填上一些数，使这个数有因数3，你有几种填法。
1□7 58□0
2、.解决问题。
（1）老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又能被3整除，老师今年岁。
（2）三年一班，人数在30—40之间，而且能同时被2和3整除，这个班有名学生。
四、考考你自己
1、哪些数是3的倍数？把它们圈出来。
42 49 78 27 32 98 43 58 96 12 87
2、他们都3的倍数，方框里该填几？
（1）213□213□213□213□
（2）68□4□35 6□0□
教后记：
学习目标 ：
1.经历观察、猜测和讨论过程探索出2，5倍数特征，理解2，5的倍数特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2.了解奇数、偶数的含义，能判断一个自然数是奇数或偶数。
教学重点：
1、理解、概括2 、5 的倍数特征。
2、理解奇数和偶数的含义。
教学难点 ：
1、能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、能判断一个自然数是奇数或偶数。
教学准备：百数表 小黑板
教学过程：
（一）游戏导入，明确目标。
1、游戏：（游戏：”考考董老师”只要同学说任意一个数，老师就能知道它是否是5和2 的倍数，看哪个同学能考老师，能把老师难住！
2、揭开游戏谜底，揭示课题《2、5的倍数的特征》。
为什么老师能很快地判断一个数是否是5和2 的倍数？是因为老师2、5的倍数的特征。
3、展示学习目标。
（1）经历观察、猜测和讨论过程探索出2，5倍数特征，理解2，5的倍数特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
（2）了解奇数、偶数的含义，能判断一个自然数是奇数或偶数。
（二）自学互动，适时点拨
学习活动一:探究5的倍数特征
学习方式：个人探究、小组合作
1、讨论的问题：（1）拿出百数表找出100以内5的倍数，仔细观察这些5的倍数，看看有什么发现?
2、学生反馈
3、教师点拨：个位上有0或5的数都是5的倍数
4、举例验证。
学习活动二：探究2的倍数特征
学习方式：个人探究、小组合作
1、讨论的问题：（1）拿出百数表找出100以内2的倍数，仔细观察这些2的倍数，看看有什么发现?
2、学生反馈
3、教师点拨：2的倍数特征是都有0、2、4、6、8。
4、举例验证。
学习活动三：认识奇数、偶数
学习方式：个人探究、小组合作
1、讨论的问题：（1）2的倍数在我们数学领域里叫什么名字？
（2）自然数中除了偶数还有什么数？什么是奇数？
2、举例验证。
学习活动四：既是2的倍数又是5的倍数
1、活动方式：全体学生做游戏（每一名学生都有学号，请学号是偶数的同学站起来并大声报数，其余同学用心听判断他说的对不对。）
（1）请学号是5的倍数同学站起来并大声报数。
（2）请学号是2的倍数同学站起
讨论的问题：有几名学生起立两次，这是为什么呢？
2、学生反馈
3、教师点拨：既是2倍数又是5倍数特征：个位都是0。
4、百数表验证结论，再找生重复并举例。
（三）解决问题，巩固测评
1、套圈游戏：把下面的数按要求填入圈内。
2的倍数 5的倍数
28 35 36 40 55 10 84 95 72 100 83
师：中间的圈填什么？
生：既是2的倍数又是5的倍数。
2、生活中的数学
（1）体育课上五年一班48位同学在操场上做游戏，如果每2位同学一个组，能正好分完吗？如果每5位同学一个组，能正好分完吗？为什么？
（2）看商品猜价格
1）童车：（价钱130—135元之间，是2的倍数）
2）脚踏自行车：（价钱350—360元之间，是5的倍数）
3）电动自行车：（价钱1950—2000元之间，既是2的倍数又是5的倍数）
3、数学游戏
口袋里有0—9十张数字卡片，摸出几可以和“5”组成2的倍数？摸出几可以和“5”组成5的倍数？
（四）全课总结
这节课学习了什么内容?你有什么收获？
板书《2、5的倍数的特征》 ：
偶数：是2的倍数2的倍数
特征：个位上是0、2、4、6、8的数 自然数 ：
5的倍数特征：个位上有0或5的数 奇数：不是2的倍数
既是2的倍数又是5的倍数特征：个位是0的数
教学目标：
1.使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点：
认识3的倍数的特征。
教学难点：
研究并发现3的倍数的特征。
教学准备：
准备计数器教具和学具。
教学过程：
一、激活经验
1.复习回顾。
提问：2和5的倍数有哪些特征？
回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数——观察比较——发现特征）
2.引入课题。
谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）
二、学习新知
1.提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道2的倍数，个位上是;5的倍数，个位上是5或O.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）
许多同学认为，3的倍数可能是个位上是的数。（板书：3的倍数，个位上是3、6、9）
质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）
2.利用经验，组织探究。
（1）找3的倍数。
（2）探索特征。
