人教版中学数学教案模板共8篇 初中数学教学教案模板
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人教版小学数学第七册教案全集
第一单元 亿以内数的读法和写法
整体感知
本单元教学内容是亿以内数的读法和写法．教材是在学生学习了万以内数的读法和写法，已经掌握了“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位，并且会正确地读写万以内数的基础上，把计数单位扩展到“亿”，再分别学习万级数的读法和含有两级的数的读法，万级数的写法和含有两级数的写法，最后学习比较数的大小，把整万的数改写成用万作单位的数，以及用“四舍五入”法把一个亿以内的数改写成用万作单位的近似数．
通过本单元的教学，使学生能够按照四位一级的计数特点正确读、写亿以内的数．帮助学生建立较完整的计数知识体系．为进一步学习亿以内加法和减法，乘数和除数是三位数的乘法和除法打下基础．本单元教学重点是万级数的读法和写法，培养学生运用迁移、类推的方法获取新知，并进一步培养学生的分析、综合能力．
亿以内数的读法
教学内容：教材1页—3页，例
1、例2，2页—3页做一做，练习一1—5题．
素质教育目标 (一)知识教学点
1．在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”．
2．知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系． 3．掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法． (二)能力训练点
1．能按数级正确地读出亿以内的数．
2．帮助学生建立有关数的概念，掌握一系列的计数知识，从而培养学生的分析、综合能力．
3．在万以内数的读法基础上教学亿以内数的读法，培养学生的迁移类推能力．
(三)德育渗透点
第1页
突出我国四位一级的计数规律，鼓励学生在科学领域中研究与创造． 教学重点：亿以内数的读法．
教学难点：每级末尾、中间带0的数的读法． 教具、学具准备：算盘、投影仪． 教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口答：(1)一千里面有( )个百，一万里面有( )个千． (2)( )个一百是一千，( )个一千是一万． 2．复习万以内的数位顺序．
教师出示5张卡片：个位、十位、百位、千位、万位．教师首先把“百位”贴在黑板上，指名同学按照顺序依次贴其它卡片．全部贴好后请同学口述万以内的数位顺序．
3．读数练习：
教师在贴好的数位下填数字，学生进行读数练习．重点引导学生复习中间或末尾带0的数的读法．
4．想一想，万以内的数的读法规则是什么？
(引导复习万以内数的读法，为后面类推亿以内数的读法作铺垫．)
二、探究新知 1．设疑导入： (1)投影出示：
①1993年我国台湾省大约有人． ②人造地球卫星速度是每分钟约米．
③某县去年试种水稻新品种，总计增产千克，增值元．学生自由读一读上面3句话．
(2)导语：
我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到这些比万大的数，今天我们就来学习像这些比较大的数的读法．
板书课题：亿以内数的读法 2．新授：
(1)教学计数单位十万、百万、千万、亿．
第2页
①学生观察板书：个、
十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律呢？你能按这样的规律继续往下数吗？
(引导学生在原有知识的基础上，进行迁移、类推，培养主动获取知识的能力．) 学生根据十个十是一百，十个一百是一千……的规律自己数出：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万．
教师板书：十万、百万、千万． ②认识“一亿”：
用刚才的方法，我们接着往下数，十个一千万是多少呢？(学生认知有难度，可能会说出，十个一千万是十千万，在这时，教师要同学生一起数，并指明，十千万就是“一亿”．) 教师板书：一亿，并指出一亿是个很大的数，到底有多大呢？请同学看投影：
自由读一读．(把抽象的数形象化) ③结合板书，教师指出个、
十、百、千……等都是计数单位．亿以内的计数单位有哪些呢？
从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系？学生讨论，然后汇报讨论结果．
引导学生明确：两个计数单位之间的进率都是10，即十进关系． (2)教学数位和亿以内的数位顺序表：
①引导学生观察：计数单位之间是怎样排列的？
教师说明用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．
②师生共同完成亿以内的数位顺序表． 板书：在每个计数单位下面写一个“位”字． 重点提示亿位前面要加“……”．
第3页
③分清数位与计数单位的联系与区别：
引导学生明确个位上的计数单位是
一、十位上的计数单位是
十、……千万位上的计数单位是千万；几个一写在个位上，几个十写在十位上……几个千万写在千万位上．
同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同．教师出示卡片：数字“5”，把它放在不同的数位上，同学分别说出它的计数单位．
④认识数位分级：
为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级．个、
十、百、千是个级，表示多少“个”；万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”．
突出我国四位一级的计数知识，并进行德育渗透． 教师板书，进一步完成数位顺序表． ⑤反馈训练：
请同学仔细观察数位顺序表，完成练习一
1、2题．(灯片出示) (3)教学万级数的读法： ①先读出下面各数：
28、30
8、400
7、3070 这些数都在哪一级？表示多少？
如果把这些数放在万级，又表示多少呢？ 引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”
在万级时表示多少个“万” (渗透个级数与万级数读法的内在联系．) ②教学例1：
教师在标有计数单位的珠算上分别拨上二十八万和三千零七十万． 学生对照数位表，先写出阿拉伯数字，然后自己试读这两个数． 引导学生根据个级数的读法，类推出万级数的读法． 同学之间互相汇报试读结果． ③反馈训练：2页做一做．
第4页
④思考讨论：
万级数与个级数读法有什么相同点和不同点？
引导学生明确：读万级里的数，按照个级数的读法来读，在后面加一个“万”字．
(4)教学含有万级和个级数的读法． ①出示例2：
观察：例2与例1的各数有什么区别呢？ (例1都是整万数，例2是含有两级的数) 像这样含两级的数该怎样读呢？你能不能应用刚学过的知识再结合以前学过的知识自己读出这几个数呢？
②学生试读例2的三个数． 思考讨论：
先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？在什么情况下，“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？
(用试读讨论方法，突破难点：鼓励同学之间的团结协作精神) ③在学习讨论的基础上，引导学生总结出亿以内数的读法法则． ④反馈训练：3页做一做．
三、巩固发展
1．练习一第3题：读下面每组数
34和 3004和 340和 3040和 (通过此练习，使学生弄清个级的数与万级的数在读法上的联系与区别，使学生进一步体会读数法则的第二条) 2．练习一第4题：
学生充分说、读，面向全体，引导学生根据读数法则来读中间、末尾带零的数．
3．判断：
(1)读作：四百八十万零五千( ) (2)这个数中所有的“0”都不读出来．( )
第5页
(3)这个数中有一个零要读出来．( ) (此题考察学生对难点的掌握情况) 4．出示活动数字卡，在数位顺序表上进行读数练习：
四、全课小结
通过这节课的学习，你对数又有什么新的认识？
五、布置作业：练习一第5题．
引导学生用自己的语言，对这节课所学内容进行总结．
六、板书设计
亿以内数的写法
教学内容：教材7页例
3、例4； 7页做一做，练习二1－6题． 素质教育目标 (一)知识教学点
1．使学生在掌握亿以内的数位顺序表基础上，掌握整万数的写法和含有两级数的写法．
2．能根据数级正确地写出亿以内的数． (二)能力训练点
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运用迁移、类推方法，引导学生总结亿以内数的写法规则，培养学生的分析、综合能力．
(三)德育渗透点
通过对反映国情的一组数据的读写，对学生进行爱国主义教育． 教学重点：亿以内数的写法．
教学难点：每级中间或末尾带0的数的写法． 教具、学具准备：数位表、电脑． 教学步骤
一、铺垫孕伏 1．口答．
(1)在数位顺序表中，左起第5位是什么位？第9位是什么位？ (2)万级包括哪几个数位，个级包括哪几位数位？ (学生回答后，教师在黑板上贴上数位表) 2．读数练习：读出各数，并说一说读法． (1)、、 (2) 1023
45、、 (读数与写数有密切联系，通过此练习，复习亿以内数的读法，为学习亿以内数的写法作铺垫) 3．写出下面各数： 七万、七十万、七百零八万
想一想：万以内数的写法规则是什么？
(从高位写起，哪一位上是几，就在那一位写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0)
二、探究新知
导入：万以内的数同学都会写了，那么用这个写数方法是否能写出更大的数呢？这节课，我们就来学习亿以内数的写法．
教师板书课题：亿以内数的写法 1．教学整万数的写法． (1)出示例3：写出下面各数： 七万七十万七百零八万
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①读题，并引导学生观察这些数有什么特点？(都是整万数) ②借助数位表写数
按照刚才写数的方法，你能对照数位表写出下面各数吗？请同学们在自己的数位表中试写这几个数．
③指名同学到黑板上对照数位表写出各数，并说明这样写的理由． 引导学生类推：根据个级数的写法，哪一位上是几，就对着那一位写几； 哪一位上一个单位也没有，就对着那一位写0． 七万：在万级上写7，其它数位写0，写作： 七十万：在十万位上写7，其它数位写0，写作： 七百零八万：在百万位上写7，在万位上写8，其它数位上写0，因此写作： (使学生运用迁移和类推方法获取新知，培养学生主动探求的精神．) (2)总结整万数的写法
①刚才我们是根据数位表来写，如果离开数位表，怎样很快写出这些整万数呢？
(请同学小声议论一下，不急于找同学回答，目的是给学生一段思考时间) ②借助电脑来理解万级数与个级数写法的联系． 请同学看屏幕，教师按以下步骤切换画面：
第一步画面：七万、七十万、七百零八万在数位表中的写法，如图：
第二步画面：去掉数位表，请同学观察这几个数写法的共同特点．(个级都是四个“0”) 第三步画面：把三个数末尾的四个0去掉，请同学再读这几个数，提问：这几个数发生了什么变化？
(引导学生观察去掉四个0后，三个万级数分别变成
7、70、708，都成了个级数．)
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如果把
7、70、708再变成万级数七万、七十万、七百零八万该怎么办呢？ (再在
7、70、708的后面添4个0) 第四步画面：第三步中每个数末尾去掉的4个0再分别回到原来的位置，并闪动两次．
③根据电脑演示，请同学想一想：整万数该怎样写？
(引导学生理解写整万的数，先按照个级数的写法来写，然后在后面加4个0就可以了．)教师板书．
(通过电脑的动画效果，使学生直观地发现万级数和个级数写法的联系和区别，帮助总结整万数的写法．训练学生由直观——抽象的思维过程．) (3)反馈训练：练习二第2题． 2．教学含有两级数的写法． (1)出示例4：写出下面各数
十万二千三百四十
五、三十二万零六百、二千零五十万七千 ①同学自由读一读，观察这些数与例3各数有什么区别？ ②讨论：含有两级的数应先写哪一级，后写哪一级呢？
引导学生说出，因为写数要从高位写起，所以应先写万级数，再写个级数．
教师板书：先写万级，再写个级．
③同学们按照这个写数顺序，试着在自己的数位表中填写出这三个数． ④指名同学边板演边讲述自己写数过程． (2)总结含有两级数的写法
①在刚才写数的过程中，你认为应特别注意哪一点呢？
引导学生说出，要特别注意哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0．
②讨论：既然这位上一个单位也没有，又为什么要写0呢？0到底有什么作用呢？
通过讨论，突破难点，使学生明确“0”在写数时起占位的作用，千万不能丢掉．
教师板书：哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0． ③在讨论的基础上引导同学总结含有两级数的写法．
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教师在板书中加虚线框． (3)反馈训练：7页做一做
三、巩固发展 1．填空：
(1)一个数的最高位是万位，它是( )位数． 一个数最高位是十万位，它是( )位数． (2)一个8位数，最高位是( )位． 一个6位数，最高位是( )位．
(3)在写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写( )． 2．练习二第3题． 3．练习二的第4题．
让学生读一读这些数，然后再按含有两级数的写法逐级写出各数．教师结合这几组数字向学生重点讲述改革开放以来，我国社会主义建设各方面所取得的日新月异的成就，激发学生的爱国热情．
4．练习二第5题．
四、全课小结
通过这节课的学习，你又掌握了那些新知识？ (学生总结亿以内数的写法)
五、布置作业：练习二第6题．
六、板书设计
亿以内数的写法
例3：写出下面各数：
例4：写出下面各数： 七万写作：
十万二千三百四十五 写作： 七十万写作： 三十二万零六百写作：
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比较数的大小近似数
教学内容：教材10－11页例
5、例6， 10－11页做一做，练习三1－4题．
素质教育目标 (一)知识教学点
1．使学生学会比较亿以内数大小的方法．
2．使学生学会将整万的数改写成用“万”作单位的数．
3．使学生会用“四舍五入”法把一个亿以内的数万位后面的尾数省略，求出它的近似数．
(二)能力训练点
1．培养学生通过观察、比较的方法，发现问题． 2．培养学生运用迁移、类推方法获取新知的能力．
(三)德育渗透点：使学生逐步养成独立思考、主动探求的习惯． 教学重点：亿以内数比较大小的方法． 教学难点：求亿以内数的近似数． 教具、学具准备：投影仪． 教学步骤
一、铺垫孕伏 1．口答：
(1)一个五位数，最高位是( )位，一个六位数最高位是( )位． (2)里面有( )个万，里面有( )个十万． 2．在○里面填上“＞”“＜”或“=” 999○1010 601○564 687○678 (先让学生填一填，然后指名同学说一说各是怎样比较，引导学生说出万以内数比较大小的方法)
二、探究新知
1．教学比较数的大小：
(1)导入：我们已经学习了比较万以内数的大小，那么亿以内数的大小如何比较呢？这节课我们就一起来探讨．
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教师板书：比较数的大小 (2)教学例5 ①出示例5：比较下面每组中两个数的大小 和 和 ②比较第一组数和 观察这两个数，并试着比较大小． 想一想：你是根据什么比较的呢？
引导学生说出比较方法，培养学生发散性思维．
第一种：通过读来比较：是九万九千八百六十四；是十万一千零一十，十万多比九万多大，所以＜．
第二种：通过位数来比较：是六位数，是五位数，因为六位数的最高位是十万位，而五位数的最高位是万位．所以，六位数比五位数大，＜．
教师对学生的回答进行小结，肯定两种方法道理相同，第二种方法比较简便．
③反馈训练：○ ○ ④总结方法：刚才我们比较的几组数，每组的两个数位数有什么特点？那么这样的两个数如何比较大小呢？
使学生明确：位数不同的数，位数多的那个数就大． 教师板书：位数不同，位数多的就大． ⑤比较第二组数和 观察这两个数，想一想用刚才的比较方法行不行，为什么？该如何比较呢？同桌同学互相讨论．
启发学生想：比较万以内数的大小，当两个数的位数相同时，要比较左起第一位数，第一位数大的数就大．第一位数相同时，要比较左起第二位数，第二位在的数就大．第二位相同时，再比较第三位数??，现在，这两个数位数相同，左起第一位也相同，就比较左起第二位的数：
然后引导学生比较，第一个数左起第二位是5，第二个数左起第二位是6，所以，第二个数大．＜ ⑥总结方法：位数相同的两个数，如何比较大小？
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教师板书：位数相同的两个数，先比较左起第一位?? 再比较左起第二位??
