找次品教学评语共4篇 找次品优秀教学反思
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《找次品》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法
以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。 教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备 天平，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，引入原理 1．情境导入，揭示课题。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ （2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称??
教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。 （1）了解天平的使用方法。
教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。 教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！
教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。 【设计意图】学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？
学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。
教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。 【设计意图】根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。
3．交流图示，掌握方法。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。 （2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。 学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。
【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。
（二）探索规律，优化策略 1．理解题意。 （1）课件出示例2。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ （2）大胆猜测。
教师：至少称几次能保证找出次品？
学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。
学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。 学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。 教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？ 学生：既要保证找出次品，又要次数最少。 【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。
2．探索规律。
（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。
（2）全班交流。
①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。
②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？ 学生：每次称的零件数量太少。
③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？ 学生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。
【设计意图】问题②和问题③迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因，避免学生知其然而不知其所以然。因为偶然性因素的影响，学生不太容易发现“尽量三等分”这个最优化的策略。此时可以引导学生回顾例1，发现利用天平不仅可以对天平两端的零件进行判断，而且可以对没有称量的那一部分做出判断。
（3）概括最优化策略。
①如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？ 学生：平均分成三份，每边3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个，如果天平平衡，次品就是剩下的那1个零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。
②你发现什么规律？
学生：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。
③用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？ 先让学生小组讨论交流，并将找的过程用图示法记录下来，最后借助实物投影与全班进行交流。
【设计意图】通过两次操作得出结论属于不完全概括，属于猜测，而且在小学阶段也无法严密证明，只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解，也可以提升学生的运用水平，并通过交流提高熟练程度。
（三）应用知识，解决问题
1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
2．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
教师提示：将15盒饼干三等分，每份5盒，称一次可以确定那盒少了几块的饼干在哪5盒当中。然后参考前一题的方法找出这盒饼干。
3．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
教师提示：将28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个9瓶当中，则继续三等分找出这瓶盐水；如果在10瓶当中，可以考虑按照3瓶、3瓶、4瓶的方法继续分组，找出这瓶盐水。
