【推荐】教学设计方案范文汇总七篇（优秀教学设计）
【推荐】教学设计方案范文汇总七篇
为了确保工作或事情顺利进行，常常需要预先准备方案，一份好的方案一定会注重受众的参与性及互动性。方案应该怎么制定才好呢？下面是小编为大家收集的教学设计方案7篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
【教学目标】
１、学会昼耘绩这３个生字，正确读写昼夜耘田绩麻等词语。
２、有感情的朗读、背诵古诗。默写古诗。
３、体会诗词的内容，体会诗人热爱劳动人民的思想感情，领会诗歌的意境。
４、培养阅读古诗词的兴趣和对古诗词的热爱之情，养成课外主动积累的好习惯。
【重点、难点】通过读体会诗意，领会感情，培养学生的想象能力。
【课时安排】
１课时。
【教学过程】
一、激情导入
１、诗歌是诗人生命的冲动，感情的倾诉：
情动于中而言溢于表的诗词是语言的精华。因而学习诗歌，要反复朗读，体会诗歌的韵律美，体会诗人的感情，达到与诗人心灵相通，感情交融的地步，才会更好地领悟诗歌。今天，咱们来学习一首诗，题目叫《四时田园杂兴》。
２、介绍作者：
⑴你知道这首词的作者是谁吗？以前我们曾学过他写的诗，你还记得吗？你能为大家介绍一下范成大吗？
（让学生自由说，可根据以前知道的或课前搜集到的资料知道多少就说多少。）
⑵介绍作者：
播放范成大的简介资料。
范成大（１１２６～１１９３）南宋诗人。字致能，号石湖居士。吴郡（今江苏苏州）人。绍兴二十四年中进士。淳熙十年因，58岁病辞。此后１0年隐居石湖。著有《石湖居士诗集》、《石湖词》、《吴湖录》等。范成大是一个关心国事、勤于政务、同情人民疾苦的士大夫。他的忧国恤民的一贯思想在其诗歌创作中得到了充分的体现。范成大的诗，以反映农村社会生活图景的作品成就最高。范成大晚年作的组诗《四时田园杂兴》，是他田园诗的代表作品。
３、释题：
四时兴是什么意思？谁能用自己的话说一说题目的意思？并猜想一下诗文会写些什么内容？〈〈四时田园杂兴〉〉共６０首。分春日晚春夏日秋日冬日五组。
二、初读古诗，初步感知
１、指导读准字音，读出节奏。
⑴请说说诗应该怎样读？
⑵明确诗歌的朗读方法：朗读诗歌，要求正确、流利、读出诗的节奏。
⑶听范读
⑷个人自由朗读。
⑸指名试读，评议。
２、读了这首诗，你能简要的说说诗歌写什么情景吗？
３、小声自读，边想边画：
诗中都写了哪些人物？他们分别在干什么？你是从哪儿看出来的？
引导回答上面问题，并小结板书：
村庄儿女───耘田织布
童孙─────学种瓜
三、学习诗文，探究诗意
１、自由读文，借助注释或利用工具书查阅自己要理解的词语，理解诗意。不懂的地方作上记号。
⑴昼：白天。
⑵耘：除草。
⑶耘田：在田里除草。
⑷绩麻：把麻搓成线。
⑸各当家：各人都担负起一定的家庭责任。
⑹未解：不懂。
⑺供：参加。
⑻耕织：耕田织布。
⑼傍：靠近。
⑽桑阴：桑树下。
２、小组讨论。
３、全班交流。
４、指名试着概述全诗大意。
白天除田草，夜里搓麻条，村里的男女都担家。
幼童不懂耕田织布，也在桑树荫下学着种瓜呢！
５、质疑：
四、品词赏句想象悟情
１、赏析昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。