⑦反馈训练：○ ○ (3)总结比较亿以内数的大小的方法：
比较亿以内数的大小有几种情况？位数不相同的怎么比较？位数相同时，怎么比较？
结合板书，引导学生总结，培养学生的概括能力． 2．教学把整万的数改写成用万作单位的数． (1)教师板书：和 让学生读一读，想一想：这两个数有什么特点？ (这两个数都是整万的数) (2)教师指出：为了读写方便，我们常常把整万的数改写成用万作单位的数，因为整万的数后面都有4个0，所以改写时，只要从后面去掉4个0，换上一个“万”字就可以了．
教师板书：=5万
(3)学生自己把改写成用万作单位的数．并说一说改写方法． =180万
(4)反馈训练：10页做一做． 3．教学求亿以内数的近似数． (1)出示例6：
①读一读例6各数，想一想：整万的数可以改写成用万作单位的数，读、写都很方便，那么像例6这样不是整万的数，如果在不需要特别精确数据的情况下，也可用什么办法让它读、写方便呢？
(引导学生想：可以省略万位后面的尾数，求出近似数) ②求近似数用什么方法呢？(四舍五入法)，下面我们就用这种方法把下面各数千位后面的尾数省略，求出它们的近似数．
4926 9375 根据哪一位上的数进行四舍五入？学生做完后，请他们说一说． ③能不能用这种方法把例6各数万位后面的数省略，求出它们的近似数呢？
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教师板书例6的题目要求．
同学试着做一做，边做边想：省略万位后面的尾数要根据哪一位上的数进行四舍五入？
(引导学生类推出：因为省略十位后面的尾数时，是根据百位上的数进行四舍五入的，所以省略万位后面的尾数时，要根据千位上的数进行四舍五入) 指名学生说出每个数的近似数，并说出自己是怎样求的？ 教师板书；≈8万 ≈73万 (2)总结求亿以内数的近似数的方法： 讨论：怎样求一个数的近似数呢？
引导学生归纳出：求一个数的近似数，要根据要求确定尾数，然后根据尾数的最高位用四舍五入的方法，求它的近似数．
(3)反馈训练：11页做一做．
三、巩固发展
1．练习三1题后2小题． ○ ○ 2．练习三第3题和4题． 3．练习三第2题．
四、全课小结：通过这节课的学习，你又掌握了哪些知识呢？
五、布置作业：练习三第5题．
六、板书设计
比较数的大小
例5：比较下面每组中两个数的大小 和 和 ＜ (位数不同时，位数多的数就大) ＜ (位数相同时，先比较左起第一位?再比较左起第二位??) =5万 =180万
第14页
近似数：
例6：把下面各数后面的尾数省略求出它们的近似数． (1) (2) ≈8万 ≈73万
(省略万后面的尾数看“千”位)
第二单元 亿以内数的加法和减法
整体感知
本单元教材包括四项内容：口算、笔算加减法，加减法各部分间的关系及加减法的一些简便算法．
本单元教材内容是随着学生认数范围的扩展，计算数目的增长而安排的．因为学生在第四册已经掌握了万以内数加减法的计算方法，所以采用以学生自学为主的教学方法．加减法各部分间的关系是小学教学中重要的理论知识，学生掌握了这部分知识，可以加深对加减法的理解，并能利用这些关系对加减法进行验算；加减法的一些简便算法主要是教学一个数加减接近整十，整百数的简便算法．
总之，这四项内容是相互联系、相互制约的．教学运用多种教学手段，激发学生的参与意识，培养学生运用迁移、类推的方法主动获取新知，进一步提高学生自学、计算、表达、分析等多种能力及思维的灵活性．
口算加减法
教学内容：教材14页—15页，例1—例3，15页做一做练习四1～4题． 素质教育目标 (一)知识教学点
(1)使学生掌握几百几十加减几百几十的口算方法． (2)学会整万数的口算方法． (二)能力训练点
(1)培养学生正确、迅速的口算能力． (2)培养学生的迁移类推能力及思维的灵活性．
第15页
(三)德育渗透点
激发学生积极向上的参与意识，培养学生不怕困难勇于创新的精神． 教学重点：使学生掌握几百几十加减几百几十及整万数的口算方法． 教学难点：口算几百几十数加减几百几十数过程中数的记忆方法． 教具、学具准备：投影仪、投影片． 教学步骤
一、铺垫孕伏(投影出示，抢答) 27＋38
64－38
29＋15
46－27 670＋80
530－400
780＋90
540－80 350＋200＋70 280＋300＋90 920－700－30
二、探究新知 1．教学例1：
(1)准备题：25＋47，学生口述计算过程．
导语：25＋47我们会算了，那么现在老师把这道题改变一下(在末尾添上一个0变成例2)又该怎样口算呢？
教师板书例2：250＋470 (2)引导学生观察这两个加数有什么特点？怎样把这道题化成以前学过的口算？
(3)同桌小声商量．
(4)启发学生说出不同的想法，教师把有代表性的想法板书出来． ①25＋47=72 所以 250＋470=720 ②25个十加47个十是72个十，也就是720 ③250＋400=650 650＋70=720 ④250＋450=700 700＋20=720 ⑤200＋400=600 50＋70=120 600＋120=720 ⑥250＋500=750 750－30=720 (5)请学生打开书本，看哪种方法和课本中小明、小华的想法是一样的，然后引导学生分小组讨论：哪种方法最简便？
(6)讨论后，教师提示：以后做这样的口算题时，可以根据自己的具体情况选择口算方法，怎样算得快就怎样算．
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(7)反馈练习：(15页最上面做一做中的部分题) 250＋490 520＋480 360＋180 260＋160 请学生说思考过程及得数，不拘限于一种算法． 2．教学例2 (1)准备题；170＋370怎样算？ (2)板书例2：口算540－370 导语：170＋370我们已经会口算了，那么540－370会算吗？ (3)鼓励学生抢答540－370的口算方法，教师给予适当点拔，激励学生积极参与．
(4)教师根据学生的回答简要板书： ①540－300=240 240－70=170 ②54个十减去37个十是17个十，也就是170 ③因为170＋370=540所以540－370=170 ④540－400=140 140＋30=170 ⑤540－340=200 200－30=170 (5)教师引导学生讨论：哪种方法最简便？ (6)反馈练习：(做一做中部分题目) 410－240 520－150 330－80 说出思考过程及得数． 3．教学例3 (1)准备题：把下列各数简写成用“万”作单位的数． 简写成( )，简写成( ) ＋简写成( )＋( )得( ) (2)请学生打开书，把例3在书上填充完整，一生在胶片上做． (3)集体订正，投影出示学生试做的式题，引导学生说说口算整万数加减时应注意什么？
(4)反馈练习：
口算： 34万＋18万
23万－18万
24万＋6万
250万＋750万
50万－27万
15万＋35万
第17页
69万＋26万
82万－54万
40万－18万 (抢答：直接说出得数)
三、巩固发展 1．填空：(幻灯出示) (1) 370＋280=( )想： 370＋( )=( ) ( )＋( )=( ) 520－360=( ) 520－( )=( ) ( )－( )=( ) (2) 250＋( )= 720 ( )－480=290 520－( )=360 ( )－150万=390万 2．填上“＞”“＜”或“=”
170＋ 320( )850－390 650＋ 180( )860－47 910 －180( )502＋290 100－51( )460－380 3．列式计算：
(1)一个数是390，另一个数比它多150，另一个数是多少？ (2)一个数是820万，另一个数比它少150万，这个数是多少？ 4．比一比，赛一赛： 练习四第
2、3题．
5．抢答：说出与下列各数组成1000的数， 470、290、380、990、860 6．开火车游戏：上面或下面的数每移动一格，口算上下两数的和差各是多少？
四、全课小结
这节课你学会了什么？整百整十数加减整百整十数，要想算得又对又快，必须记好每一步的得数，怎样算比较简便就怎样算．
五、布置作业：练习四．4．
六、板书设计
第18页
口算加减法
例1：250＋470=720想：①25个十加47个十得72个十 所以：250＋470=720 ②250＋400=650 650＋70=720 ③200＋400=600 600＋120=720 ??
例2：540－370=170想：①54个十减37个十是17个十， 所以540－370=170 ②540－300=240 240－70=170 ③540－400=140 140＋30=170 ??
