植树问题教学设计
【导语】如何设计一堂生动有趣的植树问题教学课程？以下是热心网友“pha97976”整理的植树问题教学设计（共4篇），供大家阅读。
《植树问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级上册106页内容 教学目标：
1、经历将实际问题抽象出植树问题规律的过程，掌握植树棵树与间隔数之间的关系。
2、会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的的方法来解决实际生活中的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：理解“植树问题（两端要栽）”的特征，会应用规律解决问题。教学难点：应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。教学准备：课件、操作纸条 教学过程：
1、课前谈话
1、手指游戏
师：同学们喜欢做游戏吗？我们来做个手指游戏好不好？
（通过做游戏，让学生明白间隔的含义，初步感知生活中的植树问题）
2、导入新课
师：通过手指游戏，我们知道两根手指一个间隔，五根手指四个间隔，四根手指三个间隔，看似简单的几根手指和几个间隔就存在着这么多的数学问题，其实，这样的数学问题在我们生活当中随处可见，比如我们今天要研究的植树问题！（出示课题）
2、动手种树，探究新知
1、创设情境，提出问题 ① 课件出示例题
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ ② 理解题意。
A、指名读题，从中你了解了哪些信息？ B、理解“一边、每隔5米、两端都栽”是什么意思？
③ 算一算，一共需要多少棵树苗？
④ 反馈答案。预设： 方法一：100÷5＝20（棵）
方法二：100÷5＝20（棵）20＋2＝22（棵）
方法三：100÷5＝20（棵）20＋1＝21（棵）师：现在出现了几种不同的答案，到底哪种答案是正确的呢？这就需要我们共同研究，请同学们拿出老师课前发给大家的纸条。
2、共同探究，发现规律 ① 教师明确要求，学生画图 ② 学生汇报，教师板书。③ 观察数据，发现规律。
3、应用规律，验证问题。
师：得出这个规律，我们再来回顾一下刚开始的问题（出示刚才的例题），到底需要多少棵树苗呢？
4、巩固应用，拓展延伸
师：解决了刚才的问题，这道题又应该怎样解决呢？（课件出示习题）
3、应用规律，解决问题
师：其实植树问题不只是与植树有关，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决，让我们一起来看一看吧。（课件出示巩固练习）
师：刚才同学们做的这两道题都是生活中和植树问题相似的现象，除了这些还有许多现象和植树问题相似，比如我们刚上课时说的手指与间隔之间的关系，这些现象在数学上，我们统称为“植树问题”。
4、精彩回放，全课总结1、2、通过这节课的学习，你们有什么收获？
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都要栽时的情况，如果一端栽，一端不栽，或者两端都不栽，又有怎样的规律呢？我们以后会继续学习，有兴趣的同学课下可以研究一下！
5、板书设计
植树问题 小路一边，两端都栽
植树棵树＝间隔数＋1
100÷5＝20（个）……间隔数
20＋1＝21（棵）……植树棵树
间隔数
＝植树棵树－1
答：一共需要21棵树苗。
《植树问题》教学设计
第一课时
大木小学
孙菲菲
教学目标：
1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、渗透化繁为简、一一对应、转化等数学思想方法，经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点：
教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动，探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
四、教学过程：
（一）、谈话导入，提出问题
1、谈话导入，直观认识间隔。（1）谈话导入
师：今天由我和同学们一起来上这节课，大家欢迎吗？让我们伸出左手来打个招呼吧？
（2）认识“间隔”
请同学们看着你伸出的左手，把手指张开，你能得到什么数学信息吗？（生说）师小结：手指与手指之间的缝隙，我们给它取一个数学名字，叫做间隔。（3）认识“间隔数”
师：大家观察，5个手指有几个间隔呢？那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？ 如果这样呢（把老师的十个手指合在一起），那该有多少个间隙呢？（再向一学生借一只手，和老师的手合在一起），这样呢？
师：发现什么规律了没有？
2、感受生活中的间距。
师：同学们，看看咱们的教室，你发现哪里有间隔？
3、引出课题。
这节课我们就来学习和间隔有关的数学问题——植树问题（板书）
（二）、合作探索，了解三种植树方法
1、直接出示题目：
在一条长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。可以怎样栽？ 师：我们可以用一条线段来表示小路的长（来时在黑板上画出线段），用这个（三角形加一竖，写在副板书上）来表示树，请大家来设计设计，看看哪个小组最能干？
2、小组交流。
师：请同学们以小组为单位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）合作要求(1)小组内猜一猜：可以栽几棵树？(2)自己独立动手画一画；(3)小组内说一说：你是怎样画的？
3、汇报。
（1）师：谁来说一说，你栽了几棵树？谁还有不同的答案？
（2）师：哦，看来同学们有的栽了4棵，有的栽了5棵，还有的同学栽了3棵，咱就先请栽了5棵的同学来说说，你是怎么栽的？（追问：跟同学们详细的说一说，你是怎样画的？）
有哪些同学是4棵的？说说你是怎样栽的？ 刚才听到有同学说栽了3棵，来说说你是怎样栽的？（学生评价）师：你觉得他们说的怎样？
4、三种植树方法的命名。师：（指着第一种）像这种，在路的起点和终点都栽了树那我们就可以把它叫做“两端都栽”（板书），那像这种了，头栽尾不栽，或者尾栽头不栽，可以叫做——（只栽一端），这种呢？（两端都不栽）
5、探索规律。
师：请同学们仔细观察，你能发现三种植树情况的相同点是什么？不同点又是什么？每一种植情况中，树的棵树和间隔数有什么关系吗？以小组为单位，比一比，看看哪个小组最先找到规律？并且把讨论的结果记录下来。开始吧！
