双臂电桥测低电阻的实验报告【合集4篇】
【简介】如何使用双臂电桥测量低电阻？详细实验报告分享！以下是会员“ganzhixinggan”分享的双臂电桥测低电阻的实验报告（共4篇），供大家品鉴。
直流电桥测电阻 实验报告
一、实验目的 （1）了解单电桥测量电阻的原理，利用此原理测量电阻以及铜丝电阻的温度系数。
（2）通过处理实验所得数据，学习作图法与直线拟合法。
（3）利用电阻与温度关系，构造非平衡互易桥组装数字温度计，并学习其应用分析设计方法。
二、实验原理 （1）惠斯通电桥测量电阻（1-1）电桥原理：
当桥路检流计中无电流通过时，表示电桥已经达到平衡，此时有 Rx/R2 = R/R1，即 Rx =(R2/R1)*R。其中将(R2/R1)记为比率臂 C，则被测电阻可表示为 Rx=C*R。
（1-2）实际单电桥电路
在实际操作中，通过调节开关 c 位置，改变比率臂 C；通过调节 R 中的滑动变阻器，改变 R。调节二者至桥路检流计中无电流通过，已获得被测电阻阻值。
（2）双电桥测低电阻（2-1）当单电桥测量电阻阻值较低时，由于侧臂引线和接点处存在电阻，约为 10^-2~10^-4Ω量级，故当被测电阻很小时，会产生较大误差。故对单电桥电路进行改进，被测电阻与测
量盘均使用四段接法：，同时增设两个臂 R1“和 R2”。
（2-2）电路分析：
由电路图知：
① I3*Rx + I2*R2’ = I1*R2 ② I3*R + I2*R1’ = I1*R1 ③ I2*(R2’+R1’)=(I3=I2)*r 综合上式可知：
???????? ?? ?“ 1” 212“ 2 ” 1“* 121RRRRRr R Rr RRRRx 利用电桥结构设计，可满足 ???????” 1“ 212RRRR，同时减小 r，可是 Rx 仍满足 Rx =(R2/R1)*R，即Rx=C*R。
（3）铜丝的电阻温度特性及数字温度计设计（3-1）铜丝的电阻温度特性 ∵一般金属电阻均有：Rt = R0(1+αR*t)，且纯铜αR 变化小 ∴αR =(Rt-R0)/(R0*t)（3-2）数字温度计设计（3-2-1）非平衡电桥
将检流计 G 换为对其两端电压的测量，满足：
??????????Rt RRtR RREt2 1U。
（3-2-2）互易桥 在非平衡电桥基础上，将电源与检流计位置互换，同时将 G 换为 mV，满足：(1):??????????Rt RRR RREt2 11U。
（3-2-3）线性化设计（目标：(0):Ut = 1/10 *t mV）
[1]设，t=0℃时，U0 = 0mV，且 R = R0/C，Rt = R0(1+αR*t)，将以上条件带入(1)式并化简，满足：(2):tCR CCRt CE Ut*111*)1(2?????? [2]由于 C= << 1，αR ~ 10^-3℃-1，对(2)式泰勒展开得：(3): UCRt CE Ut ? ??? t *)1(2?，其中32)1()t(-ECR CU?? ?? 为非线性误差项。
[3]忽略误差项后，使(0)与(3)完全相等，可得(4):R CCE? 10)1(2??
[4]根据上式调节参数 C、R、E，即可达到线性化目的：Ut = 1/10 *t +ΔU mV。
三、实验仪器 （1）惠斯通电桥：比率臂，测量臂，端钮（X1、X2、B+、B-），检流计，按键。
（2）铜丝电阻温度系数：铂电阻温度计，控制仪，环形电加热器，搅拌磁子，惠斯通电桥，直流稳压电源 DC5V。
（3）数字温度计：工作电源（数字调压器，直流稳压电源 DC5V）。
四、实验任务及实验步骤 1、惠斯通电桥测电阻（1）熟悉电桥结构，调整检流计零位（2）测量被测电阻标称值（3）选定比率 C 并预设测量盘 R（4）调整电桥至平衡，读数 C、R（5）改变 R 值 R ?，记录检流计指针偏转值 d ?