⑴诗歌一、二句写了什么内容？
明确：农民劳动的繁忙景象。
⑵想象：昼和夜分别指什么？围绕耘田绩麻启发想象农民们除了耘田绩麻还要干些什么活？（插秧、收割、犁地、积肥）。想象范成大见此情景会对村庄儿女说些什么？（辛苦、勤劳、各有各的本事）
⑶结合想象诵读（读出敬重之情，读出诗的节奏）
反复读：自由读、指读、评读、教师读、学生再读、做着动作竖着大拇指来读、齐读。
２、赏析童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。
引导学生观察图画、描述画面内容。（抓住儿童神态、动作、想象其语言），你们喜欢这些小孩子吗？（天真、勤劳、不怕苦、好学、可爱、爱劳动）。
品后指导诵读，带着作者对那些儿童的喜爱之情来读。读出小孩子的调皮可爱。读出小孩子的聪明好学、读出你自己的喜爱之情一遍一遍地读，一次比一次读得好。
五、有感情地朗读全诗，指导背诵
１、放声自由读诗，想象其意境，体会农民一家辛勤劳动的生活。
２、指名读。
３、老师配乐吟读。
４、学生入情入境的齐读，朗读中自然成颂。
六、总结
这首诗风格清新自然，语言亲切朴实，富有泥土气息。描写了紧张而又愉快的劳动场面和田园生活的美好。
七、知识的延伸
１、说明《四时田圆杂兴》还有６０首，田园诗人还有很多，孟浩然、王维、陶渊明（课件）
２、再学习一首（课件）田园诗篇
在古代也有许多文人墨客都很喜欢亲近大自然，喜欢田园生活，如陶渊明、杨万里等。老师这里再提供两首诗人们在田园生活中写下的诗让大家欣赏学习：要求大家借助老师提供的注释自学古诗，说说诗的意思，并尝试背下来。
夏时田园杂兴
黄尘行客汗如浆，少住侬家漱口香。
借与门前盘石坐，柳阴亭午正风凉。
３、背诵自己熟知的田园诗。
八、总结
中华文化源远流长，诗词歌赋更是其中的灿烂奇葩，同学们在课后可以多收集一些田园诗的名篇佳作，希望在不远的将来，同学们可以成为象范成大、李白一样的大诗人。老师期待着你们的大作。好吗？这节课我们就上到这里。
一、教学任务分析
人教版八年级语文(上.下)课本第五第六单元都是文言文单元,《马说》是人教版八年级语文(下)第五单元的第二篇课文.该文是唐代大文学家韩愈于大约贞元十一年至十六年间作的。其时,作者出登仕途.,很不得意,心情郁郁,所以有伯乐不常有之叹.本文正是以良马喻英雄,谓英雄豪杰只有遇到伯乐,才可发挥才干,否则很可能遭埋没,极写知遇之难,寓意委曲深致,文气矫健挺拔,有尺幅千里之势。全文寄托了作者的愤懑不平和穷困潦倒之感,并对统治者摧残人才进行了讽刺和控诉。
二、学生分析
八年级第二学期的学生在课堂上已经学习了二十几篇的文言文,而且课外也接触了不少文言文。所以他们已有了一定的文言文语感,而且也积累了一些文言文常用词语的用法.这篇短文可读性强,文字也不算很深,学生理解大意应该不难。但是他们毕竟才是初二的学生,以他们现阶段的生活阅历和接受能力,难以完全理解文中韩愈所要表达的感情.基于此种情况,本堂可课以朗读为主,让学生能够熟练的背诵课文,这才能让学生真正受益,而对于内容则点到为止,不作过深的讲解.
三、教学目标
1. 能够当堂背诵课文.
2. 感受作者在文中所要表达的感情.
3. 掌握几个文言实词.虚词的用法.