（三）自主探索，举一反三
1、学生自己探讨例题
黑板上出示：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
（1）指名读题，从题中你知道了哪些信息？（2）说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）
（3）小结、析题意。用下图演示说明：
“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）”的含义。
?棵??棵数
5米??间距
100米??总长（起点与终点处都要栽）
【设计意图：化抽象为具体，帮助学生理解题中信息，进一步明白“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）的意思。】
（4）算一算：一共需要多少棵树苗？（5）反馈答案：
100÷25＝20（段）
20+1=21（棵）
（6）师提出疑问：用什么方法来验证间隔数与棵数之间的关系呢？（让学生当树来寻找间隔数和棵数之间的关系）
2、教师小结。
（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？
（2）填一填，反馈规律。总长÷ 间距＝间隔数。间隔数＋１＝棵数。（）× 间隔数 ＝总长
棵数－１＝（）总长 ÷（）＝间距
（）－（）＝１
【设计意图：数学活动是学生自己建构数学知识的活动。本环节教学中我先向学生渗透
解决问题的常用方法：在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子来分析、研究，再为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间，充分发挥学生学习主动性和探究性，放手让学生在操作中感知，在观察中比较、发现、总结出数学规律，这样学生可以学会学习，使学生的创新精神的培养得到落实。】
（四）、巩固练习
下面就用今天所学知识来解决生活中的实际问题吧！（课件出示）
1、大街一旁有一排路灯，从街头到街尾共有16盏路灯，这一排路灯之间共有（）个间隔。
2、课间操时间，同学们排着笔直的队伍在做课间操，从第1个同学到最后1个同学之间有30个间隔，共一有（）个同学。
3、公路上的斑马线，从公路的这一端到那一端共有20条斑马线，共有（）个间隔。
师：真不错！看来同学们已经会灵活应用所学知识，来解决生活中的一些实际问题了。
（五）、拓展延伸：
师：这两个问题能解决吗？
1、园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？
（六）、总结全课
1、师：这节课学习植树问题，你有什么收获？
2、师：（指着黑板）我们今天学习的这三种不同的植树情况都是在不封闭的路线上植树，那么，在像池塘那样的封闭图形上又该怎样植树呢，请同学们课后思考。这节课就上到这里，下课！
板书 植树问题
两端都栽 ———总长÷ 间距＝间隔数。——— 棵数=间隔数+1
《植树问题》教学设计
执教者：古冲小学 肖媛
教学目标：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现在两端都栽的情况下间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
1.渗透爱绿、护绿的德育教育。
2.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现在两端都栽的情况下间隔数与树的棵数之间的规律，并能运用规律解决实际问题。教学难点：
1.引导学生在观察、操作和交流中探索并发现在两端都栽的情况下间隔数与树的棵数之间的规律。2.能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教学准备：
学具、课件 教学过程：
一、创设情境，导入新知： 出示林荫大道的画面及植树情境图
师：每年的春夏两季，我们总是可以看到道路两旁绿树成荫，让人感觉心旷神怡。美好的环境对我们的生活和健康大有益处，植树造林能够使我们的环境变得更好。植树与我们的数学也有很大的关系呢，今天，我们一起来研究数学中的植树问题。
（板书课题：植树问题）
二、提出问题 1.出示例1 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
2.学生提出解决方法：100÷5=20（棵）3.提出质疑：这样解决对吗？
4.验证方法：可以画图验证。但是要画在100米的路上植树，太长了，可以先用简单的数试试。
三、探究问题
1.问题一：同学们在全长10 米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
（1）理解题意。“一边”：展示一条小路，将路的一边用红色线段标出；“两端都栽”：利用图片，介绍每条路都有开端和终端，两端都栽就是路的开端和终端都要植树。“每隔5米栽一棵”：从路的开端起，隔5米栽一棵树，再隔5米又栽一棵树??一直到路的终端。（2）显示直观形象的植树情况。
（3）根据形象图，介绍线段图的画法和优势。
（4）介绍什么是间隔长度与间隔数。植树问题中，将树与树之间的距离称为间隔长度，此题中的间隔长度是多少？（生答：5米）在全长10 米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，会出现两个这样的间隔长度，我们就说有两个间隔，及间隔数为2。
（5）根据图中的植树情况，写出在全长10 米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少。2.问题二：同学们在全长12 米的小路一边植树，每隔3米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
（1）仿照问题一的研究方法，自己用线段图画出植树情况，写出在全长12 米的小路一边植树，每隔3米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少，并观察间隔数与树的棵数之间有什么关系。
（师提醒线段图的画法和要求：用铅笔直尺作图，用一根线段表示12米长的小路，这条小路要平均分成几段就可以表示每隔3米栽一棵呢？生活动）
（2）展示线段图和间隔数与树的棵数。
3.问题三：同学们在全长20 米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端要栽。一共要栽多少棵？