（6）根据公式计算 Rx，电桥灵敏度，并估计实验误差 2、单电桥测铜丝的温度系数（1）测量起始水温及铜丝电阻值（2）提升温度，测量该温度下的电阻值，记录数据（3）进行直线拟合 3、铜电阻数字温度计的设计组装及校验（1）将电路改装为单电桥（2）设置参数 C、R、E（3）间隔 4~5 摄氏度测量 Ut 与 t 五至六次（4）进行直线拟合五、数据处理
1、惠斯通电桥测电阻 （1）实验数据处理及其计算：
标称值 200Ω 1KΩ 11KΩ 120Ω 360KΩ 万用表粗测值
Ω Ω Ω Ω Ω 比率臂读数 C
10 100 准确度等级指数α
平衡时测量盘读数 R
1979 9875 1098 1192 3606平衡后将检流计调偏Δd2 2 2 2 与Δd 对应的测量盘的示值变化ΔR/Ω50 5 3 300 测量值 CR（Ω）
*10^4 *10^5 |Elim|=(α%)(CR+500C)（Ω）
2053 Δs=C ΔR / Δd（Ω）
5 3000 ΔRx=s2 2lim? ?E（Ω）
*10^4 6*10^5 Rx=CR±ΔRx（Ω）
± ± *10^4±*10^4 ± *10^5±6*10^5
（2）误差分析：
在使用惠斯通电桥进行测量时，由于电桥测量盘只有四位有效数字，其所能改变的最小阻值为 CΩ。其所能改变的最小阻值占总阻值之比为：C/Rx = C/CR = 1/R（R：平衡时测量盘读数），故当 R 较小时，会出现无论如何调整表盘，检流计指针均会出现偏转的现象。此时，只能取偏转的现象最微弱时的读数，故会出现误差。
2、单电桥测铜丝的温度系数（1）实验数据 温度 77 比率臂 C R 读数 1690 1734 1770 1803 1835 1868 1899 1934 1974 2016 2040 测量值Rt（Ω）
26
（2）直线拟合结果
10 20 30 40 50 60 70 80测量值RT（Ω）
温度（℃）
铜丝电阻-温度变化图像
其中：R= + ，斜率 a = ，截距 b = ，相关系数 r = ，得αR = ℃-1
（3）作图法计算αR 及分析
3、铜电阻数字温度计的设计组装及校验（0）电路参数的计算与设置 C=，αR = ℃-1
=》 R = R0/C = 截距 b/C = 1536Ω， =10)1(2R CCE???
（1）实验数据 电压 Ut（mV）
温度 t（℃）
（2）直线拟合结果：
其中：
斜率 0 截距- 相关系数
Ut = 01t-，基本符合数字温度计的设计要求。
（3）误差分析 [1] 在线性化设计时，非线性误差项32)1()t(-ECR CU?? ??，实验中温度的测量范围为 40℃~60℃，故取 t = 50℃，计算得ΔU =-*10^-5。而最小二乘法拟合数据可知，ΔU =-，大于理论值。
[2] 在实验中，我的操作一直是先观察温度计至温度较为稳定时，再进行电压测量。由于调整测量档位以及等待电压示数稳定需要时间，在此过程中，电阻仍在缓慢加热，实际测量到的电压所对应的温度略高于先前记录的温度。故而电压的测量值整体偏高，使得|ΔU|、斜率 a 变大，才能使所得数据拟合。
[3] 在进行实验（2）与实验（3）时，中途需要换水。这会使烧杯中加热铜丝的水的体积不同，进而使铜丝浸泡在水中的比例不同。这会造成一下两点影响：①若铜丝未完全浸泡在水中，其升温时接收到了水和空气两方面的热量，当其到达某一数值时，铜丝水中部分已达到该温度，但暴露在空气中的部分可能未能及时到达，使温度的测量造成误差。②水量不同， 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60电压Ut（mV）
温度t（℃）
铜丝电压-温度变化图像
加热时需要的热量不同，加热时间不同，水量多时会造成浪费。所以，综上①②，烧杯中的水应当两次体积基本相同，且均没过铜丝。
六、实验小结 （1）实验出现问题时应注意，从最基本的参数设置方面进行调错。在进行实验（3）时，由于 C 值的错选，一直未能测量出理想实验结果。但是，我没有及时检查电桥的参数设置，而是将输入电源反复重启，进行重复测量。最后才核对了电桥的参数，进行调整，但同时浪费了实验时间。
（2）在测量多组数据求直线拟合关系时，应适当多测量数据，以减少测量误差的影响。但是在此过程中，应该注意测量范围，如本次实验的铜丝温度，不可过高，超过其线性变化的区域。
（3）在分析实验误差时，可从实验的操作步骤或顺序中考虑，在分析实验（3）线性拟合的误差时，我考虑了我做实验时记录数据的顺序，发现其可能影响后续直线拟合的结果。
（4）在数字温度计的设计过程中，利用了线性化的思想，且在适当条件下对小量进行放缩以便达到设计目的，这一思想在后续实验中很有参考意义。
七、思考题
预习思考题 1、（1）组成部分：电源，桥路检流计，三个标准电阻，一个被测电阻（2）平衡条件：
U1=U2 =》 E*Rt/(R+Rt)= E*R2/(R1+R2)=》 R1*Rt = R2*R 2、预先估计测量范围，便于选择合适的 C 值并将 CR 预先调整至接近Rx 的大小，防止因检流计示数过大，而造成损毁。
