初中奥数练习7篇(初中奥数例题)

　　下面是范文网小编分享的初中奥数练习7篇(初中奥数例题)，供大家参阅。

初中奥数练习1

　　1.甲、乙两人在A、B两地同时相向出发，4小时后在中间8公里处相遇，甲的速度是每小时8公里，求乙的速度?

　　2.甲、乙两人在圆形池周围练竞走，水池周长7200公尺，甲乙以每分钟180公尺、120公尺的速度同时出发，几分钟后利润相遇?

　　3.利润骑自行车从同一地点出发，沿周长900公里的环形路，若反向而行2分钟就相遇，若同向而行经过18分快者追上慢者，求慢者的速度?

　　4.甲、乙两架飞机从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲、乙速度为每小时300公里和340公里，飞行4小时后，甲机要提速，2小时后追上乙，问甲的速度?

　　5.兄妹利润同时从家出发上学，兄妹的速度为每分钟90公尺和60公尺，兄到达校门时发现忘带语文书，立即按原速原路返回，在离学校180公尺处与妹妹相遇，他们家距学校多远?

　　6.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10公尺，则甲跑5秒钟追上乙，若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒钟就追上乙，求甲的速度?

　　7.甲、乙两人在400公尺长的环形跑道上跑步，甲以每分钟300公尺的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用5分钟赶上乙，乙每分钟跑多少公尺?

　　8.甲、乙两人同时从A点背向出发沿400公尺环形跑道行走，甲每分钟走80公尺，乙每分钟走50公尺，这二人最少用多少分钟再在A点相遇?

　　9.狗追狐狸，狗跳一次前进18公尺，狐狸跳一次前进11公尺，狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30公尺，那么狗跳多少公尺才能追上狐狸?

　　10.甲、乙二人在周长是120公尺的圆池塘边散步，甲每分钟走8公尺，乙每分钟走7公尺，现在从同一地点同时出发，相背而行，出发后到第二次相遇用多少时间?

初中奥数练习2

　　1.下列各式中，不是整式的是 ( )

　　A.3a B.2x=1 C.0 D.x+y

　　2. 下列说法正 确的是( )

　　A、 是单项式 B、 没有系数

　　C、 是一次一项式 D、3不是单项式

　　3.用整式表示“比a的平方的一半小1的数”是 ( )

　　A. ( a) B. a -1 C. (a-1) D. ( a-1)

　　4.在整式5abc，-7x +1,- ，21 ， 中，单项式共有 ( )

　　A.1个 B.2个 C .3个 D.4个

　　5.已知15m n和- m n是同类项，则∣2-4x∣+∣4x-1∣的值为 ( )

　　A.1 B.3 C.8x-3 D.13

　　6.已知-x+3y=5，则5(x-3y) -8(x-3y)-5的值为 ( )

　　A.80 B.-170 C.160 D.60

　　7.下列整式的运算中，结果正确的是 ( )

　　A.3+x=3x B.y+y+y=y C.6ab-ab=6 D.- st+0.25st=0

　　8. 如果 是三次多项式， 是三次多项式，那么 一定是 ( )

　　A、六次多项式 B、次数不高于三的整式

　　C、三次多项式 D、次数不低于三的整式

初中奥数练习3

　　1。羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？

　　解：

　　根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。 根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则羊跑5*4x=20米。

　　可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20

　　根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21—20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21—20）×21=630米

　　2。甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b两地相距多少千米？

　　答案720千米。

　　由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10—8）×（10+8）=720千米。

　　3。在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

　　答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

　　解：

　　600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

　　600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

　　（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数

　　（150—50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数

　　600÷100=6分钟，表示跑的'快者用的时间

　　600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间

　　4。慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 答案为53秒

　　算式是（140+125）÷（22—17）=53秒

　　可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

初中奥数练习4

　　1. 求证： ①(a+b+c)2+(a+b-c)2-(a-b-c)2-(a-b-c)2=8ab

　　②(x+y)4+x4+y4=2(x2+xy+y2)2 ③(x-2y)x3-(y-2x)y3=(x+y)(x-y)3

　　④3 n+2+5 n+2―3 n―5 n=24(5 n+3 n-1) ⑤a5n+a n+1=(a3 n-a2 n+1)(a2 n+a n+1)