【设计意图】这一环节中对练习二十七中的练习与“做一做”的顺序进行了微调，是为了体现由易到难的教学顺序。数量越大，操作和思考的过程就越复杂，对学生而言难度也越大。特别是例2后面的“做一做”对学生而言是有难度的，一是因为要称4次，二是因为28不能平均分成三等份，所以进行了调整。
（四）课堂小结，拓展延伸 1．课堂小结。
（1）今天研究了什么问题？ （2）找次品的最优化策略是什么？ 2．知识拓展。
今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？请有兴趣的同学回家思考。
【设计意图】教材中的“找次品”是一种理想化的问题，把不知次品轻重的问题留给学生思考，给学生更大的想象空间，可以使学有余力的学生思维能力得到更大的发展。
《找次品》教学设计
科右前旗第二小学
李向民
《找次品》教学设计
教学目标： 知识与技能：
1．通过探索，发现把一些物品分成三份，并且三份数量接近时，称的次数最少的规律。
２、能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法记录称的过程。
过程与方法：
经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。 情感态度与价值观：
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。
教学重点：掌握规律并解决一些简单的实际问题。 教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 教学过程：
一、3个物品找次品
1.谈话引入：老师这里有3瓶口香糖，有一瓶里已经吃过了２粒，你能用什么办法找到这瓶少了２粒的口香糖吗？
可能出现：掂一掂、数一数、天平称一称。
2、探究3个物品中的问题
（1）教师讲述天平的原理。２个托盘，平衡，不平衡。 师：如果用天平，怎么找出少了２粒的口香糖？ （2）学生思考，然后汇报。
小结：看来２个和３个虽然数量不同，但是都只称１次就可以将少２粒的找到。用天平称的方法“找次品”，不管哪种方法，每次天平两边都要放的一样多，还要考虑到所有的可能性。
引入课题：其实生活中就有这样一类物品，看似完全一样，但是其中混着一个重量不同的，要么重一点，要么轻一点，我们把这一类物品叫做次品。这节课我们就一起来学习“找次品。”（板书：找次品）
二、探究“关键数目”，感知、归纳规律。 １、探究８个物品中找次品。
（１）出示问题：８个零件里有１个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？ 生：是指肯定能找出次品的最少次数。 师：那么需要称几次呢？ 学生猜测：４次？３次？
师：似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们前后桌、同桌之间共同讨论一下。
合作建议：可以借用棋子帮助思考，也可以像老师这样在纸上画一画。不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记录下来。
学生合作研究。 （２）汇报交流。 师：你们各称了几次？ ２、探究９个物品中找次品。
师：9个比8个多了１个，怎样称用的次数最少呢？小组讨论一下吧！
学生汇报。 ３、归纳总结。
分成３组，尽量分得平均。
（三）知识应用
１、用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次 品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 ２、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
（四）总结提升
师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？
找次品教案
教学目标：
1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。
2．能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
设计说明：
1．力求让学生体会数学思想方法。
本节课试图通过“找次品”的教学渗透优化思想。优化是一种重要的数学思想方法，可以有效地分析和解决问题。在设计中从引入“3个零件中找次品”开始，就渗透对比、优化的思想，之后的“5个零件、9个零件中找次品”，既有记录方法的对比、优化，又有分组方法的对比、优化。在研究“9个零件、27个零件中找次品”时，学生的推理方法也有一定的对比，有的可能是完全推理，而有的学生可能已经开始利用“基数”推理，这样大大拓宽了学生解决问题的思路，有利于优化思想的培养。
2.重视学生推理能力的培养。
一方面学生“找次品”的过程实际就是学生不断逻辑推理的过程，另一方面每一种方案的最终达成都有赖于不断地逻辑推理。基于上述考虑，教学设计中提供了多次让学生利用天平原理经历独立推理的机会，让所有的学生都体验到推理的严密性。
3．努力使教学过程符合学生的认知水平。
在整个教学过程中，安排了从不同数量测品中找次品的方案设计，其中的目标各有侧重。具体安排是：
（1）从3个测品中找较轻的一个，运用天平原理，知道每次比较都有两种可能，即平衡和不平衡，为思维的严密性提供基础；
（2）从5个测品中找较轻的一个，经历完整的逻辑推理过程，感受策略的多样性； （3）从9个测品中找次品，比较、猜测最佳策略，经历从多样化过渡到优化的思维过程；
（4）从8个、27个测品中找次品，进一步验证和归纳一般方法，了解测品数和需要测的次数之间的关系，初步感受其中的规律。
这样，使得各环节之间紧密联系、循序渐进，着力于学生推理能力的培养、优化思想的渗透及解决问题能力的加强。
4．着力关注学生数学化的表达。
从若干测品中找次品，其过程比较繁杂、严密，但教师感到更困难的是如何让学生表达整个思考过程。所以在课堂中就要求学生运用文字或数学符号进行记录方案，力求简洁、易懂，并要求学生运用数学语言合乎逻辑地把自己设计的方案和同学们进行交流，做到条理清晰。
教学重点：
让学生知道“从多个测品中找一个或重一些或轻一些的次品，把测品尽可能平均分成3份称，需要称的次数最少”。
教学准备：
1． 多媒体课件 2． 练习 教学准备
课件
每人一张练习纸 教学过程
一、引入
1、出示比尔盖次的照片，问：知道他叫什么名字吗？大家想成为他底下公司的一名员工吗？今天老师带来了微软公司招聘员工的问题？先猜猜看？到底是多少次呢？这节课我们一起研究——找次品（板题）