笔算加减法
教学内容：教材25页－29页例
1、例
2、25页做一做，练习六1—8题． 素质教育目标 (一)知识教学点
(1)使学生掌握笔算多位数加法和减法的算法． (2)能正确进行多位数连加的笔算． (二)能力训练点
(1)培养学生养成认真细致和验算的良好习惯． (2)培养学生迁移类推和自学能力． (三)德育渗透点
通过讨论、抢答、竞赛等形式，培养学生的合作意识与参与意识． 教学重点：正确、迅速地进行笔算多位数加、减法及多位数连加法． 教学难点：多位数连加法的验算方法． 教具、学具准备：口算卡片、投影仪． 教学步骤
第19页
一、铺垫孕伏 1．口算．
6＋9＋4 7＋2＋8 9＋7＋1 5＋8＋5 8＋3＋7 9＋5＋5 2．笔算．
(1)练后订正，引导学生回忆计算法则．
(2)计算万以内数的加减法，我们常常要验算．启发学生回忆验算方法． 教师板书：
二、探究新知 1．教学例1．
导入：我们已经掌握万以内数的加、减法，请同学们自己阅读教材例1． (1)学生阅读例1，把例1填完整．
(学生完成例1的同时，教师把例1板书在黑板上)
(2)启发学生把例1填完整，说一说是怎么计算的，并引导学生明确： ①亿以内数的加、减法的计算方法和万以内数的加、减法的计算方法是一样的；
②笔算加法时要特别注意哪一位上的数相加满十，向前一位进1； ③笔算减法时要注意哪一位上退位了，不要忘记退1； ④凡是要求验算的，一定要写出验算的竖式． (3)反馈练习：25页做一做，做后同桌订正． 2．教学例2．
板书例 ＋＋9238= 这道连加法应该怎样计算？
第20页
(1)引导学生明确：①计算时注意相同数位上的数对齐；②从个位加起．
(2)启发学生想一想，怎样算比较快就怎样算．学生自己完成，填在书上，教师巡视．
(3)引导学生交流：哪种计算方法比较简便？
教师说明：几个数连加时，能凑十的先凑十．每一位上的数相加满几十，向前一位进几．
(4)教学连加法的验算方法．
导入：几个数连加时，也要验算．怎样验算连加法呢？同桌商量一下．引导学生回答：
①只用原来的坚式，从下往上再加一遍．这种方法适用于题目中没有明确要求验算的．
②调换加数的位置再加一遍，并提示学生验算例2，写在书上． (5)反馈练习： 25真做一做 ＋8972＋
三、巩固发展
1．计算并验算．练习六
3、4题前两小题．(同桌相互订正．) 2．投影出示，手势判断对错．(练习六
3、4后两小题的变式)
3．练习六第7题．
教师提示：谁知道我们国家的植树节是哪一天？
投影出示：3月12日植树节，某市少先队员今年计划植树棵，比去年多植树4156棵．去年植树多少棵？
4．填合适的数．
练习六1题的变式，投影出示．
第21页
5．争冠军．
练习六第11题．(学生在书上填，又对又快者为冠军)
四、全课小结 这节课你学会了什么？笔算亿以内数的加、减法时应注意什么？计算连加法时怎样算比较快？
五、布置作业：练习六
2、5题．
六、板书设计
笔算加、减法
例1
例2 6845＋＋9238=
加法各部分间的关系
教学内容：教材30－31页 例
1、例2及相应的“做一做”，练习七1－4题．
素质教育目标 (一)知识教学点
1．使学生掌握加法各部分间的关系，加深对加法的理解． 2．会根据加法各部分间的关系，对加法进行验算和求未知数X． (二)能力训练点
1．培养初步的判断推理能力． 2．提高检查计算结果的能力． (三)德育渗透点
第22页
1．在知识迁移、归纳整理过程中，渗透事物是相互联系的、变化的观点． 2．通过求未知数X，渗透方程思想． 教学重点：加法各部分间的关系． 教学难点：加法各部分间关系的应用．
教具、学具准备：投影片，学生课前准备20、30、50的数字卡片各3个，“＋”、“－”符号各2个．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：35＋25
40－15
20÷5
66－18
640－80 80×60 2．填空：( )＋ 25= 60 35＋( )= 60
( )＋8=15
300＋( )=360
二、探究新知 1．课前引入：
请同学们用学具摆一摆，能摆出几种算式？ 得出： 20＋30=50 50－20=30 50－30=20 这样的3个数为什么可以组成不同的算式？它们之间存在着怎样的关系呢？这节课我们就学习加法各部分间的关系．
板书课题：加法各部分间的关系 2．教学例1．
(1)出示例1第1幅图．
互相讨论：理解图意，列式并注明各部分名称，你知道了什么？ 引导学生明确：列式： 35＋25=60(本) 名称：加数加数和
第23页
知道加法算式：加数＋加数=和
教师提示：算式也可以写成另一种形式：和=加数＋加数 交流后板书： 35＋25=60(本)加数＋加数=和 加数加数和和=加数＋加数
(2)出示例1中的第(2)、(3)幅图：
讨论：通过看图与(1)题比较，你又知道了什么？
引导学生小结：通过看图知道(2)题已知的是和、第二个加数，求第一个加数；第(3)题已知的是和、第一个加数，求第二个加数．
归纳出：第一个加数=和－第二个加数 第二个加数=和－第一个加数 交流后教师板书上面两个关系式． (如果学生说不全面，教师加以提示．) 启发学生思考：能不能用一个关系式来概括呢？为什么？使学生明确：不论求加法算式中哪个加数，都用和减去另一个加数进行计算．
归纳出：一个加数=和－另一个加数． 教师板书：一个加数=和－另一个加数． 3．用加法各部分间的关系验算加法：
(1)引导学生自读教材30页“做一做”上边一段话． 提问：知道了什么？
使学生明确：验算时，从和里减去一个加数，如果得另一个加数，加法就做对了．
(2)反馈练习：30页“做一做”验算加法． 学生试做，教师巡视，指导书写格式．
订正时强调：用减法验算时，先确定用哪个数减去哪个数，再用竖式计算．
4．教学例2：
第24页
(1)引入题：( )＋15=40 请同学们思考：( )里表示的什么数？ 教师点拨：未知数可以用字母X表示． (2)读、写X．
X是拉丁字母，读作〔eks〕，用汉字注音读“爱克斯”，一般用来表示未知数．
(3)把( )＋15=40的未知数，换成X就变成例2． 出示例 2：X＋15=40 引问：在加法算式中，根据什么求未知数X？用什么方法来计算？学生回答后，教师边说明书写格式，边板书：
X＋15=40 X=40－15 X=25 强调：①每一步等号必须对齐；②每一步X必须写下来． (4)指导检验：把X=25代入原式中，看等式两边是否相等．
(5)反馈练习：学生独立做例2下面的做一做，教师巡视，如有不正确的格式，加以纠正．订正时，让学生说一说根据什么算的．
三、巩固发展 1．填空： 加数＋( )=和 一个加数=( )－( ) 100＋80=( ) ( )－80=100 180－( )=80 2．练习七1题． 3．练习七3题．
4．判断下列计算的格式对吗？结果不对请改正：
5．求未知数X：
第25页
X＋80=176 X＋361=890 6．练习七2题(填在书上)
四、全课小结
今天我们学习了加法各部分之间的关系，谁能说出它们之间的关系是什么？利用这种关系，怎样对加法进行检验和求未知数X？
五、布置作业：教材32页4题右边3个题．
六、板书设计
加法各部分间的关系
例1．(1)35＋25=60和=加数＋加数 加数＋加数=和 一个加数=和－另一个加数 (2)60－25=35 和－第二个加数=第一个加数 例2． X＋15=40 (3)60－35=25 X=40－15 和－第一个加数=第二个加数 X=25
减法各部分间的关系
教学内容：教材34－35页例4例5及相应的“做一做”，练习八1－4题．
素质教育目标 (一)知识教学点
1．使学生初步掌握减法算式中各部分间的关系，加深对减法的理解．2．会根据减法各部分间的关系，对减法进行验算和求未知数X．
(二)能力训练点
1．培养学生初步的判断推理能力． 2．提高检查计算结果的能力． (三)德育渗透点
1．在知识的迁移、归纳整理的过程中，渗透事物是相互联系发展变化的观点．
2．通过求未知数X渗透方程思想． 教学重点：减法各部分间的关系．
第26页
教学难点：减法各部分间关系的应用． 教具、学具准备：投影片． 教学步骤
一、铺垫孕伏 1．口算：
30－18 35＋48 18＋12 25×40 350－170 370＋120 135－98 350÷70 2．填空：
加数＋( )=和 一个加数=和－( ) 3．求未知数X(口述)：
X＋25=60 140＋X=760
二、探求新知
1．导入：出示减法算式：30－10=20 要求：把这个算式转化成其它关系的式子：
第一种：30－20=10 第二种：10＋20=30 这个减法算式能转化成其它两种算式，减法各部分间存在着怎样的关系呢？这节课我们就共同研究它．
板书课题：减法各部分间的关系 2．学习例4：
(1)出示例4的第(1)幅线段图：
互相讨论：理解图意，列式并标明各部分名称，你知道了什么？引导学生明确算式： 30－18=12(米) 名称：被减数 减数 差
知道减法算式：被减数－减数=差
教师提示：上述减法算式也可以写成差=被减数－减数
交流后板书：30－18=12(米) 被减数－减数=差 被减数 减数 差 差=被减数－减数
第27页
(2)出示例4的第(2)、(3)幅线段图：
讨论：通过看图与(1)题比较，你又知道了什么？ (如果学生说不全面，教师点拨．) 引导学生小结：
通过看图知道②题已知被减数、差，求减数．
③题已知减数、差，求被减数
从而归纳出：减数=被减数－差
被减数=差＋减数 教师板书两个关系式．
启发学生思考：求减数和求被减数的方法为什么不同？
使学生明确：被减数中包括减数和差两部分，去掉一部分就得另一部分，所以求减数用减法．把减数和差这两部分合起来就得被减数，所以求被减数用加法计算．
3．用减法各部分之间的关系验算减法：
(1)引导学生自读课本34页的“做一做”上面两句话，知道了什么？使学生明确：验算时，如果用减数加差得到被减数，或者用被减数减去差得到减数，就是减法做对了．
教师说明：因为减数加差得被减数的验算方法以前就学过了，所以今天我们主要用减法来验算减法．
(2)反馈练习：34页“做一做”．
学生试做，教师巡视，要看学生验算的格式是否符合要求，对没有用减法验算的学生给予纠正．
4．教学例5．
(1)出示例5，求未知数X． ①X－48=35 ②135－X=98 引导学生观察：X在两个减法算式中各是什么数？根据什么求未知数X？用什么方法计算？
指名板演，全班齐练，教师巡视，注意学生的书写格式．
第28页
(2)引导学生口述检验过程．
(3)反馈练习：例5下面的“做一做”
学生独立完成，教师巡视．订正时指名口述求未知数X的根据．
三、巩固发展 1．填空：
(1)被减数－( )=差 减数=( )－差 被减数=( )＋减数 (2)38－12=( ) 38－( )=12 26＋( )=38 2．练习八1题 3．练习八3题 4．判断：
5．求未知数X(口述解题根据)． 540－X=80 －64=174 6．练习八2题
四、全课小结
今天我们学习了减法各部分间的关系，谁能说一说减法各部分间的关系是什么？应用这些关系，怎样检验减法和求未知数X？
五、布置作业：练习八 4题最后2个．
六、板书设计
减法各部分间的关系
第29页
加、减法的一些简便算法
教学内容：教材43—44页例1－例3及相应的做一做，练习十1－5题． 素质教育目标 (一)知识教学点
1．使学生理解和掌握加数和减数接近整
十、整百数的加减法的简便计算的算理．
2．使学生能根据简便计算的方法正确灵活地计算． (二)能力训练点
1．培养学生的观察比较能力、类比迁移能力、概括能力． 2．培养学生思维的灵活性． (三)德育渗透点
1．培养认真审题的良好的学习习惯．
2．在知识的迁移、归纳整理的过程中，渗透事物是相互联系和发展变化的观点．
教学重点：使学生能根据简便算法正确灵活地计算． 教学难点：理解算理
教具、学具准备：投影仪、投影片． 教学步骤
一、铺垫孕伏 1．填空．
78=80－( ) 99=100－( ) 87=90－( )
第30页
101=100＋( ) 56=60－( ) 2．口算．(出示两组算式，第一组为三位数加减整十或整百的数；第二组为三位数加减两位或三位数．) 第一组 第二组 113＋60 113＋59
276＋100 276＋98
574＋200 574＋198
165－100 165－97
453－300 453－299 要求：让两名学生到前面进行口算，比一比看谁算得又对又快，其他同 学和老师一起当好裁判．
订正后教师宣布结果．如果学生有想法，教师给予鼓励和肯定，并指出如果我们掌握了加减法的一些简便算法，第二组题照样能算得很快．
二、探究新知
1．导语：请同学们仔细观察第二组加数或减数有什么特点？(第二组题的加数、减数都是接近整
十、整百的数．) 接近整