　　2.己知：a2+b2=2ab 求证：a=b

　　3.己知：a+b+c=0

　　求证：①a3+a2c+b2c+b3=abc ②a4+b4+c4=2a2b2+2b2c2+2c2a2

　　4.己知：a2=a+1 求证：a5=5a+3

　　5.己知：x+y-z=0 求证： x3+8y3=z3-6xyz

　　6.己知：a2+b2+c2=ab+ac+bc 求证：a=b=c

　　7.己知：a∶b=b∶c 求证：(a+b+c)2+a2+b2+c2=2(a+b+c)(a+c)

　　8.己知：abc≠0，ab+bc=2ac 求证：

　　9.己知： 求证：x+y+z=0

　　10.求证：(2x-3)(2x+1)(x2-1)+1是一个完全平方式

　　11己知：ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除 求证：ad=bc

初中奥数练习5

　　三角形中的恒等式：

　　对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　证明：

　　已知(A+B)=(π-C)

　　所以tan(A+B)=tan(π-C)

　　则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　类似地，我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ

　　定义域和值域

　　sin(x),cos(x)的定义域为R，值域为[-1,1]。

　　tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域为R。

　　cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。

　　y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域为 [ c-√(a2+b2) , c+√(a2+b2)]

初中奥数练习6

　　试题一

　　计算：1234+2341+3412+4123=?

　　答案：11110.

　　详解：

　　1234+2341+3412+4123

　　=(1000+200+30+4)+(20xx+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)

　　=(1000+20xx+3000+4000)+(100+200+300+400)+(10+30+30+40)+(1+2+3+4)

　　=10000+1000+100+10

　　=11110

　　试题二

　　甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨，甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天以后两仓的存粮就同样多了?

　　(答案将在明天公布，你会做吗?)

　　答案：4天。

　　详解：①甲、乙两仓存粮相差多少吨?128-52=76(吨)

　　②每天运进19吨，76吨需要运多少天?76÷19=4(天)

　　列综合算式为：(128-52)÷(12+7)=4(天)

　　试题三

　　姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟;妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟。那么妹妹做英语练习用了多少分钟?

　　答案：25分钟。

　　详解：根据姐姐做自然练习与妹妹做算术练习和英语练习的时间比较知道，妹妹做英语练习的时间与她做算术练习的时间之差为：48-42=6(分钟)

　　由题目的最后一个条件，妹妹做英语练习所需时间为(44+6)÷2=25(分钟)

　　列综合算式如下：[44+(48-42)]÷2=25(分钟)

初中奥数练习7

　　1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完?

　　还要运x次才能完

　　29.5-3*4=2.5x

　　17.5=2.5x

　　x=7

　　还要运7次才能完

　　2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?

　　它的高是x米

　　x(7+11)=90*2

　　18x=180

　　x=10

　　它的高是10米

　　3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个?

　　这9天中平均每天生产x个

　　9x+908=5408

　　9x=4500

　　x=500

　　这9天中平均每天生产500个

　　4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米?

　　乙每小时行x千米

　　3(45+x)+17=272

　　3(45+x)=255

　　45+x=85

　　x=40

　　乙每小时行40千米

　　5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人，平均成绩为87.1分;六(2)班有42人，平均成绩是多少分?

　　平均成绩是x分

　　40*87.1+42x=85*82

　　3484+42x=6970

　　42x=3486

　　x=83

　　平均成绩是83分

　　6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒?

　　平均每箱x盒

　　10x=250+550

　　10x=800

　　x=80

　　平均每箱80盒