3、采用跃按方式使用。在将电桥的比率臂 C 和测量盘电阻 R 调至合适位置后，先按住 B 键，然后迅速点按 G 键，快速观察检流计指针，抬起 B、G 键。
4、选择合适的电桥比率臂，使得测量盘示数 R 的数值在合适的范围内，满足 1000<= R <= 9999。
选择测量臂时需满足：1000<= R 粗测值 /C <= 9999。
5、① ②
交换后的电路为：
当其平衡时：U1=U2，则 E*R/(R1+R)= E*Rt/(R2+Rt)，仍满足 R1*Rt = R2*R。理论上仍可以测量电阻，无影响。
课后思考题 1、①在使用单电桥进行电阻测量时，利用公式 Rt =(R2/R1)*R 进行计算，实验所得结果受比率臂和测量盘电阻准确度影响。
而伏安法测量电阻时，需要考虑电源电压以及电流表电压表内阻，而这些内阻数据均在实验过程中很难得到，所以甲乙何种电路连接方法，电压表分流或电流表分压的影响均无法忽略，且该方法测量时还会受到电源电压的限制。而单电桥中 C 与 R 的数值可直接读取，只要仪器本身无问题，所得数据基本不会产生过大误差，且电源电压对测量值无影响，减少了影响实验的因素。
②由于平衡桥测量时，只需将电路调整至平衡状态，即检流计不转动的状态，所以检流计的准确度对实验没有影响。
2、
微安表的内阻一般在几千欧姆的量级。假设其量程为 IμA（得到微安表时即可通过表盘读取），内阻为 RΩ（在后续估计选择电源电压和比率臂 C 过程中，可带入某一数值，便于计算），则其两端可承受的最大电压为 IR V。
设实验中选择的电源电压为 E V，则在需要比率臂 C 时，同时要考虑所串联的 R2 对微安表的分压。由电路图计算可知，C=1 时，R21 = 50Ω；C=10 时，R22 = Ω；C=100时，R23 = 992Ω；C=1000 时，R24 = Ω。实验时，由于需要通过观察检流计指针是否摆动来观察电桥是否平衡，故电源电压不可过小，所以可先选择 C=100（不选择 C=1000，是因为此时测量盘读数大概率只有一位，测量精度过于不准确）。通过 E*R/(R23+R)<= IR，估计电源电压数值，进行测量。之后根据所得微安表内阻值决定是否减小 C，以增加测量精度，继续测量。
② ①
3、将电感线圈接入电路或从电路中断开时会产生冲击电流。
所以在将线圈接入电路时，先打开 B 电源开关，待电路稳定后，再打开检流计 G。将线圈断开时，先断开检流计 G 再断开 B 电源开关。这样做保证当电路会产生冲击电流时，检流计未被接入电路，避免损伤电流计。
4、分析：
①当单电桥测量电阻时，由于侧臂引线和接点处存在电阻 r（约为 10^-2~10^-4Ω量级），实际所得结果为 Rx+r。对于单电桥，无论被测阻值多少，虽然绝对误差基本不变，但是当被测电阻阻值与 10^-2~10^-4Ω相当时，会产生较大相对误差。故对单电桥电路进行改进，在双电桥中被测电阻与测量盘均使用四段接法：，同时增设两个臂 R1”和R2“。
②电路分析：
由电路图知：
???????? ?? ?” 1“ 212” 2 “ 1”* 121RRRRRr R Rr RRRRx，在电桥设计时，使其 ???????“ 1” 212RRRR，减小了 r 的影响。
通过以上的设计，虽然连接处电阻基本不变，但是降低了侧臂引线、接点处及导线电阻对被测电阻的影响，当 Rx 较小时，其所产生的相对误差不会过大。所以双电桥更适合测量低值电阻。
5、[1] 将电路断开，观察检流计指针是否指零，若有所偏离，则可调节检流计上的旋钮，使之指零。
[2] 如果检流计本身无问题：
虽然检流计不能记录通过其内部的电流或者其两端的电压的数值，但其偏转方向指示了通过其内部的电流方向，通过其指针偏转角度可估计电流的大小（偏转角度越大电流越大）。如果在调整测量盘测量过程中，检流计指针一直偏向一侧，且角度持续变大，则意味着电流变大，应当改变调整测量盘数值的趋势（如果一直将测量盘数值调小，则变成调大；反之亦同）；如果在调整测量盘测量过程中，检流计指针一直偏向一侧，且角度变小，这意味着调整测量盘数值的趋势正确，继续调整（如果一直将测量盘数值调小，则继续调小；反之亦同）即可得到平衡桥。
双臂电桥测低电阻 【实验目的】
1.了解测量低电阻的特殊性。
2.掌握双臂电桥的工作原理。
3.用双臂电桥测金属材料。
【实验仪器】
本实验所使用仪器有 QJ36 型双臂电桥（ 级）、JWY 型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）、RP 电阻、双刀双掷换向开关、 标准电阻（ 级）、超低电阻（小于 )连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（AC15/4 或 6 型）、千分尺、导线等。
连线方法：
(1)鼠标移动到仪器的接线柱上，按下鼠标左键不放；(2)移动鼠标到目标接线柱上；(3)松开鼠标左键，即完成一条连线。QJ36 型双臂电桥（2 级）：
实物照片
仿真实验中的仪器 操作方法：