十、整百的数的加减法，怎样计算简便呢？这就是我们这节课要研究的内容．
板书课题：加减法的一些简便算法 2．学习例 ＋59 出示例 ＋59 (1)引问：59接近几十？(60)可以把59写成几十减几(注意要使减数最小)？113＋59怎样算最简便？
引导学生回答：计算113＋59先算113＋60再减去1．
如果还有其它算法老师要给予鼓励，然后比较哪一种最简便，从而认识到113＋60－1最简便．
(2)追问：为什么加60？为什么再减1呢(多让学生说理由) 交流后板书 113＋59=113＋60－1=172 多加1还要减1 教师指出，因为刚学习简算，过程要写出来．计算熟练后，思考过程可以省略不写．
(3)反馈：
①113＋58怎样简算？把58看成60，应写成113＋60－2=171 为什么减2而不减1呢？
第31页
根据学生的回答，教师把思考过程对应式子板书：多加2要减2． ②如果113＋57呢？把57看成60，如果113加60多加了3要减去3所以113＋57=113＋60－3=170 ③计算：113＋67 113＋77(口述) 3．学习例2． 276＋98 (1)观察题的特点，怎样简算，把教材42页例2的简算过程补充完整． (2)让学生说出思考过程．
教师板书：276＋98=276＋100－2=374 多加2要减2 4．观察比较．
引导学生观察例1和例2这两道题的第二个加数有什么特点，是怎么简算的，用语言概括一下．
引导学生概括出：在计算加法时，如果加数是一个接近整
十、整百的数，把它们先看作整
十、整百的数，然后多加了几就要减去几．
5．反馈练习．43页中间例2的“做一做”． 6．教学例3．165－97 (1)尝试练习：
互相讨论后，学生自己试算(教师巡视后，指名说出简算过程．) 可能出现的两种做法：
第一种：165－97=165－100－3=62 第二种：165－97=165－100＋3=68 比较两种算式哪一步相同，再讨论减去100后，究竟是减去3还是加上3？
(2)演示说明算理．
出示投影图(纸盒上标的数字是鸡蛋的个数)．
要取走97个鸡蛋怎么办？(先拿出大箱100个鸡蛋．)
第32页
思考：要取走97个鸡蛋，结果取走了100个，应再取走3个还是把多取的3个送回来(边说边演示)？
出示图：
师：指名说出正确的思考过程应该是哪个算式，并说明理由． 追问：多减3再加上3，如果多减去2呢？多减去1呢？
(3)总结规律：引导学生概括减去接近整
十、整百的数怎样算简便． 得出：在计算减法时，如果减数是接近整
十、整百的数，把它们看成整
十、整百的数，多减了几就要加上几．
(4)反馈练习：43页下面例3的“做一做”．
三、巩固发展
1．练习十1题(填在书上) 2．板演． 99＋36 250－199 3．在○里填上＞、＜或= 195＋ 238○200－5＋238 386－199○386－200－1 357＋980○357＋100＋2 901＋577○577＋900－1 4．判断．
(1)X＋297=X＋300－3( ) (2)X－297=X－300－3( ) (3)X＋799=X＋800－1( ) (4)X－799=X－800－1( ) 5．分组比赛： 86＋89 54＋97 155－99
299＋435
148－791 176－98 6．选择(把正确解法的序号填入括号内)． 197＋98=( ) (1)197＋98=197＋100－2 (2)197＋98=197＋100＋2 (3)197＋98=98＋200－3 (4)197＋98=98＋200＋3
98＋299=( ) (1)98＋299=98＋300－1 (2)98＋299=98＋300＋1 (3)98＋299=299＋100－2 (4)98＋299=299＋100＋2 (5)197＋98=200＋100－3－2 (5) 98＋299=100＋300－2－1
四、全课小结
第33页
回顾加法和减法的一些简便算法，比较加、减法简算的异同点： 相同点：把加数或减数都看作整
十、整百进行加减；
不同点：计算加法时多加几就要减去几，计算减法时，多减几就要加上几．
五、布置作业：练习十4题后2个5题．
六、板书设计
加、减法的一些简便算法
例1．113＋59=113＋60－1=172 113＋58=113＋60－2=170 多加1要减去1
多加2要减去2 例2．276＋98=276＋100－2=374 计算加法时，多加几要减去几
多加2要减去2
例3．165－97=165－100＋3=68 计算减法时，多减几要加上几
多减3加上3
第三单元 乘数、除数是三位数的乘法和除法
整体感知
本单元是在学过了乘数、除数是二位数的乘法和除法后继续学习乘、除数是三位数的乘、除法，通过本单元的学习，使学生对乘、除法的法则有了全面认识，为今后各种计算打下基础．
本单元分四节，乘数是三位数的乘法，除数是三位数的除法，乘、除法各部分间的关系，以及乘、除法中的一些简便算法．
本单元的口算是乘、除数是整百的口算，它是后面学习笔算的基础，学好这部分内容，有利于提高计算能力．本单元的笔算是乘数、除数是三位数的乘、除法，这些内容是两位数笔算乘、除法的扩展，笔算的计算法则是教学重点．在教学中应注意运用知识的迁移规律，鼓励学生运用已有知识(两位数乘、除多位数的方法)通过自己思考，小组讨论等形式，概括三位数乘、除的计算法则，这样，不仅促进学生对知识的迁移，加深对计算法则的理解，便于记忆，而且能使学生建立知识间的联系，形成认知结构，渗透比较、分析、抽象概括等思维方法，发展学生的思维能力．此外，本单元还安排了积
第34页
的变化规律和商不变的规律，这些既有助于提高学生的口算能力，又能使一些计算简便．
乘、除法各部分间的关系，是学生在对前面的学习有一定的感性认识的基础上，概括起来的一些知识，学生通过这部分内容的学习，对乘、除法已知与未知之间的联系就有了比较全面、深入的认识，为进一步概括乘、除法的意义做准备．乘、除法的一些简便计算，不论是乘法简算还是除法简算，它们都是使学生初步发现一些规律，有利于学生计算能力的提高．本单元主要是计算，对学生来说难免有枯燥、乏味的感觉，这就需教师利用多种教学手段调动学生的积极性，增加学习兴趣，体会成功的愉悦．
口算乘法
教学内容：教材49页例
1、例2及“做一做”，练习十二1－5题． 素质教育目标
(一)知识教学点：使学生理解并掌握乘数是整百数的口算方法． (二)能力训练点：使学生能够正确地、比较熟练地口算，培养学生的类推能力．
(三)德育渗透点：培养学生认真负责，一丝不苟的良好的学习习惯． 教学重点：使学生掌握用整百数乘的口算方法．
教学难点：引导学生发现总结出用整百数乘的口算规律． 教具、学具准备：投影片． 教学步骤
一、铺垫孕伏
1．(投影片出示口算题)请同学们口算： 100×6 300×5 200×7 400×8 4×20 13×30
8×60 23×20
第35页
2．通过上述后四个题的练习，你能说出乘数是整十数的口算乘法应该怎么想吗？(通过以上两个内容的复习，使学生明确乘数是整十数的口算方法和算理，突出了新旧知识的连接点，为学习新知识创设了条件) 3．引入课题：我们已经学过了乘数是整十数的口算乘法，那么乘数是整百数又该怎样口算呢，今天这节课我们学习乘数是整百数的口算乘法．
板书课题，乘数整百的口算的乘法
二、探究新知 1．教学例1：
(1)出示(投影)例1的坐标纸图，让学生横着数每排有几个小方格，有几排，这张坐标纸上一共有多少个小方格？
引导学生先明确，用乘法计算：100×4板书： 100×4=400 (2)再引导学生竖着数有多少个小格？
启发学生明确：用乘法计算4×100板书：4×100 (3)教师启发学生观察上面两个算式，你知道了什么？
引导学生明确：根据被乘数和乘数交换位置，得数不变．因为100×4=400所以4×100=400 2．出示100×1212×100启发学生先思考，然后分组交流
引导学生明确：100×12表示求12个100是多少，即12个一百是1200 12×100就是算一个数乘以100，可以想100乘以这个数，简便算法实际上是几乘以100就在几的末尾添写两个0．
反馈练习：6×100 18×100 27×100 49×100 (先口算，再指名说说你的口算方法) (通过说算理，既加深了学生对例1算理的理解，又培养了学生的语言表达能力，同时也为例2的学习做了铺垫) 3．教学例2：
(1)出示例2，7×200引导学生想200是几个百？ (2)那么7和200相乘得多少可以怎样表述
引导学生口述：7和2个百相乘得14个百，也就是1400 (3)出示算式：12×300学生独立试算，订正时汇报算法．
第36页
[通过(12×100)、(7×200)逐步过渡到(12×300)不但使教学的层次清楚，而且也能充分发挥学生的主体作用] 4．总结用整百数乘的口算规律．
(1)教师提出问题：根据上面的学习，你发现了什么规律？分组讨论后汇报．
(2)根据学生回答教师简要概括：用整百数乘，要把整百数看成几个百和被乘数相乘，得多少个百，再在得数后面添上2个0．
(3)完成49页做一做(订正时，找三个题说应怎样想) (通过基本题的练习，检查学生对新知的掌握情况，促进学生新知内化)
三、巩固发展
1．50页练习十二第1题，先独立完成，然后指名三人说说前三组题中上下两题的关系(含义和计算的想法) 2．练习十二的
3、4题，独立完成集体订正
3．练习十二的第2题，做为小组抢答题，教师出示题目，每小组指一名学生抢答，哪组抢答的多，哪组优胜．
四、全课小结 这节课你有什么收获？
五、布置作业：练习十二第5题．
六、板书设计
乘数是整百的口算乘法
例1： 100×4=400 例2：7×200=1400 4×100=400 12×300=3600 100×12=1200 想：7和2个百相乘得14个
12×100×1200 百是 1400
笔算乘法
教学内容：教材52－53页例3及做一做，练习十三的1－4题． 素质教育目标 (一)知识教学点
1．理解乘数是三位数的乘法计算方法．
第37页
2．知道因数概念及检查乘法的计算是不是正确可以用交换因数的位置再乘一遍的验算方法．
(二)能力训练点
1．能抽象概括出乘数是三位数的乘法法则． 2．培养学生的迁移类推能力．
(三)德育渗透点：通过前后知识的联系向学生渗透辩证唯物主义观点． 教学重点：理解乘数是三位数的乘法计算方法． 教学难点：抽象概括乘数是三位数的计算法则． 教具、学具准备：投影片． 教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算： 314×2 314×5 314×30 314×200 314×400 2．算出下面的乘法题，并在右面的方框填上数 (一人板演，其它同学填在52页书上)
3．说说乘数是两位数的乘法法则
4．导入：乘数是两位数的乘法分别用乘数的个位数、十位上的数去乘被乘数的每一位数，乘数是三位数的乘法又该如何计算呢？这节课我们就学习这方面内容，板书课题：笔算乘法．[有目的有计划地进行复习，充分利用知识的迁移，进一步激发学生的学习兴趣]
二、探究新知 1．教学例3
(1)学生试做例3 (2)小组讨论
(3)订正引导学生明确：
第38页
①乘数是三位数的乘法用乘数的个位数十位数去乘被乘数的计算方法与乘数是两位数的相同．
②用乘数百位上的2乘被乘数，表示200个314是628个百，所以第三部分积628的末位数8应与百位对齐．
③最后把三次求得的数加起来．
(4)扩展：若乘数百位上的2改为3去乘，表示什么？积的末位数应该写在哪里？为什么？若改为
4、
5、6??呢？
(5)练习：52页的做一做 2．概括法则
(1)比较乘数是三位数的乘法和乘数是两位数的乘法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
(2)概括乘数是三位数的乘法法则．使学生明确： ①从低位到高位用乘数每一位上的数去乘被乘数．
②用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐． ③然后把三次求得的数加起来． (3)练习： 235×314 3．教学因数概念及乘法验算方法
(1)学生自学53页下半部分内容，同时完成书上填空． (2)通过自学使学生明确： ①被乘数和乘数都叫做积的因数．
②检查乘法计算结果是否正确，可以用交换因数位置再算一遍的方法(3)练习：在这三个乘法算式中谁是谁的因数？ 221×123= 7×9= 63 a×b=c (4)完成53页做一做 (5)看书质疑
三、巩固发展 1．填空：
(1)在乘法里，被乘数和乘数都叫做积的( ) (2)用乘数( )去乘，乘得的数的末位就要和( )对齐． 2．判断改错．
第39页
3．55页3题 4．55页4题
四、全课小结
教师引导学生回忆本节课学习了什么？
五、布置作业：55页1题．