仿照问题一的研究方法，自己用线段图画出植树情况，写出在全长20 米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少，并观察间隔数与树的棵数之间有什么关系。
（2）展示线段图和间隔数与树的棵数。4.总结。
（1）展示问题一、二、三中的题干内容、间隔数、树的棵数和线段图。（2）从这三个问题中，你发现在路的一边植树，两端都栽的情况下，间隔数与树的棵数之间有着怎样的关系？
生总结：树的棵数＝间隔数＋1，间隔数＝树的棵数－1。（师板书）（3）除了画图之外还可以怎么知道间隔数？（计算得来：间隔数＝全长÷间隔长度）
（4）在路的一边植树，两端都栽的情况下，利用间隔数与树的棵数之间的关系，可以解决很多问题。
5.解决例1。（1）生独立完成。
（2）回顾研究之前的解决方法与研究后的解决方法，对比找出问题所在。再次提醒学生，在此问题中，用全长除以间隔长度得到的只是间隔数，不是树的棵数。
四、巩固练习1.为了庆祝元旦节，学校在100米的笔直跑道外侧每隔4米插一面彩旗（两端要插）。一共要准备多少面彩旗?（生练习后，集体订正）
路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？
（生练习后，集体订正）
3.（1）同学们在全长600米大路一边植树，每隔6米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（生练习后，集体订正）
（2）同学们在全长600米大路两旁植树，每隔6米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（此题与上一题有什么不同？你是怎样想的？独立完成后汇报）
4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
（这是求什么？全长与什么有关系？学生提出解决思路，再独立完成，汇报）
五、全课总结
这节课我们学到了什么？
引导学生说出，在路的一边植树，两端都栽时，树的棵数=间隔数＋1。
六、课后思考
假如是两端都不栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？思考问题：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端不栽）。一共要栽多少棵树？
板书
植树问题
两端都栽：树的棵数=间隔数+ 1
100÷5+1=21（棵）
五年级上植树问题教学设计
舒兰市第一小学校 杨洋
教学目标：
1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2、会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
4、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。教学难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。教学过程：
一、动手激趣，导入新课。
1、手指游戏，引入“五指”观察交叉的双手，一只手的五个手指有没有都插入另一只手的指缝中？为什么呢？明确五个手指间有四个空。（五指四空）数学中我们把这个空叫做间隔。也就是说（手指数比间隔数多1。）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、看来这手上还藏着数学问题呢，真是个宝啊！俗话说：“人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。”这节课就让我们动手、动脑一起去学习！
3、生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）
4、这些问题在数学中我们都可以把它归结为植树问题，这节课我们就来研究植树问题。(板书课题）
二、充分经历，探究新知。
1、课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：
（1)“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离是5米，也可以说“两棵树之间的间隔是5米”。
（2）“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思。
2、学生小组合作，选取较短的距离，利用准备的学具模拟植树。教师巡视。
3、学生汇报方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。教师引导学生观察。学生汇报后，教师用课件演示种树过程。
2、借助操作，探究规律。
（1）课件出示10米长的路，间隔是5米，可以栽几棵树。自主探究，填空：（2）个间隔，（3）棵树。15米长的路：（3）个间隔，（4）棵树......（2）引导学生用画线段图的方法进一步探究，小组合作，填好表格。（3）合理推测，感知规律。根据所填表格，感知棵树和间隔数之间的关系，间隔数、间隔长和全长之间的关系。
引导学生发现两端都栽，植树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1.（4）即时巩固，强化规律。
师：同学们都明白了两端栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家。
4、运用规律，验证例1.回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），到底要栽多少棵树呢？学生尝试列式，全班回报交流：主要让学生弄清楚：100÷5=20表示什么？为什么还要用20+1=21（棵）
三、拓展运用，巩固练习。
1、在“植树问题”中，一定要是“树”吗？还可以是公交车站、楼梯等问题。
2、（1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1
3、小军上一层楼用了2分钟，照这样计算，他从一楼上到九楼要多少分钟？
4、在一条全长2000米的街道两旁安装节能路灯(两端都安)，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？
广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 课堂小结：
说说这节课你有什么收获？对解决植树问题的方法进行总结。鼓励学生探索其他相关问题。