鼠标左键或右键点击各旋钮来转动旋钮； 鼠标点击“粗”“细”按钮来切换粗调和细调。
双刀双掷开关：
实物照片
仿真实验中的仪器 操作方法：鼠标点击单选按钮选择开关状态。
直流复射式检流计：
实物照片
仿真实验中的仪器 操作方法：
鼠标左键或右键点击旋钮可以向左或者向右转动旋钮； 鼠标左键点击电源模式开光来改变电源模式。
电流表：
实物照片
仿真实验中的仪器 直流稳压电源：
实物照片
仿真实验中的仪器 操作方法：
鼠标左键或右键点击旋钮，可以转动旋钮。鼠标键按下不松开，旋钮会一直旋转。
鼠标左键点击开关，可以打开或关闭电源。
标准电阻：
实际仪器图片（阻值 ）
程序中该仪器没有调节界面，只能直接在桌面上进行连线操作。
待测电阻架：
实物照片
仿真实验中的仪器 操作方法：
鼠标拖动金属棒可以将其放置在架子上，或者将其从架子上拖下来。
鼠标拖动左右两个滑块可以改变它们的位置。
限流电阻：
实际仪器图片（Ω）
程序中该仪器没有调节界面，只能在桌面上进行连线操作。
普通电路开关：
仿真实验中仪器界面
操作方法：鼠标点击单选按钮选择开关状态。
【实验原理】
我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律 R＝V／I 测量电阻 Rx，电路图如图 1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。
由于毫伏表内阻 Rg 远大于接触电阻 R i3 和 R i4 ,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律 R＝V／I 得到的电阻是（Rx+ R i1 +R i2）。
当待测电阻 Rx 小于 1?时，就不能忽略接触电阻 R i1 和 R i2 对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3 方式，将低电阻 Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4。此时毫伏表上测得电阻为 Rx 的电压降，由 Rx = V/I 即可准测计算出 Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5 和图 6 所示。标准电阻 Rn 电流头接触电阻为 R in1、R in2，待测电阻 Rx 的电流头接触电阻为 R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为 R n1、R n2，待测电阻 Rx 电压头接触电阻为 R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻 R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。
由图 5 和图 6，当电桥平衡时，通过检流计 G 的电流 I G = 0, C 和 D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
解方程组得
通过联动转换开关，同时调节 R 1、R 2、R 3、R，使得
成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻 R x 和标准电阻 R n 的接触电阻R in1、R in2 均包括在低电阻导线 R i 内，则有
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到(3)式成立。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻 R i 的阻值(R i < )，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(4)式。
【实验内容与步骤】
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率ρ，先用（3）式测量Rx,再用ρ=S/L*Rx 求ρ。
1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为 50cm，调节R 1，R 2 为 1000 ? ,调节 R 使得检流计指示为 0，读出此时 R 的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量 3 组数据。
2．选取长度 40cm,重复步骤 1。
3．在 3 个不同的未知测量铜棒直径并求 D 的平均值。
4．计算 2 种长度的 和ρ，再求。
5．取 40cm 长度，计算测量值ρ的标准偏差。
6．将铜棒换成铝棒，重复步骤 1 至 5。
实验电路图 【实验数据与处理】
实验内容一：
用螺旋测微器测量铜棒和铝棒的直径 D
测量编号 1 2 3平均值
铜棒直径（mm）
铝棒直径（mm）
根据各自的直径计算其相应的横截面积 S5 2 2 2m 10 )2 / ()2 /(?? ? ? ? ? ? ? mm D S ? ?