2、看到课题有什么想说的吗？(看来用天平可以找出次品，这节课我们就利用天平来找次品。)在这道题里次品是什么？
二、自主探究
寻找规律
1、这题太难了，我们先从简单的开始研究吧。
有3个玻璃球，找一个较轻的，用天平称至少几次保证找到？ 师：知道天平长什么样吗？谁愿意上来用手做个动作，那现在你就是天平，一次怎么称？ 一生上来演示，
板书：如果平衡??，次品在哪？如果不平衡??，次品在哪？ 师：谁愿意再上来说一遍，同桌互说一次。
师：3个玻璃球找一个较轻的，用天平称至少几次保证找到？ 板书：3（
1、
1、1）
2、学习简洁格式
有5个零件中有一个较轻的是次品，保证找出次品，需要称几次？ （1）提示：用简洁的方式表达出来。用上“如果平衡、、、、如果不平衡、、、”的句式。 （2）汇报：
画图：（
1、
1、
1、
1、1）
（
2、
2、1） 上来演示，结束后教师把图画变成简洁方式。 （3）小结：在5个零件中找一个次品，分成3份或5份来称只要2次，是不是随便怎么分，称得次数都一样呢？下面我们继续用这种简洁的书写方式来探索其中的规律。
3、探究规律
2、学习简洁格式
接下来研究几个好呢？说实话老师想研究的是9个，因为9这个数字比较特殊，解决了9个找一个较轻的或较重的，连带地把
4、
5、
6、
7、8个也解决了。现在你们说研究几个好？好的，那我们就从9个玻璃球中找一个较轻的，用天平称至少几次保证找到？
（1）你可以像老师这样用简洁的方式表示。有困难的同学可以借助小棒 （2）汇报：先汇报次数多的。
9（
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、1）
4次
9（
2、
2、
2、
2、1）
2（
1、1）
3次
9（
4、
4、1） 4（
2、2）
2（
1、1）
3次 9（
3、
3、3）
3（
1、
1、1）
2次 （3）小结：
是不是所有的都是平均分成3份，次数最少呢？要不我们验证一下。
出示：从27个玻璃球中找一个较轻的，用天平称至少几次保证找到？
（1）思考
（2）汇报：由多到少
11（
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、1）
5次
11（
2、
2、
2、
2、
1、
1、1）
2（
1、1）
3次
11（
4、
4、3）
3次
4（
2、2）
2（
1、1）
3次
（3）小结：在11个零件中找一个次品，最少只要3次就能找到次品。那么把零件分成几份，怎么分，需要的次数最少呢？关于这个问题，课前老师也收集了一些数据，展示给同学们，你们发现了什么规律？
（4）观察素材
发现规律
分成三份，尽量平均分。
三、练习
1、27个零件中有一个较轻的次品，保证找到要称几次？
2、如果不是平均分成三份的话，应该称几次呢？大家来看一组数据，你有什么想法？
3、总结：在解决找次品问题时，要把零件分成三份，尽量平均分，这样称的次数会最少。
4、回到开头的问题：从81个中找次品，保证找到至少要几次？ 师：恭喜你成为美国微软公司的员工。
四、总结规律：
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有什么关系呢？
《找次品》教学设计
一、教材分析
（一）地位作用: 《找次品》一课是义务教育课程标准实验教材，五年级下册第134－135页数学数学广角的内容。“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物的隐含的规律以前都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
（二）教学目标：
1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
（三）重点难点：
1.教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。
2.教学难点：脱离实物，借助纸笔归纳“找次品”这类问题的最优策略。
二、教学方法
（一）学情分析：五年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。对简单的优化思想方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律在以往的教学中学生已经接触过。同时五年级的学生已经具有一定的逻辑推理能力。本节课的探究活动中要用天平，天平的使用在学生学习等式的性质等知识时，学生对天平的用法已经有了使用的经验。
（二）教法学法：学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。小组合作、自主探究的学习方式已成为学生喜爱的学习方式，在小组学习中学生能够较好的体现出自我思维的应用，并敢于大胆表达。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
（三）教学准备：多媒体课件、天平图、硬币。
三、教学过程
一、出示图片，情境导入
（师）：同学们，在生活中你们听说过次品吗？谁来说一说，什么是次品？积极发言的同学有奖品哟！
（生）：…… （学生回答，发言的同学奖励一颗口香糖） （师）：次品在生活中的的确确存在，今天，老师就给大家介绍一个历史上最昂贵的次品： 1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号升空73秒后发生了爆炸，价值12亿美元的航天飞机瞬间化为碎片坠入大西洋，7名宇航员全部遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。事后调查，这次灾难的主要原因是使用了一个不合格的零件引起的。听了这样一则报道，你有什么想说的吗？ （生）…… （学生回答，奖励口香糖）
（师）：如果能提前把这个不合格的零件找出来，就可以避免这场灾难的发生，可见，次品虽小，危害却大，今天我们就一起来探讨生活中的“找次品”（板书课题怕：找次品）
二、探索新知
（师）：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样，有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是与正品重量不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。这节课我们就来研究如何找出外观一样但重量轻一点或重一点的次品。 初步认识找次品的基本原理