四 、教学过程、安排
(一)导入 新课
由《神雕侠侣》中杨过遇小黄马的经历导入 。
小黄马是一匹千里马，而杨过则象是我们传说中的伯乐。小黄马在遇到杨过之前，最多也只不过给奴隶他的人运运柴火，还要遭羞辱；遇到杨过之后，本是一匹干蹩的瘦马变成了一匹日行前里的宝马。今天我们来学习韩愈的《马说》，它将告诉我们伯乐对于千里马是多么的重要。
（二）正音正字
祗（zh?） 骈（p?an） 一石（da） 食（sì）马者 其真无马邪（yé）
（三 ）朗读课文
1．听课文录音，注意节奏和重音。
2．领读，由教师带领全班学生一句一句的读。
3．学生对照课文注释小声读。
4．学生在看完注释后大声朗读两遍。
5．男女同学各一名代表朗读，要求读得通顺，语音正确，不读破句。
6．针对学生朗读情况，学生自评，教师适当点拨。
7．学生齐读。
（四）感知课文内容
1．教师出示讨论题，学生分组选择题目讨论。
（1） 文章一开头，作者是如何阐述伯乐和千里马的关系的
（2） 没有遇见伯乐，千里马的命运会怎样？
（3） 千里马的才能为何被埋没？其根本原因是什么？
（4） 作者是如何描述千里马因肚饥而无法发挥才能的痛苦的？
（5） 作者是如何痛斥食马者的不知马的？
（6） 文中的哪句话点明了中心？
（要求：在没有翻译的情况下用原句回答）
讨论明确： ①，世有伯乐，然后有千里马，千里马常有，而伯乐不常有。
②，只辱于奴隶之手。骈死于槽枥之间，不以千里称也。
③，食不饱，力不足，才美不外现，食马者不知其能千里而食之。
④，且欲与常马不可得，安求其能千里也。
⑤，策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之不能通其意。
⑥，其真不知马也。
2．翻译课文
这篇短文文字不深，不须逐字逐句的翻译，让学生在前面对照注释的基础上，提出自己不理解的字，大家共同讨论。
教师指出几个常用的实词、虚词的意义或用法。
名词 鞭子 代词 代词 sì 动词 通饲喂
策 其 之 助词 食
作动词 鞭打 语气词 动词 shí 名词 食物
3．在此基础上朗读课文，要求读得流畅，语气、重音、停顿和速度得当。
（1） 同桌间互相听读
（2） 男女生比赛朗读
（3） 全班齐读
（五） 研读课文，品味意境。
1 教师介绍作者及写作背景
2 作者所说的食马者 伯乐千里马仅仅是指传说中的人和物吗？
在了解写作背景的基础上，学生不难理解：
食马者比喻不能识别人才的封建统治者
伯乐比喻善于识别人才的封建统治者
千里马比喻人才
3 全文寄托着作者怎样的情感？ （怀才不遇，愤懑不平）
4 揭示托物寓意的写法。
5 学生读课文，要求读出文章的意味和情趣，铿锵悦耳，声情并茂
6 要求学生背诵课文
(六) 拓展延伸
讨论：当今社会需要什么样的人才？怎样才能做到多出人才，人尽其才？
五 教学检测反馈设计
背诵课文并给韩愈写一封信,抚慰他怀才不遇,愤懑难平的心情.
六 自我评价
我以为本堂课的教学设计亮点有三:
1.导入 新颖.<<神雕侠侣>>无论是小说还是电视这个年龄段的学生都非常爱看,以之导入 更能激起学生的学习兴趣.