六、板书设计
乘数是三位数的笔算乘法
例3：
法则：1．从低位到高位分别用乘数每一位上的数去乘被乘数． 2．用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．3．然后把三次求得的数加起来．
乘数中间有0的乘法
教学内容：教材57页，练习十四1－4题． 素质教育目标 (一)知识教学点
掌握乘数中间有0的乘法的计算方法． (二)能力训练点
1．培养学生灵活地运用知识进行乘数中间有0的乘法的简便计算．2．提高计算能力 (三)德育渗透点
通过教学乘数中间有0的乘法培养学生思维的灵活性． 教学重点：掌握乘数是三位数的乘法计算法则
第40页
教学难点：掌握乘数中间有0的乘法这一步可以省略，省略后注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．
教具、学具准备：投影片． 教学步骤
一、铺垫孕伏 1．口算(投影出示) 24×20 31×300 25×40 300×2 260×2 304×2 4100÷41 3700÷37 2．计算下面各题(分小组完成) 306×213 621×167 提问：结合具体题目说一说乘数是三位数的乘法法则．
二、探究新知
1．导入新课：今天我们继续学习乘数是三位数的乘法．(板书课题) 2．教学例题
(1)出示例题287×304 (2)启发学生自己计算： 287×304=
(3)揭示简便算法
教师提问：从式题当中你发现了什么？引导学生口述：第二部分积是0，既然这一步乘积为0，在计算中是不是可以省略？引导学生明确：用0乘这一步分可以省略．教师提问：省略这一步作你能准确计算吗？应该注意什么？试试看．学生在书上完成．学生板演．
请板演的学生讲述计算过程：第二部分得零不写，第三部分的积末位与百位对齐．
3．把计算补充完整
第41页
4．完成57页做一做(学生能运用法则和所学简便算法去完成)教师订正．并提问用2和5去乘被乘数所得积的末位与哪位对齐？
5．小结新知：通过以上的学习知道了什么？师生共同总结：乘数中间有0的乘法用0乘这一步可以省略．但要注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得数的末位就要和那一位对齐．(投影出示) 6．引导学生阅读课本，质疑问难．
三、巩固发展 1．填空．(投影出示) 乘数中间有0的乘法用( )乘这一步可以省略．但要注意用乘数( )上的数乘，乘得的数的( )就要和( )对齐．
2．判断并说明理由(投影出示)60页4题．
[此练习设计突出乘数中间有0的乘法，用0这一步乘可以省略，但要注意下一位的对位这一难点，强化重点] 3．计算：(小组赛) 60页1题的后2个 60页2题的前2个
四、全课小结
今天你又学会了哪些知识？
师生共同总结乘数中间有0的乘法计算法则．
五、布置作业：60页3题．
六、板书设计
乘数中间有0的乘法
因数和积的变化规律
教学内容：教材58－59页例6例7及做一做练习十四的5－9题． 素质教育目标
第42页
(一)知识教学点
1．知道“扩大”“缩小”的含义
2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍积也扩大(或缩小)相同的倍数的规律．
(二)能力训练点
1．能抽象概括：一个因数不变另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同倍数的规律．
2．能运用积的变化规律进行简便计算． (三)德育渗透点
通过“因数和积的变化规律”这一数学规律的教学渗透函数思想，培养学生发现规律，进行抽象概括等思维能力．
教学重点：理解“一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数”这一数学规律．
教学难点：理解因数和积的变化规律，并运用规律计算． 教具、学具准备：投影片． 教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算： 24×20 15×30 16×200 18×300 2．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？ 28×40 2800×30
二、探究新知
1．教学“扩大”或“缩小”几倍的含义．
(1)讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘以几． 如5扩大3倍就是 5×3= 15板书：
15，把一个数缩小几倍
5 就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3=5板书：
(2)练习：
①6扩大4倍是多少？ ②3扩大10倍是多少？ ③200缩小20倍是多少？ ④8缩小8倍是多少？ 2．教学例6．
第43页
(1)出示表格
(2)学生口算填表
(3)想：发现了什么？分组讨论 引导学生明确：
①第
2、
3、
4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大5倍、10倍、100倍、500倍，积也随着扩大5倍、10倍、100倍、500倍．
②一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数． (4)练习：58页做一做，说说是怎么想的
[通过观察—思考—讨论—交流，使学生的认识逐步加深，通过教师必要的点拨，使每位学生透彻理解] (5)观察
1、
2、
3、4组第2个因数与5组第2个因数比较，引导学生归纳出：一个因数不变，另一个因数缩小若干倍，积也缩小相同的倍数．
(6)启发学生把发现的两条规律进行概括．
一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数．
(7)填空练习：
①在4×5=20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也( )倍 ②在6×8=48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也( )倍 3．教学例7． (1)出示例7
(2)启发学生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘的方法 ①先自己试算．
②订正：使学生明确怎样列竖式最简便 (3)练习：59页做一做1(直接填在书上) 59页做一做2
第44页
三、巩固发展 1．填表
观察：每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？ 2．填空：
(1)一个因数不变，另一个因数( )，积也( )．
(2)一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积( )；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积( )，一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数( )．
3．练习十四6题(填在书上) 4．改错
5．练习十四7题第一横行(三人板演，全班齐练) 6．练习十四8题
四、全课小结：今天你又学得了哪些新知识？
五、布置作业：练习十四61页7题第二横行、9题．
六、板书设计
因数和积的变化规律
例6：
一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)若干倍．
第45页
例7：280×340=
口算除法
教学内容：教材67页例
1、例2及“做一做”练习十六1－5题． 素质教育目标
(一)知识教学点：使学生掌握除数是整百数的口算方法，能正确地进行口算．
(二)能力训练点：培养学生的类推能力，提高口算能力． (三)德育渗透点：培养学生认真学习的习惯．
教学重点：帮助学生理解算理，掌握用整百数除的口算方法． 教学难点：引导学生总结用整百数除的口算规律． 教具、学具准备：投影仪、投影片、口算卡片等． 教学步骤
一、铺垫孕伏 1．口算：
360÷6 360÷9 410÷10 540÷60 500÷10 2．用整十数除的口算方法是什么？
3．口答：500是多少个百？1300是多少个百？3200呢？
4．我们已经学过除数是整十数的口算除法，今天我们来学习除数是整百数的口算除法，板书课题“口算除法”．(通过复习，一方面老师可弄清学生的知识基础，另一方面通过口算方法的复习，为把口算规律迁移到除数是整百的口算除法做了铺垫．)
二、探究新知 1．教学例1： (1)出示例1 (2)根据除数是整十数的口算方法，你能推导出500÷100得多少吗？(学生思考)
第46页
(3)指名说结果并追问：你是怎样求出得数是5的呢？引导学生说出：想500里面有几个百，因为500里面有5个百，所以500÷100=5 (4)再出示2400÷100，你能很快算出它的商，并说出你是怎样想的吗？引导学生口述2400里面有几个百，因为2400里面有24个1百，所以2400÷100=24(通过迁移，扩展和学生思考，发现新、旧知识的内在联系，从而使学生自觉地学会用己有的知识去解决新问题) 2．教学例2：
(1)出示例2 1200÷400 引导学生想：1200是多少个百？400是多少个百？12个百里面有几个4百？
使学生明确：因为12个百里面有3个4百，所以1200除以400等于3． (2)出示3600÷300 教师启发学生，应该怎样想？
引导学生明确：36个百里有12个3百，所以3600÷300=12 3．总结规律：
(1)根据刚才的学习，你知道了什么？(学生分组讨论)师生一起总结出用整百数除的口算规律：先把被除数和除数分别看成几个百，再除．
(2)完成67页做一做(订正时，找两题说应怎样想)
三、巩固发展 1．68页第1题
2．第3题找朋友练习(把第3题的算式和得数分别做成卡片分两组，每组10人，其中5人手拿算式，5人手拿卡片) 3．练习十六第2题，做为小组抢答题，教师出示板条每小组指名一人作为代表抢答，哪组抢答的又多且对，哪组为优胜．
四、全课小结：引导学生总结口算除法的方法．
五、布置作业：练习十六
4、5题．
六、板书设计
口算除法
例1： 500÷100=5例2： 1200÷400=3 2400÷100=24 3600÷300=12
第47页
笔算除法：商多位数
教学内容：教材78－79页例7例8及做一做练习十九1－4题． 素质教育目标 (一)知识教学点
1．理解除数是三位数除法的计算算理． 2．掌握笔算除法的计算法则． (二)能力训练点
1．能运用除数是三位数的除法法则正确地进行笔算． 2．培养学生的迁移类推能力． (三)德育渗透点
通过知识间的迁移类推，渗透辩证唯物主义．
教学重点：使学生理解掌握用三位数除商多位数的计算方法． 教学难点：商多位数的算理． 教具、学具准备：投影片、投影仪． 教学步骤
一、铺垫孕伏 1．计算：
(1) 2432÷421 (2) 4832÷592 [复习商的定位和试商方法] 2．计算并讲算理：
(1) 845÷32 (2) 2736÷48 3．口答除数是两位数的除法法则．
4．导入：教师在845÷32的被除数、除数的后边加一位变成8450÷325，从而揭示出这节课要学的内容，笔算除法：商多位数．
二、探究新知 1．教学例7 (1)出示例7 8450÷325 (2)请同学们根据除数是两位数的除法法则试算(全班齐练，一人板演)
第48页
(3)订正，引导学生明确：
①除数是三位数，先用除数去试除被除数的前三位，就是除845个十． ②商2写在十位上表示2个十．
③325除1950商6，商写在个位上面，这道题的商是26． (4)启发学生用乘法验算，检查商是否正确． (5)练习，先确定商的最高位在哪一位，再计算
2．教学例8 ÷482 (1)学生交流比较例8与例7有什么不同？
(2)引导学生明确算理，自己试算，互相订正，并检验． (3)练习：下面各题，先说出商是几位数，再计算出来．
[教师鼓励学生运用已学的知识确定商的位置与位数，并大胆放手让学生独立计算，使之学有信心，并且印象深刻] 3．概括法则： (1)引导学生明确：
除数是三位数的除法与除法数是两位数的除法的相同之处和不同之处． ①都是从被除数的高位除起．
②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商． ③每次除得的余数必须比除数小．
④除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除被除数的前三位数．除数是三位数的除法，先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试被除数的前四位数．