课件出示：我这儿新买了三瓶口香糖，其中有一瓶已经奖了几颗给同学，也就是说这瓶比较轻，你能想办法将它找出来吗？
（生）：①可以数一数，
②可以用手掂一掂，
③可以用天平称一称。
（师）：你见过天平吗？（教师用两手举起模拟天平），
（师）：天平有两个托盘，放上物品后，如果两边一样重，天平会怎样？如果不一样重，天平又会怎样？其中高的这边物品比较（轻），低的这边物品比较（重），那么，利用天平如何找出轻的这瓶口香糖呢？
（生）：随便拿两瓶放在天平上称，如果平衡，剩下的那瓶就比较轻，如果不平衡，高的那边就是少了几颗的那瓶。 （师）： 谁再来说一说？ （生）：……
（师）：我们从3瓶中找出轻的那瓶用了几次？ （生）：1次
（师）：现在，请同学们像老师这样举起双手来模拟天平，把刚才称的过程和同桌说一说。（生）：……
（板书记录）：3（1，1，1）（师）：看来用天平称是个好办法，3瓶难不倒大家，5瓶呢？
[设计意图:在这一环节，要引导学生发现，用天平称的方法比较好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。] （课件出示）
探索一：5瓶儿童钙片，其中一瓶少三颗，怎样用天平把它找出来？（同桌交流）
（师）：拿出学具，硬币代表钙片，在天平模拟图上摆一摆，同桌交流。
（留时间让学生实践操作） （师）：好了，谁来说说你的想法？
（生1）：在天平的左右两边各放1瓶口香糖，如果不平衡说明次品就在翘起来的那边。如果平衡说明这两个都不是次品，再用同样的办法测量另外的2瓶口香糖，至少2次就一定能找出次品来。 （板书记录）： 5（1，1，1，1，1） 2次
（生2）：先在天平的两边各放2瓶口香糖，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起一边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。如果平衡，则另外的一个是次品。这种方法也是至少2次就一定能出来。
（板书记录）： 5（2，2， 1）→2（1，1，） 2次
（师）：如果平衡，只称1次就找到了次品，这是幸运的情况，但我们要保证找到次品，就不能只考虑最幸运的情况，要考虑到最不利的情况，所以保证找到次品，至少要称2次。
（师）：看来从5个物品中找出一个次品，方法还不只一种，下面接着思考。
[设计意图: 这一环节的设计，从5个被测物品中找出1个次品，让学生感受到同一问题解决的方法可能是多种多样的，由浅入深，并为进一步研究找次品的最优策略打下基础。组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。] 探索二： 有9个零件其中有一个次品（次品重一些），用天平来称，至少几次就一定能找出次品来？（小组交流）
（师）：要求：4人一小组，用硬币代替零件，在天平图上模拟操作，并象老师这样记录操作的过程。请大家带着以下问题去操作，并把结果填在表中。
（1）你把物品分成几份？每份是多少？ （2）天平两端各放几个？
（3）如果平衡，次品在哪里？如果不平衡， 次品又在哪里？ （4）至少称几次就保证找到次品？
（以小组为单位，操作活动时，学生往往会得出多种解题策略。主要是探索从9个零件中找次品的方法。小组活动时间控制在3到5分钟，让学生在小组中充分发表意见。）
（师）：哪个小组来汇报一下你们组的方法？ （生）：……
老师有代表的选取几种方法展示。引导学生在叙述上用到前面研究的成果，思路清晰，语言简洁的描述操作过程。
方法一： 9（3，3，3） 3（1，1，1） 2次 方法二： 9（4，4，1） 4（2，2） 2（1，1） 3次 方法二： 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
（师）：9有很多种分法，不同的分法可能导致最后称的次数不一样，我们发现哪种方法最好？ （生）：第一种 （师）：为什么？
（生）：因为它只用称2次就保证找到了次品 （师）：它是怎样分的？ （生）：平均分成3份
（师）：那老师有个大胆的猜想：是不是在所有的找次品问题中，只要把物品平均分成3份，这样就保证找出次品称的次数就最少呢？ （生）：不一定
（师）：咱们找个数来试试吧！12，动手试试
（师）：根据刚才的猜想，应该将12怎样分？每份几个？试试有没有比平均分成3份更少的次数？ （生）：3次，没有更少的次数 （师）：再来试一个，15 （生）：3次，没有更少的次数 （师）：看来我们的猜想是正确的。
（师）：大家想想，刚才第一种方法中，第一次称量找出次品了没？ （生）：没有
（师）：那它有什么用，称量一次后你知道了什么？ （生）：找到了次品所在的范围
（师）：也就是说，第一次称量后，不管天平是否平衡，我们可以判断出次品在某一个3里面，把次品所在的范围从9个缩小到了3个，对吗？ （生）：对
（师）：要想要想尽快找出次品，每次都应将次品锁定在一个尽可能小的范围内，所以一般将物品分成几份比较好？ （生）：3份 （师）：为什么？
（生）：因为天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行判断，还能推理出剩下的1份，可以判断出次品所在的范围。 （师）：那么怎样分可以使范围更小呢？ （生）：平均分
（师）：是不是所有的数都可以平均分成3份呢？ （生）：只有3的倍数可以，不是3的倍数不能平均分
引导学生理解：如果一个数除以3余数是1，应该放在剩下的那份里面，如果余数是2，就在两个托盘各加1个，此时3份之间相差1。 小结：解决问题的方法是多各多样的，最优策略是：
一般把物品分成3份，要尽量平均分，不能均分时多的一份与少的一份只相差1 儿歌总结： 找次品
一个次品混其中，知道次品重或轻。
三的倍数分三份，不能均分相差一。 放入天平称一称，次品立即现原形。
[设计意图：本环节的设计是由解决问题多种策略过渡到寻求最优的解决策略。] 做一做
有10瓶水，其中9瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少秤几次能保证找出这瓶盐水？
三、练习
1、如果有12 个零件，其中一个是次品(次品轻一些)，应该怎么分，称的次数就最少而且保证能找出次品？
2、这里有16个轮船上的零件,其中有一个是次品（次品重一些）,用天平称,最少称几次就一定能找出次品?
3、问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果用天平，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？
四、学习小结:。
1、本节课，你有什么收获？
2、找次品的最优方案是什么？
五、作业: 课本第136页第
2、5题