5-2 2 2m 10 )2 / ()2 /(? ? ? ? ? ? ? mm D S ? ?
实验内容 二 ：率 测量铜棒的电阻率 ρ
（（1））
为 测量铜棒的长度分别为 50cm、40cm 时 时的阻 电阻 Rx 1、选取铜棒长度为 l=50cm，将电桥的的 R 的阻值填入下表，双刀开关掷向左右各测三组数据 测量编号 1 2 3平均值 向左 R（Ω）
向右 R（Ω）
根据公式
万用 表和 惠斯登电桥的使用
万用表即万用电表，它是电学最常用的一种测量仪器，它不仅可以测量交流和直流电压，还可以测量直流电流和电阻，一表多能，掌握万用表的使用方法是电学实验的基本要求之一。电桥也是一种常用的电学测量仪器，其原理是比较法，因而具有灵敏度高和使用方便的特点。利用电桥不仅可以测量电阻、电容和电感等电学量，还可以将温度、压力等非电量以电量的形式测量出来，因此应用十分广泛。在各种电桥中，惠斯登电桥是一种最基本的电桥，本实验以惠斯登电桥为基础，采用交换法和代替法精密测量电阻，同时学习万用表的使用方法。
一、实验目的 1.掌握万用表的正确使用方法。
2.掌握惠斯登电桥的原理和测量方法。
3.了解代替法和交换法的测量原理。
二、实验仪器 标准电阻箱两个、滑线变阻器两个、电流表、灵敏度达到 10-9 A 的数字式检流计、数字式万用表、直流稳压电源。
三、实验原理 万用表的原理和使用方法见第二章的相关章节．惠斯登电桥的原理如图 4-7-1 所示，它是由四个电阻 R 1、R 2、R 0 和 R x 连接而成的四边形，每一边称为电桥的一个桥臂，四边形的两个 AB、CD 对角分别与电源 E 和电流表 G 相连。所谓桥的意思是指电流表 G 跨接 CD，其作用是将桥的两个端点 C 和 D 的电位进行比较。当 C、D 的电位相等时称为电桥平衡，此时，电流表 G 中无电流通过。
图 4-7-1
惠斯登电桥示意图
图 4-7-2 实际电桥测量回路示意图
本实验的两臂 R 1、R 2 由滑线变阻器 H 1 以滑动头为分界点的两边电阻构成，R x、R 0 分别代表未知电阻和标准电阻箱的标称阻值。为了限制电路的电流，电源要通过另一个滑线变阻器 H 2 再与电桥相连。当电阻箱的阻值 R 0 为一定时，通过滑动 H 1 的滑动头使电桥平衡，这时电路满足如下关系
DB CB AD ACU U U U ? ? ,（4-7-1）
根据欧姆定律可得2 0 0 1 1, , , R I U R I U R I U R I UDB CB AD x x AC? ? ? ?
(4-7-2)将（4-7-2）式各式代入（4-7-1）式得：
2 0 0 1 1, R I R I R I R Ix x? ?
(4-7-3)比较上面两式并考虑电桥平衡时，2 1 0 ,I I I I x ? ?，得
021RRRR x ?
(4-7-4)由式(4-7-4)可知，如果知道 R 1、R 2 和 R 0 的阻值，未知电阻 R x 便可计算出来。由于 R 1、R 2 阻值的精确性影响未知电阻阻值的精确性，本实验不是直接将 R 1、R 2、R 0 的阻值代入式(4-7-4)计算未知电阻 R x，而是采用代替法和交换法获得未知电阻的阻值，这样可以不考虑R 1、R 2 阻值的精确性对未知电阻阻值的影响，也可以避免测量电路的系统误差对未知电阻阻值的影响。
1.代替法
在上述电桥平衡的基础上，如果移去未知电阻 R x，而用另一个阻值可调的电阻箱 R d 代替未知电阻，改变电阻箱 R d 的阻值而其他部分保持不变，当电桥重新恢复到平衡状态时，电路满足如下关系
021RRRR d ?