(2)引导学生阅读课文 (3)概括法则
(4)练习：79页做一做(两人板演，全班齐练)
第49页
三、巩固发展 1．填空
(1)计算÷449时，先用449去试除被除数的前( )位，商是( )位数．
(2)
数字商是三位数？
2．确定商是几位数，再计算
3．下面的计算对吗？把不对的改正过来 ( )内填哪些数字商是两位数？( )内填哪些
4．小组赛：80页练习十九2题 5．练习十九3题(一人板演、全班齐练) 6．练习十九6题
四、全课小结：今天你又学到了哪些新知识？
五、布置作业：练习十九3题(1) (2)．
六、板书设计
笔算除法商多位数
例7：8450÷325= 26
325除854个十，商2个十余195个十，325除1950商6 法则：
1．先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试除前四位数． 2．除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商． 3．每次除后余下的数必须比除数小．
第50页
小学数学三年级上册《可能性》教学设计
****** ***
教材内容
人教版三年级上册第八单元“可能性”例
1、例2。 教材分析
让学生初步体会有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，对一些可能发生的结果进行简单的实验。
教学目标
1.通过“猜测—实践—验证”的摸球游戏，让学生初步感受事件发生的可能性、不确定性。
2.使学生能够知道事件发生的可能性是有大有小的，能对一些简单的事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
3.在活动交流中培养合作学习的意识和能力，获得良好的情感体验。 教学重点
体验判断确定与不确定性。 教学难点
判断确定与不确定的方法及准确性。 教法学法
直观演示、动手操作、小组合作、探究交流。 教学设计
本堂课，我设计了四个教学环节，“猜想—验证—推理—运用”。首先，我将学生分成若干学习小组，亲自参与“猜想—验证—推理”这一完整的探究过程，加深对知识的理解，进而将数学知识与实际生活相联系，真正做到学以致用。
教学过程
一、激趣引入 教师演示，学生猜想。
二、探究体验
活动一
1.出示3个袋子并贴在黑板上
1号袋红色、绿色各3个；2号袋黄色3个，绿色3个；三号袋红3色6个。 提问：在那个袋子一定能摸到红球？ 2.引导生回答，并总结
1号袋可能摸到，2号袋不可能摸到，3号袋一定能摸到。
活动二
1.小组合作验证
(课件出示“实验”的操作步骤) (1)小组内有序地轮流摸球，每人摸1次，要先猜后摸。
(2)每摸出一个球在记录单上记录球的颜色，然后把球放回盒内再摸。 (各学习小组愉快地摸球、统计，讨论。教师巡视学生实验结果。) 2.汇报实验情况
小组交流：实验结果与你的猜测一致吗?为什么会出现这样的实验结果呢? 师小结：这个游戏告诉大家，有些事情的发生是不能确定的。 3.实践应用
（1）大屏幕上出示五个盒子，观察应该怎样连起来？
（2）联系生活实际判断哪些事件的发生是确定的，哪些是不确定的。
活动三
“谁是幸运星”游戏：袋子里有六个黄球，一个红球，谁能摸到红球谁就是幸运星。
三、巩固应用
2 你会按要求装球吗？（课件出示要求） （1）任意摸一个，不可能是红球。 （2）任意摸一个，可能是红球。 （3）任意摸一个，一定是红球。
四、拓展练习
用“可能”、“不可能”、
五、总结全课
“一定”说话。
《平移》教案
三维目标
1．在图形进行平移变换的过程中发现学生的空间观念，发展几何的直觉思维． 2．学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移的基本特征的过程，?发展学生的抽象概括能力．
3．学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，?感受数学活动充满探索性和创造性，激发学生乐于探究的热情．
教学重点
图形平移的特征．
教学难点
认识图形平移的特征．
教学过程
导入新课
活动1．观看下列美丽的图案（图1），并回答问题．
（1）观察这些图案有什么特点？
（2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能,?你能否想象出是怎样绘制的？
设计意图：活动1中的美丽图案,贴近学生生活,易激发学生的学习兴趣．
图案（或图形）移动在学生已有的生活经验中是大量存在的,?只不过是没有有心注意,创设这样一个问题情境将激起学生主动回忆与联想．
通过问题（1）引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点．
问题（2）的设置是引导学生进一步理解问题（1）的作用从而产生动手操作的欲望．
师生行为：教师演示课件（或展示图片）,提出问题（1）；学生观察、思考、交流回答问题；教师提出问题（2）；学生思考、联想、发表见解．
在活动1中,教师关注学生：
（1）观察、发现能力；（2）参与意识和联想能力．
推进新课
活动2．探究问题：（1）如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图2的雪人呢？
（2）你能将图3图案继续向右画下去吗？
（3）在图4中所画的小雪人图形中任意找三个点或更多的点,连接这些对应点,观察所得出的线段,它们的位置、长短有怎样的关系？
（4）活动1和活动2中的图案移动,人们也将其称为“平移”，请给“平移”一词作出解释．
设计意图：在活动1学生想象的基础上,设计问题（1）和（2）．
问题（1）和（2）使学生在操作的过程中产生探究的欲望,学生会思考：我画这些图案有什么作用？这些图案中蕴涵什么数学规律？在教师引导学生产生这样一种心理境界时提出问题（3）和（4）,从而激发学生对问题的进一步探究,这样的教学设计将促进学生主动探究,乐于探究．
平移现象在生活中是大量存在的,通过系列图形平移活动,学生对平移有了比较充分的感知,有利于学生自我建构平移的概念．
师生行为：在活动1中我们已经得出结论：?这些图案能根据其中一部分绘制整个图案,请大家做问题（1）,（2）．
学生分组画图．
教师提出问题（3）．
学生合作、探究．
教师引导学生从图形形状和大小，怎样找对应点、对应线段位置和长短三个方面进行探究．
学生在教师的指导和同伴互相下归纳、总结得出结论．
教师提出问题（4）；学生思考、交流解答问题（3）；教师引导学生建构、明晰平移的概念．
活动2中教师要关注学生：
（1）图形的绘制方法；
（2）思考问题的调整水平；
（3）是否愿意与同伴交流各自的想法；
（4）归纳、概括能力．
活动3．（1）举出生活中的平移现象；
（2）如图5,小船由位置①平移到位置②,请找出点A、D、F的对应点；?三角形ABC和三角形A′B′C′有什么关系,找出与线段AA′相等且平行的线段．
能否将下面图案平移成一排？
师生行为：教师提出问题（1）；学生回答,归纳、总结、梳理本节课所学的内容；教师提出问题（2）；学生独立思考、合作交流，回答问题（3）；教师提出问题（3）．
在活动3中教师要关注学生：（1）在学习中归纳、整理、总结的习惯；（2）合作中每个人的责任意识,能否积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性互动；（3）能否进行有效的沟通，能否维护小组成员之间的相互信任，?有效地解决组内冲突；（4）知识联结能力；（5）在总结过程中所倾注的情感．
课堂小结
谈谈本节课你有哪些收获？
本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质．平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．
布置作业
习题5．4
1、2．
活动与探究
如图6，在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形，?并将其平移到左边，形成一个新的图案．用这个图案能否得到类似于右下图的图案呢？与同伴交流．
解：可以得到类似于图6的图案，如图7．
备课资料
有两个都是由十四个小方块组成的图形，你能不能沿着分格线把它们分别剪开成七块由相邻两个小方块（按水平方向或垂直方向）组成的矩形？
如果行，就请你剪剪看，如果不行，你能不能讲清楚其中的道理？
通过本题的活动──剪切，培养学生的动手能力和初步的说理能力．
可以把图8中左边的图形用好几种方法剪成七个符合题意的矩形，?但对于右边的图形，不论你怎样剪都剪不出七个符合题意的矩形．
什么道理呢？
让我们来分析一下：
分别将这两个图形中的十四个小方块按黑白相同的原则加以涂色，那么，按题目要求所剪成的七块矩形必定都是由一块黑色小方块和一块白色小方块所组成．由于图9中左边的图形是由七块黑色小方块与七块白色小方块连成一个整体所组成，?因此它可以剪出七个符合题意要求的矩形，而右边的图形中黑、白小方块的数目不相等，所以无论怎样剪都剪不出七个符合要求的矩形．
人教版小学数学教案——用数学
教学目标：
1、通过让学生亲身经历观察画面，理解画面内容，选择有用条件和恰当的方法计算的过程，使学生学会用数学知 识解决简单的实际问题。
2、初步培养学生的符号感。
3、使学生体验到学数学、用数学的乐趣，激发他们学习数学的兴趣。
教学重难点：让学生亲身经历观察画面，理解画面内容，选择有用条件和恰当的方法计算。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
1、师：小朋友，你们知道现在是什么季节吗？
2、今天老师带来一幅秋天的图画，你们看，秋天美吗？和你的同桌说一说，你都看到了什么？
3、这幅图里还有很多数学问题，你们愿意用数学解决秋天里的实际问题吗？（提示课题：用数学）
二、发现问题，解决问题。
1、教学主题图1
（1）、师出示图1：我们先来看第一个画面，你们看到了什么？（左边有4个小朋友在捉蝴蝶，右边有两个小朋友在捉虫子）
（2）、师：你还发现了什么？（大括号，问号）
（3）师：你知道这个符号叫什么吗？对，它叫大括号，想一想，它表示什么意思？它就能表示把这两部分的小朋友合起来。大括号下还有一个问号，它表示这里有一个问题。你能想到什么数学问题吗？
（4）、师：要想知道一共有几个小朋友，我们就应该把这两部分的小朋友怎么样？（合起来）
（5）师：谁愿意把你看到的和刚才那个问题连起来说一说？指名几个学生说。同桌互说。全班齐说。
（6）师：谁能列一个算式？4+2=6（师板书算式）
为什么用加法计算？
指名学生说说
4、
2、6分别表示什么？
还可以怎么列？
2+4=6你是怎么想的？
（7）师：小朋友们真聪明，不但认识了二个新朋友“大括号”和“问号”还解决了一个实际问题。现在，有一位叔叔想请小朋友帮他解决一个问题，你们愿意吗？
2、教学主题图2
（1）、出示图2，师：请小朋友仔细观察一下，说说这幅图画了什么？
（2）、你能想到一个数学问题吗？（一共有7个向日葵，摘下了3个，还剩几个？）
（4）、这个数学问题，你觉得应该用什么方法解决？把算式写在纸上，写得快的小朋友轻轻地告诉你的同桌，并说说你的算式表示的是什么意思。
（5）、反馈：7-3=4 7表示什么？为什么要减去3，4表示什么意思？
三、巩固新知，拓展深化。
1、P47做一做
（1）师：李叔叔很感谢小朋友为他解决了实际问题，请大家到他家里去玩，他家院子里有一棵石榴树，小朋友你想到了什么数学问题吗？
（2）用手势表示1：6-3=3 2： 3+3=6 为什么？
（3）看懂蝴蝶图，说图意，1：5+2=7 7-2=5 2+5=7 7-5=2
四、分数的意义和性质 分数的意义
教学目标:使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.教学重点:使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.
教学难点:使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
创设情景,温故引新
1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数
B,你能举个实例说说这个分数的意义吗
2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.
3,揭示课题:分数的意义
二,联系实际,探究新知
自主学习,整体感知分数的知识.
(1)相互交流:① 关于分数我已经知道了什么 请把已知道的讲给同学们听.