2.朗读的形式多种多样：范读、领读、大声读、小声读、男生读、女生读、个人读、齐读，多种形式反复诵读，让更多的学生得到训练，也使更多的学生能够当堂成颂。像《马说》这样的经典名篇能够背诵，从长远观点看，这是最使学生受益的。其三就是对讨论的问题没有要求每个人都必须讨论，而是个人可以根据自己的能力、兴趣作出选择，这样能使每一位同学都参与到课堂上来，成为课堂的主角。
教学目标:
1、导学生发现反义词在词义上特点，并通过反义词识字。初步认识反义词。
2、让学生依照例句说句子，使学生感知感叹句和陈述句的句式特点。
3、通过朗读训练，使学生扩大阅读量，积累语言受到思想品德和情感的熏陶感染。
重点难点：
1、引导学生发现近义词的特点。
2、教给学生说句子的方法，培养学生的思维能力。
教学过程：
（一）我的发现
1、自己借助拼音读一读六组反义词，再读读学习伙伴的话：说说自己发现这几组词有什么共同的特点？
2、师生共读：注意读准字音。
3、小组交流：说说自己怎么记住这些生字的读音。
4、认读生字卡片，检查生字的读音。
5、给生字找朋友：口头组词。
6、同桌之间互相说反义词，看谁知道的多。
（二）日积月累
1、会选。
（1）读词语卡片上的词语。
（2）出示“中心、中央”：说说你有什么发现？
（3）小结：像这样意思相近的词语我们叫近义词。
（4）你能找到其他词语的近义词吗？
著名—有名
特别—非常
漂亮—美丽
2、读读说说。
（1）读第一句话：你看到的花坛是什么样的？看到美丽的花坛有什么想法？怎么读这句话？指名读。
（2）模仿第一句说说第二句。
（3）填空。
（4）读读你写的句子。
3、我会读。
（1）自己朗读：圈出不认识的字提出来。
（2）指名朗读、同桌互读、师生接读。
（3）试着背诵。
（三）口语交际
1、读题目要求，明确口语交际的内容。
2、准备好风景名胜的资料。
3、展示资料，选择伙伴。
（1）说自己介绍的风景名胜是哪里，相同的学生结为一个“旅游团”。
（2）完成分组。
4、分组交流：
（1）小组同学商量选择交流的方式。
①“导游”介绍自己搜集的资料和知道的'情况，“游客”提问，“导游”解答。
②“导游”在介绍的过程中，“游客”随时提问，导游灵活安排介绍和答问两方面的内容。
③游客先提问，导游一一作答，然后“导游”再介绍游客没有问到而自己觉得有必要介绍的情况。
（2）各组代表在全班介绍风景名胜。
（3）其他小组自由提问。
（4）评选“最佳导游”和“最受欢迎的游客”。
（四）展示台
1、展示课外识字成果。
2、展示自己搜集的与课本学习相关的明信片。
3、展示自己的艺术才能。
（五）板书设计
语文园地三
反义词：
近义词：
进——退
买——卖
著名——有名
快——慢
正——反
特别——非常
安全——危险
复杂——简单
漂亮——美丽
【教学目标】
1、使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会使用简单的方法收集、整理数据。
2、使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、使学生体会学习数学的重要性。
【设计思路】
统计是数学课程标准规定的四个领域之一，在日常生活、生产和科中有着很广泛的应用。统计的思想方法是数学的一个重要的思想方法。数学课程标准更加重视学生对数据统计过程的体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，认识统计的作用和意义。
本节课注重体现以下几点：
１、学生体验知识形成的过程。通过实践、合作、交流让学生体验数据的收集和整理，并对简单数据进行整理，以统计的思想和方法有一些初步的认识。
２、注意学生情感的个性化、价值观的多元化得到充分的展示。
由于低年级儿童以自我为中心的心理化倾向，当讨论如果只买一种水果，该买哪种水果时，这就形成真实的两难问题．学生既要考虑到个体对水果的喜好，又想照顾大多数同学的喜好，真是左右为难．
３、体会学习数学的重要性。
根据统计结果，六种水果该各买多少的讨论，使学生体会数学与生活的紧密联系，体会学习数学的重要性。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课。
师：想一想我们可以采用哪些方法就能知道？
引出课题。
二、引导探索，认识新知。
１、使学生感受数据的收集、整理过程。
调查本班同学最喜欢哪一种水果，记录在统计表里。同桌讨论：如果六种水果都买，哪些水果要多买，哪些水果要少买？
２、绘制统计图。
（1）展示学生绘制的统计图，相互评价．
（2）看统计图表提问题。
三、应用知识。 完成书95页的第一题。
四、课堂总结。