3.学生归纳，强化认识。
追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？
让学生读一读板书的结论。
强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
4.阅读“你知道吗”。
启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？
谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。
交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式） 现在发现的完全数都有什么特征？
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题。
2.做“练一练”第2题。
3.做练习五第8题。
4.做练习五第9题。
5.做练习五第10题。
四、课堂总结
提问：今天的学习你又有什么收获和体会？
判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？
省锡中实验学校小学数学
五下第三单元
第三课时 3的倍数的特征
课型： 新授课
主备：顾欣莹
研讨时间： 2016 年 2 月 26 日 教学内容：教科书第33~34页例
5、练一练和“你知道吗”，第36页练习五第8~10题。 教学目标：
1、使学生认识和掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。
2、使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养学生的观察、比较和分析、概括等能力。
3、使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感，增强学习数学的积极情感。
教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。教学难点：研究并发现3的倍数的特征。教学准备：计数器，百数表 教学过程：
一、激趣导入
1、谈话：三只小青蛙在玩跳格子游戏。
提问：第一只青蛙要跳到2的倍数，第二只要跳到5的倍数的格子，它们分别该怎么跳呢？
生：第一只可以跳到
24、52、60、8
6、50、28、30.第二只可以跳到
25、60、7
5、50、30.（回答比较慢的）师1：你是怎么知道的？
（回答比较快的）师2：你是如何又快又准的找到这些数的呢？
生：因为2的倍数的特征就是个位上是
2、4、6、8或的倍数的特征就是个位上是5或者0.师：第三只小青蛙要跳到3的倍数，该怎么跳？你说。 生1：（选择反映比较慢的同学）有 生2：说错的 生3：流利的回答
师预设1：你怎么说的这么慢啊？
师预设2：找3的倍数怎么没有像找2和5的倍数那样顺呢？
师预设3：你真棒，你是怎么知道的，那其他同学想不想知道这个规律是怎么探究来的？
2、引入课题：今天这节课，我们一起来研究3的倍数特征。（板书课题）
二、探究发现
1、寻找方法
提问：还记得我们是怎样探索2和5的倍数特征的吗？（课前复习）学生回答：圈数 观察 举例验证 归纳总结
2、圈数验证
（1）圈出3的倍数
师：探究3的倍数能否也用这个方法呢？请同学们拿出百数表，在百数表中把3的倍数都圈出来。
学生独立在百数表中圈出3的倍数。
交流、课件呈现百数表里3的倍数，有错的改正。（2）探索特征
提问：观察这些3的倍数，他们有什么共同特征？ 省锡中实验学校小学数学
五下第三单元
预设1：竖着看个位上
3、6、9。 师（1）：其他同学有没有意见？ 师（1）：看大家辩论的这么激烈，归结成一个问题：我们还能像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数吗？从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？ 启发（1）：既然不能用2和5的倍数的特征来推测3的倍数，那么我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢? 预设2： 生：（1）斜着看，个位1，2，3，4，5，6，7，8，9都有。
（2）每个数加9都是下一个数。
（3）斜着排列。师（2）：这些能帮助我们快速找到3的倍数吗? 启发（2）：那我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢？ 预设3：回答的很流利。师（3）：这个结论是对的，你是怎么知道的呢？同学们想不想知道这个结论是怎么探究出来的？
师：为了便于大家的观察，老师把不是3的倍数的数隐藏起来。我们选择最长的这行来研究。
（课件出示：
9、18、27、36、45、54、6
3、7
2、81）
要求：画算珠：选择2个数填在（）里，再在计数器上画一画。数算珠： 数一数珠子的个数，你有什么发现？在小组里说一说。师：你选了哪2个数，有什么发现？（板贴相应计数器）生：都用了9个珠子摆成的。
师：其他同学的数呢？（生答完课件呈现相应的计数器）你说。师：（全部呈现）通过研究，我们发现这组数据：它们2个数位上的数字的和是9。（板书：2个数位上的数字的和是9）
师：这会不会就是3的倍数的特征呢？我们来观察其他几组。（课件出示百数表中所有是3的倍数的数）
先看左上角两行，想象一下在计数器上怎么画？（停顿）第一行每个数用了几颗珠子？第二行呢？说一个板书一个写板书