(2)自学理解:① 关于分数,自学后我又知道了些什么
② 我还有什么不明白的地方呢
③ 关于分数我还想知道什么
2,探究深化,进一步理解分数的意义.
(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1]
(2)填空.[课件2]
① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).
② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).
③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )
(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.
用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.
(4)抢答.[课件3]
① 把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )
② 把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )
③ 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ).为什么是1/2 若平均分给5位;10位;50位同学呢
④ 如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义
⑤ 如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义 如果是100;1000枝呢
(5)说说下列分数所表示的意义.[课件4]
5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )
3,小结.
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".
板书: 一个物体
单位"1" 一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
三,加强练习,深化概念
比赛:请两位同学站起来.
提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几
B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------
四,家庭作业
1,P88 .1,2
2,P89 .3
板书设计: 分数的意义
一个物体
单位"1" 一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数
数一数
第一课时
新授课
总1节
教学目标：
1、在非常和谐愉悦的氛围中，初步了解儿童认数、数数情况。
2、通过观察等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。
3、合学生体验与人合作、交流物快乐，初步培养学生的合作参与意识。
4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。 教学重、难点：
初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。
教学准备：实物投影仪一台。
教学过程：
a) 创设情境，激发兴趣
教师拿出一封一份礼物————金龟子的信，让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信：
亲爱的小朋友们，你们好，从今天开始，你们将成为一名真正的小学生了，在学校里，你们将会在老师的带领下，学到许许多多有用的知识，学会许多的本领，会成为一个对社会有着巨大贡献的人，你们高兴吗？数学书里都是一些有趣的游戏和活动，充满了神奇，学好数学非常有用，它可以帮助你解决一些你生活中的困难，你们想学习数学吗？那么，从现在开始，你们的数学杨老师将会把你们带进数学的王国里，让你们学好数学，用好数学，到那时，你们一定会成为一名出色的小学生的，你们有信心吗？
a) 认真观察，小组讨论，了解数数情况 用实物投影仪出示书中第2——3页的画面。
1、这是什么地方？你认为它美丽吗？
2、请你说一说：这幅图是什么意思？图上的物体分别有多少？（先小组讨论，互相说，教师深入到小组里了解情况，并且在个别组里探讨数数规律，然后再请小朋友说）
3、评价：你认为你们组有什么优点，别的组呢？
三、继续观察，小组交流，了解认数情况
用实物投影仪出示一年级教材第一课的图画
活动形式同第二个环节一样：观察——交流——汇报——评价，不苛求学生按怎样的模式说，让学生在相互启迪中自我感知怎样说好就怎样说，怎样说适合自己就怎样说。
四、操作感知，及时强化
1、数周围的实物（可带领学生走出教室，数一数学校里的事物各有多少）
2、数字卡片
3、按方位数数
4、开放性练习
猜一猜，想一想、说一说，验一验
手里最多能拿几根粉笔？盘子里最多能放几个苹果？笔筒里最多能放几支笔？
比一比
第一课时
新授课
总2节 教学目标：
1、让学生在数一数、比一比、摆一摆的活动中，体验一些比较的方法。
2、使学生感受数学与生活的密切联系培养学生数学学习兴趣和学习热情。
1、培养学生初步的观察能力和主动参与学习和精神。 教学重、难点：
掌握自己认为适用的好的比较方法。 教学准备：
师：数字卡片一套（1―――10），小猪、小免卡片各一张，录音机
生：学具盒一个，数字卡片一套（1－10）
教学过程：
一、导入：
请小朋友看一看，在我们班中，是男同学多，还是女同学多。还是一样多？你是怎么知道的？今天，我们就来一起学习比较多少。 板书课题：比多少
二、主动探讨，获得新知
1、创设情境 ，激发兴趣
出示小免、小猪的卡片各一张并板书在黑板上， 问：瞧，这是谁？他们俩准备去干什么？谁来猜一猜？
师：那么我们一起来听一听小猪怎么说？（放录音：小朋友，我和小免正准备去参加义务劳动呢！）小朋友，你们想一起去看看吗？
2、引导观察，初步感知 A：出示书中第6面的图画：
问：小朋友们，你们看到了什么？有多少呢？ （学生数一数）
B：问：小免去搬砖，有几只小免，有几块砖，小免和砖谁多？你是怎么知道的？有什么不同的想法吗？ 师：这样一个对着一个，都没有多余的，我们就说小免和砖的块数怎么样？（一样多）用一个算式表示是：
板书： 4＝
4学生书空并齐读
老师介绍等号
3、动手操作，理解新知
a：问：小免和小猪比，谁多，谁少呢？
B：学生操作：用圆片代表小免，用正方形代表小猪在桌子上摆一摆。 C：学生汇报结果老师演示
师：小免比小猪多。也就是几比几多？用一个算式表示是：板书：4>
3 老师介绍大于号，学生书空 问：你能读这个算式吗？
师：小免比小猪多还可以怎么说？
板书：3＜
5 介绍小于号 学生书空，再齐读，
4、小于号与大于号有什么不同？ （学生回答，老师小结）
5、现在，你能用大于号、小于号、等号说一个算式吗？
三、巩固
1、说一说
问：请你再仔细看一看图，你还能用多或少说一句话吗？（4人小组讨论后汇报，可以不举手，谁先站起来谁就先说）
2、猜一猜
a：老师从1―――10的卡片中任选一张，请学生猜卡片上的数是几，根据学生的回答，老师作出“大了”或“小了”的提示，直到猜对为止。 B：指名一学生拿卡片，老师猜，方法同上。 C：同桌互猜，看谁猜得对
3、填一填：
a：7○
34○9
3○3
5○8
10○1 B：2＞□ 6＞□
6＝□
□＝8
□＜9 （学生抢答）
4、试一试
模拟活动：把4块同样的糖放入相应的4杯水中，让糖溶化。请你猜一猜，哪杯水最甜。你是怎么知道的，请你说给大家听。
5、学生完成第11页的1――――4题。
教学反思：
比长短、高矮
第一课时
新授课
总3节 教学内容：（第9――－10页，完成第12页的第5题―――第9题）
教学目标：
1、养学生认真观察事物的良好习惯，体会生活中处处有数学。
2、使学生体会到长和短也是相对的，进一步建立比较的意识。在比较的过程中，差别比较明显的，可以直接感知得到结论，差别不明显的，就要利
用数量进行刻画，再比较。
3、学生在不同的解题策略过程中，选择自己认这最为适合的方法，培养学生的优化意识。
教学重、难点：
在比较过程中，差别比较明显的，可以直接感知得到结论；差别不明显的，就要利用数量进行刻画再比较。
教学准备： 师生共同准备：长短不同的绳子、铅笔、纸条、玩具等 师准备：三个大小不同的小人卡片；二瓶大小相同的汽水和豆奶
教学过程：
一、情境导入 （1）问：你喜欢《神探柯南》中柯南吗？柯南抓坏人可能干呢，为什么呢？因为他观察事物非常仔细，细小的差别也能看出来。今天我们就学习他这种细致入微的观察精神，看谁观察最仔细！
二、主动探究
1、活动之一
老师拿出二根长短不同的绳子，请学生认真观察：
看看你发现了什么？
你能用一句话完整的话来描述它们呢？
2、活动之二
a： 教师拿出二根长短不同的尺子，请小朋友比一比，看一看谁比谁长，谁比谁短？
B：请每个小朋友拿出一支铅笔，然后比一比，看一看，谁比谁长，谁比谁短？（同桌互相说）
3、活动之三
师：请每个小朋友拿出自己的两只小手比一比，看一看你又发现了什么？
板书：一样长
4、活动之四
1、教师任意指二名高矮不同的学生上台比高矮，并请小朋友说一说：谁高，谁矮？
2、老师再往旁边一站：这时问同学：这时又是谁高，谁矮呢？我们三个人，谁最高，谁最矮？ （学生随意回答）
教师小结：高矮是相对的，而不是绝对的。
5、活动之五
1、比较谁喝的多
师：今天，老师带来了二瓶饮料，我要请二个小朋友来喝，谁想来？
先请大家比较它们的多少，然后让两个小朋友背对着大家喝，然后问其中一个小朋友：
（1）你认为自己与他相比，谁喝的多？其他朋友有什么看法？ （2）小组讨论：想一想，到底是谁喝得多？为什么？
教师小结：能从剩下的水比较出谁喝得多，真了不起！
三、独立思考：（学生评价） A：让两个学生上台比较高矮（故意让其中一个学生踮着脚）学生马上会叫：“不公平”。师：为什么不公平？让学生明白：事物比较，要在同一起点上。 B：第12页的第5题―――第9题，学生独立完成，然后集体订正，看一看有谁能得到一张小笑脸。
1、自我评价。
2、学生互评
3、全班进行评价。
教学反思：
人教版小学数学一年级上册第二单元试卷
总4节
学校
班级
姓名
一、填空题(1-3每题 4分, 4-7每题 5分, 8-9每题 6分, 共 44分) 1.在○里填"="、"＞"、"＜"．
4○
4 5?2○4
7?2○7+2
7○9 +(
)＞8
5＞2+( ) 4+( )+2=8
7?( )＜3 +(
)=10
(
)?7=3
( )?6=2
2+( )=9 4.在○里填上＞、＜或=．
6+3○
5 6+0○6?0
8○3
0○6?6
8?8○9?8 5.(1) 8?( )=4 (2) 5?( )?1=2 (3) ( )+3＜9
(4) (
)?5=2 (5) 3+3+( )=10 6.把数用"＞"排列起来
1
539
7.(
)+5=9
? (
)?3=3 ( )+6=8 7?( )=3 ( )+5=10 8.按数的顺序填空?
9.
(
)比( )多
( )比( )多 (
)比( )少
( )比( )少 (
) ＞( ) ( )＜( )
二、口算题(1-2每题 6分, 第3小题 8分, 第4小题 12分, 共 32分) ?3+6=
4+6?5=
10?2?2=
8+2?4=
8?4?4=
7+3?4= 2.
9?2+1=
2+7?9=
4?3+9=
8?6+7=
3+5?6=
9?3+4= 3. 9?2=
10?5=
2+8=
8?0=
4+5=
5+3=
10?9=
3+7= 4.