在日常生活中还有什么可以统计？
五、课后延伸。
调查本班同学，把喜欢下面几项活动的人数统计出来。（游泳、跳绳、拍皮球、踢足球、跑步）
学习目标：
1、自由朗读课文，能正确、流利地朗读课文。
2、独立读懂课文第二段是怎样围绕总起句来写具体的。
3、在同学互相学习，质疑、解疑的基础上读懂课文内容，了解自选商场的特点。
一、引入
你去国自选商场吗？说说自己的感受？
学生漫谈。
二、学习课文
1、出示课题
2、自由朗读：
（1）读准带拼音的字，读通句子
（2）想想自己读懂什么？怎样把自己读懂的说给同学听？
3、学生自学
4、小组交流
5、集体交流：把自己读懂的用一、两句话说给同学听，再要求老师把最重要的词板书下来。
自选商场和别的商店有什么不同？
第二、三段怎样围绕总起句写具体？
6、第二段
（1）货柜敞开，自由挑选
提供塑料框盛放物品
只见顾客不见售货员
自己看说明，了解商品
……
7、在阅读的同时，肯定会产生一些需要老师同学帮助的地方
再读课文，边读边做上记号
提出问题，集体交流、帮忙。（向好伙伴、老师请教）
三、指导造句
1、………又……（两件事一般是接着发生）
2、假如------
四、总结
这节课有什么收获？
一、教学目标
1、认识本课8个生字。
2、正确、流利、有感情的朗读课文，感受异国的田园风光。
3、揣摩课文中优美的语言，感悟文章语言的生动，丰富学生的语言积累。
二、教学重、难点
重点：了解课文的主要内容，理清文章的结构；通过朗读，体会课文所展示的诗情画意，并有意识地积累优美词句。
难点：将优美的语言通过积极的想象变成美丽的生活画面，激发学生对荷兰风光的憧憬之情。理解文章词句，体会词句的美、文章的美。
三、教学准备：多媒体课件
四、教学安排：一课时
五、教学过程：
课前谈话：
同学们，在我们这本书的第一组课文当中，我们领略了漓江之水的静、清、绿，感受到桂林之山的奇、秀、险；观赏了金华双龙洞的独特、神奇；更饱览了七月天山的奇丽景色。那么，除了课文中向我们介绍的这些优美风光，你还知道哪些美丽的景物呢？能向大家介绍一下吗？（生发言）
看来同学们知道的还真多啊，让我们又一次感受到了祖国大好河山的美丽风光。
一、创设情境，导入新课
今天老师也要带大家去一个地方游玩，这是欧洲的一个美丽国度，在这个国家有很多的花，尤其是郁金香，多达200多个品种。还有水仙、风信子……每年的三月到九月，这里就是一个万紫千红的世界，被人们称为“花之国”（课件出示）。不仅如此，这里运河纵横交错、大小不一的风车随处可见，于是又有“水之国，风车之国”（课件出示）的雅称。大家知道这是哪个国家吗？（根据回答课件出示：荷兰）
是啊，荷兰不仅是水之国、花之国，荷兰的牧场更是辽阔无垠，占全国领土的三分之一，所以人们又称他为“牧场之国”（课件出示）。今天我们就一起走进荷兰的牧场。（板书、读题）
看到“牧场”这个词，你眼前出现了什么样的画面？
同学们的想像力很丰富，现在我们就赶紧牧场之国游览一下，去感受真正的荷兰吧。
二、自学课文，整体感知
请同学们打开课文，因为这是一篇略读课文，我先请一位同学把阅读提示读一读，其他同学认真听，看看阅读提示给我们提出了什么要求？（指名读）
大家听清楚了吗？现在就请你们带着要求自由读读课文，要注意（课件出示自读提示）：
1、读准字音，读通句子，不好读的地方多读几次，要字字入目；
2、说说牧场之国给你留下了怎样的印象？
1、生自由读课文。
2、检查字词（课件出示词语）
毛毡 镶嵌 模样 羊圈
牛犊 骏马 牲畜 公爵
吆喝 呼噜 哞哞声
极目远眺 膘肥体壮 仪态端庄
辽阔无垠 悠然自得 默默无言
3、学会了字词，咱们再来解决第二个问题：说说牧场之国给你留下了怎样的印象？
4、下面请同学们再读课文。选择你喜欢的自然段美美地读，想怎么读就怎么读，读出感情读出体会，同时用笔划你喜欢的句子。
生用自己喜欢的方式读所选段。
三、深入阅读，欣赏牧场之美
1、学生间交流
2、这就是真正的荷兰！（这句怎么读？指导朗读）
四、小结升华，感悟牧场之美
这就是真正的荷兰！这句话，在课文中出现了四次，作者为什么要这么多次的说这句话呢？（其实这不仅是作者在向人们介绍荷兰的特点，更是对荷兰的美景发出由衷的赞叹。）
同学们，通过这课的学习让我们深深地感受到了许许多多花牛的家园就是真正的荷兰！成群的骏马的王国就真正的荷兰！羊、鸡、猪……的天堂就是真正的荷兰！牧场的静谧、恬美就是真正的荷兰！
好一幅优美的、动人的、动物与环境与人的和谐画卷啊！此时，我们和作者一样发出了由衷地感叹，这就是真正的荷兰，好一个牧场之国！（看板书说）
让我们一起从图片中再去欣赏一下荷兰美丽的风光吧。
五、小练笔