再看右下角两行，你能直接说出每一行的每个数用了几颗珠子吗？ 学生通过观察汇报出“和还可能是
3、6、12、15、18”。说一个写一个。（教师板书：
3、6、12、15、18）
师：通过我们的研究，发现这些数2个数位上的数字之和可能是
3、6、9、12、15、18，此时，你们又感觉到了什么？ 生：这些和都是3的倍数。（师板书：3的倍数）
师：百数表里还有一些数，它们不是3的倍数，那会不会有刚才的特征呢？（课件出示百数表中不是3的倍数的数）你来选个数验证一下（2个人回答）师：通过对百数表的研究发现3的倍数，它们2个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。(3)扩展数的范围验证规律。
师：百数表之外还有三位数、四位数或五位数等等更大的数，怎么去研究3的倍数的特征呢？ 预设1：圈数。
师1：数太多了，怎么办？ 省锡中实验学校小学数学
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预设2：写出几个更大的数。
师2：用你的这个方法，我们继续来探究。要求：
1、先在（）里填一个较大的数，再在计数器上画一画。
2、用计算器计算这个数是否是3的倍数，如果是3的倍数看看它有没有这样的特征。
3、根据验证结果，和同桌说一说3的倍数有什么特征。
请两组四位同学上台操作正例。校对，并观察有没有以上规律。师：通过计算，你写的数是3的倍数吗？ 生：是。
师：它符合我们刚才发现的规律吗？ 生：符合规律。另一组
师：你们组写的数是3的倍数吗？ 生：是。
师：它也符合这个规律吗？ 生：符合规律。
师：所以它是3的倍数。
问1：有没有同学举的不是3的倍数。问2：刚才老师看见有同学写的是（），每个同学都用计算器计算一下它是不是3的倍数？ 生：不是。
师：与前面2个例子相同吗？ 生：不同。
师：如果时间充足的话，我们可以举更多、更大的数来验证。(4)总结“3的倍数的特征”。
师：刚才同学们对大一点的数做了进一步的研究。现在，谁能总结一下，3的倍数有什么特征？
生1：把数位上的数字加起来，和是3的倍数。
生2：不管是几位数，只要是3的倍数，把它各个数位上的数字都起来，和一定也是3的倍数。
师：正如大家所说的，一个数的各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这就是3的倍数的特征。
板书：3的倍数的特征——各个数位上的数字的和是3的倍数。直接把之前的2个数位覆盖写省略号。带他们理解各个数位的意思。
师：反之，一个数的各个数位上的数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。
师：如果是4位数那是把几个数位加起来？5位数呢？
3、回顾小结
师：今天学习了什么知识？它的特征是什么？我们是怎样发现的呢？
生：今天学习了3的倍数的特征。各个数位上的数字的和是3的倍数。圈数、观察、举例验证、得出结论。
三、练习巩固
师：通过动脑、动手，我们发现了一个规律，接下来我们就运用这个规律。智利大闯关
第一关：1完成“练一练”第1题。省锡中实验学校小学数学
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学生圈出3的倍数，说一说判断的理由。
2、完成“练一练”第2题。 学生读题明确题目要求。
提问：这几道算式有什么共同特点？如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么关系？如果有余数呢？你打算怎样判断？ 学生判断，说明理由。指出：是3的倍数的数除以3没有余数，不是3的倍数的数除以3就有余数。第二关：
3、完成练习五第8题。（1）出示7□，提问：填什么样的数字，能使这个两位数是3的倍数？ 追问：可以有多少种不同的填法？
明确：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。（2）学生独立完成剩下的题，交流时说说自己的想法。提问：填进去的数有什么特征？
指出：他们相邻两个数之间都相差3。
4、完成练习五第10题。 学生把6的倍数圈出来。
引导观察：6的倍数也是几的倍数？ 明确：6的倍数一定是
2、3的倍数。
追问：3的倍数都是6的倍数吗？2的倍数呢？
小结：6的倍数一定是
2、3的倍数，但是
2、3的倍数不一定是6的倍数。 师：看来同学们掌握的真不错，现在难度提升！看看同学们能否顺利通关。第三关：
5、完成练习五第9题。 从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。你能组成多少个？ 学生读题，写出符合要求的不同的三位数。
追问：你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的？看看能组成多少个。明确：应该分别选择0、5、7或
5、6、7，只有这样的3个数字才能组成3的倍数。
说明：看是不是3的倍数，只要看各位上数的和是不是3的倍数，和数字的顺序没有关系。
四、拓展延伸 学习“你知道吗”。
师：刚才通过举例发现3的倍数的特征，我们举的例子是有限的，能否用更严谨的方法来证明这个结论呢？。
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五、全课小结
1、提问：今天学习了哪些内容？它的特征是什么？