(4-7-5)由于 R 1、R 2、R x
不变，所以 R d
= R x，即电阻箱 R d
此时的读数等于未知电阻的阻值，这种方法即为 代替法． 2.交换法
在电桥平衡的基础上，如果交换未知电阻 R x 和已知电阻 R 0，这时电路将不平衡。保持其他部分不变而仅仅改变 R 0 的阻值，使电路重新恢复平衡状态。如果这时电阻箱的阻值变为 R 02 ．则电路满足如下关系
xRRRR2102?
(4-7-6)由于 R 1、R 2、R x 不变，比较（4-7-4）和（4-7-6）式，得
02 0 RR R x ?
（4-7-7）
其中0R 为第一次电路平衡时的电阻箱的阻值，02R 为第二次电路平衡时的电阻箱的阻值，这种方法即为 交换法。
四、实验步骤与数据记录 1.数字式万用表的使用（1）将万用表档位拨到欧姆档。根据电阻的标称值，确定适当的档位（电阻值的数量级），测 量电阻 R x 的阻值。
（2）将测量结果记录在表 4-7-1。
2.惠斯登电桥的使用（1）分别设定已知电阻箱的阻值为 100Ω、150Ω、200Ω、250Ω、300Ω，按代替法的原理 测量未知电阻的 5 个值，将测量结果记录在表 4-6-1 中，求出未知电阻的平均值和标准差。注意有效数字的运算规则。
（2）分别设定已知电阻箱的阻值为 100Ω、150Ω、200Ω、250Ω、300Ω，按交换法的原理 计算未知电阻的 5 个值，将测量结果记录在表 4-7-2 中。求出未知电阻的平均值和标准差，注意有效数字的运算规则。
表 4-7-1
代替法测量数据 次数 已知电阻 R 0 /Ω 未知电阻 R
x /Ω 万用表测量 R
x /Ω 1 100
150
200
250
300
? ? xR ； % 100| |? ???xxRRE ； 表 4-7-2
交换法测量数据 次数 已知电阻 R 0 /Ω 未知电阻 R
x /Ω 万用表测量 R
x /Ω 1 100
150
200
250
300
? ? xR； % 100| |? ???xxRRE 五、思考题 1.电桥法测量电阻的原理是什么? 2.调节电桥平衡时,假如发现电桥根本找不到平衡,可能原因是什么? 3.影响电桥灵敏度有那些因素,什么措施可以提高电桥灵敏度?
磁与健康
在21世纪初世界卫生组织提出一个口号：要均衡营养，保持人体稳态，激发自我康复能力，是21世纪初一场康复革命！在这种新的观念下要求全球的医院、医务工作人员和每一位公民都要做到3个转变：
1、从偏重治疗转向积极的预防和保健。现在的医院实际上是疾病医院，就是你有病到医院，那么你没病呢？保健是别的部门的事，那么以后要求医院要向康复医院发展；
2、由偏重药物治疗转向非药物治疗。因为是药三分毒，随着慢性病药量的加大，服用时间的延长，对脏器的损害也越来越大。因此全世界都意识到这个问题，都要向非药物治疗这个方向发展，什么叫非药物治疗呢？包括食疗、物理疗法、生物疗法。
3、由依赖医院依赖医生转向有自己把握健康的主动权。
其中第二个转变中的食疗，大家比较清楚，今天我就给大家聊一聊物理疗法——磁疗！
磁疗是利用磁场的物理性能进行诊断和治疗的一种方法。因其选择治疗点以经络穴位为基础，故有磁学疗法或经络磁疗法之称。1978年初，我国磁疗科研工作会议将其统一为磁场疗法。
大家都知道我们生活的地球本身就是一个大磁场，分南北两极。其实在我国早就有磁的运用，只不过受当时科技水平的限制，不能解释吧了。象我们国家的风水宝地之说，大家见过风水大师怎么找风水宝地吗？也许现实中没见过，但在电视中总见过吧！风水大师找宝地要靠罗盘，而罗盘的实质就是指南针。当某地的磁场高于地球平均磁场时，就会引起罗盘指针的偏转，然后绕着这一地区找到罗盘指针都偏向同一地区的地方，这个范围就是风水宝地，住在这里的人必然身体健康，长寿，子孙也聪明，因此风水宝地的实质就是地磁场较强的地方。地球的平均磁场强度是—GS，而巴马的磁场强度达到—，是一些地区的2——3倍。