7?4=
10?6=
8?4=
9?6= 8?1=
7?5=
10?7=
4+4= 2+6=
3+4=
9?5=
10?8=
三、应用题(1-3每题 4分, 4-5每题 6分, 共 24分) 1.?赐剂惺郊扑悖
△△△△△△△▲▲▲
□+□=□
□?□=□
□+□=□
□?□=□
2.看图写出两个加法算式和两个减法算式．
□+□=□
□+□=□
□?□=□
□?□=□
3.看图写算式，并计算．
□+□=□
□?□=□
□+□=□
□?□=□ 4.看图列式计算．
5.看图列式计算．
(1) □○□○□=□
? (2) □○□○□=□
1――5的认识及书写
第一课时 新授课
总5节
教学内容：
1――5的认识及书写（第14面――――第16面）
完成第21页的第1题――――第4题 教学要求：
1、会读、会认、会写1―――5以内的各数，并注意书写的工整，
2、能用1―――5以内的各数来表述日常生活中事物的数量，初步建立数
感，并能进行交流。
3、会用5以内各数表示物体的个数。 教学重、难点：
会写1―――5各数，初步建立数感。 教学准备：
师：各种动物的卡片5张以内，1―――5的数字卡片，5根小棒,实物投影仪
生：1――5的数字卡片，5根小棒。 教学过程：
一、导入： 出示主题画：
问：你认为这幅图是什么意思？画的是什么？
你从这幅图中看到了什么，想到了什么？
二、主动探索：认识1―――5各数
（一）认真观察，主动学习
1、认识1 （1）问：你看到图中有哪些物体是用1表示的？（学生随意回答） 师：凡是象这样：1个人、1个太阳等都可以用数字1表示。 （2）你还可以说出哪些物体可以用数字1表示的？ （3）请你拿出1根小棒
2、认识2
（教学方法同上）
3、认识3 （1）问：图中有哪些物体是用3表示的，请你说一说。 师：象这样的，就可以用数字3表示。
（2）你还可以说出哪些物体可以用数字3表示的？
（3）请你拿出3根小棒然后想一想，用3根小棒可以摆成一个什么图形？请你摆一摆。
4、认识
4、5
（教学方法同上）
（二）、出示计数器
先拔一颗珠，问：你认为可以用数字几表示？
（学生回答，教师板书：1）
如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示？
板书：2 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示？
板书：3 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示？
板书：4 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示？
板书：5 板书：
1、
2、
3、
4、5 （全班齐读：正、反读） 问：3的前面是几？后面呢？与2相邻的两个数是几？与4相邻的两个数是几？
（三）、教师说，学生操作
1、请你伸出4个手指头
2、请你画出3个三角形
3、请你拿出5个圆片。
三、教学写数字1――5
1、教师教拿笔姿势
2、教写每个数字的起笔，运笔、落笔。先教师示范，紧接着，学生书空，然后学生在书中描红。 四：练一练
第21页的第1――――4题，学生做在书上
（1）学生互评
（2）集体评
（3）教师评价
教学反思：
比大小
第一课时 新授课 总6节
教学内容：（第17页的内容）
完成第21页的第
5、6题 教学要求：
1、初步建立学生的数感，培养学生与人合作、交流，动手操作的能力。
2、使学生认识符号“＞”“＜”“＝”的含义，知道用词語（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。
3、掌握自己喜欢的比较方法，并能够进行正确熟练地比较。 教学重难点：建立数感，能用自己喜欢的方法进行比较。 教学准备：
师：主题图或小猴图片三个、梨的图片4个，桃的图片3个，香蕉的图片二个。
生：1－5的数字卡片、＜、＞、＝卡片
教学过程：
一、复习旧知：
（1）昨天我们学习了哪几个数字，你还记得吗？请你说一说。 （2）与4相邻的两个数是几？3的后面是几？ （3）有谁能够写出1－5每个数字。请你试一试。
二、新知讲授
、出示主题画
问：请你说一说这幅图是什么意思？
从这幅图中你知道了什么？你还知道了什么？
还有需要补充的吗？
（学生回答，教师板书：小猴 梨
桃
香蕉）
343从这些数据你发现了什么？ 学生自由回答：教师板书：
3＝3
3＞
2 3＜4 3等于3
3大于2
3小于4 （1）教师介绍等号、大于号、小于号（开口朝大数，尖尖朝小数） （2）谁会读，请会读的学生带领大家读 （3）你还有其它的比法吗？
2、出示第17页下面思考：
（1）学生自由看图：你从图中看到了什么？ （2）小免和胡萝卜各有多少？请你一数
有谁能够把你数出来的个数分别是多少写出来？
（指名上台写）
（3）比一比，你发现了什么？5＜3
谁会读？
（4）一只小免吃一个萝卜，够吗？你有什么好办法让他们够吃？（再增加一个萝卜或者是赶走一只小免）
三、练一练
第21页的第5题
学生自由独立完成，然后学生互评，最后全班集体评价 第6题
学生独立完成，全班评价，最后教师评价。 教学反思：
第几
第一课时 新授课 总7节
教学内容：（第18页的教学内容）
完成第22页的第
7、
9、10题 教学目标：
1、具体的情境图中，让学生学会区分基数和序数的，理解几个和第几的不同，并通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个，它表示事物的次序，而几个则表示事物的多少。
2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力，以及提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。
3、使学生感知与同伴合作学习和乐趣，在活动中培养学生用数学的意识。 教学重、难点：
理解序数含义，会区分基数与序数，明确数的方向决定的次序。 教具准备：实物投影仪 教学过程：
一、创设情境：
1、师生交流
今天，老师要带大家云一个你们非常熟悉的地方，想知道是哪里吗？
2、出示实物投影的书中第18页的图画。
动物园的售标处，井然有序的排队买标。师：问：小朋友，你知道这是什么地方吗？有哪些人？他在什么地方吗？
二、探求新知
1、初步感知 师：（1）请大家猜一猜谁最先上车？你是怎么知道的？
（2）那小朋友排在第几？排在他前面的阿姨呢？后面的两位叔叔呢？ （3）你是怎么知道阿姨排在第2的？
（4）请你说一说：两位叔叔排在第4和第5的理由。 （5）教育学生在公共场合应该自学排队，遵守公共秩序。
2、初步感知基数与序数
（1）请大家数一数一共有多少人在排队买标？有谁能指一指排在第5地是谁？
（2）动画展示：穿红衣服的阿姨已经走了，后面的人次上前。
问：有几个人在排队？这时谁排4？小朋友排第几？解放军叔叔呢？
3、进一步体会基数、序数的含义 （1）请几位同学上讲台
先请大家数一数共几人？再问一问从左数第3人是谁？××同学是从右数的第几？他还可以排第几？ （2）分小组做排队游戏
三、反馈练习：
1、投影出示：5只小鸟
把左边的4只小鸟圈起来，给从左数的第4只小鸟涂上颜色。
2、举一些日常生活中关于“第几”的例子 先4人小组互相说，然后向全班汇报。 四：作业：
书第8页“做一做”的第2题
看图片可以说一说：照片上共有几个人？从右数，爷爷排第几？奶奶和爸爸排第几等？ 教学反思：
几和几
第一课时 新授课 总8节 教学内容：
（第19页和20页的教学内容：5以内数的组成）
完成两个“做一做”和第22页的第8题。 教学要求：
1、通过本节课的学习，能够掌握4和5的有关组成，并有效地渗透有序的思想。
2、培养初步的观察能力、动手操作能力、口头表达能力。
3、培养学生的合作和与他人交流的能力。
教学重难点：掌握4和5的组成，初步建立学生数感。 教学过程：
一、导入：
出示计数器：老师拔数，学生观察
1、(1)先拔二颗珠，问：这是几颗珠，可以用数字几表示？
(2)如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠？又可以用数字几表示？指名说，并请一名学生上台写数字3
(3) 如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠？又可以用数字几表示？指名说，并请一名学生上台写数字4。
(4)请你比一比：4和3谁大，谁小？请你用符号连接。
二、学习新知：
(一)：主动探索：4 的组成
1、请你拿出4个小棒，摆一摆，可以摆成一个什么图形？
2、你能把这4根小棒分成两堆吗？请你试一试。(学生自由活动，老师巡视)
3、学生汇报操作结果，边板书边问：还有不同的分法吗？(根据学生回答情况，教师板书)
4 4 4 1 3 2 2 3 1
4、读的组成
(1)先领读：4可以分成1 和3,1和3 组成4??? (2)再学生自由地读，同桌对口令
(3)全班齐读可以采取各种不同的形式。
5、观察上面数的组成：看看你发现了什么？(可以组织学生讨论，然后再发言)
(先分成1和几，再分成2和几，再分成3和几?? 我们在记得的时候可以只需要记2个就可以了 )
(二)学生合作：学习5的组成
师：刚才，你已经拿出了4根小棒，现在想一想，再增加几根小棒就是5根小棒了？请你赶快行动吧!
1、师：刚才你们真能干!发现了这种奇妙的规律，那么你能用这种方法来把5分成两堆吗？并请你把分的情况像老师一样写出来，可以吗？请你们小组合作，试一试。
2、学生分小棒，老师巡视。
3、学生汇报分的情况，学生边回答，老师边问：还有不同的分法吗？（根据学生回答，老师板书）
5 1
4 2 3 3 2 4
4、读一读
师：有谁会读，请你试一试，我们请会读的好的小朋友当小老师带大家读，好不好？
（1）小老师带读
（2）小组开展竞赛读 （3）师生对口令
（4）同桌对口令 （5）试着背一背
4、观察：请你认真观察上面的4个数的组成，看看你发现了什么？（先可以小组里互相讨论，每个发表自己的意见，然后选一个代表发言，其余的同学认真听）
5、你们自己组说得怎么样，你认为哪个组说得最好？，还有什么不足的地方？（学生互相进行评价）
6、第19页的思考题
先让学生独立的填一填，然后再集体进行评价。这题的第3个是一个开放性的题，老师还要注意问：还有不同的填写方法吗？
7、完成第20页的做一做：先摆一摆，然后再连线。集体评价。
三、练一练：第21页的第5题：集体评价
第22页的第6题：这是一题判断题，是学生第一次遇到，教师可以先教学
生如何做，然后学生再开始进行判断。 第
8、10题放在托管时间完成。
教学反思：
人教版数学二年级教案
《角的初步认识》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第38～39页
教学目标：
1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，会判断角，知道角的各部分名称。
2.初步学会用直尺画角。
3.培养学生的动手操作能力和团结合作的精神。
教学重点、难点：
感知角，会判断角，并会画角。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
师放多媒体，生猜图形，揭示课题。
师贴课题，角的初步认识。
二、联系实际感知角
1.第38页主题图。
生观看主题图从图中说出物体上的角，初步感知角。
2.生从自带的三角板上找角。
生生相互找角，指角。
3.生从生活中找角。
生举手汇报。
三、操作感知，探究新知，认识角的组成部分
1.生折角。
生从自己折的角中探索出角的顶点和边。
2.电脑抽象出折纸的角，生认识角的组成部分。
3.出示活动角让生感知角是有大小的，且角的大小与两边的长短无关 。
(1)师变魔术引出活动角。
(2)生动手操作活动角。
(3)生说发现。
四、画角
1.生探索画角的过程。
2.生说画角过程。
3.观看多媒体画角过程。
4.生再次画角。
五、巩固练习
1.判断。
2.数角。
3.比角的大小。
六、拓展、游戏
用角画自己喜欢的图形。
七、课后小结
初一数学教案-全年人教版 (500字)
教案
课题： 正数和负数（1）
正数和负数（2）
有理数
数轴
课题： 相反数
课题：
课题：
课题：
课题： 绝对值
有理数的加法
（一） 有理数的加法
（二） 有理数的减法（1）
课题： 有理数的减法（2）
课题：
课题：
课题：
有理数的乘法（1）
有理数的乘法（2）
有理数乘法（3） 课题： 有理数的除法（1）
课题：
课题：
课题：
课题： 有理数的乘方（1）
有理数的乘方（2）
科学记数法
近似数和有效数字
课题： 一元一次方程（1）
板书: 一元一次方程（1）
课题： 一元一次方程（2）
板书: （2）
一元一次方程 课题： 等式的性质（1）
板书: 质（1）
课题：
课题：
等式的性1）第2课时
1）第3课时 一元一次方程的讨论（一元一次方程的讨论（ 板书: 一元一次方程的讨论（1）第3课时
课题： 从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）
板书： 从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）
课题： 从“买布问题”说起一元一次方程的讨论（2）
板书: 从“买布问题”说起一元一次方程的讨论（2）
板书: 课题： 从“买布问题”说起一元一次方程的讨论（2）
板书: 课题： 从“买布问题”说起一元一次方程的讨论（2）
板书: 再探索实际问题与一元一次方程（2）
课题： 再探索实际问题与一元一次方程（2）
板书: 课题： 再探实际问题与一元一次方程（3）
课题：
课题：
课题：
立体形与平面图形（立体形与平面图形（角的度量（1）
1）
2） 课题： 角的度量（2）
课题：
课题：
课题：
课题：
角的度量（3）
角的比较与运算（1）
角的比较与运算（3）
喜爱哪种动物的同学最多（1）
课题： 喜爱哪种动物的同学最多（2）
荐荐小初学二
数数
学学
教教
案案案
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字字
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) 荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册) [1500字] 荐工程数学教案 (500字)