2、课后延伸：虽然今天的课到此为止了，但是对数学的探索是永无止境的，除了今天学习的3的倍数的特征，你还想探索哪些数的特征？请同学们课后自己去探索和发现吧。
板书
3的倍数的特征
计数器2个
三位数、四位数、五位数的计数器1个
3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。2个数位上的数字的和是9
错题收集
教学反思：
《3的倍数的特征》的教学是在第一次教学之后，学校组织县级教学能手选拨赛时候第二次上，可以说是“一课两上”。我在第二次备课时完全从另一个角度来处理教材，收获颇丰。下面我就本节课前后两次上课反思如下：
第一次上课我是让学生圈出100以内3的倍数，去观察3的倍数的特征，由此总结出3的倍数的特征，然后实际应用，巩固练习。效果一般。而第二次上课时我是这样做的：使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，在学习2、5倍数特征的基础上，让学生猜测是不是3的倍数的特征也要去看数的个位呢，进而产生新的探索欲望，让后在百数表中圈出3的倍数的特征，接着借助学生熟悉的计数器进行两个实验，实验一：验证3的倍数的特诊，实验二：验证不是3的倍数的的数的特征。最后实践应用，课堂检测。
整个教学过程突出了对学生“提出问题—探索问题—解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。这就要求我们教师首先要具有创造精神，注重设计宽松和谐民主的教学氛围，尊重学生,抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展。
反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、一气呵成会更好。由于本节课按照赛教要求只有30分钟，时间的把握做的还不够恰到好处。总之，教无定法，学海无涯，需要我不断的学习和实践，不断提高自身素质和专业水平，大力提高教学质量。
[教学内容]3的倍数特征
[教学目标]
1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学重、难点]发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学过程]
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练：
第2题：
让学生准备几张卡片：3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30
四、实践活动：
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。
[板书设计]
3的倍数的特征
3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。
《3的倍数的特征》的教学是五下数学第二单元“因数与倍数”中一个知识点，是在学生已认识倍数和因数、2和5倍数的特征的基础上进行教学的。由于2、5的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出——根据个位数的特点就可以判断出来。但是3的倍数的特征却不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。因而在《3的倍数的特征》的开始阶段我复习了2、5的倍数的特征之后就让学生猜一猜什么样的数是3的倍数，学生自然而然地会将“2。5的倍数的特征”迁移到“3的倍数特征的问题中， 得出：个位上是3、6、9的数是3的倍数，后被学生补充到“个位上是0—9的任何一个数字都有可能是3的倍数，”其特征不明显，也就是说3的倍数和一个数的个位数没有关系，因此要从另外的角度来观察和思考。
在问题情境中让学生产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。接着提供给每位学生一张百数表，让他们圈出所有3的倍数，抛出问题：把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现，引导学生换角度思考3的倍数特征 。学生在经历了猜测、分析、判断、验证、概括、等一系列的数学活动后感悟和理解了3的倍数的特征，引导学生真正发现：3的倍数各位上数的和一定是3的倍数；不是3的倍数各位上数的和一定不是3的倍数。从而，使学生明确3的倍数的特征，然后进行练习与拓展。这样的探究学习比我们老师直接教给他们答案要扎实许多，之后的知识应用学生就相应比较灵活和自如，效果较好。
这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处在最后的拓展练习上，由于自己事先练习下水没有做足，所以误导了学生。题目如下：“从3、0、4、5这四个数中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：1、是3的倍数。2、同时是2和3的倍数。3、同时是3和5的倍数。4、同时是2、3和5的倍数。”学生问要写几个时，我回答如果数量很多至少写3个。呵呵，其实此题不需要如此考虑，因为它们的数量都有限。
希望以后自己的教学会更扎实起来。
设计主题
第1课时
2，5的倍数特征
1.整体设计思路、指导依据说明
引导学生自主探索2、5的倍数的特征，感受探索过程中的基本方法和策略,并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。并会灵活解决生活中的问题。