经过磁生物学家和医学家研究后一致认为，磁是防治疾病的佳品，磁场效应有益健康，归纳起来有如下六大功效：
一、促进血液循环，改善微循环
人体中有大、中、小毛细血管和微血管，它们分布全身，人体需要的氧气和营养物质靠它们传递供给，人体组织的代谢废物也靠它们带走排出。俗话说万病之源血液循环。血液循环的好坏直接关系着我们的健康与否，而微循环障碍又是很多种疾病的病理基础。但在磁场的作用下，血流状态发生变化，血流加速，可以缓解小血管的痉挛。小血管状态的改善自然会带来微循环的改善，从而增强了我们人体器官的供血供氧的能力。对因血液循环、微循环障碍引起的脑血栓、脑出血、冠心病、心梗、股骨头坏死、痔疮，还有严重影响我们男同志生活的前列腺肥大等一系列疾病都有所改善。
二、镇静、安神
现代社会随着电灯的发明，人类睡觉的时间越来越少，但得的病却越来越多，减少睡眠时间就是缩短生命。现在很多中老年朋友晚上睡不着觉，整晚在那烙大饼，来回翻身，在煎熬难耐中等待着黎明的到来。还有一些人，睡不着就吃安定，被动睡眠，结果第二天头浑浑沉沉的，严重影响了日常生活，我想在座的其中就有这种人。失眠一般是由情绪紊乱或其他身体不良反应引起的，实质上是大脑生物磁场产生了紊乱，就象杂乱的铁硝放在磁场中就变的井然有序一样。磁疗可以积极地调整神经系统的功能，纠正植物神经系统功能紊乱，降低肌肉的紧张度，缓解肌肉痉挛和紧张的情绪，改善睡眠状态，加快睡眠速度，具有明显的镇静安神作用。
三、消炎、消肿、镇痛
很多人一到岁数，胳膊就抬不起来了，俗称“50肩”，医学上叫肩周炎，严重的时候连吃饭拿筷子都成问题。还有困绕我们中老年男性的前列腺炎，得了这种病，尿急、尿频、尿不尽，有人一晚上起夜8次，一晚上时间都上厕所了，严重的影响了睡眠，你说身体能好吗？据统计在我国男性中，40岁时有40%患前列腺炎，50岁时有50%患前列腺炎，也就是说每增加10岁就增加10%的患病几率，并且其中有30%会发展成前列腺癌。有些人药吃了不少，可就是不见好，但是磁疗就可以比较好的改善前列腺炎的一些症状。早在明朝时期，我国的大医药学家李时针就说过：磁疗具有散风寒、强骨气、通关节和消肿痛的效果！因此对中耳炎、鼻炎、咽炎、气管炎、肩周炎、痛风性关节炎、风湿性、类风湿性关节炎，以及头痛，腰酸背痛，腿抽筋，静脉曲张都有很好的改善效果！
四、排毒、解毒
现在威胁我们中老年人健康的一个隐藏杀手就是便秘，原先认为三天不排便才算便秘，现在认为两天不排便就算便秘，更有甚着一周才排一次，你说要命不要命？如果长时间不排便，大便中的毒素会被肠道二次吸收，所以经常便秘的人易患直肠癌、结肠癌、乳腺癌，而且便秘时排便用力或憋气，也是心脑血管意外事件的重要诱因。临床上猝死于厕所的病例时有所见。平时要养成定时排便的习惯。从中医的理论来讲，早上5——7点是大肠经最活跃的时候，因此每天早上起床后先喝杯温开水，然后开始排便。年轻人3——5分钟，上岁数的5——7分钟结束战斗。再通过磁疗把由于食品污染、空气污染、装修辐射污染进入人体内的毒素排出体外，同时调节胃肠功能，对习惯性便秘，胃肠神经功能紊乱有很好的改善作用。
五、提高免疫力