如此美丽的牧场，作者就用优美的语言文字表达出来了，相信同学们通过课文的学习，一定也学会了许多吧。下面就请同学们拿起笔写一写：
试着写一写（任选一题）：
1、这就是真正的新桥三小！
2、这就是真正的家乡的桔园。
板书：
22、牧场之国
黑白花牛的家园
成群骏马的王国 真正的荷兰！
绵羊猪群的天堂
静谧恬美的夜晚
教学内容：
苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册P47—49三角形的面积,“练一练”及练习十第1—3题
教学目标：
1、 理解和掌握三角形的面积计算公式。
2、 通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重、难点：
理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。
教具学具准备：
1、 若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。
2、 每个学生准备一个长方形、两个平行四边形，一把剪刀。
一、导入课题：
1、师：同学们，今天我们要学习三角形的面积，板书：三角形的面积），看到课题，你想知道什么？
[可能出现:a、三角形面积计算公式是什么？b、三角形面积是怎样推导出来的？c、学三角形的面积有什么作用？]
2、解决方案：
师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？
（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）
师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。
[评析：谈话式导入，学生看课题提出自己想知道的问题，参与了课堂学习目标的制定。课堂导入找准教学起点，沟通了新旧知识的联系，让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行研究，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的情感，为新知的学习打下了基础。]
二、新授
（一） 实验一：剪
1、师：下面让我们做几个实验，好不好？
（学生拿出准备好的一个长方形，两个平行四边形。平行四边形上画好底和高。）
2、（1）师：请大家拿出准备好的三个图形，平放在桌上，用剪刀沿虚线把它们剪开，剪开后一对一对的放在一起。（标上1、2、3号）
（2）反馈。师：你沿虚线把平行四边形剪开，得到了什么图形？（让学生把得到的两个三角形举给大家看。）师：其他的两个平行四边形剪开后能得到两个三角形吗？
（3）师：通过刚才的实验我们知道一个平行四边形可以分成两个三角形，这两个三角形大小、形状怎样？你怎么知道的？（学生演示重合的过程）
师：重合了，在数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一样）
师：现在你能用“完全一样”说一说我们剪到的三角形吗？（学生说1号是两个完全一样的三角形，2号、3号是两个完全一样的三角形）
学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。
师：谁能说一说根据刚才的实验，你想到了什么？
小结并出现字幕：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
（4）师：这两个三角形与原来平行四边形面积相等，（课件演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程）其中一个三角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（课件闪动演示，学生回答，出现字幕：其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半）
师：谁能完整地说一说，通过刚才的实验，你得出什么结论？看字幕说：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
说一说1号、2号、3号各是什么三角形？（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
[评析：学生自主探索，动手实践。通过剪一剪、比一比、议一议，使学生多种感官积极参加学习活动，理解“一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。”为学习三角形的面积指明了思维的方向。]