2.教材分析
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因数、求最大因约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
3.学情分析
因为2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。而概括5的倍数的特征相对容易的多,我上课时适当地调整顺序，先认识2的倍数的特征，再认识奇数和偶数,最后认识5的倍数的特征，这样安排符合学生的认知规律。
4、教学目标分析
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣
5、教学重点难点
重点：通过探索发现2、5的倍数的特征.难点：判断一个数是不是2和5的倍数.6、教学方法
直观演示法，活动探究法，集体讨论法
7、教学准备
课件
8.教学过程设计
一：新课导入
1.探索2的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出2的倍数，用红色水彩笔圈出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察2的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？
板书：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数
（6）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是2的倍数.（7）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。让学生独立完成后汇报
2认识奇数，偶数
（1）
同学们，你们知道什么是奇数？什么是偶数吗？学生举列说一说。
（2）
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
（3）
小组合作说一说偶数与奇数的特点是什么？
（偶数的特点：末尾是0，2，4，6，8的数，奇数的特点：个位上是1，3，5，7，9的数）
3探索5的倍数特征
（1）
猜一猜：根据研究2的倍数特征的经验，你猜一猜5的倍数可能会有什么特征呢？
（2）
出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，用蓝色钢笔圈出来。
（3）
观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（4）
归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？
（5）
板书：个位上是0或5的数都是5的倍数
（6）
验证：255，435，143，490，545，543，709，725，815，922，986，990，这些数中哪些数是5的倍数？
（7）
除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。
4探索既是2的倍数又是5的倍数特征
我们学习了2的倍数特点，又学习了5的倍数特点，那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）
在5的倍数中找出2的倍数；
（2）
在2的倍数中找到5的倍数。
（3）
学生会发现：即用红色笔圈出来了，蓝色钢笔也圈过的。
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数
二：课堂作业
1.完成教材第9页“做一做”。
2.完成教材第11页练习三第1～2题。
三：课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
四：课后作业
完成练习册中本课时练习
9、作业设计
课堂作业：1.完成教材第9页“做一做”。
2.完成教材第11页练习三第1～2题。
课后作业:?完成练习册中本课时练习
10、板书设计
第1课时?2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
11.教学反思
本节课我想让学生借助“百数表”分别直观地找出2和5的倍数，通过合作和独立思考的方式概括出2和5的倍数特征，再举例比100大的数加以验证，以“猜想——验证——结论”的学习方式符合学生的认知特点，结合2的倍数特征，进而让学生认识、理解奇数和偶数含义，再通过游戏获得‘既是2又是5的倍数特征’
让学生应用所学的知识解决数学简单的生活问题，达到了教学目标，教学成效好.1，本节课我充分考虑学生现有的知识水平，借助“百数表”分别直观地找出2和5的倍数能引导学生独立思考，积极发言，参与课堂教学活动。
2，在讲授过程中注重重难点，使学生对知识有最好的吸收和理解。并且是一内容，一练习，一小结，做到当堂课学习，当堂课练习，当堂课反馈。
3，从课堂的随机生成反思，对后进生的帮扶有待于改进。
《2、5的倍数的特征》教学设计
教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第4——5页 教材分析：这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是学生学习求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，熟练地掌握2、5的倍数的特征具有十分重要的意义。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