世界上有四大健康杀手，而我国有第五大健康杀手，就是肝炎。为什么只有我国有肝炎，因为我们吃饭时不分餐，都拿筷子在那捅，来了亲戚朋友也参加捅，更有甚者先在自己嘴里过滤一下再去给别人夹菜，你说要命不要命？上海医学院做了个实验，一家五口人，一个人有肝炎其他四个人的转胺酶都高。你知道谁带病毒呀，所以要想不得肝炎一是分餐一是提高免疫力。还有03年那场非典，得非典的都是免疫力低的，谁敢保证非典不会再来一次？现在居于人类死亡原因第二位的是癌症，可以说全世界谈癌色变。癌症的成因在于我们体内免疫监视机制的缺失，这和免疫力下降息息相关，而免疫力下降的主要原因是体质酸性化，前面我已经讲了我们人类的正常PH值是—之间，当低于后，每下降个单位，免疫机能就下降25%，而磁可以把占人体体重70%的水，由大分子团变成小分子团的碱性水，提高体液的PH值，改善人体的体质，增加吞噬细胞的数量和活力，从而提高人体的免疫机能，这就是为什么巴马的百岁老人没有癌症的原因。
六、调节血压、血脂、内分泌
我们的血压为什么会升高，因为血管腔变细了。我想很多人有过这样的经验，当我们用塑料水管冲地，只要把水管头捏扁里面的水压就会增大，这同我们血压升高的原理是一样的。我们人体的血管变细是因为血管里面沉积了脂肪，造成血管腔狭窄。（画图，并用板擦把脂肪一点一点的擦掉）我们都知道磁力线有穿透、切割、冲刷三种力。它首先会把脂肪分子的长链切割成短链，再通过加速血液循环的冲刷力慢慢地把这些短链脂肪分子清理出你的血管。这样及调节了血压又调节了血脂。血压、血脂调节正常了，增强各器官的供血供氧能力，你说你的内分泌能不正常吗？所以对因内分泌失调引起的糖尿病、更年期综合症有很好的改善效果。
当前危害人类健康的首要疾病就是心脑血管疾病，它占了人类死亡原因的50%以上，北京每死3个人其中有两个就是因为心脑血管疾病去世的。但不论是脑血栓、脑出血还是冠心病、心梗都是一个共同的病理基础，那就是动脉硬化！没有动脉硬化就不会有心脑血管疾病。所以要防心脑血管疾病首先要防止动脉硬化。动脉硬化起源于少年，植根于青年，发展于中年，得病于老年。原先认为动脉一旦硬化就不能再软化，但是随着科学的进步，发现动脉硬化可以从无到有也可以从有到轻，甚至到无。而磁疗就有这种神奇的功效，这也是为什么巴马的百岁老人没有心血管疾病的原因。另外很多心血管病患者是在晚上凌晨一点到凌晨五点去世的，国外把这段时间称为“魔鬼时间”，因为我们晚上睡觉时血流的很慢，血液会相应的变稠一些，那么我们血液里的一些代谢垃圾就有可能在我们血管的某处发生堵塞而威胁我们的生命。而磁有促进血液循环的作用，并且带有负电荷，我们血液里的血小板也是带负电荷，根据同性相斥的原理，可以防止血液的凝聚，你想想当你的血管变的正常，血液循环加快，血小板又不凝聚会发生心脑血管疾病吗？肯定是不会发生的！
正是因为磁有这么多的功效，而凌晨一点到凌晨五点是心脑血管疾病的高发期，所以才把磁疗运用到陪伴我们人生三分之一时间的床垫上。目前市场上绝大部分床垫是用铁氧磁和钕铁硼磁，铁氧磁的磁场强度是500—800GS，穿透力只有2—3厘米，只能作用在我们的皮肤表面，不能对我们的脏腑起作用，为了提高穿透力，加强对身体的功效，又采用钕铁硼磁，虽然穿透力提高了一些，达到了6厘米但还是不能作用到我们人体的深处，而磁场强度却高达1300—1600GS，远远高于1979年美国能源部规定的人体受磁8小时不能超过100GS的国际标准，时间长了不但不会对身体有好处，反而会带来危害。这就象大家都知道我们的生命离不开水一样，我们每天平均要喝水升左右，但是如果一次就让你喝18升，你说我们的身体能受的了吗？另外利用铁氧磁和钕铁硼磁作成的床垫都要通电，只要一通电就会有电磁辐射，而电磁辐射对我们身体是有害的，这也是那些床垫没有保健准字证书的原因。
因此大家在选用磁疗用具是一定要把安全因素考虑进去！祝大家健康、幸福！