教学目标：
知识和技能：
初步掌握2、5的倍数的特征，了解奇数、偶数的概念，能判断一个数是否2、5的倍数，及奇数、偶数。
过程与方法：
引导学生学习5的倍数特征，自主探究2的倍数的特征。情感、态度和价值观：
在观察，猜测和讨论的过程中，发展学生的合作意识，培养学生判断，推理及探究问题的能力。
教学重难点：
重点：掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念。难点：利用所学知识解决生活中的数学问题。
教法、学法：
先组织学生讨论如何研究5的倍数特征，而后让学生在100以内的表中圈出5的倍数，并观察所圈数有哪些特点，最后再归纳5的倍数特征。在研究5的倍数特征的基础上用同样的方法研究2的倍数的特征。
教学课时：
一课时 教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，上节课我们学习了倍数与因数的有关知识，老师这里有两个数（出示5、10的数字卡片）你能用学过的倍数、因数说一说吗？
生：10是5的倍数，5是10的因数
师：除了10是5的倍数外，想一想，5的倍数还有那些？
生：5、10、15、20、。。。
师：看来5的倍数有很多，那么，5的倍数有什么特征没有？这就是我们本节课要学习的内容。
板书：2、5的倍数的特征
二、合作交流，探索新知
师：现在，请同学们拿出自己准备好的百数表，在上边用自己喜欢的符号把100以内5的倍数标记出来。（教师全班巡视）
学生汇报100以内5的倍数
教师出示幻灯片3，和学生一起标出5的倍数。
1、探究5的倍数的特征
师：请大家仔细观察这些5的倍数，你有什么发现没有？ 生：这些数都有0或5 师：什么地方都有0或5.生：个位上有0或5 师：根据大家的观察，你能猜想一下5的倍数的特征吗？
生：个位上是0或5的数都是5的倍数。
师：大家的猜想在100以内看来是适用的，那么100以外更大的数呢？是否同样适用。
生：适用
师：到底适用不适用要通过验证来说话。
学生自主验证
请学生上黑板演示是如验证的。
师：通过大家的验证，我们知道了5的倍数的特征，那位同学给大家总结一下。学生自由回答
板书： 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。（出示幻灯片4）
师：我们知道了5的倍数的特征，能不能用它很快的判断出一个数是不是5的倍数来。
生：能
师：请同学们在这些数中圈出5的倍数来。（出示幻灯5）
2、探究2的倍数的特征
师：大家回忆一下，刚才是怎么来探究5的倍数的特征的呢？
生：我们现在百数表中找出5的倍数，在观察这些数，然后猜想5的倍数的特征，最后验证，得出结论。
师：下面，我们就用这种方法继续在百数表中探究2的倍数的特征（要求自己先独立完成，然后同桌交流自己有价值的发现）
学生先独立探究，然后同桌交流自己的发现，最后组织全班学生汇报交流，得出结论。
板书：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
（设计意图：在引导学生探究2的倍数的特征时，充分注重学法的指导，让学生借助5的倍数特征的方法独立探究2的倍数特征，这样既尊重了学生的认知规律，又体现了学生是学习的主人，既教给了学生学习的方法，有提高学生自主学习的能力）
3、认识奇数、偶数
师：2的倍数在我们数学领域里有个名字教偶数。在自然数中除了偶数还有奇数。不是2的倍数的数叫奇数。
板书：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。师：老师说一些 数字看看同学们能不能很快的判断出是偶数还是奇数。
同桌互相说数。师：刚才大家总结了2的倍数的特征，又认识了奇数、偶数，现在大家一起来看两道题。（出示幻灯7、8）大家共同完成。强调：做此类题注意按顺序进行，既不遗漏，又不重复。
师：大家前边学习知道了自然数的个数是无限的，那么偶数和奇数的个数呢？幻灯片9 生：学生自由回答。
4、师：同学们，刚才大家在百数表中分别找出了2和5的倍数，那么大家发现没发现有一些特殊的数字？
生：10、20、30、40.。。。
师：说明这些数既是５的倍数又是２的倍数。那么这些数又有什么特征呢？
生：个位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。
板书：既是２的倍数又是５的倍数的特征：个位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。
三、巩固应用，内化提高
接下来，我们就用学到的只是去解决一些生活中的问题： １、出示幻灯１０，学生经过思考后独立回答。
２、出示幻灯１１，请大家根据学过得知识来帮老师看看，这个收费有没有问题？如果有，你又是根据什么来判断的，说说理由。
四、今天这节课你有什么收获？把你的收获同其他同学分享一下。
板书
２、５的倍数的特征
５的倍数的特征：个位上是０或５的数是５的倍数。２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数是２的倍数。
偶数：是２的倍数的数 奇数：不是２的倍数的数
既是２的倍数又是５的倍数的数的特征：个位上是０的数
邱
凯 ２０１３年９月１６日